第10章 相交线、平行线与平移 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（沪科版·新教材）

推出∠2=∠4，由ON∥FG可推出∠4=∠1，由此可推∠2= ∠1，又已知∠1的度数可求出∠2的度数：(5)从而可求 ∠EFG的度数. 高效同步练习10.4平移 1.C2.A3.D 4.解：(1)如图，三角形DEF即为所求； (2)如图，直线AQ即为所求. (3)平行且相等 5.C6.D 7.A 【方法点拨】平移前后的两条线段平行可得AB∥CD,根据对 顶角性质和平行线性质即可得∠EDC度数 8.B 【变式】B【解析】根据题意，小路的面积相当于横向与纵 向的两条小路，种植草坪的面积=(50-1)×(30-1)=49×29 =1421(m2).故选B. 9.A 10.B【解析】由平移得：AA'=CC'.AC=A'C'.因为三角形ABC 的周长为22cm,四边形ABC'A'的周长为34cm,所以AB+ BC+AC=22cm,AB+BC+CC'+A'C'+AA'=34cm,CC'+AA =12cm,所以AA'=6cm.故选B. 11.解：由平移的性质可知：BC=EF=10,S三角形DEr=S三角形ABc因 为CG=3,所以BG=10-3=7,所以S#影ar=2×(7+10)×6 =51,所以S阴影都分=S三角形ABc-S三角形GDB=S三角形DEF-S三角形GDB= S梯形BEF=51. 12.解：(1)由平移可得AC∥DF,AD∥BF,所以∠ACB=∠F, ∠ACB=∠DAC,所以∠F=∠DAC=56°； (2)由平移可得AD=BE,设AD=x,则BE=x.因为AD= 2BC,所以CB=)x.因为BC=6,BE+BC=BC,所以x+2= 6,解得x=4,即AD的长为4. 追梦第10章章末复习相交线、平行线与平移 1.B2.D 3.D【解析】因为∠A与∠B互补，所以AD∥BC,所以∠1= ∠ADE.因为∠1=40°，所以∠ADE=40°.因为DE平分 ∠ADC,所以∠ADC=2∠ADE=80°.因为AD∥BC,所以 ∠DCB=180°-80°=100°，所以∠2=∠DCB=180°-80°= 100°.故选D. 4.C 5.A【解析】因为AB∥MN,所以∠ABE=∠MPE=150.因为 CDMN,所以∠CDF=∠MPF=160°，所以∠EPF=160° 150°=10°.故选A. 6.B【解析】因为BE∥DC,所以∠ABC=∠1=70°.因为BF平 分LBC,所以∠CBG=2∠EBC=35图为AD/BC,所以 ∠2=∠CBG=35°.故选B. 7.25°【解析】因为∠D0E=50°，所以∠C0E=180°-∠D0E= 130.国为0A平分∠C0B,所以LA0C=∠C0B=65所 以∠B0D=∠AOC=65°.因为OE⊥OF,所以∠E0F=90°.所 以∠D0F=90°-50°=40°.所以∠B0F=65°-40°=25°. 8.64 9.连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 10.解：(1)如图，三角形A,BC,即为所求： 同步练习，精炼高效抓考 C. (2s=2x6分×12-1x33*12= 2 11.解：(1)因为BC⊥AE,DE⊥AE,所以BC∥DE,所以∠3+ ∠CBD=180°，又因为∠2+∠3=180°，所以∠2=∠CBD,所 以CF∥DB,所以∠1=∠ABD. (2)因为∠1=70°，∠1=∠ABD,所以∠ABD=70°，又因为 BC平分∠ABD,所以∠DBC=∠ABD=35,所以∠2= ∠DBC=35°，又因为BC⊥AE,所以∠ACB=90°，所以 ∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°. 12.解：(1)因为AB∥CD,所以∠ACD+∠A=180°.因为∠A= 60°，所以∠ACD=180°-60°=120°.因为∠ECD=45°，所以 ∠ACE=120°-45°=75°； (2)MW∥PQ,理由如下：过点A向右作AG∥MN,则∠BAG= ∠MBA=25°，所以∠GAC=60°-25°=35°.因为∠PCA= 35°，所以∠PCA=∠GAC,所以AG∥PQ,又因为AG∥MN,所 以MN∥PQ: (3)∠PCA-∠MBC=90°.【解析】理由如下：过，点A作直 线EFPQ.因为MNPQ,所以MN∥PQ∥EF,所以LMBC+ 30°=∠BAF,∠BAF+60°=∠PCA,所以∠PCA-∠MBC =90°. ZBK七年级数学下册 79追梦第10章章末复习 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.如图，下列工具的图片中，有对顶角 的是() 0 B C. D 2.如图，下列说法中，错误的是( A.∠2与∠5是内错角 B.∠1与∠2是同位角 5八23 C.∠4与∠5是同旁内角 D.∠1与∠4是内错角 3.如图，已知∠A与∠B互补，DE平分∠ADC, ∠1=40°，那么∠2=( A.80° B.85 C.95° D.100° 2 BE 4五 第3题图 第4题图 4.如图，将一直角三角尺与纸条叠放一起，下列 条件不能说明纸条上下两边平行的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=90° C.∠1=∠4 D.∠4+∠5=180° 5.生活情境·眼镜眼镜是利用了凹透镜能使光 发散的特点达到矫正视力的目的.如图，平行 于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的 折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于 主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°，∠CDF =160°，则∠EPF的度数是() A.10° B.20° C.30° D.509 E B -- MP D --N 第5题图 第6题图 25分钟同步练习，精炼高效抓 相交线、平行线与平移 6.生活情境·伸缩门从电动伸缩门可以抽象出 如图所示几何图形，若AD∥BC,BE∥DC,BF 平分∠EBC,交AD于点G.若∠1=70°，则∠2 的度数为() A.30° B.35° C.40° D.45° 二、填空题（每小题5分，共15分） 7.如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥ OF,且OA平分∠C0E,若∠DOE=50°，则 ∠BOF的度数为 E 10 B 第7题图 第8题图 8.将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到 三角形DEF,AB=10,DH=4,平移距离为8，则 阴影部分的面积是 9.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下 问题： 如图，需要在A,B两地和公路1之间修地下管 道，请你设计一种最节省材料的修建方案， 小于同学的作法如下：①连接AB;②过点A作 AC⊥直线1于点C:则折线段B-A-C为所求. 老师说：“小王同学的方案是正确的” 请回答：此最节省材料修建方案中，第②步 “过点A作AC⊥直线1于点C”的依 据是 B. B. 第10章 A· 图1 图2 考点ZBK七年级数学下册 67 三、解答题（共26分） 10.(8分)如图，网格中每个小正方形的边长均 为1，三角形ABC的顶点均在小正方形的格 点上 (1)将三角形ABC向下平移3个单位长度得 到三角形AB,C1,画出三角形AB1,C1; (2)在(1)的运动过程中，请计算出三角形 ABC扫过的面积， 11.(8分)如图，已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+ ∠3=180°. (1)试说明∠1=∠ABD; (2)若∠1=70°，BC平分∠ABD,试求∠ACF 的度数 E 5 3 1 B 第10章 68 25分钟同步练习，精炼高效抓 12.（10分)在综合与实践活动中，数学兴趣小组 的活动主题是《关于三角板的数学思考》 (1)嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式 放置，使点E落在AB上，且AB∥CD,求 ∠ACE的度数； (2)如图2，淇淇将一个三角板ABC放在一 组直线MN与PQ之间，并使顶点B在直线 MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠PCA =35°，∠MBA=25°，请判断直线MN,PQ是 否平行，并说明理由； (3)现将三角板ABC按图3方式摆放，仍然 使顶点B在直线MN上，顶点C在直线PQ 上，若MN∥PQ,请直接写出∠PCA与∠MBC 之间的关系式 B N 图1 图2 图3 考点ZBK七年级数学下册