高效同步练习11.3 解一元一次不等式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

高效同步练习11.3解一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式1 知识点①不等式的解（集） 易错点对不等式的解集的意义理解不透彻 13分)在432,10，}，19中，是不等式3 7.（7分)对于不等式x-1<3,明明认为所有非正 数都是这个不等式的解，故该不等式的解集 -2>2x的解的有( 是x≤0，这句话是否正确？请判断，并说明理 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 由.为什么？ 2.新趋势·结论开放(4分)请写出满足下列条 件的一个不等式：-2，-1,0,1都是不等式的 解： 知识点②在数轴上表示不等式的解集 3.(3分)不等式x>4的解集在数轴上表示正确 的是( ) A.0246一 B.0246 C.0246一 D.0246 知识点③一元一次不等式的定义 4.(3分)若4x2m-3+1>-1是关于x的一元一次 8.学习情境·课堂讨论(3分)下面是两位同学 不等式，则m= 在讨论一个不等式， 知识点④解简单一元一次不等式 不等式在求解的 过程中需要改变 不等式的解集为 5.(3分)不等式-3x+5>2的解集是( 不等号的方向 05 A.x<1 B.x<3 7 C.x>1 D.x73 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等 6.(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示 式是( 出来 A.2x≤-10 B.2x<10 C.-2x≥-10 D.-2x≤-10 (1)2x≤x-8; 9.(3分)若不等式2x-4<0的解都能使关于x 的一元一次不等式3x<a+5成立，则a的取值 范围是( A.a≥1 B.a≤1 C.a>1 D.a<1 (2)x≤3x-9. 10.(3分)已知关于x,y的二元一次方程组 第 3x+y=2-4m, 的解满足x+y<3,则m的取值 (x-y=6 范围为 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ七年级数学下册 61 第2课时解一元一次不等式2 6.学习情境·过程性学习(6分)课堂上，老师设 知识点①解复杂的一元一次不等式 计了“接力游戏”，规则：一位同学每人只完成 1(日分)解不等式。2,2时，下列去分月 解不等式的一步变形，即前一个同学完成一 61 步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行 正确的是( 下一步变形，直至解出不等式的解集.请根据 A.6-x-2<2(2x-1) 下面的“接力游戏”回答问题 B.1-x+2<2(2x-1) 接力游戏 C.6-x+2<2(2x-1) x+1 D.6-x+2<2x-1 老师： 21小 5x-4 3 2.(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示 甲同学：3(3x+1)-6>2(5x-4)》 出来 乙同学：9x+3-6>10x-8 (1)3x-1≥2(x+1); 丙同学：9x-10x>-8-3+6 丁同学：-x>-5 戊同学：x>5 任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据 进行变形的. (2)*21 52 A.等式的基本性质 B.不等式的基本性质 C.乘法对加法的分配律 ②在“接力游戏”中，出现错误的是 同学，这一步错误的原因是 知识点②一元一次不等式的特殊解 任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解 3.(3分)已知关于x的不等式3x-2a<4-5x有 集是 且仅有三个正整数解，则满足条件的整数α的 个数是( 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的 A.3个 学习经验，针对解不等式时还需要注意的事 B.4个 项给同学们提一条建议， C.5个 D.6个 4(3分)不等式3,2≥21-1的非负整数解 ≥ 5 3 第 有 个 5.新趋势·条件开放(3分)当x的值是 时，代数式2“的值不小于代数式-2的值 62 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ七年级数学下册2.x≤40 3.解：(1)a-1≥0；(2)2a<a+3; (3)2-3≤2：（4)3x+1<2-6 4.C5.A 6.獬：(1)x>2; （2)210<x≤260. 高效同步练习11.2不等式的基本性质 1.D2.B3.A4.C 5.解：因为x>y且x,y均为正，∴x2>xy①，xy>y2②，由①②，可 得x2>y2 6.A 7.解：不正确不正确 例：选择小丽的说法：设a=2,b=1,c=3,d=-3,则符合题设 条件，此时a-c<b-d,故小丽的说法不正确. 高效同步练习11.3解一元一次不等式 第1课时解一元一次不等式1 1.B2.x<2(答案不唯一)3.C4.25.A 6.解：(1)不等式两边都减去x,得x≤-8： 用数轴表示为： 098方64之0 (2)不等式两边都减去3x,得x-3x≤-9，即-2x≤-9.将未 知数的系数化为1，得x≥2 9 用数轴表示为： 0123425678 【方法指导】用数轴表示不等式解集的方法：第一步：确定边 界点，若边界点是不等式的解，则用实心圆点表示；若边界 点不是不等式的解，则用空心圆表示；第二步：确定方向，相 对于边界点而言，“小于向左，大于向右” 7.解：这句话说的不正确，x≤0只是该不等式解集的一部分 如：x=3是不等式x-1<3的解，但未包含在x≤0内，因此这 句话不正确， 8.c 9.A【解析】不等式2x-4<0的解集为x<2,不等式3x<a+5 的解集为，由题志，得52，解得≥1故选人 10a心子折16总，0-②)得y=7 2 ,由题意，得-2-2m<3,解得m> 第2课时解一元一次不等式2 1.B 2.解：(1)去括号，得3x-1≥2x+2.移项，合并同类项，得x≥3. 用数轴表示为： 0124 (2)去分母，得2(x-2)-5(x+1)>10.去括号，得2x-4-5x-5 >10.移项，合并同类项，得-3x>19.将未知数的系数化为1， 得x- 3,用数轴表示为： 90 3 3B【解析】解不等式3-2<4-5x,得x<牛2，：关于x的不 等式3x-2a<4-5x有且仅有三个正整数解，是1,2,3，.3< a+2 ≤4，解得10<a≤14，∴.整数a可以是11,12,13,14，共4 4 78 同步练习，精炼高效抓考 个，故选B. 4.5【解析】解不等式，得x≤4，∴.非负整数解是x=0,1,2, 3,4.故一共有5个。 【方法点拨】求一元一次不等式的特殊解的一般步骤：一 般先求出不等式的解集，再在不等式的解集中找出满足 限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点的取舍， 要做到不重、不漏，也可以借助数轴的直观性求解. 5.1(答案不唯一) 6.解：任务一：①C②戊不等式的两边同时乘-1，不等号 的方向没有改变 任务二：x<5 任务三：去括号时，括号前面是“-”，去括号后，括号内的每 一项都要变号.（答案不唯一) 【易错点拨】本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解 不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘 (或除以)同一个负数时，不等号方向要改变」 高效同步练习11.4一元一次不等式的应用 1.B2.A3.B 4解：设通讯员骑自行车的速度为x千米/时，由题意得 60t会 0,解得x≥16，答：通讯员骑自行车至少以16干 40 4×2+4× 米/时的速度才能在40分钟内把通知送到. 5.解：设导火线需要x米才能保证甲工人的安全.由导火线燃 烧时间要大于甲工人转移的时间，可得。文>40,400-40 0.011 4 解得x>1.3,答：导火线的长度要大于1.3米 6.C【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的 时间内完成任务，依题意得2×15+8x≥190，解得x≥20， 平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任 务.故选C. 7.137【解析】设已售出x辆自行车，根据题意，得：275x> *250x20,解得：x>136千应取正鉴数，应 3 4 取137 8.4.4 9.解：设这批跑步机有x台，根据题意得5000×20+4500(x- 20)>3500,解得>75)，这批跑步机最少有76台. 10.解：(1)设每套A款服装需用布料x米，每套B款服装需用 布料y米根据腿意，得仁解得引区答：每套4 款服装需用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米； (2)设该服装厂需要生产m套B款服装，则需要生产(100 -m)套A款服装，根据题意，得1.8(100-m)+1.6m≤168， 解得m≥60.答：该服装厂最少需要生产60套B款服装： (3)根据题意，得25(100-m)+20m≥2185，解得m≤63，又 m≥60，且m为正整数，.m可以为60,61,62,63，.共 有4种生产方案，方案1：生产40套A款服装，60套B款 服装：方案2：生产39套A款服装，61套B款服装：方案3： 生产38套A款服装，62套B款服装；方案4：生产37套A 款服装，63套B款服装.该厂这100套服装能实现盈利不 低于2185元的目标. 高效同步练习11.5一元一次不等式组 第1课时解简单一元一次不等式组 1.C2.A3.B 4解：以2餐不等式①，得写：解不等武②。 得x>1,则不等式组的解集是x>1; (2)8x4>2O’解不等式①，得x<1,解不等式②，得x ZBJ七年级数学下册