高一上半学年期末综合强化训练-《中学生数理化》高一数学2026年1月刊

青一数学梳心旁年清籍中学生款理化 高一上半学年期赤未综合强化训练 ■刘中亮（特级教师） 一、选择题 C.y=2x十22-x 1.已知集合A={x|x2一2x-8>0},则 CRA等于()。 D.y=In+4 In x A.[-4,2] B.(-4,2) 8.记函数f(x)=sim(ox+不）+b(w> C.(-2,4) D.[-2,4] 2.已知p:x十y>3,q:x>1且y>2,则 0)的最小正周期为T。若<T<,且y q是p的()。 A.充分不必要条件 f(x)的图像关于点（侣，2）中心对称，则 B.必要不充分条件 C.充要条件 ()等于( )。 D.既不充分也不必要条件 A.1 B.2 C. D.3 1 3.已知a=log23,b 1g3c=24,则下 列结论正确的是( 9已知函数y=sin(ax+)(w>0)在 A.c>ba B.bc>a (0,)上有且只有一个最大值点（即取得最 C.b>a>c D.a>b>c (合 大值对应的自变量)，则ω的取值范围 4.使得“函数∫(x)= 在区间 是( 1 (2,4)上单调递减”成立的一个充分不必要条 A.[1,7] B.(1,7] 件可以是( )。 C.(1,7) D.(4,7] A.t≥2 B.t<1 10.已知函数f(x)=sin(oax一不)(w> C.t≥3 D.t0 5.已知a,b,c∈R,则b<a的一个必要 0),若f(x)在区间（于，）上没有零点，则当 不充分条件是( ）。 A.ah 及a+是>6 ω取最大值时，f()=( )。 C.lal>b1 D.a>b B.0 c. D.1 6.已知a=2,b=32,c=1og4,d= 11.(多选题)已知a,b,c,d均为实数， log45,则a,b,c,d的大小关系为()。 下列不等关系推导不成立的是()。 A.b>adc B.b=c>ad A.若a>b,c<d,则a十c>b十d C.b-a>c>d D.a>b>d>c B.若a>b,c>d,则ac>bd 7.下列函数中最小值为4的是()。 A.y=x2+2x十4 c若a>6>0c>d>0,则月>臣 4 B.x=I sin xl+Tsin T D若c-ad>0,后-号>0，则ab<0 d 29 中学生教理化高数学2026年1月 核心考点演练 12.(多选题)对于给定实数a,关于x的 正确命题的序号) 不等式(ax十2)(x一1)≤0的解集可能 ①若奇函数f(x)的周期为4，则函数 是( )。 f(x)的图像关于点(2,0)对称。②若a∈(0， A. ≤x≤1 B.0 1),则a<a片。⊙函数f(x)=n甚号 1+x a C.R D.《x|x≤1} 是奇函数。④存在唯一的实数a,使f(x)= 13.(多选题)已知函数f(x)(x∈R)满 lg(ax十√2x'十1)为奇函数。 足当x>0时，f(x)>1,且对任意实数x1, 三、解答题 x2满足f(x1十x2)=f(x1)f(x2),当x1≠ 21.已知集合A={x11<x<3},集合 x2时，f(x1)≠f(x2),则下列说法正确的 B={x|2m<x<1m}。 是()。 (1)当m=-1时，求AUB。 A.f(x)在R上单调递增 (2)若B二A,求实数m的取值范围。 B.f(0)=0或f(0)=1 22.已知集合A={x0≤x≤2}，B= C.f(x)为非奇非偶函数 {x|a≤x≤3-2a}。 D.对任意实数xx满足2[f(x)+ (1)若(CRA)UB=R,求实数a的取值 范围。 fx≥f() (2)若A∩B≠B,求实数a的取值范围。 23.已知函数f(x)=a.x2-(2a十1)x- 14.(多选题)若关于x的不等式ax2一4x 1(a∈R)。 十2<0有实数解，则a的值可能为()。 A.0B.3 C.1D.-2 I)Vx∈R,f(x)≤一是，求a的取值 15.(多选题)下列关于函数f(x)= 范围。 tan(2x+)的说法不正确的是( )。 (2)若a≤0，Hx>0,xf(x)≤1，求a的 取值范围。 A.f(x)在区间(-行·看)上单调递减 24.已知函数f(x)=log(3+1)十kx B.f(x)的最小正周期是π (k∈R)为偶函数。 C.∫(x)为非奇非偶函数 (1)求k的值。 D.fu)的图像关于点（一是0）中心对称 (2)若函数g(x)=3+与+m·9一1， x∈[0，log5],问是否存在实数m,使得 二、填空题 g(x)的最小值为0，若存在，求出m的值；若 16.设常数a∈R,集合A={x|(x 不存在，请说明理由。 1)(x-a)≥0}，B={x|x≥a-1},若AU 25.设D是函数y=f(x)的定义域的一 B=R,则a的取值范围为一 个子集，若存在x。∈D,使得f(x。)=一x。 17.若正数m,n满足25十16=1，则mn 成立，则称x。是∫(x)的一个“准不动点”，也 的最大值为一。 称∫(x)在区间D上存在准不动点。已知函 2+一1在(1， 数f(x)=log1(4十a·2-2)。 18.若函数f(x)=1og:2十k (1)若a=1,求函数f(x)的准不动点。 十∞)上满足f[f(x)]=x恒成立，则k= (2)若函数f(x)在区间[0,1]上存在准 不动点，求实数a的取值范围。 19.设函数f(x)=x3cosx十1，若 26.已知函数f(.x)=2r十m·2-r为偶 f(2023)=-2022,则f(-2023)= 函数。 20.下列命题正确的是。（写出所有 (1)求m值。 30 南一数学梳心桌售中学生教理化 (2)若关于x的不等式f()≥ 厂参考答案与提示 f(一三)恒成立，求k的取值范围。 一、选择题 (3)若了(c)=8-e十4证明：9< 1.提示：由不等式x2一2x一8>0，可得 (x一4)(x十2)>0，解得x<一2或x>4,即 集合A={x|x<一2或x>4},所以CRA= {x|-2≤x≤4}=[-2,4]。应选D。 27.已知函数f(x)=2 sin xsin (x+ 2.提示：若x>1且y>2,则x十y>3。 5）+cos2x. 反之不成立，如x=0,y=4。所以q是力的 充分不必要条件。应选A。 (1)求f(x)的单调递增区间和最值。 3.提示：因为y=logx在(0，+∞)上单 (2)若函数g(x)=f(x)一a在x∈ 调递增，且√⑧<√9<4，所以log2√⑧<1og√9 [,]上有且仅有两个零点：求实数a的取 <1og4,即1og2<1og3<1og2,所以2< 值范围 28.已知函数f(x)=6 sin axcos ax十 1og:3<2,即3 <a<2。因为b=log10,函 2√3 cos'ax-√5(a>0)的最小正周期为元。 数y=log:x在(0，十∞)上单调递增，且10> (1)将f(x)化简成f(x)=Asin(wx+ 9,所以1og10>1og9=2,即b>2。因为y= 9)+B(A>0,w>0,|<S)的形式 2为R上的增函数，且0<0.4<2，所以 (2)设函数g(x)=f(三)，求函数h(x) 1=2°<2.1<27=√2<1.5，即1<c<1.5。 由上得b>a>c。应选C。 =g(-)+g(-x)在[，]上的 4.提示：因为函数y= (3) 在R上单 值域。 29.已知定义在R上的函数f(x)= 调递减，且函数∫(x)= () 在区间(2， Asin(wx十g)(4>0,w>0,0≤9≤受），若当 4)上单调递减，所以函数y=x2一4tx=(x x∈(0,7π)时，f(x)只取到一个最大值和一 2t)2一4t2在(2,4)上单调递增，所以2t≤2， 个最小值，且当x=π时，函数取得最大值3， 解得1≤1，所以函数f(x)=(兮)》“在区 当x=6π时，函数取得最小值一3。 间(2,4)上单调递诚的充要条件为t≤1，那么 (1)求函数f(x)的解析式。 其成立的一个充分不必要条件可以是t≤0。 (2)是否存在实数m,满足不等式 应选D。 f(√-m+2m+3)>f(√-m+4)？若 存在，求出实数m的取值范围（或值）；若不 5提示：对于A,由a一三>b,可得a一 存在，请说明理由。 (3)若将函数f(x)的图像上的所有点保 b>言>0，即b<a,A不符合题意。对于B, 持横坐标不变，纵坐标变为原来的？，得到函 由a十>6，可得。一>1 ,推不出6< 数g(x)的图像，再将函数g(x)的图像向左 平移p(p>0)个单位长度得到函数h(x)的 a,反之，若<a,则b<a十己，B符合题意。 图像。已知函数F(x)=e十l1gh(x)的最 对于C,由|a>b推不出b<a,反之也不 大值为e,求满足条件的p。的最小值。 成立，C不符合题意。对于D,由a3>b得 31 中学生款理化款心数摩滴等车1月 b<a,反之也成立，D不符合题意。应选B。 w- 号，所以f(x)=sim(经x+)+2,所以 6.提示：a=2=(22)产。函数y=√ 在[0，十∞)上单调递增，号<2反<3，所以 f()=sim3+2=1. 应选A。 是<(2反)<，即6>a>是：因为函数 9.提示：由x∈(0，），可得r+吾∈ y=1og1x在(0，十∞)上单调递增，log13>0, 1og15>0,所以2=1og116>1og115=1og13+ 解得1<ω7，即w∈(1,7]。应选B 1og15=(√og13-√1og15)2+2√1og13· 10.提示：由题意得wx一 √1og5>2√1og13·√1og15,所以log13· 平∈(， 1 1og5<1,即1og5<1og3=1og4,即c>d. ).因为fx)在区间(T,受)上设有 因为函数y=logx在(0，十∞)上单调递增， 号点，所以≥长乙，且竖-票 且4<3，所以1og,4<1og3g-号，即c< (k十1)，k∈Z,解得4k十1≤w≤2k+之， 5 是.综上可得b>a>名>c>d.应选C 3 k∈Z。因为w>0,取k=0,所以1≤w≤2， .5 7.提示：对于A,y=x2十2x十4=(x+ 1)2十3≥3，所以函数的最小值为3，A不符合 所以ωx= ,此时f(x)=sim(侵x-), 5 题意。对于B,因为0<|sinx≤1，所以y= 4 4 所以r(倍)=sm若-子应选C Isin a|+Tsin≥2√1sinx·Isin 11.提示：对于A,若a=2,b=1,c= 4 4,当且仅当sinx-sinz,即sinx=2 一2，d=-1,则a+c=b十d=0,A错误。对 于B,若a=2,b=1,c=-1,d=一2，则ac= 时取等号（而|sinx|≤1，显然等号取不到）， bd=-2,B错误。对于C,因为c>d>0,所 4 所以y=|sinx十1sinx>4不成立，B不 以>0，即>>0因为a>6>0… d c 符合题意。对于C,因为2>0，所以y= 2十2=2+222·2=4，当且仅当 所以>名>0，所以>>0，c正 2 2=2,即x=1时取等号，所以函数的最小值 确。对于D,若a=1,b=2,c=2,d=1,满足 为4，C符合题意。对于D,取特殊值验证，当 bc-ad>0,后-号>0，而此时a6=2>0.D x=时y=n+ =一5<4，即函数的 错误。应选ABD。 e e In- 12.提示：当a=0时，不等式化为x一 最小值不是4，D不符合题意。应选C。 1≤0，解得x1,则解集为{x|x≤1}。当 8提示：因为餐<T<x,所以誓<器< a=-2时，不等式化为(x一1)≥0，则解集 3ω π，解得2<仙<3。因为y=f(x)的图像关于 为R。当a>0时，不等式化为(+)(x 点(，2)中心对称，所以b=2,且 1)≤0，解得一 名≤x≤1，则解集为 sin(经+）=0，所以m十至=kr(∈ {-≤≤.当a<0时：不等式化为 Z),即w= 日+号(k∈五.令=4，可得 1， (女+号)x-1)≥0，当-2<a<0时，解得 32 核心考点演练 高一数学2026年1月 中学生数理化 x≤1或x≥- 其解集为 x≤1或x≥ 若∈(，)，则函数f(x)=am(2x十 号引当a<一2时，解得≤ 2或x≥1， )在区间（一行）上单调递增，A错误. 其解樂为<-忌成≥1：应选ACD. 函数f(x)=an(2x十)的最小正周期是 13.提示：对于B,令x1=1,x2=0,可得 之，B错误。f(x)为非奇非偶函数，C正确。 f(1)=f(1)f(0)。由题意知f(1)>1≠0， 所以f(0)=1,B错误。对于A,当x<0时， 当x=一 是时，fx)=an0=0,则fx)关 一x>0,则f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x) =1。因为f(-x)>1,所以当x<0时，0≤ 于点（竞0中心对称，D正确。应选AB ∫(x)<1,即对任意x∈R,f(x)>0。设任 二、填空题 意x1,x2∈R且x1<x2,则x1一x2<0,可得 16.提示：当a>1时，A={x|(x-1)(x 0<f(x1一x2)<1,所以f(x1)一f(x2)= -a)≥0}={x|x≤1或x≥a},因为B= f(x1-xg+x2)-f(x2)=f(x2)[f(x1 {x|x≥a-1},又AUB=R,所以a-1≤1， x2)一1]<0，即f(x1)<f(x2),所以函数 解得a≤2，所以1<a≤2。当a=1时，A= f(x)是R上的增函数，A正确。对于C,由 {x|(x-1)≥0}=R,B={x|x≥0}，则AU 函数f(x)是R上的增函数且f(0)=1,可知 B=R,符合题意。当a<1时，A={x|(x f(x)为非奇非偶函数，C正确。对于D,易得 1)(x-a)≥0}={x|x≤a或x≥1}，因为 B={x|x≥a-1},又AUB=R,所以a一 f(x)=f(经+2)=f(侵)，同理得 1≤a恒成立，所以a<1。综上可得，a的取 f,)=f产（侵），所以2[f(x)+fx】 值范围为{a|a≤2}。 17.提示：因为鳄+6=1≥2√受· m n 2[r(份)+（爱门。又因为（专） f(g)f(g),且x≠x,所以2[f(x)十 -晋当且仅当器-后即4m=5r=10反 时等号成立，所以mn≤10，所以mn的最大 f(x)]-f（ )=是[（份） 值为10。 2+1-1 f(侵)-2r()r(受)]=是[r(g) 18.提示：设y=10g:2十k,则2= 2+1-1 f(侵)]>0，所以是[f(x)+f(x,]> 2+6,即2=二·2一1 2-2。由f[f(x)刀 r()D正确。应选ACD =x得f(y)=x,则2=21-1 2十6。由上得 -k·2-1_2+1-1 14.提示：当a=0时，不等式-4x十2< 2一2=2+6，即(k+2)[2+(k 0有解，符合题意；当a<0时，由△=16一 2)2”+1]=0。因为2+(k-2)2”+1不恒 8a>0,可得不等式ax2一4x十2<0有解；当 为0，所以k十2=0，所以k=一2（经验证，符 a>0时，由△=16-8a>0,解得0<a<2,符 合题意)。故k=一2。 合题意。综上可得，a的取值范围为（一∞， 19.提示：函数f(x)=x3cosx十1的定 2)。对照选项，A,C,D中a的值符合题意。 义域为R。令g(x)=x'cos x,x∈R,则 应选ACD 8(-)=(-)cos(-)=-xcos x= 15,提示：由x∈(-5，)，可得2x十 一g(x),所以g(x)为奇函数。又f(2023) =g(2023)+1=-2022,所以g(2023)= 33 中学生款理化款心数摩滴等车1月 -2023,所以f(-2023)=g(-2023)+1= 3-2a≥a, g(2023)+1=2024。 a0, 解得a≤0，所以实数a的取值范 20.提示：函数f(x)为奇函数，则f(x) 3-2a≥2， =一∫（一x)。函数f(x)的周期T=4,则 围是（一∞，0]。 f(x)=f(x十4)。据上得f(x十4)十 (2)利用补集思想求解。若A∩B=B, f(一x)=0,则函数f(x)的图像关于点(2， 则B三A。当B=必时，由3-2a<a,解得 0)对称，①正确。若a∈(0,1)，则上>1，可 a>1;当B≠必时，由3一2a≥a,可得a≤1， {a≥0， 要使B二A,需满足 得1十a<1十1，而指数函数f(x)=a(0< 3-2a≤2， 所以号a a<1)是R上的单调递减函数，所以a1+a 1。综上可知，当A门B=B时，a≥号。所以 1十工，可得 a片，②结误。由函数f(x)=ln1-2 当A∩B≠B时，实数a的取值范围是 }十工>0，解得一1<x<1,即函数的定义域 a<t 1-x 23.提示：(1)由题意知，Hx∈R,f(x) 关于坐标原点对称，且满足∫（一x)= ≤-，即Vx∈Rar-(2a+1Dx-}≤0. 1十x 一fx,所以f(x)=1n甚是奇函数.@ 当a=0时，-x一<0，不符合题意。当a≠0 时，需满足 a0, 解得一1 正确。要使函数∫(x)=lg(ax十√2x十1) 4=[-(2a+1)]十a≤0， 为奇函数，需满足∫(x)十∫（一x)=0恒成 ≤一子.故a的取值范国为[一1，一] 立，即lg(a.x+√2x2十1)+lg(-ax+ (2)由题意知，Hx>0,xf(x)≤1，即 √2x+1)=0恒成立，则2x2+1一(ax)2= x[a.x2-(2a+1)x-1]≤1，也即a.x2-2a.x 1恒成立，所以a2=2,即a=土√2，检验知当 -1x+2>0. a=士√2时，函数f(x)=lg(ax十√2x+1) 当a=0时，一1≤x十1，显然成立。 为奇函数，④错误。答案为①③。 x 三、解答题 当a<0时，设h(x)=ax2-2ax-1,其 21.提示：(1)当m=-1时，B={x1-2 图像开口向下，对称轴为直线x=1,所以 <x<2},所以AUB={x|-2<x<3}。 h(x)≤h(1)=-1-a。因为x>0,所以 (2)要使B三A,需要对集合B分情况讨 x十≥2，当且仅当x=1时等号成立，所以 论。当B=,由2m≥1-m,解得m≥3， 1 x十1的最小值为2。故一1一a≤2，解得 满足B二A;当B≠⑦时，要使B二A,需满足 a≥-3，所以-3≤a<0。 2m1-m, 综上可得，a的取值范围为[一3,0]。 2m≥1， 该不等式无解。综上得实数m 24.提示：(1)由f(x)是偶函数知 1-m3, f(x)=f(一x)恒成立，所以1og(3十1)+ 的取值范围是[号十∞) kx=10g:(3十1)一kx,可得1og:3+ 3*+1 22.提示：(1)因为A={x|0≤x≤2}，所 一2kx,即1og3=-2kx,所以x=一2kx对 以CRA={x|x<0或x>2}。又B={x|a≤ x≤3-2a},且(CRA)UB=R,所以 一切x∈R恒成立，所以k=一。。 34 南一数学梳心桌售中学生教理化 (2)由k=-号知g(x)=g+m·g, 有交点，且g(0)=-1,g(1)=1,结合g（x) 的单调性得-11一a≤1，解得0≤a≤2。 x∈[0,1og5]。令t=3,t∈[1,5]，则g(x) 26.提示：(1)因为f(x)为偶函数，所以 等价于h(t)=mt2十t。 f(x)=f(-x),所以2x十m·28x=2十 ①当m=0时，由h(t)=t在[1,5]上单 m·2r,即(m一1)(2x一23r)=0,可得m一 调递增，可得h(t)=h(1)=1,不符合题 1=0,即m=1。 意。②当m>0时，h(t)的图像的对称轴为 (2)由(1)知f(x)=2x十2。不等式 -1<0,由h(t)在[1,5]上单调递增，可 t一2m f(号)≥kf(-专）恒成立，即2+2- 得h(t)m=h(1)=m十1>1，不符合题意。 k(2十2)≥0恒成立。因为2十2x>0, ③当m<0时，h(t)图像的对称轴为t= 1>0,当-2m1 所以≤2士2=2+2)-2=2十 <3,即m<-6时， 1 2"+2x 2十20 2m 2+2。令t=2+2≥2V2·2 2 h(t)min=h(5)=25m十5，令h(t)mim=0,解得 24- m=- 合，符合超意：当一动>3，即言≤ =2,当且仅当x=0时等号成立，即t≥2。 m<0时，h(t)mim=h(1)=m+1,令h(t)mim= 因为函数g(t)=t二在[2，十∞)上单调递 0,解得m=一1（舍去）。 增，所以g(t)≥g(2)=2-1=1,所以k≤1， 综上可得，存在m=-5,使得g(x)的 1 即k的取值范围为（一∞，1]。 (3)由f(c)=8-c十4，可得8+8= 最小值为0。 8“一c+4,即8°十c一4=0。设函数9(x)= 25.提示：(1)若a=1,则函数f(x)= 8十x一4，则9(x)在R上单调递增。 1og1(4+2-2)。因为y=4,y=2-2在 因为p(1og3)=3十1og83-4<0, R上均单调递增，则y=4十2一2在R上单 9(1og3.5)=3.5+1og3.5-4=1og83.5- 调递增，且y|.=。=0,所以4十2一2>0的 0.5>1ogs2√2-0.5=0，所以0<10g3<c 解集为(0，十∞)，即f(x)的定义域为(0， 1og83.5<1。 +∞)。令f(x)=1og1(4+2-2)=-x, 设任意0<x1<x2,则f(x1)一f(x2)= 1 可得4十2-2=2，解得x=2>0。故当 2+2-24-2=8-g-8-8 81·89 a=1时，函数了)的准不动点为，-之 =(8-8).8-1 (2)因为4"十a·2-2>0在[0,1]上恒 8+ 因为81一8<0,8+4一1>0，所以 成立，所以2号一a在0,1上恒成立 f(x1)一f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以 因为y=2y=一是在[01门上均单调递增 f(x)在(0，十∞)上单调递增，所以f(log3) <f(c)<f(logg3.5)。 所以g(z)=2二在[0,1上单调递增，且 因为f(logs3)=2引43十23g3=8g3十 g(0)=-1,则-1>-a,解得a>1。令 86w=3+号=8,1og3.5)=25十 f(x)=1og1(4十a·2-2)=-x,则4+ 2=8+8= 7253 +气=所以 a·2一2=2，整理得1-a=2- 2⊙ 由y=1-a与g()=2-是在[01门上 9<fe器 27.提示：(1)函数f(x)=2sinx· 35 中学生数理化高数学26年1月 核心考点演练 sin(+) +cos 2x=2sin a (sinx+ 2西=2X(6x-x)-10,所以m=号。由“五 2 cos +cos2x=sin2+ 2 sin 2x+ 点作图法“知号×元十g=受，所以=晋，所 1-0s2x+ 2 sin 2x +cos 2x √3 cos 24- 以函数fx)=3sin(号x+）。 2 -m2十2m十3≥0， (2)根据题意得 解得 m2+4≥0， 令一 十2kx≤2x十若≤2十2k元，k∈7，可得 一1≤m≤2。因为一m2十2m十3=一(m 1)2十4≤4，所以0≤√一m+2m十3≤2。 -否十kx≤x≤君+km,k∈Z,所以f(x)的单 3 同理可得，0≤一m干<2，所以沿≤ 调递增区间为[一答+kπ，石十]k∈7。 3灭 日m+2m++6≤号+6<x, 易得函数x)的最大值为号，最小值为一2· 名厂w+语<号+语<：易知函数 (2)由x∈[0，]，可得2x+若∈ f(x)在区间[一4π，π]上单调递增，所以 [后所以函数fx)在[后上与 f(√一m'+2m+3)>f(√一m'+4)等价 y=a的图像有两个交点，即g(x)=∫(x) 于√-m+2m+3>√-m十4，解得m> 1 a有两个零点，由f(0)=1(后)= ,综上可知，存在m∈（侵，]，使不等式 f(凭)=0，结合图像得实数a∈，) f(√一m+2m+3)>f(√一m+4)成立。 28.提示：1)f(x)=3sin2ax+2√3· (3)根据题意得g(x)=sin(传x+）。 1+cos 2ax3-3sin 2ax+3 cos 2ax- Ax)=sin(信x+语+日e,).由函数y= 26sin(2ax+）. 据驱意得芸一，解得 与函数y=lgx均为增函数，结合F(x)的定义 域知一1≤g(x)≤1,0<h(x)≤1，所以当g(x) a-1,所以函数f(x)=25sin(2x+）) =n(店r+)=1与h(x)=sn(传r+ (2)由(1)知g(x)=25sin(+若)，则 语+日，)=1都成立时，函数F(x)取得最 函数h(x)=2√3sinx+2√5sin(π-x)= 大值c。由g(x)=sin(号r+ ）=1,可得 4后nx,所以当=吾或x-看时，h)取 日x十语=受十2k元，k∈乙。由h(x)= 1 得最小值，其最小值为2，当x=受时， h(x)取得最大值，其最大值为4√，所以 sin(++)=n(+2+) A)在[后]上的值竣为[2万，46]。 1,k∈，可得c0s日9，=1，所以写，=2kx, 29.提示：(1)根据题意得f(x)x= k∈Z,所以P。=10k元，k∈Z。又p0>0,所以 f(元)=3，f(x)m=f(6π)=一3，新所以A= 90的最小值为10π。 3。因为当x∈(0,7π)时，f(x)只取到一个 作者单位：河南省开封市第十中学 最大值和一个最小值，所以最小正周期T= (责任编辑郭正华) 36