追梦第7章 章末复习 一元一次不等式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

追梦第7章章末复) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列式子中，不等式有( ) ①-7<0；②4x+y>0;③3x=6;④a+2>b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是( A.x=2是不等式2x>-5的一个解 B.x=-4是不等式x>-10的解集 C.不等式2x>-8的解集是x<-4 D.x>2中的任何一个数都可以使不等式4x-5> 0成立，所以x>2是不等式4x-5>0的解集 3.若m>n,下列不等式不一定成立的是( A.m+1>n+1 B.-3m<-3n C.mn D.Iml>Inl 22 4.不等式2x-3(x+2)≥-9的解集为( A.x≤3 B.x≤-3 C.x≥3 D.x≥-3 5.关于x的不等式2x+m>-6的解集是x> -3,则( ) A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m=0 6.生活情境·安全法规在一次“交通安全法规” 知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四 个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选 或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么 得奖至少应选对()道题 A.18 B.19 C.20 D.21 二、填空题（每小题3分，共18分）》 7.新趋势·新定义对于两个有理数a,b,规定a ⊕b=a+b-ab,则不等式2⊕(2x-1)<1的解 集为 8.若不等式组>3，的解集是>m,则m的取值 x>m 范围是 9.生活情境·园艺设计为了美化校园，学校决定 利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙 种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放 在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花 卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型 25分钟同步练习，精炼高效抓 一元一次不等式 需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆.则符合要 求的搭配方案有 种. 10.若关于元的不等式组3-2x≤1，的所有整数 (x-m<0 解的和是6，则m的取值范围是 2的解能使关于x的不等式(m- 6)x<2m+1成立，则有理数m的取值范围 是 12.学习情境·程序框图如图，这是王彬同学设 计的一个计算机程序，规定从“输入一个值 x”到判断“结果是否≥17”为一次运行过程， 如果程序运行两次就停止，那么x的取值范 围为 输入x了，x3+2一门> 输出结果 否 三、解答题（共39分） 13.(6分)解下列不等式（组） 2101-5 第7章 3x-2≥-5， (2)5(x-2)+12<6(x-1)+7. 14.数学素养·应用意识(8分)先阅读理解下面 的例题，再按要求解答下列问题 例题：解不等式(x-3)(x+3)>0. 考点ZBH七年级数学下册 37 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得 正，异号得负”，得①3<0②x30解不 (x+3<0,(x+3>0, 等式组①，得x<-3,解不等式组②，得x>3, ∴.（x-3)(x+3)>0的解集为x>3或x<-3. 仿照材料，解不等式(3x-1)(x+5)<0. 15.(8分)已知关于x、y的二元一次方程组 2x-y=3k-2, k为常数) 2x+y=1-k. 急 (1)求这个二元一次方程组的解（用含k的 代数式表示)； 7 (2)若方程组的解x、y满足x+y>5,求k的取 值范围； (3)若k≤1，设m=2x-3y,且m为正整数，求 m的值. 16.生活情境·商品购买(8分)某电器超市销售 每台进价分别为200元、170元的A、B两种 型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售 销售数量 销售收入 时段 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 38 25分钟同步练习，精炼高效抓 (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再 采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型 号的电风扇最多能采购多少台？ 17.生活情境·货物装载(9分)现计划把甲种货 物306吨和乙种货物230吨运往某地.已知 有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果 每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种 货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物 5吨和乙种货物7吨. (1)装货时按此要求安排A、B两种货车的辆 数，共有几种方案？ (2)使用A型货车每辆费用为600元，使用B 型货车每辆费用800元.在上述方案中，哪种 方案运费最省？最省的运费是多少元？ (3)在(2)的方案下，现决定对货车司机发共 2100元的安全奖，已知每辆A型货车奖金 为m元，每辆B型货车奖金为n元，38<m< n,且m、n均为整数，求此次奖金发放的具体 方案. 考点ZBH七年级数学下册(4)解不等式 2 -x≤2，得x≥-5，.不等式的最小整数解为 15 -5,解不等式2(x-5)<6m+5,得x<3m+兮，根据题意，得-5< 3m5 解得m>-25 6 第2课时一元一次不等式的应用 1.B 2.C【解析】设需要消耗植物x千克，根据题意，得20%×20%x ≥5，解得x≥125，所以至少需消耗植物125千克.故选C. 3.22【解析】设小明选对了x道题，则不选或选错(25-x)道题， 依题意得4-2(25-)≥80，解得x≥65，又因为：为正#数】 所以x的最小值为22，即小明至少选对22道题. 4.100x+80(10-x)≤900 5.7【解析】设邮件的重量为x千克，根据题意得10+3(x-1)≤ 28,解得x≤7，所以x的最大值为7，所以邮件的重量最多为7 千克. 6.解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理 费是了元依题意得t,0在-10X1+50)-4袋4部 得x二28，答：每立方米生活用水的基本水价和污水处理费各 (y=1, 是2.8元和1元： (2)设该用户七月份用水t立方米，.·10×2.8+10×1=38（元）< 79.6元，∴.t>10,由题意，得10x2.8+(t-10)×2.8×(1+50%)+t ≤79.6，解得t≤18.答：该用户七月份最多可用水18立方米 高效同步练习7.4解一元一次不等式组 1.①②④ 【归纳总结】一元一次不等式组必须满足的三个条件：(1)组成 不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)各个不等 式所含有的未知数必须是同一个；(3)组成不等式组的不等式 的个数不固定，最少是两个 2.D3.C 4.C【解析】由2x+1<9得x<4,由-4x-1<7得x>-2,则不等式 组的解集为-2<x<4.故选C. 5.解：(1)x<2(2)x>-3 (3)-5-4-3-21012345 (4)-3<x<2 6.解：(1)解不等式①，得x>2,解不等式②，得x<3,不等式组的 解集在数轴上表示如图所示，所以不等式组的解集为2<x<3. -5-4-3-2-10 34 (2)解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x>4,不等式组的解 集在数轴上表示如图所示，所以不等式组的解集为x>4. -5-4-3-2-1012345 7.C【解析】解不等式+3>1，得x>-2,解不等式x-1<4,得x< 5,故不等式组的解集为-2<x<5,则该不等式组的最小整数解 为-1.故选C. 8.5【解析】2>3，① x-1≤8-2x,②①得x3 ,由②得x≤3，所以不 3 等式组的解集为 <x≤3，则所有整数解为2和3，它们的和为 2+3=5. 90、12【解析】由2x+3≥+1得x≥-2，由5 >x-4得x<3,则 不等式组的解集为-2≤x<3,所以该不等式组的非负整数解为 0、1、2. 0D【解析】2x之4，解得21，该不等式组无解，六。 x-a<-1 1≤2，即a≤3.故选D. 1.5m≤6【解析：由原不等式组得{3，不等式组的整 数解为3、4、5三个，.5<m≤6. 12.解：(1)设每件红山白毛茶的进价为x元，每件石塘堆花米酒 74 同步练习，精炼高效抓考 的述价为y元，由题意得：仔x+330:解得0：故每件 (y=40. 红山白毛茶的进价为60元，每件石塘堆花米酒的进价为 40元； (2)设购进红山白毛茶a件，则购进石塘堆花米酒(200-a) (60a+40(200-a)≤10440， 件，由题意可得 3 a≥2(200-a), 解得120≤a≤122， 且a为整数，∴.该特产店有以下三种进货方案：当a=120时， 200-a=80,即购进红山白毛茶120件，购进石塘堆花米酒80 件；当a=121时，200-a=79,即购进红山白毛茶121件，购进 石塘堆花米酒79件；当a=122时，200-a=78,即购进红山白 毛茶122件，购进石塘堆花米酒78件. 13.解：(1)② (2)由3张+x=1,得x=1-3k,解不等式组得x<2, x≥-1，所以不等 式组的解集为-1≤x<2.因为关于x的方程3k+x=1是不等式 组{x-2<0,的“相伴方程”，所以-1≤1-3k<2,所以1 3 (3)m的取值范围为0<m≤14.【解析】由x+3=0,得x=-3, 由1-10，得x=-7,{陆50得当0<m<时，不等 (m-2m<0, 式组的解集为2m-35≤x<2,当m<0时，不等式组的解集为x >2.因为x=-3和x=-7均不在x>2范国内，所以0<m<2, 37 又因为方程x+3=0,1+3“=-10都是关于x的不等式组 2 x+35≥2m,的“相伴方程”，所以2m-35≤-7，解得m≤14， (mx-2m<0 所以0<m≤14. 追梦第7章章末复习一元一次不等式 1.C2.A 3.D 【易错点拨】本题主要考查利用不等式的性质进行变形，要注意 不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改 变.“0”很特殊，在解答不等式的相关问题时，要密切关注“0” 存在与否，以防掉进“0”的陷肼. 4.A 5D【解标)解不等式，得-3-弓m:不等式的解集是 1 3,-3-2m=-3,解得m=0.故选D. 6.B【解析】设得奖者选对x道题，则不选或选错(25-x)道题， 由题意，得4红-2(25-)≥60，解得x≥18弓·x取整数，x 19.故选B. 【易错点拨】在解决应用题时，要特别注意x的实际意义，防止 错解. 7.x>18.m≥3 9.3【解析】设可以搭配成x个A种造型，则可以搭配成(50-x) 个B种逢型，候题意得{30r8030)三360：解得20≤≤ 22.又因为x为整数，所以x可以为20,21,22，所以符合要求的 搭配方案有3种. 10.3<m≤4【解折】解不等式，得{任由所有签数解和是6， 得到整数解为1,2,3，则m的范围为3<m≤4 mug 11.m> 12.1≤x<5【解析】根据题意得3x+2<17, 3(3x+2)+2≥17，解得1≤x5. 13.解：(1)去分母，得4(2x-1)-3×5x>2(10x+1)-60.去括号，得 8x-4-15x>20x+2-60,移项、合并同类项，得-27x>-54.两边 都除以-27，得x<2; (2)/3x-2≥-5，① 5(x-2)+12<6(x-1)+7.②由不等式①得x≥-1.由不等 ZBH七年级数学下册 式②得x>1,.不等式组的解集为x>1. 4解：(3x-(x+5)<0,①500，②3x0解不等玉 (x+5>0, 组①，得该不等式组无解；解不等式组②，得-5<x 3(3x -1)(x+5)<0的解集为-5<<3 15解：（径70 2k-1 ①+②，得4x=2k-1,解得x= 4； 3-4k ②-①，得2y=3-4,解得y=2,所以二元一次方程组的解 -26-1 为 4, 3-4k y=29 (2)由题意，得26-1,3-4 4 5,部得k 2x243x2 =7k-5,所以k=m+5 ≤1，解得m≤2 2 因为m是正整数，所以m的值是1或2. 16.解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y 元/台，依题致得红00部得28答，A8两种 y=210, 型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台； (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30 -a)台.依题意得200a+170(30-a)≤5400，解得a≤10.答：A 种型号电风扇最多能采购10台. 17.解：（1)设安排A型货车x辆，安排B型货车(50-x)辆.由题 意，得5050到≥206：解得28≤≤30为整数 28或29或30，共有3种方案： (2)方案一：安排A型货车28辆，B型货车22辆，方案二：安 排A型货车29辆，B型货车21辆，方案三：安排A型货车30 辆，B型货车20辆，运费分别为：方案一：28×600+22×800= 34400(元)：方案二：29×600+21×800=34200（元）：方案三：30 ×600+20×800=34000(元).，34400>34200>34000，∴.第三种 方案运费最省，费用为34000元； (3)由题意30m+20n=2100,∴.3m+2n=210..38<m<n,且m n均为整数，∴.整数解为m=40,n=45,每辆A型货车奖金 为40元，每辆B型货车奖金为45元. 高效同步练习8.1.1认识三角形 第1课时三角形的有关概念及分类 1.C 2.(1)△ABD,△ADC,△BDC,△ABC (2)BCD ACB (3)∠BAD,∠ABD,∠ADB AB,AD,BD (4)ABC 3.B 【归纳总结】三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形及钝角 三角形：按边分类，分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角 形是特殊的等腰三角形). 4.C 5.C【解析】.(a-b)2+|b-cl=0,∴.a-b=0,b-c=0,∴.a=b=c, 所以△ABC是等边三角形.故选C 6.A 7.解：(1)以AB为边的三角形能画3个，如图所示，△EAB △DAB,△CAB即为所求； (2)△DAB是等腰三角形，△EAB,△CAB是钝角三角形 第2课时三角形的中线、角平分线与高 1.B2.A 3.D【解析】.AD是△ABC中BC边上的中线，.BD=DC= 1 2 同步练习，精炼高效抓考 BC,△ABD和△ADC的月长的差=(AB+之BC+AD)-(4C+ 2BC+AD)=AB-AC=5-3=2(cm).故选D. 4.D【解析】，点E不在边AB上，∴.CE不是△ABC的角平线 故选D. 5.A【解析】，AD是△ABC的角平分线，∠BAC=100°， ∠DAC=∠DAB=50°..AE是△ABD的角平分线，.∴.∠EAD= ∠BMD=25.故选A 1 6.C7.A8.B9.C 10.B 【点拔】利用等面积法求线段长：在三角形的两条边和这两条边 上的高这四个量中，已知其中的三个量，可利用同一个三角形 的面积相等的方法求第四个量 【变式】C【解析】由SaAc=Sa4am+Sam,Saac=2AD.CF+ 2AD·BE=2AD·(CF+BE).:△ABC的面积不变，且点D 由，点B运动到，点C,AD的长度逐渐变大，∴.BE+CF的值逐渐 减小.故选C. 11.B 12.解：(1)D0是△EDF的角平分线.理由如下：.AD是△ABC 的角平分线，∴.∠CAD=∠BAD.又：DE∥AB,∴.∠EDA= ∠BAD.·DF∥AC,.∠CAD=∠ADF,.∠EDA=∠ADF, DO是△EDF的角平分线； (2)DF∥AC.理由如下：AD是△ABC的角平分线，.∠CAD =∠BAD.又.DE∥AB,∴.∠EDA=∠BAD.又.DO是∠EDF 的平分线，∴.∠EDA=∠ADF,.∠CAD=∠ADF,∴.DF∥AC. 13.解：(1)3(2)4 .13 (3)当P在AC上时.△BCP的面积为4cm',.2PC·BC= 4分×2x3=41=号；当P在AB上时：△ABC的面积 为2×4X3=6(cm),△BCP的面积为4cm,过点C作CD1 B于点DSac=24B·CD=7×5CD=6,CD= 5 Sawc=2BP CD= (4+5-2)×号=4，解得1= 17 .当t 5 6 为号或名时，△BCP的面积为4m。 6 高效同步练习8.1.2三角形的内角和与外角和 第1课时三角形的内角和 1.B【解析】.：∠A=35°，∠B=65°，∠A+∠B+∠C=180°，∴.∠C =180°-∠A-∠B=80°.故选B. 【变式1】C【解析】△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠A+ ∠B=4∠C,.5∠C=180°，解得∠C=36°.故选C. 【变式2】B【解析】在△ABC中，∠A=80°，∠C=60°，则∠B =180°-80°-60°=40°.DE∥BC,.∠BDE=∠B=40°.故 选B. 2.D3.B4.B 5.2.5【解析】由题意，得∠A=90,∠B=1× 2×2×90°= 67.5°，∴.∠C=180°-90°-∠B=180°-90°-67.5°=22.5°. 6.解：(1).∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+∠C0D=180°，又 .∠AOB=∠COD,∴.∠A+∠B=∠C+∠D; (2)①= ②∠P=27.5°.【解析】由①知：∠BAP+∠B=∠BCP+∠P,: ∠DCP+∠D=∠DAP+∠P,∴.∠BAP+∠B+∠DCP+∠D= ∠BCP+∠P+∠DAP+∠P,又：∠A,∠C的平分线AP,CP相交 于点P,∴.∠DAP=∠BAP,∠DCP=∠BCP,∴.∠D+∠B=2∠P 又∠B=259,LD=30,∠P=2(∠D+∠B)=2×(30+ 25)=27.5°. 第2课时三角形的外角和 1.B2.270° ZBH七年级数学下册 75