山东省泰安市新泰市2025-2026学年九年级上学期2月期末数学试题

1 九年级上学期期末检测 数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分.考试时 间120分钟. 注意事项： 1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答， 2考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记 零分) 1,下列四个数中，绝对值最大的是 A.2 B.-3 c.-3 D.- 2.2025年10月20日，国家统计局发布数据显示，初步核算2025年前三季度国内生 产总值(GDP)1015036亿元，将1015036用科学记数法表示为 A.0.1015036×1015 B.1.015036×1014 C.0.1015036×10 D.1.015036×106 3。下列运算结果正确的是 A.(32)3=y B.(9m+1)(9m-1)=9m2-1 C.(m-2)(a-b)=am-bm+2b-2a-D.-x(-x)2=x 4.上马石是古人上下马的工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何体，该几何 体的左视图为 正面 图① 图② A. 九年级上学期期末检测数学试题第1页共8页 十 5.下列各式从左到右变形一定正确的是 A.6 6-1 c-号 a-b 1 D.a2-bi=atb 6.川剧是中国四大剧种之一，起源于中国四川地区，有着悠久的历史，深受大众喜爱.正 面印有川剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同。把这三张 卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次 抽取的卡片正面相同的概率为 贵妃醉酒 小红娘 白蛇传 1 A B c D. 2x-5>1 7.将不等式组 2x-1≤x 的解集表示在数轴上，正确的是 3 A.-2-101234 B.-2-101234 c.-2-10234D.-2-101234 8.关于x的一元二次方程x2+mr+6=0的一个根是2，则m的值为 A.3 B.-3 C.5 D.-5 九年级上学期期末检测数学试题第2页共8页 平 9.如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，连接OC、4AC、AD、CD,若∠BOC =∠ACD=40°，则∠DAC的度数是 A.35° B.30° C.40° D.32.5 10.如图，抛物线y=·2+b+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点的横坐标是 3,则下列说法正确的是 A.b=-2 B。当x<1时，y随x的增大而减小 C.关于x的方程-2+br+c=0的根为x1=3,2=1 D.当-4<x<3时，y的取值范围为-21<y≤4 九年级上学期期末检测数学试题第3页共8页 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小愿，每小题4分，满分20分） 11.比较大小：√62（填“>”、“<”或“="）. 12.因式分解：2m2-2= 13.已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 14.匡衡“凿壁借光”借灯光读书的影子属于一投影.（填“平行”或“中心”） 15正六边形区域，现要将其规划为“低多边形风格”，构造如下：在正六边形内取一定 数量的点，连同正六边形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生 新的点，直到正六边形内所有区域都变成三角形.如图，正六边形内有1个点时，正 六边形可分为6个三角形.当正六边形内有100个点时，正六边形可分为 个 三角形 三、解答题：（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.（10分)(1)计算：3tan30°-W3-21+(2分)： a2-9 (2)先化简，再求值： +6),其中a=5. a2-3a a 九年级上学期期末检测数学试题第4页共8页 17.(10分)山东省海鲜以其丰富的种类，优良的品质和悠久的历史而闻名。近年来， 我省大力推进科技兴海，以养兴渔的策略。某海鲜店从当地渔民处以20元斤的价 格购进一批爬虾，经市场调研发现，这种虾爬的日销售量y(斤)与每斤售价x(元) 之间满足一次函数关系，其图象如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)为使日销售这种爬虾的利润为1门50元，而且尽可能让顾客得到实惠，该爬虾 的实际售价应定为多少元？ y(斤) 110 0 2535(元 18.(12分)2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈 粉”无数.某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知乙型玩偶的单价 是甲型玩偶的单价的1.5倍，用400元购买甲型玩偶的数量比用300元购买乙型玩偶 的数量多5个 (1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000 元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 九年级上学期期末检测数学试题第5页共8页 19.(10分)风力发电（如图1）利用的是自然能源，清洁环保，在我国有着广泛应用， 某校“综合与实践”小组开展了“风力发电机塔杆高度测量”的实践活动，图(2) 为测量示意图（点A,B,C,D均在同一平面内）.已知斜坡CD长为20米，斜坡 CD的坡角为60°，在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20°， 坡底与塔杆底的距离BC=30米，求该风力发电机塔杆AB的高度， (结果精确到个位：参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36， V3≈1.73) 20 D 60° (1) (2) 20.（12分)如图，四边形BCD是矩形，点A在第四象限函数y1=一的图象上，点 B在第一象限函数y2=?的图象上，AB交x轴于点B,点C与点D在y轴上，点A 的横坐标为2，连接DE,Sm边幕OC8E=S△4DE, (1)求m的值： (2)过点B作直线1∥DE,求直线1的解析式， 九年级上学期期末检测数学试题第6页共8页 升 21.(12分)如图，已知二次函数y=2+2+c的图象与轴交于A,B两点，A点坐标为 (-1,0),与y轴交于C(0,3). (1)求二次函数的解析式： (2)在直线BC上方的抛物线上存在点Q,使得∠QCB=2∠ABC,求点Q的坐标： A O 22.(12分)【课本再现】图1是某版本九年级上册课本102页的一题配图.一次数学 探究活动上，小肖延长DC,AB交于点F,得到图2.之后对这道题进行再思考， 设置了如下问题，请你帮忙解答. 【习题再探】如图2，AB是⊙O的直径，点C是弧BE中点，AE⊥CD于点D,延 长DC,AB交于点F (1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若已知A0=2.5,FC=2FB,求AD. 0 图 图2 九年级上学期期末检测数学试题第7页共8页 23.(12分)已知二次函数的解析式为y=-2+2mx·m2+5。 (1)若m=3, ①直接写出二次函数的顶点坐标： ②过点M(O,t)与x轴平行的直线交抛物线于H,N两点，且点H为线段MN 的中点，求：的值： (2)当5≤x≤m+2时，函数最大值与最小值的差为9，求m的值」 九年级上学期期末检测数学试题第8页共8页 九年级上学期期末检测 数学参考答案 滑原发长运过修列 1-5 BDCBD 6-10 DBDBD 11.> 12.2(m+1)(m-1) 13.90° 14中心 15.204-绿深 16解，1原式=3x号-(2-V3)2 =3-2+V3+2 =23 试储示种式限代分单的帕过杀两5年溶 o赋-a2,”+号 5分 无起分( a(a-3) (体一0》次不宽一示一年致盟质玛 F≥本保增 " 8分 当a=5时， 原式=中3=一 比员垂超上0当0消丝D衣家至8k0红克址验e 10分 ,g=p88=00命聚题无 ,的=D08米处=G0,中00△列雪 7解：（1Dy与x的函数关系式为：J=b,年司01=号0c=0血0D=0 把25.10)，(35,90)代入列式得：径5t士b=10, 解化品 35k+b=901=0=0000=0 y与x的函数关系式为：y=-2x+160:… 米C0=日-8。 5分米0E-。 2)根据题意列一元二次方程知，(x-20)(-2x+160)=1750,心5电=0=⊙0 整理得：2-100x+2475=0, 解得x=55或x=45, :要让消费者得到实惠， 0米9N+f=流0×0钟.0n000=9 x=5舍去，x=45符合题意， 米)SEB1+h=084= 答：该爬虾的实际售价应定为45元厅。 ,水式题第的开补时理或氏风商 .10分 九年经上学期期末怡测效学试题参考答案第1页共6页 18解：(1)设甲种型号玩偶的单价为x元，单平 根据题意列分式方程得， 罗器+ 案答善遥学圆 解得x=40. 经检验x=40是分式方程的解， v- 1.5x=60. 答：甲、乙两种型号玩偶的单价分别为40元，60元 之6分 (2)设可以采购m个乙型玩偶， 根据题意列-元一次不等式得，40(60-m)60m≤300，色=大3 解得m≤30. 答：最多可以采购30个乙种型号玩偶， .12分 19解：过点D作DG⊥AB,垂足为G,过点D作DF⊥BE,垂足为F, A 产=大 ….206 D 601 C FE 由题意得：DG=BF,BG=DF, 在Rt△DCF中，CD=20米，∠DCF=60°， D5=C0sn60=-20x9=10w5(米). -C0ww-x号=0保Dg .BG=DF=10V3米， :BC=30米，2 ∴.DG=B5=BC+CF=30410=40(米)，C-D,为一意着点( 在Rt△4DG中，∠ADG=20°， ,0=2灯+001一劳区翅 ∴4G=DGan20°≈40×036=14.4（米）， 水1应花1所测 ∴4B=4G+BG=14.4+10W3≈32（米）， 该风力发电机塔杆4B的高度约为32米。 10分 九年银上学用寿末检清水学式惠参考停茶第2页共6页