3.3 等可能事件的概率-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（北师大版·新教材）

高效同步练习3.3等可 第1课时简单随机事件 知识点①等可能事件 1.(3分)下列事件不能确定是等可能事件 的是() A.抛起一枚硬币，落地后数字面朝上或朝下 B.七年级五班要随机抽一名学生参加校运会 志愿者服务队，班级内学生小明或小华被 抽到 C.今年7月1号下雨或不下雨 D.不透明的袋子里装有6个球，3红3白，除 第 颜色外均相同，摇匀后从袋子里任意摸出 一球，颜色是白色或红色 知识点②等可能事件概率的计算 2.（3分)“二十四节气”是中华上古农耕文明的 智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发 明”。在一个不透明的盒子中装了6张关于 “二十四节气”的卡片，其中有3张“立春”，2 张“立秋”，1张“冬至”，这些卡片除了画面内 容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰 好是“立秋”的概率是()》 A月 B C.o D.5 3.(3分)川剧由昆腔、高腔、胡琴、弹戏、灯调五 种声腔组成，其中，除灯调系源于本土外，其 余均由外地传入。如果小曦要选择其中一种 声腔来学习，那么选中外地传入的声腔的概 率为() c.1 30 15分钟同步练习，精炼高效抓 能事件的概率 概率的计算 4.(3分)五张看上去无差别的卡片，正面分别写 着数字1,2,2,3,5，现把它们的正面向下，随 机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽 到数字“2”的卡片的概率是 【点拨】(1)随机事件A的概率P(A)= 事件A出现的结果数 所有可能出现的结果数(2)P(必然事件)=1；(3)P (不可能事件)=0。 5.跨学科试题·化学(3分)无色酚酞溶液是一种 常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性， 通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性 溶液也不变色，遇碱性溶液变红色。现有5瓶缺 失标签的无色液体：蒸馏水（中性）、白醋溶液 (酸性)、食用碱溶液（碱性）、火碱溶液（碱性）、 稀硫酸（酸性），将酚酞试剂滴入任意一瓶液体中 呈现红色的概率是( ) N.5 1 3 0 4 6.文化情境·传统文化(3分)中国象棋文化历 史久远，在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位 置在图中虚线的下方，“馬”移动一次能够到 达的所有位置已用“。”标记，则“馬”随机移动 一次，到达的位置在图中虚线上方的概率 是( 1 A. 8 B.G C. 0.2 考点ZBB七年级数学下册 第2课时 和邦 知识点和摸球有关的概率 1.（3分)一个不透明的袋中，装有4个黄球、3个 红球和3个白球，它们除颜色外都相同，从袋中 任意摸出1个球，是红球的概率是() B.3 1 0.3 3 10 0.5 变式(3分)在一个不透明布袋里装有3个 白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不 同外没有任何区别。若从该布袋里任意摸出 1个球，该球是黄球的概率为2，则a等 于 2.(3分)一个不透明的布袋中有三种球（除颜 色以外没有任何区别)，分别是3个红球，4个 白球和5个黑球，每次只摸出一个球，观察后 均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红球的情 况下，第10次摸出红球的概率是 3.(9分)不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜 色小球共40个，它们除颜色外其他都相同，其 中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个。 (1)求袋中蓝色球的个数； (2)求摸出1个球是黄色球的概率； (3)现再将2个黄色球放人布袋，搅匀后，求 摸出1个球是黄色球的概率。 【注意】在进行摸球游戏时，需要控制变量，例如：除 颜色外其他都相同的小球，不透明的布袋或纸箱等。 15分钟同步练习，精炼高效抓 球有关的概率 4.（3分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三 种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其 中有5个黄球，4个蓝球。若随机摸出一个蓝 球的概率为了，则随机摸出一个红球的概率 为() A.g 5.[教材随堂练习变式](3分)某校为庆祝建校 100周年举行歌咏比赛，将七年级8个班的名 字写在纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任 意抽取1张纸条决定出场顺序，则七年级(1) 第 班恰好第1个出场的概率为 6.（3分)一个袋中装有m个红球，10个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一 个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相 同，那么m与n的关系是 7.[教材习题变式](8分)小虎周末想去逛公 园，妈妈对他提了一个要求：让小虎设计一个 摸球游戏，使得摸到红球的概率是？。妈妈对 他的设计要求如下：①至少有四种颜色的球； ②至少有一个黄球，假如你是小虎，应如何设 计这个游戏才有机会逛公园呢？ 考点ZBB七年级数学下册 31 第3课时 和车 知识点和转盘有关的概率 1.（3分)如图所示的四个转盘中，若让转盘自由 转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概 率最大的转盘是( 20 A B D 2.（3分)如图，一个圆形转盘被平均分成6个扇 形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动 时，指针指向阴影部分的概率是( B. C. 第三章 6 第2题图 第3题图 3.（3分)如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例 分成A,B,C,D四个扇形区域，自由转动转盘，停 止后指针落在C区域的概率是 4.(8分)“十一”黄金周期间，某购物广场举办 迎国庆有奖促销，每购物满100元，就会有一 次转动大转盘的机会，请你根据大转盘（如 图)来计算： (1)享受七折优惠的概率； 七折优惠 10 (2)得20元的概率； 02 谢谢 90 (3)得10元的概率； 20元 (4)中奖得现金的概率。 32 15分钟同步练习，精炼高效抓 专盘有关的概率 5.（3分)“五一”劳动节某超市开展 “有奖促销”活动，凡购物不少于30 元的顾客均有一次转动转盘的机会 (如图，转盘被分为8个相同的小扇形)，当指 针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指 针最终指向数字3或5时，该顾客获二等奖 (若指针指向分界线则重转)。经统计，当天发 放一、二等奖品共600份，那么据此估计参与此 次活动的顾客为 人。 6.（10分)如图，一个均匀的转盘被平均分成10 等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10 个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向 的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数， 若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人 获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的规则 从下面三种中选一种： (1)猜“是奇数”或“是偶数”； (2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； (3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将 选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明 理由。 考点ZBB七年级数学下册中抽出一张牌花色是梅花的概率为好：C,不透明袋子中有 1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意取 出一个球是白浆的概率为号；D.在玩“石头，剪刀，南”的游 戏中，小颗随机出的是“石头“的概率为了。故选A。 高效同步练习3.3等可能事件的概率 第1课时简单随机事件概率的计算 1.C2.B3.D 4号【解折1P(抽到敦字2)=2÷5=亏。 2 5.B6.C 第2课时和摸球有关的概率 1C【解析】P(摸出1个球是红球)=3。=3。 4+3+310。故选C。 1 【变式】5【解析】由题可知a=2(3+2+a),解得a=5。 24【解桥】P(第10次接出红球)3+45子 31 【易错提醒】摸到红球的概率不受摸球次数的影响，只与红 球个数及总球数有关。 3.解：(1)(40-20+8)÷2=14（个），答：袋中蓝色球的个数是 14个； (2)P(摸出1个球是黄色球)=40-20-14_ 40 20答：摸出1 个球是黄色球的概率为3 01 (3)P(摸出1个球是黄色球)=40-20-4+=)，答：摸出 40+2 1个球是黄色球的概率是号。 4.A【解析】总球数：4÷ 3=12(个)，红球：12-5-4=3（个）) P(摸出一个红球)=3片12=1。 4。故选A。 s 6.m+n=10 7.解：例：这个游戏可以设计为：不透明的袋子中装有2个红 球，2个黄球，1个白球，1个黑球，球除颜色外都相同，从袋 中任意摸一个球，P(摸到红球的概率)=2+2+1+1。 2 第3课时和转盘有关的概率 1.A1解析1A,P=0m=4B.P=360°-120°2 360° 360°. 8=2:D.P=5 41 P= 调为行子官宁成选 2.D 33 【解析】P(指针落在C区域)= 1+2+3+410° 80°2 4.解：(1)P(享受七折优惠)= 360°-99 2P得0元)-8- (3)P(得10元)=60+60°1 360°-3； (4)P(中奖得现金)=90°+60°+60.7 360° 12 5.1600【解析1P(获-等奖)=名，P(获二等关)=子= 8=4, 同步练习，精炼高效抓考 则当天参与此项活动的顾客为60：（日+子）=160（人）。 6.解：(1)共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的 有5种，“是偶数”的也有5种，因此“是奇数”“是偶数”的 概率都是2(2)共有10种等可能出现的结果数，其中“是 3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7种，因此“是3的 倍数”颜率是0“不是3的倍数的概率是0：(3)共有10 种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种， “不是大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”概率是 品号不是大于6的数”的照率是品号因此，猜数者 选择不是3的倍数"，这样状胜的概水是获胜的可能 性最大。 追梦第三章章末复习概率初步 1.C2.C3.A4.B5.0.4 6.解：(1)4 (2)因为大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95,所以抽到合格品的概率等于0.95，所以x+3= 0.95(x+4),解得x=16。 7.解：(1)81 .10 (20g 88,P(小亮胜)=81-976的545 ②P(小明胜)=835 81-972'872 <),所以小亮胜的机会大，即这个约定对小亮有利。 高效同步练习4.1认识三角形 第1课时三角形的定义和内角和 1.C2.C3.B4.D 5.解：(1)∠1两直线平行，同位角相等 (2)如图所示，过点A作直线BC,所以∠3=∠B(两直线 平行，内错角相等)，∠4=∠C(两直线平行，内错角相等)。 因为∠BAC+∠3+∠4=180°（平角的定义），所以∠BAC+ ∠B+∠C=180°。 3y女·l 第2课时三角形的三边关系 1.D2.D 3.C【解析】3+8=11,8-3=5，第三边的长大于5小于11。 故选C。 【方法点拨】判断三条线段能否组成三角形的方法：先确定 两条较短线段，然后判断其和是否大于最长线段的长度，若 其和大于最长线段的长度，则能构成三角形：反之，则不能 构成三角形。 4.解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为3x厘米，依题意得x+ 3x+3x=21,解得x=3,则等腰三角形的腰长为3×3=9（厘 米)，即等腰三角形的各边长分别为3厘米，9厘米，9厘米； (2)能，理由如下：当5厘米的边为底边时，其腰长为(21 5)÷2=8(厘米)，5+8=13>8，能围成等腰三角形；当5厘米 的边为腰长时，其底边长为：21-5-5=11（厘米），5+5=10< 11,不能构成三角形。综上所述，能围成有一边的长是5厘 米的等腰三角形。 5.32【解析】当6cm长的边为腰时，6+6=12<13，不能构成 三角形；当13cm长的边为腰时，6+13=19>13，能构成三角 形；所以周长为13×2+6=32(cm)。 ZBB七年级数学下册 3