追梦第二十三章章末复习 一次函数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

追梦第二十三章章 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列函数关系式中，y是x的正比例函数 的是() A.y=! B.y=2x+1 C.y=2x D.y=x2 2.若三点(-3,8)，（2，m),(6,-1)在同一直线 上，则m的值等于() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，点A,B,C,D为平面直角坐标系中的四 个点，一次函数y=x-1(k<0)的图象，不可能 经过() A.点A B.点B A …D B-10x C.点C C D.点D 4.若点A(x1,-1),B(x2,-2),C(x3,3)在一次函 数y=-2x+m(m是常数)的图象上，则x1,x2, x?的大小关系是() A.x1>x2>x3 B.x2>x1>x3 C.x1>x3>x2 D.x3>x2>x1 5如图，直线=m(a≠0)与⅓之+b交于点 P,有四个结论：①a<0;②b<0;③当x>0时，y1 >0;④当x<-2时，y1>y2:其中正确的 有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 yi=ax y2=3x+6 P -20 第5题图 第6题图 25分钟同步练习，精炼高效抓 末复习一次函数 6.跨学科试题·物理如图，一束光线从点A(4, 5)出发，经y轴上的点C反射后经过点B(1, 0),则点C的坐标是( A0,2 B(0 C.(0,1) D.(0,2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.新趋势·开放性试题一个y关于x的函数同 时满足两个条件：①图象过(0,1)点；②y随x 的增大而减小.这个函数解析式为 8.当直线y=（2-2k)x+k-3经过第二，三，四象 限时，则k的取值范围是 9.把正比例函数y=2x的图象向右平移1个单 位长度得到直线 11 10.如图，已知函数y=2+2和y=ax+3图象交 于点P,点P的横坐标为1，则关于x,y的方 1 1 程组2y2’的解是 ax-y=-3 2=+ y=ax+3 /0Q→A、x 第10题图 第11题图 第二十 11.学习情境·动点探究如图，直线y= 2t+3 与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x交于 点C,线段OA上的点Q以每秒1个长度单 位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运 动时间为t秒，连接CQ. (1)求出点C的坐标 (2)若△OQC是等腰直角三角形，则t的值 为 考点ZBR八年级数学下册 57 三、解答题（共27分） 12.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+4与正比例函数y=3x交于点A(1, m). (1)求m和k的值： (2)若点B(3,n)在直线y=x+4上，连接 OB,求△AOB的面积. (3)结合图象，直接写出关于x的不等式x+ 4<3x的解集。 /y=3 y=kx+4 13.(9分)某学校科技研究小组仿制了一套浮箭 漏（如图1），并从函数角度进行了如下实验 探究.研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭 尺最大读数为120cm).通过记录实验数据 得知箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)近似 满足一次函数的关系，当x=1时，y=12;当x =3时，y=24. (1)如图2，建立平面直角坐标系，横轴表示 供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数y(cm). 画出0≤x≤8时的函数图象； (2)求出这个函数表达式； (3)如果本次实验记录的开始时间是上午 8:00,那么到下午4：00时，箭尺读数增加了 第 多少？ y(cm 54 箭尺 供水壶 箭壶 接水壶 0123456789x(h) 图1 图2 58 25分钟同步练习，精炼高效抓 14.建筑文化(9分)【背景调查】龙门石窟始建 于北魏孝文帝时期，现有2345座佛龛 (kan),十万余尊造像，2800余块碑刻题记， 是世界上建造时间最长，造像最多，规模最 大的石窟，与敦煌莫高窟，大同云冈石窟并 称为中国三大石窟： 【数学情境】龙门石窟景区内某文创商店准 备售卖A,B两种文剑产品.如图是店里的一 张进货单（墨迹覆盖了部分数据）： 序号规格 单位 数量 单价 金额 1 A种 件 50 4000 2 B种 件 50 3250 店员说：“这次进货，B款文创产品的单价比 A款文创产品的单价少15元，A,B款文创产 品的数量相同” 【建立模型】请你解决下列问题 (1)求A,B两款文创产品的进货单价各是多 少元 (2)已知A款文创产品每件的售价为100 元，B款文创产品每件的售价为80元.根据 市场需求，该商店计划再用不超过7400元 的总费用购进这两款文创产品共100件进行 销售.问：怎样进货才能使销售完这批货后 获得的利润最大？最大利润是多少元？ 考点ZBR八年级数学下册数学活动 1.解：（1)一次 w/mL 可51015202530i/min (2)设一次函数解析式为w=t+b,将点(0,5)，（5,20)代人得 {仔以=20解得{63。一-次函数解析式为0=30+5 h=5 9600=81 （3)24x60x3=4320(ml,4320x30=12960(ml),160 (天)，答：这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人 饮用大约81天 2.解：(1)常量 (2)H=ax+h (3)①由题意得{6坊三45，解得{份55k的值为5am,a 1h=5, 的值为1.5cm; ②根据题意得：1.5x+5≤40，解得x≤0，x为整数x最大 取23，.该储藏柜能放得下（杯口向上）这三种包装中15个 装、20个装的纸杯 追梦第二十三章章末复习一次函数 1.C2.C3.D4.B 5.B【解析】.正比例函数y1=ax经过第二、四象限，∴.a<0,① 正确；一次函数2=之x+b经过第一、二、三象限，b>0,②错 误；由图象可得：当x>0时，y1<0,③错误；当x<-2时，y1>y2,④ 正确.故选B. 6.C【解析】延长AC交x轴于点D,在y轴上点C的上方找一 点记为点E,.设C(0,c),由反射定律可知，LACE=LOCB, ∴∠OCB=∠OCD..C0⊥DB于点O,∴.OD=OB=1,∴.D(-1, 0).设直线AD的解析式为y=kx+b,则将点A(4,5),点D(-1, 0)代入得86的解得{6引直线AD为了=+1，点C 坐标为(0,1).故选C. 7.y=-x+1(答案不唯-)81<k<39.y=2x-210.{x=1 y=1 11.(1)(2,2)(2)2或4 12.解：(1)将A(1,m)代人y=3x,得m=3×1=3,.A(1,3),将A （1,3)代人y=kx+4,得3=k+4,解得k=-1; (2)由(1)得k=-1,.直线AB的解析式为y=-x+4,当x=3 时，y=-3+4=1,则B(3,1),设直线AB与x轴交点为C,当y =0时，x=4,则C(4,0),Sa0B=Sa0e-S△0c=2×4×3-2×4 ×1=4; (3)不等式kx+4<3x的解集为：x>1. 13.解：（1)函数图象如图所示： y(cm) 0123456789x) (2)设箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)的函数解析式为y= a6,把12-24代入解析式得6.34解得传-6 b=6 .箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)的函数表达式为y=6x +6; (3)上午8：00到下午4：00间隔8个小时，当x=0时，y=6;当 x=8时，y=6×8+6=54,∴.54-6=48(cm),∴.箭尺读数增加 了48cm. 14.解：(1)设A款文创产品的单价为x元，则B款文创产品的单 价(x-15)元.根据表格，得50x=4000,解得x=80.80-15=65 （元).答：A款文创产品的单价为80元，B款文创产品的单价 为65元 (2)设购进A款文创产品m件，则购进B款文创产品(100- m)件.根据题意，得80m+65(100-m)≤7400，解得m≤60，设 获得的利润为W元，则W=(100-80)m+(80-65)(100-m)= 78 同步练习，精炼高效抓考； 5m+1500,.5>0,∴.W随m的增大而增大，.m≤60，.当m =60时，W值最大，W大=5×60+1500=1800,100-60=40 (件).答：购进A款文创产品60件、B款文创产品40件才能 使销售完这批货后获得的利润最大，最大利润是1800元. 高效同步练习24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1.52.943.204.C 5.B【解析】甲的综合成绩为90x60%+90×40%=90(分)，乙的 综合成绩为95×60%+90x40%=93(分)，丙的综合成绩为90x 60%+95×40%=92(分)，丁的综合成绩为90×60%+85×40%= 88(分)，故乙的综合成绩最高，应该推荐乙的作品.故选B. 6.B 85+89+81 7.解：(1)甲的平均分是： =85(分)，乙的平均分是： 88+81+83 =84(分).85>84，.根据三项得分的平均分，甲同 学排名靠前： (2)甲：85×20%+89×20%+81×60%=83.4（分），乙：88×20%+ 81×20%+83×60%=83.6(分).83.4<83.6，∴.乙同学排名 靠前 第2课时用样本平均数估计总体平均数 1.D2.813.954.A5.B 6.解：(1)1X×7+2×14+3×6+4×2+5x1 2.2(本)，故这30名学生 30 的一周借书数量的平均数是2.2本： (2)1200×2.2=2640(本)，故估计该校学生一周借书总数约是 2640本 高效同步练习24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B2.B 3.A 【易错提醒】确定一组数据的中位数的求法，注意找中位数的时 候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数据即 为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数， 4.A5.A 6.解：(1)684 (2),:平均数相同，八年级成绩的中位数大于七年级，说明八 年级分数不低于88分的比较多，∴.八年级成绩较好； (3)600 15+600x 5=360(人)，故估计七，八年级可以获得奖 励的学生人数为360人 第2课时平均数、中位数和众数的应用 1.B2.C3.B4.B5.C 6.解：(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26，平均数：(45000×1+18000×1 +10000x1+5500×3+5000×6+3400×1+3000×11+2000×2)×26 =6150(元)，中位数.3000+3400 3200(元). (2)因为平均数为6150元，所以甲的推断结论为公司全体员 工平均月收入为6150元：因为中位数为3200元，所以乙的推 断结论为公司全体员工有一半员工的月收入超过3200元， 半员工的月收入低于3200元. (3)乙的推断比较科学合理.用平均数来推断公司员工的月收 入水平受极端值的影响，只有3名员工达到平均水平 高效同步练习24.2数据的离散程度 1.2.52.甲3.B 4.B 【归纳总结】方差反映数据的离散程度，方差越大，数据的波动 越大，成绩越不稳定；方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定 5.A 6.解：(1)889 (2)乙成绩变化情况的折线如下： 成绩/环 10 …甲 6 4 04 12345射击次序 ZBR八年级数学下册