广东惠州市第二中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

班级： 姓名： 学号： 惠州市第二中学七年级第一学期期中检测卷 (本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填 写在答题卡上. 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以 上要求作答的答案无效， 3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题（共10题；共30分） 1.下列各数中，既是负数又是分数的是() 1 A.-3 B.0 C.-2 D.2.5 2.单项式“的系数和次数分别是() A.号，4 B.-25,3 c.,4 D.,4 3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，1个天文单位是地球与太阳之间 的平均距离，约为149600000千米，将“149600000”用科学计数法表示为() A.1.496×108 B.14.96×10 C.0.1496×109 D.1.496×109 4.用四舍五入法将566.1235087精确到0.00001，正确的是（) A.566.1235 B.566.12350 C.566.12351 D.566.123509 5.在数轴上，点A表示-2，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度到达 点B,则点B表示的数是() A.-4 B.0 C.6 D.-10 6.下列计算正确的是() A.(-3)×(-4)=-12 B.1--3=4 C.-23a+2a=10a D.(-3)2-2=-11 7.下列各式中，整式的个数有() @'； ②3a2+5b3+7c4:③1；④2x+1>0; ⑥2：⑥4m: @ A.4个 B,5个 C.6个 D.7个 8.下列说法错误的是() A.2x3-3x+7是三次三项式 B.x2-2x+2的次数是5 。.等的系数是时次数是4 D.x2y不是多项式 9.小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序.若输入的数是3，则执行了 程序后，输出的结果是() 绝对值 输入 是 →减7 乘11 大于 输出 100 (第9题图) A.-44 B.561 C.-561 D.558 10.下列结论：①若x=2,那么x一定是2；②两个数比较大小，绝对值大的反而小；③ |a+b=a-b,则a≥0、b=0或a=0、b<0;④若a、b互为相反数，则=-1，正确的说法的个 b 数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5题；共15分） 11.若收入100元记作+100元，则支出80元记作 元 12.若a,b为有理数，且|a+3引+(b-2)2=0,则ab= 13.整式3x2-y+3xy2+x4-1是次 项式 14.若单项式2xmy3与-3x2y"是同类项，则m+n=. 15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2024个图形中“O”的个数 为 8 ǒ 88 ǒ 第1个 第2个 第3个 第4个 (第15题图) 2 三、解答题（一)（共3题；共21分，16题8分，17题7分，18题6分） 16.计算(1)(4分)6+(×2-2÷ (2)(4分)-14+2×3÷[5-(-3)2]. 17.(7分)先化简，再求值：3x2-2xy+5x2+4xy,其中x=1,y-2,求值. 18.(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2,求a+b-cd+m的值， 四、解答题（二）（共3题；共27分，每小题9分） 19.(9分)如图，正方形ABCD的边长为a. D (1)(4分)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)(5分)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积. (第19题图) 20.(9分)每年6月是樱桃旺季.某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘 数据以100kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数.下表是5为员工某一天采摘 樱桃的实际情况 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘质量/kg +15 -12 +21 +18 -20 (1)(4分)员工2采摘樱桃 kg,员工3比员工5多采摘樱桃 kg: (2)(5分)该农场预计采摘樱桃500kg,通过计算说明这5位员工樱桃采摘实际数量是 否能够达到预计数量， 21.(9分)把一杯果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如表. 分的杯数/杯 6 5 4 每杯的果汁量/ml 100 120 150 (1)(4分)如果把这瓶果汁平均分成3杯，每杯的果汁量是多少？ (2)(5分)用x表示分的杯数，用y表示每杯的果汁量，用式子表示y与x的关系.y与x 成什么比例关系？ 五、解答题（三)（共2题；共27分，22题13分，23题14分） 22.(13分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样 品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元.经洽谈后，甲店 每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需要球拍5副，乒乓球x盒 (不小于5盒). (1)用式子表示在甲、乙两店购买所需的费用. (2)当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为划算 (3)当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和 所需费用 23.(14分)如图1.在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离 记为MN.我们规定：MW的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即 MN=n-m. 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示 数c,b是最大的负整数.且a,c满足(a+3)与c-5互为相反数， M N 5-43-2m10m2345方 图1 图2 (1)a=,b=_,c=」 (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数的点重合： (3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后. ①请问：6BC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变， 请求其值： ②探究：若点A,C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3BC-4AB的值是否随着 时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值 4答案解析部分 题号 2 3 4 6 8 9 10 答案 A A D B B C A 11.【答案】-80. 12.【答案】9 13.【答案】四：五（答对一个得1分，两个都对得3分） 14.【答案】5 15.【答案】6073 16.【答案】解：(1)原式=6+(×2-2 .1分 =6+(-1)-2×4 1分 =6-1-8 1分 =-3: .1分 (2)原式=-1+6÷(5-9) 1分 =-1+6÷(-4) 1分 -1月 1分 .1分 17.【答案】解：3x2-2xy+5x2+4xy =(3x2+5x2)+(-2xy+4xy) …2分 =8x2+2xy …2分 当x=1,y=-2时，原式=8×12+2×1×(-2)=8+(-4)=4. 3分 18.【答案】解：由已知得：a+b=0,cd=1,m=±2 3分 当m=2时，a+b-cd+m=0-1+2=1 1分 当m=-2时，a+b-cd+m=0-1-2=-3 1分 .a+b-cd+m的值为1或-3. 1分 19.【答案】解：(1)S=a2-a2-×4×b=2-2b.(写对一步得2分) 1 (2)当a=6,b=2时，S=×6-2×2=18-4=14.(代入得2分，计算过程得2分，结果得 1分) 20.【答案】解：(1)88；41（每空2分） (2)100×5+(+15-12+21+18-20)=500+22=522(kg)3分 522>500 1分 答：这5位员工樱桃采摘实际数量达到预计数量 1分 21.【答案】(1)6×100=600ml 2分 600÷3=200ml 2分 答：每杯的果汁量是200ml. (2)y=600,y与x成反比例关系。 5分 22.【答案】解：(1)在甲店购买所需的费用为48×5+(x-5)×12=(12x+180)(元)： 在乙店购买所需的费用为(48×5+12x)×90%=(10.8x+216)（元).4分 (2)当x=40时， 在甲店购买的费用为12×40+180=660（元） 2分 在乙店购买的费用为10.8×40+216=648（元） 2分 .660>648 1分 ∴.在乙店购买合算. 1分 (3)在甲店购买5幅球拍，送5盒乒乓球，共花费12×5+180=240元，另外35盒乒乓球在 乙店购买，需要35×12×90%=378元，总共花费240+378=618元， .3分 23.【答案】解：（1)-3：-1：5 3分 （2)3: …1分 (3)①t秒后，A表示的数为-3-2t,B表示的数为-1+t,C表示的数为5+3t ∴.BC=5+3t-(-1+t)=6+2t AB=-1+t-(-3-2t)=2+3t .6BC-4AB=6(6+2t)-4(2+3t)=36+12t-8-12t=28; 4分 ②t秒后，A表示的数为-3+2t,B表示的数为-1-t,C表示的数为5+3t ∴.BC=5+3t-(-1-t)=6+4t 2 AB=|-1-t-(-3+2t)川=|2-3t 当A、B重合时，-3+2t=-1-t,解得t= 当A在B的左侧，即0<t<时，AB=2-3t .∴.3BC-4AB=3(6+4t)-4(2-3t)=18+12t-8+12t=10+24t ∴.3BC-4AB的值随时间t的变化而变化； 当A在B的右侧，即t>时，AB=3t-2 ∴.3BC-4AB=3(6+4t)-4(3t-2)=18+12t-12t+8=26 综上，当0<t<时，3BC-4AB的值随时间t的变化而变化，当t>时，3BC-4AB的值 为26. 6分 3