第十一章 不等式与不等式组 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

追梦第十一章章末复 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列式子中，不等式有() ①-7<0；②4x+y>0;③3x=6;④a+2>b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是( ) A.x=2是不等式2x>-5的一个解 B.x=-4是不等式x>-10的解集 C.不等式2x>-8的解集是x<-4 D.x>2中的任何一个数都可以使不等式4x-5> 0成立，所以x>2是不等式4x-5>0的解集 3.若m>n,下列不等式不一定成立的是( A.m+1>n+1 B.-3m<-3n c分 D.Iml>Inl 4.生活情境·打折促销某品牌衬衫进价为120 元，标价为240元，商家规定可以打折销售， 但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫 最低可以打( A.8折 B.6折 C.7折 D.9折 5.某商店计划用不超过2000元的资金购进甲、 乙两种单价分别为30元、60元的商品共50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别 可获利5元、15元，两种商品均售完.若所获 利润大于380元，则该店进货方案有() A.3种B.4种C.5种 D.6种 25分钟同步练习，精炼高效抓 不等式与不等式组 6.文化情境·传统文化近几年，临清胡同游让更 多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋 友了解临清运河文化的一扇窗口.五一期间胡 同游计划全程4000米，途经多个景点.刘爷爷 为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的 平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快 了速度.若刘爷爷走完全程的时间少于60分 钟，则他后半程的平均速度x(米/分)满足的 不等式为( ) A.55×30+(60-30)x≤4000 B.55×30+(60-30)x≥4000 C.55×30+(60-30)x<4000 D.55×30+(60-30)x>4000 二、填空题（每小题3分，共15分） 3-2x≤1， 7.若关于x的不等式组 的所有整数解 x-m<0 的和是6，则m的取值范围是 8.新趋势·结论开放已知不等式3x<a的正整数 解是x=1,请写出a的一个可能值为 9.新趋势·新定义对于两个实数a,b,规定a① 第 b=a+b-ab,则不等式2①(2x-1)<1的解集 章 为 (x-1>0, 10.已知关于x的不等式组{ 有以下说 (x-a≤0 法：①若它的解集是1<x≤4，则a=4:②当a =1时，它无解；③若它的整数解只有2,3,4， 则4≤a<5;④若它有解，则a≥2.其中所有 正确说法的序号是 考点ZBR七年级数学下册 59 山易醋题若芳5- 2的解能使关于x的不 等式(m-6)x<2m+1成立，则实数m的取值 范围是 三、解答题（共17分） 12.学习情境·阅读理解(8分)（山西期末）先阅 读理解下面的例题，再按要求解答下列问 题 例题：解不等式(x-3)(x+3)>0. 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得 正，异号得负”，得① -30,2-3>0 ,解不 (x+3<0(x+3>0 等式组①，得x<-3,解不等式组②，得x>3, .(x-3)(x+3)>0的解集为x>3或x<-3. 仿照材料，解不等式(3x-1)(x+5)<0. 第十一章 60 25分钟同步练习，精炼高效抓 13.(9分)（山东一模）某商场计划购进A、B两 种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表 所示： 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 (1)若商场预计进货款为2900元，则这两种 台灯各购进多少盏？ (2)将两种台灯全部售出，若总利润不低于 1500元，则该商场最多购进多少盏A型台 灯？ 考点ZBR七年级数学下册60.答：该服装厂最少需要生产60套B款服装： (3)该厂这100套服装能实现盈利不低于2185元的目标，根 据题意，得25(100-m)+20m≥2185，解得m≤63，又.：m≥60 且m为正整数，.m可以为60,61,62,63，.共有4种生产方 案，方案1：生产40套A款服装，60套B款服装；方案2：生产 39套A款服装，61套B款服装；方案3：生产38套A款服装 62套B款服装；方案4：生产37套A款服装，63套B款服装. 高效同步练习11.3一元一次不等式组 1.C2.A3.B4.B5.D 6.D【解析】不等式组的解集为-2≤x<2,共有-2、-1、0、1四个 整数解.故选D 7.解：(1)解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≤1，.不等式组 的解集为x≤1； (2)解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-2,.原不等式组 的解集为-2<x≤1. 8 (5x+12-8(x-1)>0 5x+12-8(x-1)<8 9.3【解析】设可以搭配成x个A种造型，则可以搭配成(50-x) 公月种连我技题老得0副。部得知 22.又，x为整数，.x可以为20,21,22，.符合要求的搭配方 案有3种 10.B11.D 12.D【解析】不等式组的解集为1≤x<3,.所有整数解为1、2， 所有整数解的和为1+2=3.故选D. 【变式】D【解析】解不等式7-2x≤1得，x≥3.'x<m,故原 不等式组的解集为：3≤x<m.:不等式组的整数解有4个，， 其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6<m≤7.故选D. 【方法点拨】求不等式的整数解的关键在于正确解得不等式 (组)的解集，再根据题目对解集的限制得到所需条件，进而求 解 13.C 14.m<3【解析】不等式7-2x≤1，得x≥3；解不等式x-m>0,得 x>m.不等式组的解集为x≥3，m<3. 15.2【解析】解方程组，得x-21-3m 5m-21」 2,y 2二元-次方 21-3m≥1 2 程组解是正整数，. 5m-21 解得23 3,m=5或 ≥1 2 6,当m=5时，x=3,y=2,当m=6时，x=1.5不符合题意，舍 去m=5.由不等式组{20得智<x≤6,4<x≤6， x+2≤8 关于x的不等式组有2个整数解 2 16.解：(1)解方程3x+2=0,得x=-3,解方程x-(3x-1)=-4,得 三解不等式组30得子 2,所以不等式组 (径”3S0的“关联方程"是②， (2)解方程2x+k=1(k为整数)，得x=2解不等式组 x-12得≤<名关于x的方程2x+h=1(k为整 x-2≥-3x-1 数)是不等式组x-1<2 的一个“关联方程”， 11-k 4≤2 x-2≥-3x-1 <子解得-2< . 2k的值为-1,0. 数学活动 1.解：设平均每年增加城市建成区绿地面积应为α平方公里.依 题意得：150+40>(340+10x4)×45%,解得a心，答：平均每年 78 同步练习，精炼高效抓考点 增加城市建成区绿地面积应超过1平方公里， 4 2.D 3.(1)C136 (2)设这4张不同颜色卡片数为a,b,c,d,a<b<c<d,所以a+b= 92①，c+d=191,最小的数加第三小的数相加必然得第二小的 和，所以a+c=125,最大的数加第三大的数相加必然得第二大 的和，所以b+d=158②，所以a+d=136或a+d=147,由②-① 得d-a=66,而d-a与a+d奇偶性一样，故a+d=136,而d-a 66,故a=(136-66)÷2=35.故卡片上最小数为35. 追梦第十一章章末复习不等式与不等式组 1.C2.A3.D 4.B【解析】设可以打x折出售此商品.由题意得：240× 10120 ≥120x20%,解得x≥6.故选B. 5.A【解析】设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50 件派据复老得15000，年得9= 3≤x<37.x 为整数，.x=34、35、36,.该店进货方案有3种.故选A. 6.D 34【得指1解不等式如但-。母化由所有袋数 解和是6，得整数解为1,2,3，则m的范围为3<m≤4. 8.4(答案不唯一) 9.x>1 10.①②③【解析】解不等式x-1>0得x>1,解不等式x-a≤0 得x≤a,①它的解集是1<x≤4，.a=4,故正确；②：a=1, x>1且x≤1，.不等式组无解，故正确；③：它的整数解只有 2,3,4,则4≤a<5,故正确；④它有解，.a>1,故错误. 1.m23 6 12.解：(3x-1)(x+5)<0,由有理数的乘法法则“两数相乘，同 号特正，异号得负”，得①0®6”每不等式粗 ①，得该不等式组无解；解不等式组②，得-5<x<3·(3x .1 1)(x+5)<0的解集为-5<x<3 13.解：(1)设购进A型台灯x盏，B型台灯y盏.根据题意，得 ∫x+y=80 30k+50y=2900解得{二23，答：购进A型台灯55盏，B型 台灯25盏； (2)设购进A型台灯a盏，则购进B型台灯(80-a)盏.根据题 意，得(45-30)a+(70-50)(80-a)≥1500，解得a≤20.答：该 商场最多购进20盏A型台灯. 高效同步练习12.1.1全面调查 1.D2.C3.C4.C5.D 6.解：(1)调查的总体是：某校七年级的200名同学最喜欢的科 目，调查的个体是：每一位同学最喜欢的科目； (2)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的百分比为： 200×100%=309%. 60 高效同步练习12.1.2抽样调查 1.B2.C3.D4.D 5.B【解析】抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的 比例是2160=0.48，则全县视力不良的人数大约为0.48× 4500 15000=7200(人).故选B. 6.D7.样本 高效同步练习12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.B2.C3.D ,150° 4解：(1)总人数为50÷360=120（人）： ZBR七年级数学下册