第10章相交线、平行线与平移单元复习　2024—2025学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线与平移单元复习 一、单选题 1．下面选项中，与是对顶角的图形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线截直线，下列说法正确的是（    ） A．与是内错角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 4．科技是国家强盛总基，创新是民族进步之魂．如图，将一架飞机抽象成几何图形，其中与构成同位角的（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，能判定的条件有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．如图，直线，相交于点，，平分，，则下列结论中不正确的是（） A．比大 B． C．与互为余角 D．等于 7．如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是，，，连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在3倍关系，则的度数不可能为（   ） A． B． C． D． 8．如图，能判定的条件是（   ） A． B． C． D． 9．如图，两条光线与射向一个水平镜面后被反射，则下列选项中的同旁内角为（   ） A． B． C． D． 10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置．则下列说法正确的个数有（   ）个 ①；②；③；④若，，阴影部分的面积为30，则；⑤若三角形的面积是2，点平移到的中点时，则三角形扫过的面积是6． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如果与的两边分别平行，且，则的度数是 ． 12．如图，三角形的周长为，现将三角形沿方向平移至三角形的位置，连接，则四边形的周长是 ． 13．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是 ． 14．如图，，，，则的度数为 ． 15．如图，已知平分，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上． (1)过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点（不写画法，保留画图痕迹）； (2)线段_____的长度是点到直线的距离； (3)线段、的大小关系为_____．（填“>”、“<”或“=”） (4)请在图中格点上找一点，使得三角形的面积与三角形的面积相等（点不与点重合）． 17．已知：如图，，相交于点O，．求证：． 18．如图，于点D，于点G，．试说明：平分． 19．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里（水面与杯底平行），一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变． (1)请写出图中所有的同旁内角． (2)若测得，，求筷子的水下部分向上弯折（）的度数． 20．如图，已知，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．如图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，求的度数． 22．【阅读理解】 “两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想． 【建立模型】 （1）如图①已知，点E在直线之间，则___________． （2）如图②已知，点E在直线之间，请写出与之间的关系，并说明理由． 【解决问题】 （3）奥运会过后掀起一股滑雪的热潮，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，如果人的小腿与地面的夹角，求出身体与水平线的夹角的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线与平移单元复习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A C D C C B C 11．或 12．48 13．/20度 14．/35度 15．/33度 16．（1）解：如图所示：，即为所求； （2）解：线段的长度是点到直线的距离； 故答案为：． （3）解：由垂线段最短可知：； 故答案为：<； （4）解：由作图可知点为格点． ∵三角形的面积与三角形的面积相等， ∴点所在直线与平行，直线与的距离等于点到的距离． 如图，过点作直线，直线上的格点，符合题意． 同理：在上方，也有直线，且直线与的距离等于点到的距离，直线上格点，，符合题意． 综上，满足要求的格点有5个（画出一个即可）． 17．证明（对顶角相等），（已知）， （等量代换）． （内错角相等，两直线平行） 18．解：∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴平分． 19．（1）解：根据同旁内角的定义，结合图形可得： 的同旁内角有：． （2）解：∵， ∴ ∵， ． ∴筷子的水下部分向上弯折的度数为． 20．（1）证明：， ， ， 又， ， ； （2）解：，， ， 又， ， ． 21．解：， . ， . 又， ， ， . 22．解：（1）如图，过点作， ，， ， ，， ， ，， ， 故答案为：； （2），理由如下： 如图②，过作直线， ， ， ， ； （3）解：如图，延长交直线于点， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$