2025年秋学期九年级数学期末抽测试题

2025年秋学期九年级数学期末抽测 试题 202602 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟.试 卷满分150分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上， 2,答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在 答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效， 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚， 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.若关于x的方程x2+m+3=0的一个根是x=1,则m的值为… …(▲） A.4 B.-4 C.3 D.-3 2.若=作，则-作的值为…（▲） 232n+m A日 B c.7 D片 3.从某厂抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：3,4,5， 6,8,8,8,10.这组数据的中位数是… …(▲) A.6 B.6.5 C.7 D.8 4.如图，将△OAB绕着点O顺时针旋转60°后得到△OAB',若OB=5,则BB的长度 为…（▲) A. 5π B. 10π 5π D.25π 3 6 6 (第4题) (第6题) (第8题) 5.已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2,3),则a的值为…（▲） A B. 3 c月 D 6.如图，小明用两根木棍AD和BC制成一个测量工具，测量锥形瓶内径AB的长.若AD 与BC交于点0，OD_0C=上，CD=6cm,则AB的长是…（▲） OA OB 2 A.3cm B.12cm C.18cm D.24cm 九年级数学试题第1页 7.某款智能机器人2025年10月份售价为20万元，12月份售价为18万元.设该款机器 人这两个月售价的月平均下降率是x,则所列方程正确的是…（▲） A.18(1+x)2=20 B.20(1+x)2=18 C.18(1-x)2=20 D.20(1-x)2=18 8.如图，⊙0为△ABC的外接圆，半径OC⊥AB,垂足为点D,∠ACB=120°，OD=6,则 AB的长为…（▲） A.125 B.6W5 C.12 D.24 9,如图是小明同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在 距试管口的三分之一处.已知试管AB=24cm,BE=与AB,试管倾斜角∠ABG=30°，实 验时，导气管紧贴水槽MN,延长BM,交CN的延长线于点F,且DE⊥CF,MN⊥CF, AC∥DE（点C,D,N,F在同一条直线上)·经测量得，DE=25cm,MN=8cm, ∠BFC=45°，则铁架杆DE与水槽MN之间的水平距离DW为…（▲） A.(21-43)cm B.(43+11cm C.4w3+13)cm D.65+11cm 高储钾蓝松的棉花用 (第9题) 10.关于函数y=一x2+2x什3，下列所有说法中正确的有…（▲) ①函数图像关于点(0,3)中心对称： ②函数图像关于y轴对称： ③若关于x的方程一x2+2+3+-0在一1<x<2范围内有实数根，则t的取值范围是 -4≤t<-3: ④若点M（m,)和点N(m+1,2)在该函数图像上，且yh<y2,则m的范围是 m<-1.5或-0.5<m<0.5. A.①③ B.②③ C.②③④ D.②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案 直接写在答题卡相应的位置上) 11.把一元二次方程x2一x=2化成一般形式为▲一 12.正六边形的一个外角等于▲一度. 13.在一个不透明的袋子里，共有10个除颜色外都相同的小球，每次摸出一个小球记录 颜色后放回，经过很多次摸球试验，计算摸到红球的频率大约等于0.3，则由此估计 袋子里红球的个数为▲一· 14.二次函数y=x2+5的图像的顶点坐标是▲、 15.有一斜坡的坡度为1：2.4，斜坡上最高点到地面的垂直距离为5m,那么这个斜坡的 长度为▲m. 16.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，△ABC与△DEF的面积之 比是4：9，其中0E=9,则OB的长为▲ 17.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC,直径CD与AB边交于点E,点B是 CD的中点.若CE=6,则⊙O的半径为▲ 九年级数学试题第2页 0 (第16题) (第17题) (第18题) 18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3.点O为AC、BD的交点，点E在AB上， BE=BO,EO的延长线交CD于点F,则BE的长为▲；将图中的△BOE绕B点 顺时针旋转一周，设点O,E的对应点分别为O',E.当直线OE⊥EF时，线段CO 的长为▲一 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤等.) 19.(本题满分8分) (1)求锐角a:2sin-√5=0： (2)计算：sin30°+3cos60°-4tan45°. 20.(本题满分8分) 解方程：(1)(x+1)2=2: (2)2x2-2)=7x. 21.（本题满分10分) 如图，∠BAD=∠CAE,∠B=∠D: (1)求证：△ABC△ADE; (2)如果AB=2AD,BC-4,求DE的长 22.（本题满分10分) 惠山泥人是国家级非物质文化遗产，其形象生动可爱，深受人们喜爱、某展览馆将四 种惠山泥人：大阿福、蚕猫、寿星、渔翁各一个并排放在展台上展示 (1)若从中随机抽取一个泥人，抽中大阿福的概率为▲： (2)现计划从这四个泥人中任意选取两个制作成一套纪念品，求恰好选中渔翁和蚕 猫的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 九年级数学试题第3页 23.(本题满分10分) 2025年，中国新能源汽车产销量预计突破1600万辆，连续11年位居全球第一.在某 次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型” 的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统 计表、条形统计图和扇形统计图： 类型 人数 百分比 十人数 30 纯电 27 54% 25 油车 5 30 燃料 10% 混动 n a% 15 纯电 10 氢燃料 b% 混动 3 纯电混动氢燃料油车车型 油车 c% 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中a=▲，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为▲度； (3)若此次汽车展览会的参展人员共有6000人，请你估计喜欢新能源汽车（纯电、 混动、氢燃料)的有多少人？ 24.(本题满分10分) 公元前一世纪《周髀算经》中记载的“方圆圆方图”是我国古代匠人建筑设计的经典 构图，体现了古人对几何比例的深刻理解。令人惊叹的是，它所揭示的比例关系正是 现代国际标准(IS0216)A系列纸张的设计基础，这个比例的值被称为“白银比”. 图1 图2 图3 (1)如图1，“方圆圆方图”中的大圆直径和小圆直径的比即为“白银比”，比值是 ▲； (2)如图2，A4纸ABCD的长宽比是“白银比”，将A4纸ABCD对折后得到A5 纸EFCB.求证：A5纸EFCB的长宽比等于“白银比”： (3)如图3，先将(2)中的A5纸对折后得到A6纸EGHB,再将A6纸EGHB折叠， 使点G落在EB边上，得到正方形纸片EGMN.若A4纸ABCD的面积为a,则 正方形纸片EGMN的面积是▲·（用含a的代数式表示） 25.（本题满分10分) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=15,点D为AC边上的点（不 与点A,C重合)，点E为点C关于直线BD的对称点. (1)若点E在边AB上，请用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E(不写作法，保 留作图痕迹)，此时DE的长为▲；（如需画草图，请使用备用图) (图1) (备用图) (2)若∠AEC=90°，请用无刻度的直尺和圆规在图2中作出点E.（不写作法，保 留作图痕迹) B (图2) 26.（本题满分10分) 为了满足广大航天爱好者的需求，某商场推出了“神舟”和“天宫”模型套件.己知 每套模型的进价为60元.若每套售价120元，则每月可以售出100套.若每套售价 降低1元，则每月可多售出5套；若每套售价涨价1元，则每月将少售出1套.要求 销售单价不得低于成本，设每套售价定为x元，每月销售量为y件， (1)求y与x之间的函数表达式： (2)求每套售价定为多少元时，每月销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？ 九年级数学试题第5页 27.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC.⊙0是△ABC的外接圆，D是线段OB 上一点，过点D作AB的垂线分别交BC于点E,交⊙O在点C处的切线于点F,连 接OE. (1)求证：EF=CF: 4 (2)若AB=5,sinA=亏OEAC,求EF的长度： (3)记△CEF的面积为S,若sinM=了， 4 请直接写出S的最小值与最大值的比值， B 28.(本题满分10分) 已知二次函数y1=x2-(b+1)x+b的图像与x轴交于点A、B(A在B的左侧)，与y轴 交于点C (1)点C的坐标为▲（用含b的代数式表示）： (2)若b=3. ①连接AC、BC,P是二次函数y1图像上的一点，且P的横坐标大于3.过点P 作PQ⊥BC,垂足为Q,连接CP,∠CPQ+∠ACB=90°，求点P的坐标. ②将二次函数y1的图像平移后得到二次函数y2=x2一6x+m的图像，设y1与2图 像的交点为G,过点G的直线y=一2x+n与y1图像的另一个交点为M,与2 图像的另一个交点为N,问线段MN的长是否为定值？若为定值，请求出这个 定值；若不为定值，请说明理由. 九年级数学试题第6页