第6章 实数 章末复习-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（沪科版·新教材）

追梦第6章章 一、选择题（每小题4分，共24分） 1四个实数0,3,5中，最大的数是( A子 B.0 C.3 D.5 2.8的相反数的立方根是( B时 1 A.2 C.-2 D.- 3.若k<90<k+1(k是整数)，则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 4.下列说法正确的是() A.8的算术平方根是4 B.64的立方根是±4 C.√81的平方根是±3 D.√25=±5 5.如果m2=36,n3=-64,√x2=5,则m+n-x的值 有() A.2个 B.3个C.5个 D.4个 6.生活情境·物体降落球从空中落到地面所用 的时间t(秒)和球的起始高度h(米)之间有 关系式t= 5,若球的起始高度为85米，则 h 球落地所用时间与下列最接近的是() A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.新考法·开放性试题请写出一个小于-1的无 理数 8.某个数的平方根分别是a+3和2a+15,则这个 数为 9.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右 滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，那么 O'点所对应的数是 25分钟同步练习，精炼高效抓 末复习 实数 01230'4 第6章 10.有两个正方体纸盒，已知小正方体纸 盒的棱长是5cm,大正方体纸盒的体 积比小正方体纸盒的体积大91cm3, 则大正方体纸盒的棱长为 cm 三、解答题（共46分） 11.（8分)计算： (1)1-21+-8-(-1)2025； (2)W4-23÷|-21×(-7+5) 12.(8分)已知a,b,c均为实数，且6a+34的立 方根是4，正数b的平方根分别是3x-7与x- 9,c是37的整数部分： (1)求正数b的值； (2)求2a+b+c的值. 考点ZBK七年级数学下册 7 13.（10分)用48米长的篱笆材料，在空地上围 成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种 是围成正方形，另一种是围成圆形，问选用 第6章 哪一种方案围成的场地面积大，并说明理 由.（π取3.14，结果保留整数) 14.(10分)观察：因为4<7<9，即2<√7<3， 所以√7的整数部分为2，小数部分为√7-2， 请你观察上述式子的规律后解决下面的 问题， (1)规定用符号[m]表示实数m的整数部 分，例如：[]=0，[m]=3,填空： [√10+2]= ;[5-√13]=； (2)如果5+√J13的小数部分为a,5-√J13的小 数部分为b,求a+b的值 8 25分钟同步练习，精炼高效抓 15.新考法·项目式学习(10分)为宣传合肥旅 游资源，促进旅游业发展，合肥某中学课外 活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一 张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小组 成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方 形封皮.请你通过计算，判断卡片能否直接 装进长方形封皮中。 课题 景点卡片及封皮制作 图示 大美合肥 正方形卡片的面积为64cm2, 相关数据 长方形封皮的长与宽的比为3： 及说明 1,面积为243cm2 计算结果 (1)长方形封皮的长和宽分别是多少？ (2)正方形卡片能否装进长方形封皮内？请 说明理由. 考点ZBK七年级数学下册(4)因为0.714285=号所以0.714285×100=三 ×1000= 714283714.所以0285714=7×100-714=号 2 追梦第6章章末复习实数 1.C2.C3.D4.C 5.D【解析】因为m2=36,n3=-64,√=5，所以m=6或-6， n=-4,x=5或-5.当m=6,n=-4,x=5时，6-4-5=-3；当m =6,n=-4,x=-5时，6-4+5=7；当m=-6,n=-4,x=5时， -6-4-5=-15;当m=-6,n=-4,x=-5时，-6-4+5=-5.故 选D. 6.B7.-3(答案不唯一)8.99.m 10.6【解析】设大正方体纸盒的棱长为xcm,由题意得x3-91 =53,解得x=6. 11.解：(1)原式=2-2+1=1； (2)原式=2-8÷2×(-2)=2-(-8)=10. 12.解：(1)因为正数b的平方根分别是3x-7与x-9,所以3x 7+x-9=0.解得x=4.所以b=(3x-7)2=25: (2)因为6a+34的立方根是4，c是√37的整数部分，所以 6a+34=43,又因为√36<√37<√49，即6<√37<7.所以a =5,c=6.所以2a+b+c=2×5+25+6=41. 13.解：围成圆的面积大，理由如下：当围成正方形场地时： (学=14()，当周成周形场炮时：=（是13图 （m2),144<183,所以围成圆的面积较大 14.解：(1)51 (2)因为3<√13<4，所以8<5+√13<9,1<5-√/3<2，所 以a=√13-3，b=4-√/13，则a+b=√/13-3+4-/13=1. 15.解：(1)设长方形封皮的长为3xcm,宽为xcm,由题意得：3x ·x=243,解得x=9,所以3x=27,答：长方形封皮的长为 27cm,宽为9cm; (2)正方形卡片能装进长方形封皮内，理由如下：由题意得 正方形卡片的边长为√64=8cm.因为8<9，所以正方形卡 片能装进长方形封皮内. 高效同步练习7.1不等式及其基本性质 第1课时不等式 1.C2.D3.A4.D5.A 6.解：(1)☐ 。 -2-101 (2) -2-10123 7.解：这句话说的不正确，x≤0只是该不等式解集的一部分.如：x =3是不等式x-1<3的解，但未包含在x≤0内，所以这句话不 正确. 【点拨】不等式的解和不等式的解集是两个不同的概念，它们反 映了个体与总体的关系，不等式的解集是由不等式的解组成的 一个集合，而不等式的解则是这个集合中的一个元素. 8.B9.D 第2课时不等式的基本性质 1.A2.D3.B4.B5.C6.B 7.A【解析】因为m<n<0,所以m<n,m<0,两边同时乘以m,得 m>mn.故选A. 8.a>1 9.解：(1)② (2)不等号没有改变方向 (3)因为a>b,所以-3a<-3b,故-3a+1<-3b+1. 高效同步练习7.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 1.A2.(1)x<5(2)x>-43.D 4.解：(1)移项，得-5x≥21-1.合并同类项，得-5x≥20.x系数化 成1，得x≤-4.在数轴上表示不等式的解集如下： 70 同步练习，精炼高效抓考 -5-4-3-2-101* (2)去括号，得3x-1≥2x+2.移项，得3x-2x≥2+1.合并同类 项，得x≥3.在数轴上表示不等式的解集如下： -101234 5.解：任务一：(1)一去括号后括号中第二项没有变号 (2)不等式的基本性质3 1 任务二：(3)x>2 任务三：在解不等式的过程中，还需要注意：若x的系数为负 数，当x的系数化成1时，不等号的方向要改变（答案不唯一） 6.D7.A 第2课时含分母的一元一次不等式的解法 1.C 2.解：(1)不等式两边同乘以2，得2(5-2x)<1-x.去括号，得10- 4x<1-x.移项，得-4x+x<1-10.合并同类项，得-3x<-9.x系数 化成1，得x>3.在数轴上表示不等式的解集如下： -5-4-3-2-1012345 (2)不等式两边同乘以12，得24-4(5x-2)>3(3x+1).去括号 得24-20x+8>9x+3.移项，得-20x-9x>3-24-8.合并同类项，得 -29x>-29.x系数化成1，得x<1.在数轴上表示不等式的解集 如下： -5-4-3-2-1012345 3.解：(1)不等式的性质2 (2)三四不等式的两边同除以-8时不等号方向未改变 (3)不等式两边同乘以6，得6-(5x+4)>3(x-2).去括号，得6 5x-4>3x-6.移项，得-5x-3x>-6-6+4.合并同类项，得-8x> -8.x系数化成1，得x<1.在数轴上表示不等式的解集如下： -5-4-3-2-1012345 微专题一元一次不等式的特殊解问题 1.D【解析】解不等式，得x<4.4,所以非负整数解为0,1,2,3,4， 共5个.故选D. 2.C【解析】解不等式2x-a≥2，得x≥1+2a,又因为关于x的 一元一次不等式2x-a≥2至少有两个负整数解，所以1+ -2,解得a≤-6.故选C. 3.-2【解析】解不等式，得x<-1.5,所以该不等式的最大整数解 是-2. 第3课时一元一次不等式的应用 1.B2.B 3.C【解析】设需要消耗植物x千克，根据题意，得20%×20%x≥ 5,解得x≥125，所以至少需消耗植物125千克.故选C 4.22【解析】设小明选对了x道题，则不选或选错(25-x)道题， 依题意得4-2(25-)≥80，解得≥又因为x为正整数，所 以x的最小值为22，即小明至少选对22道题 5.100x+80(10-x)≤900 6.解：(1)设A种湘绣作品的价格为x元/件，B种湘绣作品的价 格为元/件.根据题意得t37200解得300答：A种 (y=200. 湘绣作品的价格为300元/件，B种湘绣作品的价格为200 元/件： (2)设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品(200-m) 件.根据题意得300m+200(200-m)≤50000，解得m≤100，所以 m的最大值为100.答：最多能购买100件A种湘绣作品. 7.C【解析】设江水的流速是xkm/h,根据题意得4(x+9)≤8(9 一x),解得x≤3，所以x的最大值为3，即江水最大流速为 3km/h.故选C. ZBK七年级数学下册