第九章 平面直角坐标系 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

追梦第九章章末复 一、选择题（每小题3分，共15分）》 1.下列各点中位于第四象限的点是( A.(2,4) B.（-3,2) C.(3,-5) D.(-1,-7) 2.在平面直角坐标系中，将点B(-3,2)向右平 移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后 与点A重合，则点A的坐标是() A.（2,-1) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,5) 3.跨学科试题·地理」A市在地球仪上的位置如 图所示，则A市在地球上的位置是() A.东经90°，北纬30°B.东经100°，北纬20° C.东经110°，北纬30° D.东经120°，北纬30° 09 30 P(x,y) 2 Q(5,2) 10 90°110120° 第3题图 第4题图 4.如图，将线段MN平移至PQ的位置，已知M N的坐标分别为(0,2)、(4,0)，则x+y的值 为() A.4 B.5 C.6 D.7 5.文化情境·传统文化象棋在中国有着三千多 年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流 行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残 局，已知表示棋子“炮”和“帥”的点的坐标分 别为(0,2)，（-1，-1)，则表示棋子“馬”的点 的坐标为() 25分钟同步练习，精炼高效抓 平面直角坐标系 A.（-3,3) 楚河 汉界 B.(0,3) C.(3,2) D.(1,3) 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.河南省夏季围棋段位赛于8月 下旬在温县开赛，演绎了一场 场精彩绝伦的博弈盛宴.如图 B 是比赛时部分棋盘的示意图，若A坐标为(-2， 2),B坐标为(1，-2)，则C坐标为 第九章 7.点A（1,-5),则点A到x轴的距离为 ,点A到y轴的距离为 8.已知点P(x,y)满足Ix-51+(y+1)2=0,则点P 的坐标是 三、解答题（共29分） 9.(6分)如图，在平面直角坐标系中，A(m,0), B(n,0),且m、n满足Im+21+(n-4)2=0,点C 的坐标为(0,3) (1)求m、n的值及三角形ABC的面积； (2)若点M在x轴上，且S三角形ABc=3S三角形ACM, 试求点M的坐标. 3 -5-4-3-2-012345 考点ZBR七年级数学下册 33 10.(8分)如图是某校的平面示意图，已知教学 楼的坐标为(-3,2)，完成以下问题： (1)根据题意在图上建立平面直角坐标系； (2)写出图上其他地点的坐标； (3)在图中用点M表示图书馆(-2，-3)的位 置 餐厅 大门口 第九章 11.(8分)在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”. (1)点A(-3,5)的“长距”为 (2)若点B(4-2a,-2)是“完美点”，求a的值； (3)若点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在 第二象限内，点D的坐标为(9-2b,-5),试 说明：点D是“完美点”. 34 25分钟同步练习，精炼高效抓 12.（7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(4,4),C (4,0) (1)把三角形ABC先向右平移2个单位长 度，再向下平移3个单位长度得到三角形 A'B'C',写出A'、B'、C的坐标，并在图中画出 平移后的图形 (2)在第二象限内是否存在点P(m,2),使四 边形ACOP的面积与三角形A'B'C'的面积相 等，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说 明理由 考点ZBR七年级数学下册3.B4.（(-3,-4) 5.（3,4)或(3，-4) 6.解：(1)是 (2),点C(2m+1,m-2)是“梦想点”，∴.3(2m+1)=4(m-2)+ 3,解得m=-4,∴.2m+1=-7,m-2=-6,∴.点C坐标为(-7， -6),.点C到x轴的距离为6. 7.解：(1)011060 (2)当n=1时，A(2,0),当n=2时，Ag(4,0),当n=3时，A2 (6,0),所以A4(2n,0): (3)点A1o中的n正好是4的倍数，所以点Am和A1o1的坐标 分别是A1m(50,0),A1o1(50,1),所以蚂蚁从点A10到A1o的移 动方向是向上 高效同步练习9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.A2.D3.10010101017517012 4.C【解析】图形“凸”字形的周长为20,2019÷20=100…19， 即细线的另一端在点P处上面一个单位长度，即点(1,1).故 选C 5.解：(1)建立的直角坐标系如图所示 (2)点A,B,C,D,的坐标分别为A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D (0,3); 1 (3)S阳边形10=S三角形n+S三角形0w=2×4X3+2×3×2=9, 高效同步练习9.2.1用坐标表示地理位置 1.B2.D 3.解：建立平面直角坐标系如图，田径场的坐标为(1,5)，图书馆 的坐标为(-1,3)，第一教学楼的坐标为(-3，-2). 4.解：(1)(-2，-2)(0,1) (2)副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店： (3)此图形像一个箭头 5.B6.C7.D8.C 9.解：(1)体育场A(-4,3)、超市B(0,4)、市场C(4,3)、文化官 D(2,-4). (2)8千米 (3)如图，点E即为所求 D 10.解：(1)敌方战舰B小岛H0B的距离 (2)敌方战舰C、A (3)方向角距离正南20海里北偏东40° 30海里正东20海里 同步练习，精炼高效抓考点 高效同步练习9.2.2用坐标表示平移 1.B2.A3.(3,3)4.(5,-7) 5.解：(1)(1,0)(-4,4) (2)三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移5个单位长度，再 向上平移4个单位长度得到的（答案不唯一）； (3)由平移得m-5=2m-8,4-n+4=n-4,∴.m=3,n=6. 6.解：设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q.分两种情况：①P 在y轴上，Q'在x轴上，则P横坐标为0，Q'纵坐标为0..0-(n 3)=-n+3,.n-n+3=3,∴.点P平移后的对应点的坐标是(0， 3):②P'在x轴上，Q'在y轴上，则P纵坐标为0，Q'横坐标为0. .0-m=-m,.m-4-m=-4,.点P平移后的对应点的坐标是 (-4,0).综上可知，点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或 (-4,0). 数学活动 1.A 2.解：(1)(3,5)(6,3)(5,5)(2)(4,3) 3.解：(1)张华建立的平面直角坐标系如图所示； O中心广扬在门 (2)由图可知，中心广场(200,100)，湖心亭(-100,300). 4.（4,-3)(22,-22)【解析】小…观察图的结构，发现所有奇数 的平方数都在第四象限的角平分线上.：49=7子，7=2×3+1， 49的坐标是(3，-3)，.50的坐标是(4，-3)，452=2025，由 2n+1=45得n=22,.2025的坐标为(22，-22) 追梦第九章章末复习平面直角坐标系 1.C2.A3.C4.B5.C 6.(2,1)7.518.（5,-1) 9.解：(1)根据题意得m+2=0,n-4=0,解得m=-2,n=4, A(-2,0),B(4,0).S三角形ac=2×6×3=9; (2)由题意可得：3×7×AM×3=9,AM=2,.M(0,0)或(-4， 0) 10.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示； 米 大门口 (2)宿舍楼(2,1)，餐厅(1，-2)，综合楼(-4，-2)，大门口 (-6,-6): (3)如图所示，点M即为所求。 11.解：(1)5 (2)八点B(4-2a,-2)是“完美点”，.14-2al=1-21,.4-2a =2或4-2a=-2,解得a=1或a=3; (3).点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，∴. 3b-2=4,解得b=2,∴.9-2b=5,∴.点D的坐标为(5，-5)，点 D到x轴、y轴的距离都是5，.点D是“完美点”. 12.解：(1)如图所示.A'(2,-1),B'(6,1),C(6,-3); ZBR七年级数学下册 73 (2)存在.由题意可知：S三编影rc=S三c=之×4×4=8， S四边形4CoP=S三角形'gC=8,∴.S三角形AOP=S四边形ACoP-S三角形0ac=8- 2 x4x2=4.)×2xml=4,1m=4,:点P在第二象限内 .P(-4,2). 高效同步练习10.1二元一次方程组的概念 1.D2.A3.B 4仁（答案不率-） 5.B 6.-31【解析】由题意可得：n=1,|ml-2=1且m-3≠0，解得 m=-3. 【归纳总结】若方程是二元一次方程，则该方程的两个未知数的 系数都不为0，次数都等于1，由此可以列出有关参数的新的方 程，进而求解 7-3【解析小：方程如1的解是{※2y=1,解 (x-y=1 得y=1,故2+m=-1,解得m=-3. 8.解：由题意可得：m+3=1且m-2≠0,1nl-3=1且n+4≠0，解 得m=-2,n=4. Q解：)把{2代人二元一次方程+y3-6中，得26-33 -k,解得k=2: (2)原方程可化为k(x+1)+y=3,当x+1=0时，无论k取任何 一个不为零的值时，都有y=3,此时x=-1,即这个公共解是 (x=-1 (y=3· 高效同步练习10.2.1代入消元法 第1课时代入消元法1 1.B2.y①② 3.解：(1)把②代人①，得3x+2x=10.解这个方程，得x=2.把x= 2代人①得y=4.所以这个方程组的解是x=2, y=4. (2)由②，得x=-2y-2③.把③代入①中，得2(-2y-2)-3y=3, 解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=0.所以这个方程 组的解为x=0, (y=-1. 4.D 5.解：(1)由①，得y=2x-3③.把③代人②中，得3x+2(2x-3)= 8.解这个方程，得x=2.把x=2代入③，得y=1.所以这个方程 组的解足（子 (2)由②得y=3x-7③.把③代入①中，得4x-3(3x-7)=6.解 这个方程，得x=3.把x=3代入③，得y=2.所以这个方程组的 解为x=3, （y=2. 6.解：方法一：解方程组，得=2-，又因为x+y=0,所以(2m （y=-m+7. 74 同步练习，精炼高效抓考点 -11)+(-m+7)=0,解得m=4. 方法二：由题意得仁03解得g3,代入3+5y=a+2 中，得m=4. 【技巧点拨】根据题意首先把二元一次方程组合成不含有m的 方程组，解方程组求出x,y,再把x,y代入含有m的方程，即可 求出m的值. 第2课时代入消元法2 1.C 2.解：(1)由①，得x=164y3.把③代人②，得5×16-8y 3 3 34.解这个方程，得y=-0.5.将y=-0.5代入③，得x=6.所以 这个方程组的解是x=6,。 (y=-0.5. 2)由①，得x=+③.把③代人②，得2×2-3y=6解 3 个方程，得y=-1.6.将y=-1.6代入③，得x=0.6.所以这个方 程组的解是x=0.6, y=-1.6. 3.C 4解：依题意，可知1是原方冠组的解，所以2，解科 (c+3=-2, c=-5.由题意，可知x=2是方程x+y=2的解，即2a-66= (y=-6 「5 a= 2’ 1 2解方程组a-6-2,得1·综上可知，a三 (2a-6b=2, 2,b=2,c \b2 =-5. 5.解：(1)设A型环保型公交车每辆的价格为x万元，B型环保型 公交车每辆的价格为y万元.依题意，得+2y=400, 2x+y=350,解得 y=150即A型环保型公交车每辆的价格为100万元，B型环 (x=100 保型公交车每辆的价格为150万元； (2)100×10+150×8=2200(万元)，即共需花费2200万元 高效同步练习10.2.2加减消元法 第1课时加减消元法1 1.C【变式】A 2.解：(1)①-②，得-y=6,y=-6.把y=-6代入①，得3x-6=12,x =6所以这个方程组的解为x=6, (y=-6. (2)①-②，得11y=22,y=2.把y=2代入①，得4x+6×2=16,x =1.所以这个方程组的解为=L, (y=2. 3.①-②①+② 4.解：(1)①+②，得3x=9,x=3.把x=3代入①，得3+y=8,y=5. 所以原方程组的解为：=3， (y=5. (2)①+②，得5x=15,x=3.把x=3代入①，得2×3-2=5，y= 3 x=5, 子所以这个方程组的解为 2 =3 5.A【解析1由题意，得a=2解得{=3，故选A a+b=4. lb=1. 6.D 7解：0)展累题意联立5，解得化写’，把代入r -2y+mx+9=0,可得-5-2x5-5m+9=0,解得m=-5 6 ZBR七年级数学下册