2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

八年级上学期期末检测 数学试题 本试题分第1卷(G选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分.考试 时间120分钟. 注意事项： 1,答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的 答案超过一个，均记零分) 1,下列从左到右的变形，是因式分解的是 A.a2-b2+1=(a+b)(a-b) B.4a(a+2b)=4a2+8ab C.x (x-y)-y(x-y)=(x-y)2 D.42-4x+2=(2x-1)2+1 2.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，已知某位选手的礼仪服 装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%， 45%,25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 A.86分 中B.85分 C.84分 D,83分 3.下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是 八年级上学期期末检测数学试题第1页共8页 4.下列分式中，把x,y的值同时扩大3倍后，结果也扩大为原来的3倍的是 A学 B.2 c.2+2 D.ty X 5.已知样本x、,一，n平均数是5，方差是3，则样本3x+5,32+5,…,3xm+5 的平均数和方差是 A.5,3 B.20,3 C.20,27 D.5,27 6.某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD,将点A向下 推，使点B,4,E共线，形成四边形，如图所示，则此变化过程中 0 非) ☆一亡材 A.内角和减少了360 B.内角和增加了180° C.外角和减少了180 D.外角和不变 7.点A(-3,·5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标 为 A.(1,-8) B.(1,-2) C.(-6,-1) D.(0,-1) 8.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份 文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天：若用快 马送，需要的时间比规定的时间少3天。已知快马的速度是慢马的2倍。根据题意 列方程为900=900 x对2-列其中x表示 A.快马的速度B.慢马的速度C,规定的时间D.快马需要的时间 八年级上学期期末检测数学试题第2页共8页 9.在△ABC中，若三边长a,b,c满足2+2ab+b2=c2+24,a+b-c=4,则边长c为 A,1 B.21 C.3 D.4 10.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P, 过点O作平行于DC的直线交PD于点E,若BC=6,EO=2,则CD的长为 B.9 C.10 D.12 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.分解因式：x2-6x+9= 12.若一个多边形的内角和是外角和的四倍，则这个多边形是 边形. 13.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=5,将纸片沿对角线AC对折，BC边与 AD边交于点E,若△CDE恰为等边三角形，则AD的长度是 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，P是BC边上任意一点，以点A为中心， 把△ABP逆时针旋转得到△ACQ,则∠PAQ= 15若关于：的分式方程号+子=1的解为正数，则m的取值范圈是 1 八年级上学期期末检测数学试题第3页共8页 士 三、解答题：（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.(10分)解方程： 点1 5 43 (2)x=天 1以⑧分)先化简，再求值：（誉-寻）*共中5 18.(12分)把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°， ∠D=30°，斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得 到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点O、与D1E相交于点F (1)求∠OFE1的度数：(2)求线段AD1的长： (3)若把△D1CE绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2 的 一，（填“内部、外部或边上”三种情况中的一种） (甲) (乙) 八年级上学期期末检测数学试题第4页共8页 1 19.(12分)如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长 度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(~3,4),B(-2,1), C(-4,2). D△30么球(D 年)以点00,0)为对称中心，画出与△4BC成中心对称的△4iB,C: (2)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点B3,直接写出点的坐标： (3)将△MBC向右平移7个单位长度得△hB2C,在坐标系中画出△AB2C2并求 出这个变化过程中AB扫过的面积. y B 10123456 八年级上学期期末检测数学试题第5页共8页 20.(10分)【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树 木进行分类”的实践活动. 【实践发现】 同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单 位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3456728 9 10 芒果树叶的长宽比 3.83.73.53.43.84.0 3.64.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.02.02.02.41.8191.82.0 1.3 1.9 【实践探究】。限小，大议0 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 0.0669 【问题解决】 (1)根据题意直接求得a b- (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”B 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为 宽的两倍。”以上两位同学的说法中，你认为合理的是一同学。 八年级上学期期末检测数学试题第6页共8页 木 21.(12分)2025年“梁平柚”被列入第二批国家农产品地理标志，是全国三大名柚 之一，特点是浓烈蜜香、纯甜嫩脆，深受消费者的喜爱。某超市按大小把“梁平柚” 分成大果和小果出售 (1)某公司为员工发福利，预计花费3050元购买大果和小果共400千克，此时大 果售价为每千克8元，小果售价为每千克7元.求购买大果和小果各多少千克？ (2)由于春节临近，超市下调柚子价格，现该公司一次性购买大果、小果若千，其 中大果共花费1920元，小果花费720元，已知购买大果的数量是小果的2倍，下调 价格后大果比小果每千克贵1.5元.分别求大果和小果价格下调后每千克的售价？ 22,(13分)如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AB,AC上的中线，BD与CE相 交于点O,点M,N分别是OB,OC的中点. (1)求证：四边形DEMN是平行四边形： 【好可 (2)求证：OB=2OD: 的世样私“举国 比2)试猜想S动D8w与SaC的数量关系并给予证明。 头的联合决及滑，中到的地闻山所士因”，前阿仙圆 八年级上学期期末检测数学试题第7页共8页 l -d 23.(13分)如图，~ABCD中，E为CD边上一点，F为AB延长线上T点，且DE= (BF,过F作FG∥AE,交CB的延长线于点G.,的8 A-) (I)求证：△ADE≌△GBF (2)在八下，我们会学习菱形。菱形的判定定理有：有一组邻边相等的平行四边形 是菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：四条边都相等的四边形是菱形。当 BE=BC时，利用以上判定定理证明四边形AGFE是菱形. 围时中明哲使个教出 八年级上学期期末检测数学试题第8页共8页 八年级上学期期末检测 大兵型（行轮制 数学参考答案 1—5GDB0C 6-10 DCCAC 11.(x-3)2 12.十 13.10 14.40 15m<1且m+ 105 6桃：之名-1巴x 方可变为号产1 8kLC的”( 方程两边同乘2~x,得X2-2+x=(1-x)(2-x), f0xE=8=00=p以 解得x=L, =f=00-0=00 检验：当x=1时2=≠0，y=,G0+0,=0形款白，中0△明路 所以原分式方程的解是x=1:5分前（优 方程可化为六是 5 。双1一)8水成8六烟地的 面些8十百》使时，么避( 方程两边同乘x(Gx-1),得5=4k-3(x-1), 解得x=2, 检验：当x=2时x(x~1)≠0， 所以原分式方程的解是x=2. 10分 解：限式等* x+1 -2g.-=2x-1） x-1x+1 =2x-2,… …5分 当x=5时，原式=2×5-2=8. 8分 八年级上学期期末位清敷学试题参考答案第1页共5页 18解：(1)“旋转角为15，米眼学1发幸八 六20CB0:15=5完答卷途学缝 2000一8 ∠C0B=180-45-45°=90°， t-x ∴CD1⊥AB, 在R1△D,OF中，∠0PB=∠CD,5+∠D,0F=30°90=120：4分a (2).CDLAB 40=C0=MB=2×6=3, 以分一平所5编形动里 ∴0D1=DC-C0=7-3=4, 在R1△4D0中，由勾股定理得，AD1=A02+0D,2=V32+4平=5：8分 （3）内部.12分 19解：(1)如图，△4BC即为所求； 4分 (2)如图，点即为所求，B3(-1,-2):8分 -x (3)如图，△42B2C2,这个变化过程中AB经过的面积=7×3=21.…12分 y 0实-》相=x送每0 着一头录旅的家大发代丽的阳 B 562 1分= 八年级上学期期末检斑数学试题参考答案第2页共5页