高效同步练习 10.4 平移-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（沪科版·新教材）

高效同步练 知识点①平移的定义 1.（4分)下列生活中的现象属于平移的是( A.钟摆的运动 B.汽车雨刷的运动 C.过安检时传送带上行李箱的运动 D.骑自行车时前后轮的转动 2.（4分)圭和璋，均为玉器之珍品，因此我们用 成语“圭璋之质”比喻人品之高尚.中国的汉 字中有些具有平移现象，此成语中的汉字可 以看成由平移构成的是( A.圭 B.璋 C.之 D.质 3.文化情境·传统文化(4分)皮影戏 是中国民间古老的传统艺术，2011 年中国皮影戏入选人类非物质文 化遗产代表作名录.如图是孙悟空的皮影造 型，在下面四个图中能由如图经过平移得到 的是( 知识点②平移作图 4.(8分)正方形网格中的每个小正方形的边长 均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫作 格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，各 顶点的位置如图所示. 25分钟同步练习，精炼高效抓 10.4平移 (1)将三角形ABC平移，使点A平移到点D, 点E,F分别是B,C的对应点，画出平移后的 三角形DEF; (2)过点A画BC的平行线； (3)连接AD,CF,则AD与CF之间的关 系是 B 知识点③平移的性质 5.(4分)如图，三角形ABC沿BC方向平移后得 到三角形DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的 距离是( A.1 B.2 C.3 D.4 第5题图 第6题图 6.（4分)如图，三角形ABC经过平移得到三角 形DEF,其中点A的对应点是D.则下列结论 不一定正确的是( A.BC∥EF B.AD=BE C.BE∥CF D.AC=EF 7.（4分)如图，将线段CD向上平移到AB的位 置，若∠1=134°，则∠EDC的度数为( A.46° 第10章 B.54° C.56 D.44° 考点ZBK七年级数学下册 65 8.生活情境·道路修建(4分)现有一个长方形 草地，需在其中修建一条等宽的小路，为达到 “曲径通幽”的效果.如图设计方案中，有一个 方案修建小路后，剩余的草坪面积与其他三 个方案不相等，则这个方案是( B D. 变式(4分)如图，长为50m,宽为30m的长 方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为 1m,其他部分均种植草坪，则种植草坪的面 积为( 50m 30m A.1344m2 B.1421m2 C.1431m2 D.1341m2 【归纳总结】本题考查平移的基本性质：①平移不改 变图形的形状和大小；②经过平移，对应线段平行 且相等，对应角相等 9.生活情境·游戏拼图(4分)如图，若图形A经 过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方 形，则平移方式可以是()》 A.向右平移4格，再向下平移4格 B.向右平移6格，再向下平移5格 C.向右平移4格，再向下平移3格 D.向右平移5格，再向下平移4格 第10章 BB C 第9题图 第10题图 66 25分钟同步练习，精炼高效抓 10.(4分)如图，将三角形ABC沿BC方向向右 平移到三角形A'B'C'的位置，连接AA'.已知 三角形ABC的周长为22cm,四边形ABC'A' 的周长为34cm,则这次平移的距离 为( A.5 cm B.6 cm C.7cm D.8cm 11.(8分)如图，将直角三角形ABC沿AB方向 平移得到直角三角形DEF,已知BE=6,FE= 10,CG=3.求阴影部分的面积 D B E 12.(10分)如图，在直角三角形ABC中，∠ABC =90°，将三角形ABC沿射线BC方向平移得 到三角形DEF,A,B,C的对应点分别是D, E,F. (1)若∠DAC=56°，求∠F的度数； (2)若BC=6,当AD=2EC时，求AD. 考点ZBK七年级数学下册推出∠2=∠4，由ON∥FG可推出∠4=∠1，由此可推∠2= ∠1，又已知∠1的度数可求出∠2的度数：(5)从而可求 ∠EFG的度数. 高效同步练习10.4平移 1.C2.A3.D 4.解：(1)如图，三角形DEF即为所求； (2)如图，直线AQ即为所求. (3)平行且相等 5.C6.D 7.A 【方法点拨】平移前后的两条线段平行可得AB∥CD,根据对 顶角性质和平行线性质即可得∠EDC度数 8.B 【变式】B【解析】根据题意，小路的面积相当于横向与纵 向的两条小路，种植草坪的面积=(50-1)×(30-1)=49×29 =1421(m2).故选B. 9.A 10.B【解析】由平移得：AA'=CC'.AC=A'C'.因为三角形ABC 的周长为22cm,四边形ABC'A'的周长为34cm,所以AB+ BC+AC=22cm,AB+BC+CC'+A'C'+AA'=34cm,CC'+AA =12cm,所以AA'=6cm.故选B. 11.解：由平移的性质可知：BC=EF=10,S三角形DEr=S三角形ABc因 为CG=3,所以BG=10-3=7,所以S#影ar=2×(7+10)×6 =51,所以S阴影都分=S三角形ABc-S三角形GDB=S三角形DEF-S三角形GDB= S梯形BEF=51. 12.解：(1)由平移可得AC∥DF,AD∥BF,所以∠ACB=∠F, ∠ACB=∠DAC,所以∠F=∠DAC=56°； (2)由平移可得AD=BE,设AD=x,则BE=x.因为AD= 2BC,所以CB=)x.因为BC=6,BE+BC=BC,所以x+2= 6,解得x=4,即AD的长为4. 追梦第10章章末复习相交线、平行线与平移 1.B2.D 3.D【解析】因为∠A与∠B互补，所以AD∥BC,所以∠1= ∠ADE.因为∠1=40°，所以∠ADE=40°.因为DE平分 ∠ADC,所以∠ADC=2∠ADE=80°.因为AD∥BC,所以 ∠DCB=180°-80°=100°，所以∠2=∠DCB=180°-80°= 100°.故选D. 4.C 5.A【解析】因为AB∥MN,所以∠ABE=∠MPE=150.因为 CDMN,所以∠CDF=∠MPF=160°，所以∠EPF=160° 150°=10°.故选A. 6.B【解析】因为BE∥DC,所以∠ABC=∠1=70°.因为BF平 分LBC,所以∠CBG=2∠EBC=35图为AD/BC,所以 ∠2=∠CBG=35°.故选B. 7.25°【解析】因为∠D0E=50°，所以∠C0E=180°-∠D0E= 130.国为0A平分∠C0B,所以LA0C=∠C0B=65所 以∠B0D=∠AOC=65°.因为OE⊥OF,所以∠E0F=90°.所 以∠D0F=90°-50°=40°.所以∠B0F=65°-40°=25°. 8.64 9.连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 10.解：(1)如图，三角形A,BC,即为所求： 同步练习，精炼高效抓考 C. (2s=2x6分×12-1x33*12= 2 11.解：(1)因为BC⊥AE,DE⊥AE,所以BC∥DE,所以∠3+ ∠CBD=180°，又因为∠2+∠3=180°，所以∠2=∠CBD,所 以CF∥DB,所以∠1=∠ABD. (2)因为∠1=70°，∠1=∠ABD,所以∠ABD=70°，又因为 BC平分∠ABD,所以∠DBC=∠ABD=35,所以∠2= ∠DBC=35°，又因为BC⊥AE,所以∠ACB=90°，所以 ∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°. 12.解：(1)因为AB∥CD,所以∠ACD+∠A=180°.因为∠A= 60°，所以∠ACD=180°-60°=120°.因为∠ECD=45°，所以 ∠ACE=120°-45°=75°； (2)MW∥PQ,理由如下：过点A向右作AG∥MN,则∠BAG= ∠MBA=25°，所以∠GAC=60°-25°=35°.因为∠PCA= 35°，所以∠PCA=∠GAC,所以AG∥PQ,又因为AG∥MN,所 以MN∥PQ: (3)∠PCA-∠MBC=90°.【解析】理由如下：过，点A作直 线EFPQ.因为MNPQ,所以MN∥PQ∥EF,所以LMBC+ 30°=∠BAF,∠BAF+60°=∠PCA,所以∠PCA-∠MBC =90°. ZBK七年级数学下册 79