追梦第8章 章末复习 三角形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

追梦第8章章 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线， 下列三角板的摆放位置正确的是( B B D.B 2.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分 线、中线，则下列结论中正确的个数是() ①AB=2BF; ②LACE=2∠ACB; ③AE=BE; ④CD⊥BE. A.1 B.2 C.3 D.4 B 第2题图 第3题图 3.如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一 点，BE=2ED,连结AE并延长，交BC于点F, 若△ABC的面积是24cm2,则△AED的面积 为() A.2 cm2 B.3 cm2 C.4 cm2 D.6 cm2 4.满足下列条件的△ABC不是直角三角形 的是() A.∠A=90° B.∠A∠B:∠C=3:4:5 C.∠C=∠A+∠BD.∠A+∠C=90° 5.我们定义：若一个三角形的两个内角α与B, 满足2α+B=90°，则这样的三角形称为“奇妙 互余三角形”.已知△ABC是“奇妙互余三角 形”，∠C>90°，∠A=50°，则∠B的度数 为() A.10° B.20° C.25° D.50° 25分钟同步练习，精炼高效抓 长复习三角形 6.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长 线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的 度数为() A.10° B.15° C.18° D.30° 7.小亮想用三根木棒搭一个三角形，其中两根 木棒的长度分别为2cm和9cm,如果第三根 木棒的长度为奇数，则小亮所搭的三角形的 周长为() A.18 cm B.20 cm C.22 cm D.24 cm 8.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个 顶点与其余各顶点，分割得到2025个三角形， 则这个多边形的边数为() A.2024B.2025C.2026D.2027 9.利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能 够铺满地板，若每个顶点处有α块正三角形 和b块正六边形(a>b>0),则a-b的值 为( A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共9分） 第8章 10.如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD 于点E,F,G在直线EF上，GH⊥AB,若 ∠EGH=32°，则∠DFE的度数为 H B CF D 第10题图 第11题图 11.如图，△ABC中，BD为△ABC内角平分线， CE为△ABC外角平分线，若∠BDC=130°， ∠E=50°，则∠BAC的度数为 考点ZBH七年级数学下册 51 12.一个正五边形和一个正六边形按如图方式 摆放，它们都有一边在直线1上，且有一个公 共顶点O,则∠AOB的度数是 B 三、解答题（共23分） 13.(7分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C= 70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD 上，点F在CA的延长线上，EF∥AD. (1)求∠BAF的度数； (2)求∠F的度数. B ED 14.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠D=90°， E是BC边上一点，EF⊥AE,交CD于点F. (1)若∠EAD=60°，求∠DFE的度数； 第8章 (2)若∠AEB=∠CEF,AE平分∠BAD,试说 明：∠B=∠C. 52 25分钟同步练习，精炼高效抓 15.新趋势·新定义(8分)在一个三角形中，如 果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形 我们称之为“智慧三角形”.如三个内角分别 为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”. 如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A, 过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端 点作射线AD,交射线OB于点C. (1)∠AB0的度数为 °，△AOB (填“是”或“不是”)“智慧三角形”； (2)若∠OAC=20°，试说明：△A0C为“智慧 三角形”. M ID 考点ZBH七年级数学下册(4)120 追梦第8章章末复习三角形 1.B 2.C【解析】.CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线， .CD⊥AB,∠ACE= 2∠ACB,AB=2BF,.AF=BF,AE≠ BE.故选C. 3.C【解析】.BD是△ABC的中线，△ABC的面积是24cm2,. SAABD=SARCD=12cm2.BE=2ED,SAAER=2SAAED.SAB+ S△Am=S△ABp,.SABn=4cm2.故选C. 4.B5.B 6.B【解析】.AB∥CF,∴.∠ABC=∠BCD=30°..∠EDF为 △DBC的外角，∴.∠DBC=∠EDF-∠BCD=15°.故选B. 7.B【解析】9-2<第三根木棒长<9+2，即7<第三根木棒长<11 又：第三根木棒的长度为奇数，.第三根木棒的长度为9cm, .∴.小亮所搭的三角形的周长为9+9+2=20(cm).故选B. 8.D 9.B【解析】.正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，60°× 4+120°=360°，或60°×2+120°×2=360°，.a=4,b=1或a=2,b =2..a>b>0,∴.a=4,b=1,∴.a-b=4-1=3.故选B. 10.58°【解析】.GH⊥AB,∴.∠GHE=90°..∠EGH=32°， ∠GEH=58°..'AB∥CD,∴.∠DFE=∠GEH=58° 11.120° 12.84°【解析】由题意，得∠A0E=108°，∠B0F=120°，∠0EF 72°，∠0FE=60°，∴.∠E0F=180°-72°-60°=48°，∴.∠A0B= 360°-108°-48°-120°=84°. 13.解：(1).∠BAF=∠B+∠C,∠B=40°，∠C=70°，∴.∠BAF =110°. (2).∠BAF=110°，∴.∠BAC=70°..AD是△ABC的角平分 线，.LDAC= 2 -∠BAC=35°..·EF∥AD,∴.∠F=∠DAC =35°. 14.解：(1)，EF⊥AE,∴.∠AEF=90°.，∠D=90°，∠EAD=60° .∴.∠DFE=360°-∠D-∠EAD-∠AEF=120°； （2).·四边形AEFD的内角和是360°，∠AEF=90°，∠D= 90°，.∠EAD+∠DFE=180°.∠DFE+∠CFE=180°，. ∠EAD=∠CFE.:AE平分∠BAD,.∠BAE=∠EAD, ∠BAE=∠CFE.,·∠B+∠BAE+∠AEB=180°，∠C+∠CFE+ ∠CEF=180°，∠AEB=∠CEF,.∴.∠B=∠C. 15.解：(1)30是【解析】.AB⊥OM,∴.∠OAB=90°，∠AB0= 180°-90°-∠M0N=30°，∠OAB=3∠AB0,.△A0B是“智慧 三角形” (2).:∠A0C=60°，∠0AC=20°，∴.∠A0C=3∠0AC,∴. △AOC为“智慧三角形” 高效同步练习9.1.1生活中的轴对称 1.C2.B 3.C【解析】.△ABC与△DEF关于直线L对称，.BC=EF 8cm,:△ABC的周长为23cm,AB=6cm,AC=23-6-8=9 （cm).故选C. 4.B5.D 6.C 【归纳总结】成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相 等 7.书 8.解：BE=DE,BD=8cm,∴.BE=DE=4cm,:AC⊥BD,.S△sr -SAe,Ss=Sauw+SMM=Sac=7AC·BB= 10x 4=20(cm2). 高效同步练习9.1.2轴对称的再认识 1.B【解析】线段的垂直平分线是它的对称轴，①正确；角的对称轴 是角的平分线所在直线，②错误；平面上两条相交直线是轴对称图 形，它有2条对称轴，③错误；直线是轴对称图形，它有无数条对称 轴，④正确.故选B. 2.D 3.解：(1)如图所示，射线AM即为所求； (2)如图所示，直线EF即为所求 同步练习，精炼高效抓考 4.D5.C6.B 7.解：如图所示，点F、G即为所求. G D 高效同步练习9.1.3作轴对称图形 1.c2.B3.5 2 4.解：(1)M,P,N (2)G,H,I MG MD PH PE NI NF (3)IG 5.B 6.解：(1)如图1所示，直线MN即为所求： (2)①如图2所示，△A,B,C,即为所求； ②SAABC=5.。 tt 图1 图2 高效同步练习9.1.4设计轴对称图案 1.C 2.B【解析】四个图形均为轴对称图形，其中从左往右数第1、2、 4图有两条对称轴，第3个图形只有一条对称轴，故选B. 3.A4.A5.D6.B 7.解：(1)如图①所示，直线m即为所求： (2)如图②所示，图形即为所求： (3)如图③所示，图形即为所求 图① 图② 图③ 高效同步练习9.2.1图形的平移 1.D2.D 3.A【解析】根据平移的定义可得，③④⑤可以通过平移得到」 故选A. 4.A 5.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求； (2)6 (3)3+2x3-7×1x37×1x1-子×2x2=5,所以平移后小船的 1 面积为5. 6.A7.B 高效同步练习9.2.2平移的特征 1.B【解析】由题意，得CC'=1cm,B'C=2cm,∴B'C=B'C+ CC'=3cm.故选B. 2.D【解析】平移距离为线段BD的长度，故D不正确.故选D. 3.解：(1)如图1所示，△A,B,C即为所求； (2)如图2所示. ZBH七年级数学下册 77