高效同步练习11.5 一元一次不等式组-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

高效同步练习11.5 第1课时解简单一元 知识点①一元一次不等式组的概念及解集 1.（3分)下列各式是一元一次不等式组的 是() x+4=0 [x2-x>0 0 c. x>2 y+2>0 D. x<-7 (x+y<0 (x≤1， 2.(3分)不等式组 的解集在数轴上表示 x>-3 正确的是( A.-3-2-10→ B.-210 c.3-2-0一 D.33-2-10F 知识点②解简单一元一次不等式组 2x-3x>0, 3.（3分)不等式组 的解集是( x-2>-4 A.x<0 B.-2<x<0 C.-2≤x≤0 D.x>-2 4.(8分)解不等式组： （2x>1-x, (1) x+2<4x-1; (8x+4>9x+3, (2) (2x≥x-2. 15分钟同步练习，精炼高效抓 元一次不等式组 一次不等式组 5.学习情境·过程性学习(8分)解不等式组 x+1<3,① 请按下列步骤完成解答： 5x+6>3x,② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来； 5-4-3-21012345 (4)原不等式组的解集是 6.新定义(8分)定义：给定两个不等式组P和 Q,若不等式组P的任意一个解，都是不等式 组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组 Q的“子集”. 例如：不等式组M: >2,是不等式组N: (x>1. 的“子集” (x+1>4 (1)若不等式组A: (x-1<5 ,不等式组B: 2x-1>1, ,则其中不等式组 是不等 x>-3 式组M的“子集”（填“A”或“B”); (2)若关于x的不等式组 >,是不等式组 (x>-1 (x> >1 的“子集”，则a的取值范围是多少？ 第十 章 考点ZBJ七年级数学下册 65 第2课时解复杂 知识点①解复杂一元一次不等式组 1.（3分)将一元一次不等式组 [2(x+2)≤3(x+1), 2x-1x-1 的解集在数轴上表示出 3>2 来，下列正确的是( 42-101分 B.2-02 c2.1分 D.201分 [x-1x+1 2.(8分)(1)解不等式组：2≤31 4x-（x+1)≥5. [2x+4>0, (2)解不等式组{x一2并把它的解集在 (33x. 数轴上表示出来。 知识点②一元一次不等式组的运用 3.(3分)不等式组 x+3>1, 的最小整数 x-1<4 第 解是( A.5 B.0 C.-1 D.-2 章 2x>3, 4.（3分)不等式组 的所有整数解的 x-1≤8-2x 和是 66 15分钟同步练习，精炼高效抓 元一次不等式组 5.（3分)已知关于x的一元一次不等式组 2x≥4，无解，则a的取值范围是( (x-a<-1 A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3 3x- 6.(3分)不等式组 2+2≥x, 的整数解的和 x-1>2(x-2) 为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.新定义(9分)如果一元一次方程的解是一元 一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该 一元一次不等式组的“关联方程”.如方程x-1 -0就是不等式组x-2<0 +1>0的“关联方程”， (1)试判断方程①3x+2=0;②x-(3x-1)=-4 哪个是不等式 2x-7<0,的“关联方程” (4x-3>0 (2)若关于x的方程2x+k=1(k为整数)是不 等式 x-12' 的一个“关联方程”，求k x-2≥-3x-1 的值. 考点ZBJ七年级数学下册2.x≤40 3.解：(1)a-1≥0；(2)2a<a+3; (3)2-3≤2：（4)3x+1<2-6 4.C5.A 6.獬：(1)x>2; （2)210<x≤260. 高效同步练习11.2不等式的基本性质 1.D2.B3.A4.C 5.解：因为x>y且x,y均为正，∴x2>xy①，xy>y2②，由①②，可 得x2>y2 6.A 7.解：不正确不正确 例：选择小丽的说法：设a=2,b=1,c=3,d=-3,则符合题设 条件，此时a-c<b-d,故小丽的说法不正确. 高效同步练习11.3解一元一次不等式 第1课时解一元一次不等式1 1.B2.x<2(答案不唯一)3.C4.25.A 6.解：(1)不等式两边都减去x,得x≤-8： 用数轴表示为： 098方64之0 (2)不等式两边都减去3x,得x-3x≤-9，即-2x≤-9.将未 知数的系数化为1，得x≥2 9 用数轴表示为： 0123425678 【方法指导】用数轴表示不等式解集的方法：第一步：确定边 界点，若边界点是不等式的解，则用实心圆点表示；若边界 点不是不等式的解，则用空心圆表示；第二步：确定方向，相 对于边界点而言，“小于向左，大于向右” 7.解：这句话说的不正确，x≤0只是该不等式解集的一部分 如：x=3是不等式x-1<3的解，但未包含在x≤0内，因此这 句话不正确， 8.c 9.A【解析】不等式2x-4<0的解集为x<2,不等式3x<a+5 的解集为，由题志，得52，解得≥1故选人 10a心子折16总，0-②)得y=7 2 ,由题意，得-2-2m<3,解得m> 第2课时解一元一次不等式2 1.B 2.解：(1)去括号，得3x-1≥2x+2.移项，合并同类项，得x≥3. 用数轴表示为： 0124 (2)去分母，得2(x-2)-5(x+1)>10.去括号，得2x-4-5x-5 >10.移项，合并同类项，得-3x>19.将未知数的系数化为1， 得x- 3,用数轴表示为： 90 3 3B【解析】解不等式3-2<4-5x,得x<牛2，：关于x的不 等式3x-2a<4-5x有且仅有三个正整数解，是1,2,3，.3< a+2 ≤4，解得10<a≤14，∴.整数a可以是11,12,13,14，共4 4 78 同步练习，精炼高效抓考 个，故选B. 4.5【解析】解不等式，得x≤4，∴.非负整数解是x=0,1,2, 3,4.故一共有5个。 【方法点拨】求一元一次不等式的特殊解的一般步骤：一 般先求出不等式的解集，再在不等式的解集中找出满足 限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点的取舍， 要做到不重、不漏，也可以借助数轴的直观性求解. 5.1(答案不唯一) 6.解：任务一：①C②戊不等式的两边同时乘-1，不等号 的方向没有改变 任务二：x<5 任务三：去括号时，括号前面是“-”，去括号后，括号内的每 一项都要变号.（答案不唯一) 【易错点拨】本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解 不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘 (或除以)同一个负数时，不等号方向要改变」 高效同步练习11.4一元一次不等式的应用 1.B2.A3.B 4解：设通讯员骑自行车的速度为x千米/时，由题意得 60t会 0,解得x≥16，答：通讯员骑自行车至少以16干 40 4×2+4× 米/时的速度才能在40分钟内把通知送到. 5.解：设导火线需要x米才能保证甲工人的安全.由导火线燃 烧时间要大于甲工人转移的时间，可得。文>40,400-40 0.011 4 解得x>1.3,答：导火线的长度要大于1.3米 6.C【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的 时间内完成任务，依题意得2×15+8x≥190，解得x≥20， 平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任 务.故选C. 7.137【解析】设已售出x辆自行车，根据题意，得：275x> *250x20,解得：x>136千应取正鉴数，应 3 4 取137 8.4.4 9.解：设这批跑步机有x台，根据题意得5000×20+4500(x- 20)>3500,解得>75)，这批跑步机最少有76台. 10.解：(1)设每套A款服装需用布料x米，每套B款服装需用 布料y米根据腿意，得仁解得引区答：每套4 款服装需用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米； (2)设该服装厂需要生产m套B款服装，则需要生产(100 -m)套A款服装，根据题意，得1.8(100-m)+1.6m≤168， 解得m≥60.答：该服装厂最少需要生产60套B款服装： (3)根据题意，得25(100-m)+20m≥2185，解得m≤63，又 m≥60，且m为正整数，.m可以为60,61,62,63，.共 有4种生产方案，方案1：生产40套A款服装，60套B款 服装：方案2：生产39套A款服装，61套B款服装：方案3： 生产38套A款服装，62套B款服装；方案4：生产37套A 款服装，63套B款服装.该厂这100套服装能实现盈利不 低于2185元的目标. 高效同步练习11.5一元一次不等式组 第1课时解简单一元一次不等式组 1.C2.A3.B 4解：以2餐不等式①，得写：解不等武②。 得x>1,则不等式组的解集是x>1; (2)8x4>2O’解不等式①，得x<1,解不等式②，得x ZBJ七年级数学下册 ≥-2，则不等式组的解集是-2≤x<1. 5.解：(1)x<2(2)x>-3 (3) 方43202345 (4)-3<x<2 6.解：(1)A (2②)解得o2,关于的不等式粗是不等式 组的子集a≥2 第2课时解复杂一元一次不等式组 1.B 2解：D号≤1@解不等式0，得s-,解不等 4x-(x+1)≥5②. ②，得x≥2，则不等式组无解： 音5号@.解不等式0，得-2，解不等式2，得 (2x+4>0① (2) ≤1，则不等式组的解集是-2<x≤1，在数轴上表示为： 5-4-3-2-1012345 3.C【解析】解不等式x+3>1,得x>-2,解不等式x-1<4,得x <5,故不等式组的解集为-2<x<5,则该不等式组的最小整 数解为-1.故选C. 45【解标1220，解不手式0得分 2,解不等式 ②得x≤3，不等式组的解集为了x≤3，则所有整数解为 2和3，它们的和为2+3=5. 5.D 6.D【解析】不等式组的解集为1≤x<3,.所有整数解为1、 2,所有整数解的和为1+2=3.故选D. 7锯：(1)解方程3+2=0，得=子解方程-(3-1)=-4， 解不等式组径38得子：<子不等式组 得=5 4x-3>0 红-38的关联方程"是@， (2)解方程2x+6=1(k为整数)，得x-片解不等式组 1 .3 x-1K),得1≤x<。关于x的方程2x+6=1(k为 4 x-2≥-3x-1 整数)是不等式组 x-1K2 的一个“关联方程”，4 1 x-2≥-3x-1 ≤号解得-2≤分符值为-10 追梦第十一章章末复习 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.B2.B3.C4.A 5.C【解析】设被墨水污染的部分为m,解不等式，得x≥ $m-5·不等式的解集为x≥-1，心2=-1，解得m=1. 2 故选C 6B【解析】由题意，得{3066>21，解得5<x≤9,5 的值可能是6.故选B. 7.3x+2<88.x<4(答案不唯一)9.6.6 同步练习，精炼高效抓考 10.解：(1)解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x>-2,∴.不等 式组的解集为-2<x≤1； (2)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x≤4..不等式 组的解集为1≤x≤4. 11.解：任务一：不等式的基本性质2 任务二：五不等号方向未改变 任务三：解集在数轴上的表示为： 320123→ 12.解：(1)设A型烟花每箱x元，则B型烟花每箱(x+100) 元.依题意得20x+10(x+100)=5500,解得x=150,则x+ 100=250,答：A型烟花每箱150元，则B型烟花每箱 250元； (2)设采购A型烟花m箱，则采购B型烟花(50-m)箱.依 题意得/150m+250(50-m)≤800 (150m+250(50-m)≥8500' 解得37≤m≤40，∴.m= 37或38或39或40，答：该乡镇共有四种购买方案； (3)设分别购买A,B型烟花a,b箱..150a+250b=9000, 整理得3a+5b=180,∴.燃放时长：(12a+20b)×5=(3a+5b) ×4×5=3600(秒).答：若仅购买A,B型烟花，可以燃放 3600秒. ZBJ七年级数学下册 79