周测十四(10.3-10.4)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

周测十四 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.(2025合肥期末)在下列四个汽车标志图案 中，能用平移变换来分析其形成过程的图案 是 A B C D 2.(2025淮北濉溪期末)如图，a∥b,点A在直 线b上，AC⊥AB,∠1=62°，则下列错误的 是 A.∠2=629 B.∠4=118 C.∠5=38 D.∠3=∠2 20 第2题图 第3题图 3.如图，某生态公园要修建一条健身跑道，跑 道先从点A沿北偏东α°方向到点B,再从点 B沿北偏西B°方向到点C,最后沿CE方向 修建.若直线AB∥CE,则α，3与Y满足的数 量关系是 ( A.2a-3=Y B.a+3+y=180 C.a+B=Y D.2a-3+Y=180 播方向会发生变化.如图， A入上空气 4.光从空气斜射入水中，传E、 B 表示水面的直线AB与表C水 - G 示水底的直线CD平行，光第4题图 线EF从空气射入水中，改变方向后射到水 底G处，FH是EF的延长线.若∠1=42°， ∠2=16°，则∠CGF的度数是 () A.58°B.48°C.26°D.32 5.跨物理学科一只杯子静止在斜面上，其受力 分析如图所示.重力G的方向竖直向下，支 持力F,的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方 10.3~10.4) 满分：100分) 向与斜面平行.若斜面的坡角α =25°，则摩擦力F,与重力G 方向的夹角3的度数为( A.155 B.125 G C.115 D.65° 第5题图 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于 点E,F.若∠EFD=64°，则∠BEF的度数 是 第6题图 第7题图 7.如图，在边长为1的正方形网格中，右边的 “小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移 得到的，则平移的距离是 8.跨音乐学科五线谱是一 种记谱法，通过在五根等 距离的平行线上标以不同 D C 第8题图 的音符构成旋律.如图， AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在 AB,CD之间的一条平行线上.若∠1=120°， ∠2=30°，则∠BEC的度数是 9.如图，三角形DAF沿直线AD平移得到三 角形CDE,CE,AF的延长线交于点B.若 ∠AFD=111°，则∠DEB= 第9题图 第10题图 10.如图，∠A=58°，∠D=122°，∠1=3∠2， ∠2=25°，P是BC上一点. (1)∠DFE的度数为 (2)若CEPF,则∠BFP的度数为 下册限时周测 123 三、解答题（第11,12小题各12分，第13小题 16分，共40分) 11.如图，在4×4的方格中，请用无刻度的直 尺按下列要求在格点（正方形网格线的交 点)上作图 (1)在图①中，将三角形ABC向右平移3 格，得到三角形A,B,C1.请作出三角 形A1B,C1 (2)在图②中，线段AB与CD相交于点O, 且∠AOC=a.请作出∠DCE,使得∠DCE +a=180°. D 图① 图② 12.两条平行线间的拐点问题经常可以通过作 一条直线的平行线进行转化.例如：如图 ①，MN∥PQ,点C,B分别在直线MN, PQ上，点A在直线MN,PQ之间. (1)若∠MCA=40°，∠PBA=50°，求 ∠CAB的度数. (2)如图②，已知直线AB∥CD,P为平面 内一点，连接PA,PD.若∠A=50°，∠D= 150°，求∠APD的度数. -N A B D 图① 图② 124 七年级数学HK版 13.如图，直线MN∥OB,直角三角板CDE的 顶点C,D分别在直线OB,MN上，且 ∠CED=90°，∠DCE=60°，设∠O=a(0° <a<90). (1)如图①，若CE∥OA,∠MDC=110°，求 a的值. (2)若∠MDC的平分线DF交OB于点F. ①如图②，当CE∥OA,且∠MDC=120 时，试说明：DFOA; ②如图③，当CEOA保持不变时，试求出 ∠DFC与a之间的数量关系.=44°-35°=9° 综上所述，∠BOG的度数是79°或9 【解析】(2)因为∠EOB=90°， 所以∠BOD+∠COE=180°-∠BOE=180°-90° =90° 又因为OF平分∠BOD,所以∠DOF= 2∠BOD. 所以∠D0F+号∠COE=号（∠B0D+∠COE) 2X90°=45. 周测十三(10.2) 1.B2.B3.B4.C 5.C【解析】A.∠2和∠3是同位角，不是同旁内角，故 A选项说法错误，不符合题意；B.若∠1=∠2，则AB∥ DC,故B选项说法错误，不符合题意；C.若∠BAD ∠CDE,则AB∥DC,故C选项说法正确，符合题意； D.若∠BAD+∠ABC=180°，则BC∥AD,故D选项 说法错误，不符合题意 6.30° 7.∠ACD=90°（答案不唯一） 8.509 9.3【解析】因为∠1=∠3，所以l1∥12，故①符合题意； 当∠2=∠3时，无法判断11∥L2,故②不符合题意.因 为∠4=∠5，所以11∥12，故③符合题意.因为∠2十∠4 =180°，所以11∥12，故④符合题意. 10.344【解析】同位角：∠1与∠7，∠2与∠8，∠4 与∠6；内错角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠4，∠4 与∠8；同旁内角：∠1与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4， ∠4与∠5.故同位角有3对，内错角有4对，同旁内角 有4对. 11.解：(1)同位角：∠FAE和∠B; 内错角：∠B和∠DAB; 同旁内角：∠EAB和∠B, (2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是内 错角. (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁 内角. 12.解：(1)如图①所示，MN即为所求. (2)如图②所示，PE,PH即为所求， (3)如图③所示，CE,CF即为所求. M 图① 图② 图③ 13.解：(1)因为∠1=116°，且∠1=∠2， 所以∠2=116°. 因为∠AOB=∠2， 所以∠AOB=116°. 42 七年级数学HK版 (2)因为∠3=∠4， 所以a∥b. 又因为b∥c, 所以ae. 14.解：(1)BD∥MF.理由如下： 因为BA⊥AC,所以∠A=90°，∠AFM+∠AMF =90°. 因为ME⊥BC,所以∠A=∠MEC=90° 因为∠C=∠C,所以∠CME=∠ABC. 因为∠CME+∠AME=180°，所以∠ABC+∠AME =180°. 因为BD平分∠ABC,MF平分∠AME 所以∠ABD=2∠ABC,∠AMF=2∠AME. 1 所以∠AMF+∠ABD=2（∠ABC+∠AME) =90°， 所以∠AFM=∠ABD, 所以BD∥MF. (2)BD⊥MF.理由如下： 如图，延长BD,交MF于点G. 因为BA⊥AC,ME⊥BC, 所以∠BAC=∠E=90. 因为∠BCA=∠MCE, 所以∠ABC=∠CME. 因为BD,MF分别为∠ABC和∠CME的平分线， 所以∠FBG=∠AMF. 又因为∠AMF+∠AFM=90°， 所以∠FBG+∠AFM=90°， 所以∠BGF=90°，所以BD⊥MF. 周测十四(10.310.4) 1.D2.C3.C4.A 5.C【解析】如图，因为重力G的方向竖 直向下， 所以a+∠1=90°， 所以∠2=∠1=90°-25°=65°. 因为摩擦力F。的方向与斜面平行， 所以B+∠2=180°， 所以3=180°-∠2=180°-65°=115°. 6.116°7.68.90°9.69° 10.(1)75°(2)50°【解析】(1)因为∠A=58°，∠D= 122°，所以∠A+∠D=180°，所以AB∥CD,所以 ∠DFE=∠1.因为∠1=3∠2，∠2=25°，所以∠1= 3×25°=75°，所以∠DFE=∠1=75°.(2)因为CE∥ PF,∠2=25°，所以∠CFP=∠2=25°.因为∠DFE =75°，所以∠CFB=∠DFE=75°，所以∠BFP= ∠CFB-∠CFP=75°-25°=50°. 11.解：(1)如图①，三角形A1B,C1即为所求. (2)如图②，∠DCE即为所求. 图① 图② 12.解：(1)过点A作AE∥MN,如图①， 则∠CAE=∠MCA=40°. 因为MN∥PQ,所以AE∥PQ,所以∠BAE=∠PBA =50°，所以∠CAB=∠CAE+∠BAE=∠MCA+ ∠PBA=40°+50°=90°. M -N A…E B 一QC D 图① 图② (2)过点P作PF∥AB,如图②，则∠A=∠APF 因为AB∥CD,所以PF∥CD,所以∠DPF=180° -∠D. 因为∠A=50°，∠D=150°， 所以∠APF=50°，∠DPF=30°，所以∠APD= ∠APF+∠DPF=80°. 13.解：(1)因为MN∥OB, 所以∠DCB=∠MDC=110°. 因为∠DCE=60°， 所以∠ECB=∠DCB-∠DCE=110°-60°=50°. 因为OA∥CE,所以a=∠O=∠ECB=50°. (2)①因为∠MDC=120°，DF平分∠MDC, 所以∠CDF=∠MDF-名∠MDC=名×120=60 因为∠DCE=60°， 所以∠CDF=∠DCE,所以CE∥DF 因为CE∥OA,所以DF∥OA. ②因为CE∥OA,所以∠ECB=∠AOB=a. 因为∠DCE=60°，所以∠DCB=60°+a. 因为MN∥OB, 所以∠MDC=∠DCB=60°+a,∠DFC=∠MDF. 因为DF平分∠MDC, 所以∠MDF=2∠MDC=2×(60°+a)=30°+ 1 2a, 1 所以∠DFC=∠MDF=30°+2a. 周测十五（第9章~第10章) 1.B2.A3.B4.C5.A 6.D【解析】因为AF∥CD,所以∠ABC=∠ECB, ∠EDB=∠DBF,∠DEB=∠EBA.因为CB平分 ∠ACD,BD平分∠EBF,所以∠ECB=∠BCA, ∠EBD=∠DBF,所以∠EDB=∠EBD.因为BC⊥ BD,所以∠EDB+∠ECB=9O°，∠EBD+∠EBC= 90°，所以∠ECB=∠EBC,所以∠CBE+∠EDB= 90°.因为∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA,所以 BC平分∠ABE,故①③正确.因为∠EBC=∠BCA, 所以AC∥BE,故②正确.因为∠DEB=∠EBA= 2∠ABC,故④正确.综上，正确的结论有4个. 10 7.0879.1510,20011.n<2且n易 12.(1)56°(2)22°【解析】(1)因为EG平分∠AEF,所 以∠AEF=2∠AEG=68°，所以∠BEF=180°- ∠AEF=180°-68°=112°.因为EH平分∠BEF,所 以∠FEH=∠BEP=X12=56 (2)如图，当HM⊥EF时，HM 最短， 所以∠HMF=90°. 因为AB∥CD, C G 所以∠EFD=∠AEF=68, 所以∠FHM=90°-∠EFD=90°-68°=22°. 13.解：(1)如图①，三角形EPF即为所求. 图① (2)如图②，点Q即为所求（答案不唯一）. 图② 14.解：(1)去分母，得3x-(3x十3)=2x, 去括号，得3x-3x-3=2.x, 移项、合并同类项，得一2x=3, 3 系数化为1，得x=一2 经检验，x=一 8是原分式方程的解。 2)原式=（份号+2）÷mD (m+2) 1 m+2 =m+2.(m+1)(m-1)1 m-1 (m+2)2 m+2 =m十1 1 m十2m+2 m m+2 当m=2时，原式=2十2=2 21 下册参考答案 43