福建漳州市龙海区乌礁中学2025-2026学年第一学期期末素养评价七年级数学试卷

2025-2026学年第一学期期末素养评价 七年级数学 (总分：150+20分 时间：120分钟) 友情提示：请把答案填涂到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用 黑色签字笔重描确认，否则无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的 答案，请把正确的选项填在答题卡相应的表格内) 1.-1的相反数是 2025 1 1 A.2025 B.-2025 D.- 2025 025 2.下列说法错误的是 A.22的次数是3 B.ab是五次单项式 C.3a2+4a2b-b2是二次三项式 D.-5是单项式 3.下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态酒精 沸点/°C -183 -253 -196 78.2 其中沸点最低的是 A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态酒精 4.“非学无以广才”，意为不学习就难以增长才干，出自诸 非 学 葛亮《诫子书》，将“非学无以广才”六个字分别写在一 无 以 个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中 才 和“学”相对的字是 A.无 B.以 C.广 D.才 5.如图，直线a截直线b,c,下列说法正确的是 A.∠3与∠4是内错角 B.∠1与∠3是同旁内角 C.∠2与∠3是同位角 D.∠1与∠2是同旁内角 七年级数学第1页（共7页） 6.木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然 后就可以使木板沿直线锯下，能解释这一实际应用的数学知识是 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.点到直线之间，垂线段最短 D.经过一点有无数条直线 1.定义新运算：对任意有理数a,b,都有a⊕b=上+ 1.15 ,例如：2⊕3=二+ a b 236 那么3⊕(-4)的值是A A.、7 B.、1 7 D.. 12 12 12 8.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是 4m A.m(m+n)+m(n-1) B. n(m+n-1)+m2 C.(m+n)(m+n-1)-n(n-1) D.m2+(2n-1)m 9.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转60°航 北 行到B处，再向左转90°继续航行，此时的航行方向为 909 A.北偏西30° B.北偏东30° 60 C.西偏北30° D.南偏东60° 10.如图1，线段OP表示一条拉直铺平的细线（细线无弹 性)，A、B两点在线段OP上，且OA:AP=2:3,OB:BP=3:7.现将该细线OP 沿点A折叠，使点B落在B处，如图2所示.分别在点B和B处，用剪刀沿与 细线垂直的方向将细线剪断把细线分成OB、BB、B'P三段，则线段OB、BB、 B'P的长度之比是 B A 图1 A B' 图2 A.1:1:2 B.2:2:5 C.2:3:4 D.3:2:5 七年级数学第2页（共7页） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.点A为数轴上表示-2的点，将点A沿数轴向右平移5个单位长度到点B,则点 B所表示的数为 12.若-3an+4b5与3a3b2m是同类项，则m+n的值是 13.已知∠a=25°，那么∠ax的补角为。； 14.如图，直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=50°，则∠2=_ B 15.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱，截面形 状可能是三角形的几何体有_个； 16.有一组非负整数：a,a2…,a226从a开始，满足4=4-2a2，a4=42-2a， 45=a3-2a4,…,a2026=a2024-2a225，当a1=m,a2=1(m≥3，m为整数)时， 02026= (用含有m的代数式表示). 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.（本题满分8分) 计算：12-7×(-4)+8÷(-2). 18.(本题满分8分) 计算：-32-1-1x10-5)+(-3》2. 19.(本题满分8分) 先化简，后求值：2ab-(a2-b+ab)+3(ab-2b)+2a2，其中a=1,b=-1. 七年级数学第3页（共7页） 20.(本题满分8分) 主视图 俯视图 (1)如上图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的 主视图和俯视图； (2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体. 21.(本题满分8分) 如图：已知，∠EAB=∠OBC,∠AEF+∠AOB=180°， 求证：EF∥AO(把证明过程补充完整并在括号内填上理由)； 解：·∠EAB=∠OBC(已知)， H ∴.AE∥BO (两直线平行，内错角相等)· E .∠AEF+∠AOB=180°， ∴.∠AEF+∠EAO=180° ∴.EF∥AO 22.（本题满分10分) 如图，线段AB=8,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点 (1)求线段AD的长； (2)若在线段AB上有一点E,BC=4CE,求线段AE的长， C DB 七年级数学第4页（共7页） 23.、(本题满分10分) 在课堂中，同学们学习了自然数被3整除的规律，即如果一个自然数所有数位 之和能被3整除，那么这个自然数就可以被3整除，并且同学们完成了两位数被3 整除规律的证明：若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a和b,通常记为ab, 则ab=10a+b=9a+(a+b).由题目条件知，a+b可以被3整除，而且9a也能被3 整除，所以9a+(a+b)可以被3整除，故ab可以被3整除. (1)以三位数abc为例，仿照上述证明过程，完成abc被3整除规律的证明； (2)若三位数abc与bcd的和能被11整除，求a+d的值， 24.(本题满分12分) 【问题情境】 劳动基地的蔬菜都成熟了，学校计划将蔬菜送给敬老院的老人，现有长为α厘 米，宽为b厘米，高为c厘米的箱子若干，将蔬菜装满每个盒子后需利用打包带进 行打包. 【方案设计】 如图，小睿和小欣各设计了一种打包方式（接头处的长度不计，本题所有问题 只考虑打包带的长度，不考虑其他影响因素). 【问题解决】 (1)用含a,b,c的式子表示这两种打包方式所用的打包带的长度：小睿的 方案中所用打包带的长度为 厘米；小欣的方案中所用打包带的长 度为 厘米. (2)当a=50厘米，b=30厘米，c=40厘米时，小睿和小欣设计的这两种打 包方式所用的打包带的长度分别是多少？ (3)当a>c>b时，比较小睿和小欣设计的方案中，哪种所用的打包带的长 度更短，请说明理由 Q 小睿 小欣 七年级数学第5页（共7页） 25.(本题满分14分) 如图1，点A,O、B依次在直线MW上，将射线OA绕着点O沿顺时针方向以 每秒2°的速度转动，同时将射线OB绕着点O沿逆时针方向以每秒4°的速度转动（如 图2)，设转动时间为t(0<t≤45)秒. B B M 图1 M 图2 (1)∠AOM= °，∠BON= 。(均用含t的代数式表示)】 (2)在转动过程中，当∠AOB=60°时，求t的值. (3)在转动过程中，是否存在这样的t,使得射线OB是由OM,OA,ON中 的两条射线组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由. 七年级数学第6页（共7页） 附加题：（本题满分20分） “洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今 有各种传说。图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺 序把它们填入正方形方格中，就得到一个“三阶”幻方（图2). 111 1 E F 00-0-0-00-0 图1 图2 图3 图4 【观察发现】 图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都等于15，中间的数 为5，若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”， 中间的数称为“中心数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍， 【猜想验证】 猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍. 说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a、b、c、d、 e、f、m、n表示，其中“中心数”为e,将“幻方和”用字母s表示. 由题意可知：(a+b+c)+(d+e+f)+(g+m+n)=3s; 又因为(a+e+n)+(d+e+f）+(g+e+c)+(6+e+m)=4s; a+b+c+d+e+f+8+m+n+3e=4s; 所以3s+3e=4s,所以3e=s,即“幻方和”是“中心数”的3倍. 【解决问题】 利用上述结论解决问题： (1)如图3，已知b=3,g=4,幻方的“中心数”e=-1,则n的值为 (2)如图4，A、B、C、D、E、F是含有字母t的整式，E=t,C=3什2， 若幻方的“中心数”D=m,B=at什m,且a、m均为常数，求am的值. 七年级数学第7页（共7页）