第七章 相交线与平行线 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

追梦第七章章末复 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的 是( B 2.热点情境·世乒赛在世乒联冠军赛韩国站男 单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果·卡尔 德拉诺，夺得冠军赛后，梁靖崑跑到赛场边围 挡处喝水，沿垂直于围挡的路AB走才能使所 走的路程最少，这是因为() A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线 梁靖崑A B 赛场边围挡 \D 第2题图 第3题图 3.如图，直线AB、CD相交于点O,射线OE平分 ∠A0C,0F⊥OE,若∠C0F=55°，则∠B0F的 度数为() A.35° B.45° C.55° D.65° 4.如图，已知AB∥CD,将含30° C 角的三角尺如图放置.若∠1 2 4- =50°，则∠2的度数为() A.110° B.120° C.100° D.130° 25分钟同步练习，精炼高效抓 相交线与平行线 5.学习情境·课堂讨论小明和小亮一起研究一 第七章 道数学题，如图，在三角形ABC中，过点B作 BD⊥AC于点D,点E是BC边上的一动点，过 E作EF⊥AC于点F,点G在AB上，连接DG, GE. 小明说：“如果还知道∠GDB=∠FEC,则能得 到GE∥AC.” 小亮说：“如果∠AGD=∠ABC,可得到∠GDB =∠FEC.” 则下列判断正确的是( A.小明说法正确，小亮说法错误 B.小明说法正确，小亮说法正确 C.小明说法错误，小亮说法正确 D.小明说法错误，小亮说法错误 6.在下列命题中，假命题是( A.如果两个角互为邻补角，那么这两个角互补 B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同 位角相等 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 7.如图，将三角形ABC向右平移3cm得到三角 形DEF,若三角形ABC的周长是18cm,那么 四边形ABFD的周长是( A.18 cm B.20 cm C.22 cm D.24 cm 第7题图 第8题图 考点ZBR七年级数学下册 15 二、填空题（每小题3分，共9分） 8.如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后， 第 得三角形DEF.已知AG=4,BE=6,四边形 ACFG的面积为60，则DE的长为 9.文化情境·传统文化青花瓷，又称白地青花 瓷、青花，是中国陶瓷烧制工艺的珍品，也是 中国瓷器的主流品种之一.如图1是某种青 花瓷花瓶，图2是其抽象出的简易轮廓图，已 知AG∥EF,AB∥DE,若∠BAG=75°，则∠DEF 的度数为 7 图1 图2 10.文化情境·传统文化某学校将“抖空竹”引 入“阳光体育一小时”活动，如图1是一位同 学抖空竹时的一个瞬间，小丽把它抽象成图 2的数学问题：已知AB∥CD,∠EAB=80°， ∠ECD=110°，则∠E的度数是 图1 图2 三、解答题（共10分） 11.新课标·综合与实践综合与实践 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条 平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角 板EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60)”为主题 开展数学活动. 【操作发现】(1)如图1，小明把三角尺的60° 角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1 的度数； 16 25分钟同步练习，精炼高效抓 【探索证明】(2)如图2，小颖把三角尺的两 个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上， 请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数 量关系； 【结论应用】(3)如图3，小亮把三角尺的直 角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在 AB上.若∠AEG=,求∠CFG(用含a的式 子表示) 图1 图2 图3 考点ZBR七年级数学下册9.B【解析】由题意得：AA'=CC.AC=A'C..:三角形ABC的周 长为22cm,四边形ABC'A'的周长为34cm,∴.AB+BC+AC= 22cm,AB+BC+CC'+A'C'+AA'=34cm,CC'+AA'=12cm,.'.AA' =6cm.故选B. 10.解：由平移的性质可知：BC=EF=10,S三角形DEr=S三角形Bc·:CG =3,.BG=10-3=7,.S梯形6EF= 2×(7+10)×6=51, S阴影部分三S三角形ABc-S三角形6DB=S三角形DEr一S三角形GDB=S梯形GBr=51. 11.解：由题可得AC∥DF,AD∥BF,∴.∠ACB=∠F,∠ACB= ∠DAC,.∠F=∠DAC=56°； (2)由题可得AD=BE=CF,设AD=x,则BE=CF=x.,·AD= 2BC,CE=子BC=6,BE+BC=BC+分=6，解得= 4,即AD的长为4. 数学活动 1.解：(1)如图，直线EF即为所求； (2):BD平分LABC,∠ABD=2∠ABC=36°，：EF/BD, ∠BFE+∠ABD=180°，∴.∠BFE=180°-36°=144°. 2.解：(1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行 (3).:∠E=∠DAE=45°，∴.∠CAE=∠DAE-∠DAC=45°-15° =30°，，∠C=30°，∴.∠CAE=∠C,∴.AE∥BC 3.A 追梦第七章章末复习相交线与平行线 1.B2.C 3.C【解析】.0F⊥0E,∴.∠E0F=90°.又.∠C0F=55°，∴ ∠E0C=90°-55°=35°..：0E平分∠A0C,∴.∠A0E=∠E0C= 35°..∠B0F=180°-∠E0F-∠A0E=55°.故选C. 4.A【解析】·∠1=50°，∠EMF=90°，.∠CMF=90°-50°= 40°.又.AB∥CD,∴.∠CMF=∠MFB=40°..∠2=180° ∠EFM-∠MFB=110°.故选A. 5.C6.B7.D 8.12【解析】由平移可知，AB=DE,,AB=AG+BG,AG=4,∴.BG= DE-4,Sg边形CFc=S三角形Bc-S三商形GB,S绿形BBDG=S三商形DEr-S三角形GBF, S三秀c=S三A0Er,以Sa0GG=Se=2(BG+DE)×BE=2× (DE-4+DE)×6=60,∴.DE=12 9.105°10.30° 11.解：(1).AB∥CD,∴.∠1=∠EGD,又.∠2=2∠1，∴.∠2= 2LEcD.LFGE=60,∠BCD=写×(180-60)=40°， ∠1=∠EGD=40°： (2).'AB∥CD,∴.∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+ ∠EGF+∠FGC=180°，又.∠FEG+∠EGF=90°，∴.∠AEF+ ∠FGC=90°； (3).'AB∥CD,∴.∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+ ∠EFG+∠GFC=180°，又.'∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG =&,.∠CFG=180°-90°-30°-a=60°- 高效同步练习8.1平方根 第1课时平方根 1.A【解析】小m没有平方根，m为负数，-3=-9，符合题意。 故选A. 2.C3.C4.C 5.解：(1).（±5)2=25，∴.25的平方根是±5： (2):(±0)P100“10的平方根是±0： 1)2=1.1 同步练习，精炼高效抓考点 (3)小（±）户-石狗的平方根是± =49…49月 7 6第：()丝理，得-调开平方，得=吕 （2)开平方，得x+1=±9，当x+1=9时，x=8.当x+1=-9时，x= -10.∴.x=8或-10. 7.B8.D9.±√2 10.解：(1)±√2 (2)原方程整理得(x-1)2=2,开平方得x-1=±W2,当x-1= √2时，x=W2+1;当x-1=-√2时，x=1-√2，x=√2+1或1- √2. 11.解：(1)由题意得a+a+6=0,即2a+6=0,解得a=-3.∴.x=9. (2):正实数x的平方根是a和a+b,.(a+b)2=x,a2=x,a2x+ （a+b)2x=8,.x2+x2=8,.x2=4,.x>0,∴.x=2 第2课时算术平方根 1.A2.A3.C 4.解：(1)因为1.52=2.25，所以2.25的算术平方根是1.5，即 √/2.25=1.5； (2)因为(-17)2=289，所以289的算术平方根是17，即 √(-17)2=17. 5.解：由题意可得13x-3|+√2x+y-1=0,∴.3x-3=0,2x+y-1=0, 解得x=1,y=-1,把x=1,y=-1代入2x-y中，原式=2×1 （-1)=3. 6.C7.C8.A 9.解：(1)30.5064 3 (2)√a=lal (3)①2-x②m-3.14 第3课时用计算器求算术平方根及其大小比较 1.(1)0.2284228.4(2)0.00052172.B3.B 4.解：(1)5<7,5<W7; (2).16<24<25,.4<24<5,.5>24 5.解：(1)设长方形纸片的长为5x(x>0)cm,则宽为3xcm,依题 意得，5x·3x=600,15x2=600,.x2=40,由边的实际意义，得x =√40，.长方形纸片的长为5√40cm,宽为340cm; (2)不同意小明同学的说法.理由：·面积为900平方厘米的 正方形的边长为30厘米，.36<40<49，∴.6<√40<7..30< 5√40<35，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长，.不能 用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片. 6.C【解析】：√13在整数3和4之间，10-√13在整数6和7 之间..3.52=12.25，且12.25<13，.√13>3.5，.10-√13< 6.5,∴.与10-√13最接近的是6.故选C. 7.B【解析】由题意得5-x=0,3x-y=0,解得x=5,y=15. √x+y=20,4<√20<5，整数部分是4.故选B. 8解：设足球场的宽为m,则长为？，由题意得？=540，解 5 得x=18(取正值)，3x=30,正方形边长为√00m.:32= 1089,342=1156,.33<√1100<34..30+2<33，.可以建一个 符合规定的足球场. 高效同步练习8.2立方根 1.B2.A 3.B【解析】27=3，-27=-3,3与-3互为相反数.故选B. 4.±√10【解析】由题可知x+5=2,解得x=3,∴.3x+1=10,故 3x+1的平方根为±/10. 5.解：(1)63=216，∴.216的立方根是6，即√216=6； （2)13=1,∴.1的立方根是1，即1=1； ZBR七年级数学下册 71