云南玉溪市2025−2026学年上学期期末考试高二年级数学试卷

【考试时间：2月3日08：30-10：30】 2025-2026学年上学期期末考试试卷 高二年级数学 本试卷满分150分，用时120分钟。 注意事项： 1.签卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学较、班级、址名、准考运号、考场 号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号 及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，逃出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号 涂黑。如需玫动，用橡皮擦干净后，再进涂其他答案标号。回答非进择题时，用黑色碳 素笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只 有项是符合题目要求的) 1.4与8的等差中项为 A.2 B.6 C.12 D.32 2.已知全集0=-5，-3，-1,2,4|，集合M=-1,21,N=-1,4|,则C(MnN)= A.1-1 B.1-5.-31 C.|-5,-3,2,4l D.1-5,-3,-1,2,4 3.双曲线-0=1的离心率是 A.5 B.5 c 4已知不等式亡-ar-2<0的解集是行r<6, 则实数a= 17 .3 B.2 C.-2 D. 3 高二数学·第1萸（共4页） 5.已知a=(-2,2),6=(-1,-5),则a·(a-6)= A.5 B.6 C.12 D.16 3 6已知八)是定义在R上且周期为3的奇函数，当0≤x<子时，f八x)=lg(x+1), 则(2027)= A.3 B.1 C.-1 D.-3 ,已知am0-=2.则1am29-2ane+}- A.2 14 B. 34 c. D.10 8.已知八x)=ax-1,g(x)=x2+bx-5(a>0,b∈R).当x>0时，f八x）·g(x)≥0恒成立. 则2b+8的最小值为 B.215 C.8 D.415 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9是墟数单位，复数=，则 A.z=2-3i B.2=2+3引 C.l:l=13 D.z·=13 10.已知直线y=2x-3与椭圆r+=1有公共点，则m可取 A.3 B.5 C.7 D.9 1L已知随机事件A、B发生的概率分别为PA)=京，P代B)=子.则 A若A与B互斥，则P(AUB)= 28 B若A与B相互独立，则P(AUB)= 28 15 C.若ASB,则P(AUB)= 28 D若P代B)=品则率件i与B相互独立 高二数学·第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题.共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知一组数据：2,13,10,5,7，x,13的平均数为8，则该组数据的中位数为 13.已知数列1a,l中，a=2,且a- 2 一-1，则a06= 14.正方体ABCD-A,B,C,D,的梭长为5，点M为侧面ADD,A,内的一个动点（含边界）， 点P是线段CC,的中点，直线PM与平面A,ADD,所成角为时，则点M的轨迹长度 为」 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 在△BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=√2i. (1)求角C的大小： ②)设△MBC的面积为S,△MBC外接驷的面积为S,求 16.(本小愿满分15分)》 已知数列|an|满足：a1=2,a,:+a,a4-2a,=0. (1)证明： 侵-为等比数列，并求数列的通项公式： (2) 若数列其前n项和为S,求S a. 高二数学·第3页《共4贞) 17.(本小题满分15分) 二三号-1(a>)的左、右瓶点分别为R,R,离心率为源P绝销圆 已知椭圆c:。 C上的动点. (1)求椭圆C的方程： (2)若∠F,PF,是纯角，求点P横坐标的取值范围. 18.(本小题满分17分) 如图I,在正三棱柱ABC-A,B,C,中，N,M,F分别为AB,CC,A,C,的巾点. (1)证明：CN1平面ABB,A,: (2)若M,=3AB=3, (i)求二面角B,-AM-C,的余弦值： ()求异面直线CN与MF的距离. 19.(本小题满分17分) 如图2，已知抛物线厂：x=8y的焦点为F,过F的直线/交T于A(x,,)(x,>0), B(,,)两点，厂在点B处的切线为，过A作与4平行的直线，交「于另一点 C(,为)，记与y轴的交点为D (1)求的值： (2)求证：x,x,x成等差数列： (9)求2的取值夜温 图2 高二数学·第4页（共4页）