高效同步练习24.2 数据的离散程度&高效同步练习24.3 数据的四分位数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

数学活动 1.解：（1)一次 w/mL 可51015202530i/min (2)设一次函数解析式为w=t+b,将点(0,5)，（5,20)代人得 {仔以=20解得{63。一-次函数解析式为0=30+5 h=5 9600=81 （3)24x60x3=4320(ml,4320x30=12960(ml),160 (天)，答：这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人 饮用大约81天 2.解：(1)常量 (2)H=ax+h (3)①由题意得{6坊三45，解得{份55k的值为5am,a 1h=5, 的值为1.5cm; ②根据题意得：1.5x+5≤40，解得x≤0，x为整数x最大 取23，.该储藏柜能放得下（杯口向上）这三种包装中15个 装、20个装的纸杯 追梦第二十三章章末复习一次函数 1.C2.C3.D4.B 5.B【解析】.正比例函数y1=ax经过第二、四象限，∴.a<0,① 正确；一次函数2=之x+b经过第一、二、三象限，b>0,②错 误；由图象可得：当x>0时，y1<0,③错误；当x<-2时，y1>y2,④ 正确.故选B. 6.C【解析】延长AC交x轴于点D,在y轴上点C的上方找一 点记为点E,.设C(0,c),由反射定律可知，LACE=LOCB, ∴∠OCB=∠OCD..C0⊥DB于点O,∴.OD=OB=1,∴.D(-1, 0).设直线AD的解析式为y=kx+b,则将点A(4,5),点D(-1, 0)代入得86的解得{6引直线AD为了=+1，点C 坐标为(0,1).故选C. 7.y=-x+1(答案不唯-)81<k<39.y=2x-210.{x=1 y=1 11.(1)(2,2)(2)2或4 12.解：(1)将A(1,m)代人y=3x,得m=3×1=3,.A(1,3),将A （1,3)代人y=kx+4,得3=k+4,解得k=-1; (2)由(1)得k=-1,.直线AB的解析式为y=-x+4,当x=3 时，y=-3+4=1,则B(3,1),设直线AB与x轴交点为C,当y =0时，x=4,则C(4,0),Sa0B=Sa0e-S△0c=2×4×3-2×4 ×1=4; (3)不等式kx+4<3x的解集为：x>1. 13.解：（1)函数图象如图所示： y(cm) 0123456789x) (2)设箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)的函数解析式为y= a6,把12-24代入解析式得6.34解得传-6 b=6 .箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)的函数表达式为y=6x +6; (3)上午8：00到下午4：00间隔8个小时，当x=0时，y=6;当 x=8时，y=6×8+6=54,∴.54-6=48(cm),∴.箭尺读数增加 了48cm. 14.解：(1)设A款文创产品的单价为x元，则B款文创产品的单 价(x-15)元.根据表格，得50x=4000,解得x=80.80-15=65 （元).答：A款文创产品的单价为80元，B款文创产品的单价 为65元 (2)设购进A款文创产品m件，则购进B款文创产品(100- m)件.根据题意，得80m+65(100-m)≤7400，解得m≤60，设 获得的利润为W元，则W=(100-80)m+(80-65)(100-m)= 78 同步练习，精炼高效抓考； 5m+1500,.5>0,∴.W随m的增大而增大，.m≤60，.当m =60时，W值最大，W大=5×60+1500=1800,100-60=40 (件).答：购进A款文创产品60件、B款文创产品40件才能 使销售完这批货后获得的利润最大，最大利润是1800元. 高效同步练习24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1.52.943.204.C 5.B【解析】甲的综合成绩为90x60%+90×40%=90(分)，乙的 综合成绩为95×60%+90x40%=93(分)，丙的综合成绩为90x 60%+95×40%=92(分)，丁的综合成绩为90×60%+85×40%= 88(分)，故乙的综合成绩最高，应该推荐乙的作品.故选B. 6.B 85+89+81 7.解：(1)甲的平均分是： =85(分)，乙的平均分是： 88+81+83 =84(分).85>84，.根据三项得分的平均分，甲同 学排名靠前： (2)甲：85×20%+89×20%+81×60%=83.4（分），乙：88×20%+ 81×20%+83×60%=83.6(分).83.4<83.6，∴.乙同学排名 靠前 第2课时用样本平均数估计总体平均数 1.D2.813.954.A5.B 6.解：(1)1X×7+2×14+3×6+4×2+5x1 2.2(本)，故这30名学生 30 的一周借书数量的平均数是2.2本： (2)1200×2.2=2640(本)，故估计该校学生一周借书总数约是 2640本 高效同步练习24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B2.B 3.A 【易错提醒】确定一组数据的中位数的求法，注意找中位数的时 候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数据即 为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数， 4.A5.A 6.解：(1)684 (2),:平均数相同，八年级成绩的中位数大于七年级，说明八 年级分数不低于88分的比较多，∴.八年级成绩较好； (3)600 15+600x 5=360(人)，故估计七，八年级可以获得奖 励的学生人数为360人 第2课时平均数、中位数和众数的应用 1.B2.C3.B4.B5.C 6.解：(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26，平均数：(45000×1+18000×1 +10000x1+5500×3+5000×6+3400×1+3000×11+2000×2)×26 =6150(元)，中位数.3000+3400 3200(元). (2)因为平均数为6150元，所以甲的推断结论为公司全体员 工平均月收入为6150元：因为中位数为3200元，所以乙的推 断结论为公司全体员工有一半员工的月收入超过3200元， 半员工的月收入低于3200元. (3)乙的推断比较科学合理.用平均数来推断公司员工的月收 入水平受极端值的影响，只有3名员工达到平均水平 高效同步练习24.2数据的离散程度 1.2.52.甲3.B 4.B 【归纳总结】方差反映数据的离散程度，方差越大，数据的波动 越大，成绩越不稳定；方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定 5.A 6.解：(1)889 (2)乙成绩变化情况的折线如下： 成绩/环 10 …甲 6 4 04 12345射击次序 ZBR八年级数学下册 (3)变小 (4)教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差 小，即甲的成绩较稳定 高效同步练习24.3数据的四分位数 1.C2.B3.A4.C 5.解：(1)A组休息的时间段较B组而言相对集中，并且有25% 的人超过23：10休息，而B组均在23：10前休息 (2)根据生活常识，青年组通常休息时间相对较晚且休息时间 的差异不大，也就是数据更集中，对比A组和B组，A组休息 时间相对较晚且数据更集中，B组休息时间较早且更分散，所 以A组更可能是青年组. 高效同步练习24.4数据的分组 1.A 2.65,69,7075,76,76,78,80,80,81 3.B4.8 5.解：将这组数据从小到大进行排列，得3.2,3.5,3.6,3.6,3.7 3.8.将它们分成两组共有5种情况，分别计算组内离差平方和 如下： 第一组离 分组 第二组离 组内离 差平方和 差平方和 差平方和 第1个间隔 0 0.052 0.052 第2个间隔 0.045 0.0275 0.0725 第3个间隔 0.087 0.02 0.107 第4个间隔 0.1075 0.005 0.1125 第5个间隔 0.148 0 0.148 计算结果表明，当按第1个间隔分组时，组内离差平方和最小， 因此把螺丝帽按直径大小分成两组为{3.2}，{3.5,3.6,3.6， 3.7,3.8} 数学活动 1.解：(1)88871.33 (2)·两人的平均数相同，小新的方差是9，小蔷的方差是 1.33,.小蔷的心脏更好些. 2解：(1)第1组平均数：无，=3+4+8+9+1 =7,第2组平均数为： 5 元，=3+9+10+10+1 =86,第3组平均数为：元，=4+5+8+8+山 5 =7.2,第4组平均数为：，=3+5+8+11+1 =7.6,第5组平均 5 数为：元，=3+4+5+5+11 =5.6,全班的平均数为：元= 5 7+8.6+7.2+7.6+5.6=7.2 5 (2)7-×[(3-7)+(4-7)9+(8-7)+(9-7)y+(1-7)]= 9.2,=5×[(3-8.6)+(9-86)2+(10-8.6)2+(10-8.6)2+ （1-86)]=824,=写×[(4-7.2)+(5-722+(8-7.22 +(8-7.2)+(1-72]=616=号×[(3-762+(5- 7.6)2+(8-7.6)24(1-76)2+(1-7.6)]-1024,g=写× [(3-5.6)2+(4-5.6)2+(5-5.6)2+(5-5.6)2+(11-5.6)21 =7.84. (3)画图如图所示.发现这5个点在这条直线附近上下波动 平均数 . 7 全班平均数 6.5 5.9 5 12345编号 同步练习，精炼高效抓考点 追梦第二十四章章末复习数据的分析 1.B2.A3.A4.C5.D6.B 7.38.乙 9.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8.则这5个数 的和为1+2+3+8+8=22. 10.30 11.解：(1)808280 (2)乙的，总评成绩为84×3+82x3+80x4=81.8(分)，因为 3+3+4 81.8>81.4,所以乙排在甲的前面. 12.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91， 92,96,98,10,所t以0，=70,0，=89191=90,0，=96 2 (2)如图： 70 60-- 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知，甲组成绩的中位数和乙组 相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更稳定. 13.解：(1)6.576 (2)乙 (3)选乙组参加决赛，理由如下：因为两组平均数相同，甲组 的方差大于乙组的方差，所以乙组的成绩比甲组稳定，故选 乙组参加决赛. ZBR八年级数学下册 79高效同步练习24.2 知识点①离差及离差平方和 1.（(3分)在某校举办的学习强国演讲比赛中，六 位评委给小华的评分（单位：分）分别为：8， 7.5,9.5,8.5,8.5,9,则小华此次演讲比赛得 分的离差平方和为 2.（3分)甲、乙每次的射击比赛如图所示，他们 的平均成绩都是8环，根据离散程度，说明 发挥更稳定 成绩/环 10 12345678910111213次序 甲 成绩/环 123456789101112次序 之 知识点②方差 3.（3分)一组数据1,2,1,4的方差为( A.1 B.1.5C.2 D.2.5 4.(3分)甲，乙两位学生各进行5次一分钟跳绳 训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别 为s=3.2,s2=1.8,则成绩更为稳定 的是() A.甲 B.乙 C.甲，乙成绩一样稳定D.无法确定 5.(3分)如表记录了甲，乙，丙，丁四名跳高运动 员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 平均数(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发 挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 15分钟同步练习，精炼高效抓 数据的离散程度 6.生活情境·射击比赛](7分)射击训练班中的 甲，乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次 为（单位：环）： 甲8,8,7,8,9 乙5,9,7,10,9 教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的 统计图表： 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 6 6 8 0.4 乙 a 9 3.2 根据以上信息，请解答下面的问题： (1)a= ,b= ,C= (2)完成图中表示乙成绩变化情况的折线； 成绩/环 10 甲 8……… …… 6 ………… 4 ……… 0 1 2345射击次序 (3)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8 环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次 射击成绩的方差相比会 .（填“变大” “变小”或“不变”) (4)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射 击比赛，教练的理由是什么？ 第二十四章 考点ZBR八年级数学下册 63 高效同步练习24.3 知识点①四分位数 1.（3分)春季学期开学后，全国多地学校将课间 活动时间从10分钟延长到15分钟，鼓励孩子 们走出教室，充分享受课余时光。某校通过 各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处， 某班篮球队有篮球运动员8人，利用大课间进 行投篮训练，每人投篮10个，投中球数如表 投中球数13452678 在投中球数的这组数据中，第一四分位 数为() A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 2.生活情境·课外阅读(3分)课外阅读能帮助 中小学生拓宽知识视野、培养思维能力、提升 语言表达，是课堂教育的重要补充。班主任 为了解本班学生每周用于课外阅读的时间， 随机调查了8名本班学生每周用于课外阅读 的时间x(单位：min),数据如下：106,113,96， 98,100,102,104,111,则这组数据的第三四分 位数是( A.113 B.108.5 C.102 D.98 知识点②箱线图 3.(3分)小明所在班级全班32人参加学校的英 文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线 图.若小明的成绩恰为全校的第三四分位数， 则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的 是( 第 A.在第2~7名之间 全校 全班 B.在第8~15名之间 020406080100 四 C.在第16~21名 成绩（分） 章 之间 D.在第21~25名之间 64 15分钟同步练习，精炼高效抓 数据的四分位数 4.(3分)在统计学中经常用一组数据的最小值、 第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数 和最大值画出箱线图来反映数据的分布情 况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最 上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上 边缘（最大值），中间箱体的底端是第一四分 位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶 端是第三四分位数.异常值是明显偏离样本 的个别值.已知一班和二班人数相等，在一次 考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列 说法正确的是( 于宽臻 口一班口二班 第三四分位数 x_--- 平均值 下边缘 异常值 图1 图2 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的第三四分位数是80 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 5.(6分)小明抽样调查了两组不同年龄段的人 晚上休息的时间，制作了如下的统计图.（1) 这两组人晚上休息的时间有什么特点？(2) 如果一组是青年组，另一组是老年组。那么 你认为哪组有可能是青年组？ 时间 B 考点ZBR八年级数学下册