第八章 实数 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

追梦第八章章 一、选择题（每小题3分，共27分）》 1.-3-27的值是( A.3 B.-3 C.9 D.-9 2.下列说法中，正确的个数是() ①-8的立方根是-2； ②81的算术平方根是±9； 的立方根是子： 27 @兮是宏的一个平方根 A.1 B.2 C.3 D.4 3.若8xmy与6x3y的和是单项式，则(m+n)3的 平方根是( A.4 B.8 C.±4 D.±8 4.下列说法中不正确的是() A.有限小数和无限循环小数都能化成分数 B.整数可以看成是分母为1的分数 C.有理数都可以化为分数 D.无限小数是无理数 5.下列实数为无理数的是() 7 A.-4 B. 4 C.0 D.T 6.-√5的绝对值是( B.、⑤ 5 1 C.5 D.5 7.若一正方形的面积为20，边长为x,则x的值 介于下列哪两个数之间() 25分钟同步练习，精炼高效抓 末复习 实数 A.2,3 B.3,4 C.4,5 D.5,6 8.比较下列各组数的大小，错误的是() A.⑧<√10 B.5 2<0.5 D.√/50>7 第八章 9.若√10在两个连续整数a和b之间，即a<√J10 <b,则a+b=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共6分） 10.新趋势·结论开放请你写出一组两个无理数 相加等于1的无理数 11.数学思想·分类讨论已知，在数轴上，点A表 示的数的相反数的算术平方根为√3，点B到 点A的距离为3-√3，则点B表示的数 为 三、解答题（共37分） 12.(6分)计算：√4-2÷1-21×(7-5) 考点ZBR七年级数学下册 25 13.(6分)已知3x+16的立方根是4，求2x+4的 平方根. 第八章 14.跨学科试题·物理(7分)物体自由下落的高 度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系 是h=4.9t2.有一个物体从离地250m高的 建筑物上自由落下，到达地面需要多长时 间？ 15.(8分)已知实数x,y满足关系式√4x-y+1+ 1y2-91=0. (1)求x,y的值； (2)判断y+6是有理数还是无理数， 26 25分钟同步练习，精炼高效抓 16.学习情境·程序框图(10分)如图，这是一个 数值转换器 (1)当输入x的值为25时，输出y= (2)是否存在输入有效的x值后，始终输不 出y值？如果存在，请写出所有满足要求的 x的值；如果不存在，请说明理由； (3)小明输入了下面的几个备选数据中的某 一个，结果转换器运行过程中显示“该操作 无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪 一个数据？请说明理由； 51 备选数据：T,4,7,3 (4)若小明输入了某个x的值后得到了√2， 请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？ 若不唯一，请你写出3个不同的数值， 输入x ,取算术平方根昆无理数输出y 是有理数 考点ZBR七年级数学下册(3到-29分（学分29的立方银是 1 6.B 7.解：(1).6a+3的立方根是3，∴.6a+3=33=27,解得：a=4, 3a+b-1的算术平方根是4，.3×4+b-1=42,解得：b=5; (2).a=4,b=5,∴.a2+ab=36,36的平方根是±6，∴.a2+ab 的平方根是±6. 8.解：(1)甲正方体纸盒的边长为√25=5(cm),53=125(cm3), 387+125=512(cm3).答：乙正方体纸盒的体积为512(cm3)； g=64(cm3),丙正方体纸盒的棱长为 1 (2)由题意得512× 364=4(cm),答：丙正方体纸盒的棱长为4cm. 高效同步练习8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念及分类 1.D 2.B【解析】π，0.202002000200002…（相邻两个2之间依次多 一个0)这两个数为无理数.故选B. 3.C4.A 5a-日-a0,号-3205 117 (2)-3,3,-T,1.01010001…(相邻两个1之间的0的个数 逐次增加1)： (3)月√停，-河，1.010001…（湘g两个1之同的0 的个数逐次增加1) 6.D7.B 8.解：由数轴上点a的位置可知2<a<3,.a-T<0,W2-a<0,原式 =T-a+a-√2=π-√2， 9.A 93 10.解：-8=-2,1-21=2，√4= .各数在数轴上表示为： 1 138 V41-21 香● -4-3-2-10123456 1.9 -3x8<2/4<1-2. 11.1+√2或1-√12.D13.A14.D 15.解：由题意得：无理数有2个，x=2;整数有0个，.y=0;非 负数有4个，z=4,x+y+z=2+0+4=6. 16.解：(1)-1+2π (2)由(1)可得，b=-1+2m,原式=-(-1+2m-3)+T=4-m, -(b-√9)+T的平方根为：±√4-T; (3)1+3|+1-41+1+51+1-61=18(周)，即18×2π=36m,∴.点 A运动的路程共有36π个单位长度，+3-4+5-6=-2，∴.点 A向左滚动两周，即4π个单位长度，.此时，点A表示的数为 -1-4m. 第2课时实数的运算 1.B 2.C 【易错点拨】倒数等于它本身的数只有±1；绝对值等于它本身的数 是正数和0；算术平方根等于它本身的数是1或0. 3.A 4.解：由题意可知：ab=1,c+d=0,e=W2,f=64,e2=(2)2=2,新 =364=4,心原式=2+0+2+4=6 2 5.-2-√5或-8+√5【解析】由题意可得，点A对应的数为-5，① 72 同步练习，精炼高效抓考点 当点B在，点A的右边时，点B对应的数为-5+3-√5=-2-√5； ②当点B在，点A的左边时，点B对应的数为-5-(3-√5)=-8+ √5.故点B表示的数为-2-√5或-8+√5 6.解：(1)原式=2-4-√5+2+4=4-√5： (2)原式=2+(-3)-4+(-1)=-6. 7.解：(1)(-4)2=16，.a=±4，b的-个平方根是2，b=4.当a =4时，a+b=8,∴.8的立方根是2；当a=-4时，a+b=0,∴0的立方 根是0..∴.a+b的立方根是2或0； (2)根据题意，得a+b=0,cd=1,.1x|=√7，∴.x=±√7.原式= x2+(0+1)x+0+T=x2+x+1.当x=√7时，原式=8+7；当x= -7时，原式=8-√7..式子x2+(a+b+cd)x+√a+b+cd的值 是8±√万 数学活动 1.解：(1)√25=5(cm),答：这个正方形的边长为5cm; (2)4×4×2=32(cm2),所以边长为√32cm,52=25,62=36, 而25<32<36，∴.5<√32<6，答：这个大正方形的面积为 32cm2,边长为√32cm,√32不是整数，√/32在5和6之间. 2.97 3.解：(1)规律：数a的小数点每移动三位，它的立方根a的小数 点就向相同方向移动一位； (2)①2140介于整数12和13之间； ②12.26 ③设正方体的棱长为a米，则a3=1.843,∴.a≈1.226，.∴.6a2≈ 9.02(平方米)，答：需要大约9.02平方米的铁皮 追梦第八章章末复习实数 1.A2.C 3.D【解析】由题意得m=3,n=1,则(m+n)3=(3+1)3=4=64, 64的平方根是±8.故选D. 4.D 【易错点拔】有理数可以写成有限小数或无限循环的小数. 整数可以写成小数点后为0的小数. 5.D6.C7.C8.B9.C 10.2和1-√2（答案不唯一） 11.-√3或-6+√3【解析】由题意可知，点A在数轴上对应的数 为-3，点B到，点A的距离为3-√3，∴.①当点B在，点A的右 边时，点B对应的数为：-3+3-√3=-√3；②当点B在，点A的 左边时，点B对应的数为-3-(3-√3)=-6+√3. 12.解：原式=2-4÷2×2=2-4=-2. 13.解：由题意得3x+16=43,解得x=16,∴.2x+4=36,±36=± 6,∴.2x+4的平方根为±6. 14解：当h=250m时，250=492，-2g0,则1-9（负值会 .50 去)，答：物体从250m高的建筑物上自由落下，到达地面需要 50 791 15.解：(1)由题意，得4x-y2+1=0,y2-9=0,x=2,y=±3. (2)当x=2,y=3时，Vy+6=3,是有理数；当x=2,y=-3时， y+6=√3，是无理数 16.解：(1)w5 (2)存在，：0和1的算术平方根分别是0和1，一定是有理 数，故永远不能输出无理数，故满足要求的x的值是0或1； (3):负数没有算术平方根，故输人x的值为-3 1 (4)他输入x的值不唯一，故x可为2或4或16（答案不唯 一). 高效同步练习9.1.1平面直角坐标系的概念 1.D 2.-3-2-545-40-325-30 ZBR七年级数学下册