高效同步练习6.1 二元一次方程组-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

答案详解详 高效同步练习6.1二元一次方程组 1D2B3行客案不-）4 21 5.C6.B7.B8.B9.A 10.-31【解析】由题意可得n=1,1mI-2=1且m-3≠0 解得m=-3. 【归纳总结】若方程是二元一次方程，则该方程的两个未知 数的系数都不为0，次数都等于1，由此可以列出有关参数的 新的方程，进而求解 1.A【解析】把x=2:代入2-y=14,得4m+3m=14,解得 (y=-3m m=2.故选A. 12.B13.D14.A 53【解析因为方程组+心，的解是化学*，所以2 (x-y=1 -y=1,解得y=1,故2+m=-1,解得m=-3. 16解：(1)00②06.③到仅0是方程组7 =6的解； (2y08.④26是方程2m2=-山的每： n=-10, 1 （3)由(1(2)，得08是方程组20=6 的解 (n=-10 1 2m-2n=-1 高效同步练习6.2二元一次方程组的解法 第1课时代入消元法 1.B 2C【解折1南超室，得27解得{仁所以m In=3 (-1)3=-1.故选C. 3.y①② 4.解：(1)把②代入①，得3x+2x=10.解这个方程，得x=2.把 =2代入②得)y=4所以这个方程组的解是x=2, (y=4. (2)由②得y=3x-7③.把③代入①，得4x-3(3x-7)=6.解 这个方程，得x=3.把x=3代入③，得y=2.所以这个方程组 的解为x=3, (y=2. (3)由①，得x 1643.把③代人②，得5x16,4y-8y=34 3 3 解这个方程，得y=-0.5.将y=-0.5代入③，得x=6.所以 这个方程组的解是x=6, (y=-0.5. 5.100 6.解：设甲商品的原价为x元，乙商品的原价为y元.根据题 {8x0Sy=363解得20：故甲商品的原价为 意，得x+y=420, (y=270, 150元，乙商品的原价为270元. 7.C 8.B【解析】根据题中的新定义得3a+56+1=15解得 (4a+7b+1=28. {a=37,所以5*9=5×(-37)+9x25+1=41.故选B. 1b=25. 94【解新方法一：解方程组，得{化2，又因为x+y= 同步练习，精炼高效抓考 所·易错剖析 0,所以(2m-11)+(-m+7)=0,解得m=4. 方法二：由落喜得03，解得亿3代入+5y=m+ 2,得m=4. 10.解：依题意，可知x=1,是原方程组的解，所以 (y=-1 {0-怎2，解得c=-5.由题意，可知x=2是方程x+= (c+3=-2, (y=-6 「5 a=2' 2的解，即2a-66=2.解方程组a622,得1·察 b-2 上可知，a=56=1 2,b ,c=-5. 1解：-i2将方程②变形为3(3-2分+3y-19@ 将方程①代入③，得3×5+2y=19,所以y=2,把y=2代入 ①，得x=3.所以这个方程组的解为x=3, (y=2. 第2课时加减消元法 1.C2.C 3.①-②①+② 4.解：(1)①-②，得-y=6,y=-6.把y=-6代入①，得3x-6= 12,*=6.所以这个方程组的解为二=6， y=-6. (2)①-②，得11y=22,y=2.把y=2代入①，得4x+6×2= 16,x=1.所以这个方程组的解为x=L, y=2. 3 (3)①+②，得5x=15,x=3.把x=3代入①，得2×3- 2y=5, x=3, y=了所以原方程组的解 2 2 y=3 5.C 6.任务一：加减法 任务二：一 任务三：解：①×2，得4x-2y=8.②+③，得7x=21.解得x= 3.将x=3代人①，得2×3-y=4,解得y=2,所以方程组的解 为3 (y=21 7.D8.c9.=2 1b=-1 10解：（山）根据题意，联文仁0，解斜5把；代 入x-2y+mx+9=0,可得-5-2x5-5m+9=0,解得m=-6 5 (x=0, (2)这个公共解为9.【解析】将x-2y+mx+9=0变 y=2 形，得(1+m)x-2y+9=0,因为无论实数m取何值，方程x 2y+mx+9=0总有一个公共解，所以x=0.将x=0代入x x=0, 23+m+9=0,可得y=号所以这个公共解为y=) y=- 2 11.解：(1)是 （2)①+②，得12x-12y=48,化简得x-y=4③.①-②，得2x ZBJ七年级数学下册 69年级数学下册 ZB. 80g专用纸 高效同步练习活页 高效同步练习6.1二元一次方程组 知识点①二元一次方程及其解 (x=-4 A. B./=4 1.（3分)下列方程中，是二元一次方程 (y=-2 y=2 （x=5 x=-5 的是( C y=1 D. y=-1 A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 【解题技巧】判断一对值是否为二元一次方程组的 C.1+4y=6 D.4x=2 解的方法：分别代入方程组的两个方程，若两个方 4 程同时成立，则是方程组的解，若任一方程不成立， 2.(3分)已知方程2x+y=5,用含x的代数式表 则不是方程组的解。 示y,正确的是( 7.(3分)当 x=0 都是方程ax+3y=b A.y=5+2x B.y=5-2x 的解时，a,b的值为() C.y=-5+2x D.y=-5-2x A.a=3,b=-1 B.a=-21,b=-6 3.新趋势·开放性试题(3分)已知二元一次方 C.a=1,b=-6 D.a=21,b=4 程x+3y=14,请写出该方程的一组整 知识点③列二元一次方程（组） 数解 8.（3分)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含 4.(3分)若方程3x2m-1+4y3m=0是关于x,y的 量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与 二元一次方程，则m= 脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分 n= 别为x(g),y(g),可得到方程为( 【概念回顾】含有两个未知数，且含有未知数的式子 A.x+y+2=30 B.x+y 2x=30 都是整式，含有未知数的项的次数都是1的方程是 二元一次方程 3 C.2x+y=30 D.x+2=30 知识点②二元一次方程组及其解 9.生活情境·宾馆住宿(3分)某宾馆一共70个 x+2y=4 5.(3分)若方程组 是二元一次方程组， 房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6 个人，一共480个学生刚好住满.设大房间有 则“..”不可能是( x个，小房间有y个，下列方程组正确 A.x=-1 B.y+2=0 的是( ) C.xy=0 D.x-y=-1 x+y=70 A. B x+y=70 6.(3分)下列哪组x,y是二元一次方程组 (8x+6y=480 (6x+8y=480 |x+y=6, x+y=480 x+y=480 的解( C. D. (x-3y=-2 (6x+8y=70 (8x+6y=70 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ七年级数学下册 易错点)忽视二元一次方程定义隐含条件致错 15.学习情境·墨迹污染(3分)在一本书上写着 10.(3分)若方程(m-3)xm1-2+y=6是关于x,y的 方程组 的解是=2， x+my=-1, 其中y的 第 二元一次方程，则m= ,n= x-y=1 y=※， 章 =2m,是二元一次方程2x-y 值被墨迹污染了，请你写出m的 11.（3分)已知 y=-3m 值是 14的解，则m的值为( 16.(9分)已知下列四对数值： A.2 B.3 C.-2 D.-3 ①m=-8②/m=0,③m=10@ m=1, 12.(3分)关于xy的二元一次方程2x+y=7的 n=-10,n=-6,(n=-1,n=26. 非负整数解有( A.3组 B.4组 （1)哪儿对数值是方程m=6的解？ C.5组 D.6组 (2)哪几对数值是方程2m- 2n=-11的解？ 【解题技巧】求二元一次方程的特殊解的方法：(1) 变形：用含x的式子表示y(也可以用含y的式子表 2m-n=6, 示x);(2)划界：根据方程解的特点，划定x(或y)的 (3)写出方程组 的解。 取值范围；(3)试值：在x(或y)的取值范围内逐 1 2m- 2ns-11 试值；(4)确定：根据试值结果得到二元一次方程的 特殊解 13.(3分)表格中上下每对x、y的值都是同一个 二元一次方程的解，则这个方程为( -1 0 1 2 y 5 2 -1 A.5x+y=3 B.x+y=5 C.2x-y=0 D.3x+y=5 14.文化情境·数学文化(3分)《孙子算经》是中 国古代重要的数学著作，其中有一道题，原 文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四 尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意 思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子 还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头 还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长 为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的 是() A.P+45 y=x+4.5 B. (0.5y=x-1 y=2x-1 y=x-4.5 C. D.=-4.5 {0.5y=x+1 y=2x+1 2 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBJ七年级数学下册