追梦第二十二章章末复习 函数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

CF分别为△ABD,△BCD的中位线，E=GF=之BD.同理： EG分别是△1C,△ADC的中位线BF=iG=之4C,四 边形EFGH的周长=HG+EH+EF+FG=2X()AC+)BD)= (10+10)=40(cm). 8.5【解析】连接EF.OD=OC,OE⊥OF,.∠E0OD+∠FOD= 90°.又.在正方形ABCD中，∠COF+∠DOF=90°，∴.∠EOD= ∠F0C..∠ODE=∠OCF=45°，∴.△OFC≌△OED(ASA),. OE=OF,CF=DE=3cm,则AE=DF=4cm,在Rt△EDF中，由勾 股定理得EF=√DE2+DF2=5cm. 9.证明：.：口ABCD中AB∥CD,AB=CD,且BE=DF,.AB+BE= DC+DF,即AE=CF..AB∥CD,∴.AE∥CF,∴.∠E=∠F,∠BAC =∠DCA,∴.△AOE≌△COF(ASA),∴.OE=OF. 10.(1)二 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC ∠FAO=∠ECO.:EF是AC的垂直平分线，∴.EF⊥AC,OA= OC,又.∠AOF=∠COE,∴.△AOF≌△COE(ASA),.E0 FO,又.AO=CO,∴.四边形AECF是平行四边形.：EF⊥AC .平行四边形AECF是菱形 11.【问题解决】证明：在图1中..四边形ABCD是矩形，∴.∠A= ∠ADA'=90°，由翻折可知，∠DA'E=∠A=90°，.∠A= ∠ADA'=∠DA'E=90°，.四边形AEA'D是矩形..DA=DA' .四边形AEA'D是正方形. 【规律探索】解：△PQF是等腰三角形.理由如下：在图2中. :四边形ABCD是矩形，.AB∥CD,.∠QFP=LAPF,由翻折 可知，∠APF=LFPQ,.∠QFP=∠FPQ,.QF=QP,∴ △PFQ是等腰三角形. 【结论应用) ,【解析】在图3中.四边形PGQF是菱形， .∴.PG=GQ=FQ=PF..QF=QP,∴.△PFQ,△PGQ都是等边 三角形，设QF=m,.∠FQP=60°，∠PQD'=90°，.∠DQD'= 30°.LD'=90°，.FD'=DF= 2m,Q0'=3 2F0= m,由翻 折可知，AD=0D=5m,P0=60=P0=m,AB=C0 5 2m, AD√3 AB 5 高效同步练习22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.B2.单价数量和金额3.h,12,84.C 5.y=12x+1.51.5,12x,y 6.解：(1)练习本的价格0.6元是常量，购买数量n和所需钱数m 是变量 (2)矩形篱笆的总长度为常量，矩形的其中一边长x与面积S 是变量： 第2课时函数 1.D2.D3.B 4.B【解析】将x=-5代入y=2x-3,得y=2×(-5)-3=-13.故 选B. 5.x≥-2且x≠1 【方法点拨】要确定函数自变量的取值范围，在没有实际问题限 制时，只需使函数解析式有意义即可 6.C7.x≥0且x≠3，x≠2 8.解：(1)L=3n+2(n为正整数)； (2)把n=11代人L=3n+2,得L=3×11+2=35: (3)当L=302时，302=3n+2,解得n=100 高效同步练习22.2函数的表示 第1课时画函数图象 1.B 2.A【解析】小.函数y=3x的图象经过，点(m,6m-1),∴.6m-1= 同步练习，精炼高效抓考点 3n,解得m=行故选入 3.解：(1)311.5（从左到右）函数图象如图所示； 果345x (2)当x=-3时，y=-2×(-3)+3=9;当x=5时，y=-2×5+3= -7≠6；当x=7.5时y=-2×7.5+3=-12,∴.点A,C在函数图 象上，点B不在函数图象上； (3)从函数y=-2x+3的图象可以看出，直线从左到右下降，即 当x由小变大时，y随之减小 4.B 5.5【解析】由题可知{m=3+9,②-①得2-m=n-3,化简得m (2=n+b②， +n=5. 6.解：(1)35 （2)根据表中数据，描点，连线如图所示： 8-63422567 (3)①≤3②a>-1 第2课时函数的图象 1.B2.D3.C 4.C【解析】C.小明从食堂到图书馆的速度为(0.8-0.6)÷(28 -25)=i5km/min),C正确.故选C. 5.解：(1)是0.5≤h≤1.5 (2)①0.5m摆动时间为0.7s时，秋千离地面的高度是0.5m ②从最高点开始向前和向后，再返回到最高点，为第一个来 回，由图象可知，需要的时长为2.8s. 第3课时函数的表示方法 1.A2.D3.D4.y=1.4x+1.5 5.A6.15min7.C 数学活动 (1.75)≈26.12，小勤：BM= 80 48 1.解：任务1：小明：BMI= (1.58)2 ≈19.23，.小明的体重状况为偏胖：小勤的体重状况为正常； 任务2：把l=62,代入a=0.74l,得a=0.74×62=45.88,把w= 60代入b=0.082w+34.89,得b=0.082×60+34.89=39.81,d= a-b=45.88-39.81=6.07,所以她的脂肪总量为6.07： 任务3：0.4+(-0.1)+(-1)+(-0.3)+1.2+0.6+(-0.7)= 0.1(km),(4×7+0.1)×60=1686(kcal);所以在这一周的跑步 过程中，思齐同学共计消耗1686kcl的热量. 追梦第二十二章章末复习函数 1.C2.C3.B 4.C【解析】C.由图象可得，要使这款轮胎的摩擦系数不低于 0.71,车速应不超过60km/h.故选C. 5x≠号66-1或1<27y=16-2x8-2 9.解：(1)BC (2)A小明骑自行车去书店，在书店读了一会书，又骑自行车 回家，回家时他骑行的速度较快.（答案不唯一） 10.解：(1)①甲甲2②3或5.5 ZBR八年级数学下册 75 (2)甲在4-7小时的生产速度最快40-10=10（个），他在 7-4 这段时间内每小时生产零件10个. 11.解：(1)v=2t (2)当小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC,再从光滑 斜坡CD上坡，运动5.5s时，速度为2cm/s; (3)由图象知，BC段的平均速度为+4 5(cm/s),.粗糙平 路BC的长度为5×(5-3)=10(cm). 高效同步练习23.1一次函数的概念 1.A 2.C 【变式】D【解析】由题意得1nl-1=1,n-2≠0，解得n=-2.当 n=-2时，y=-4x-4.故选D. 3.B 4.A【解析】设P点坐标为(x,y),,P点在第一象限，围成的四 边形为矩形，∴.y+x+y+x=8,∴.x+y=4,∴.y=-x+4,∴.该直线的 函数表达式是y=-x+4.故选A. 5.2【解析】根据题意可得m-2=0,且m≠0，解得m=2. 6.解：(1)由题意得，y与x之间的关系式为y=20-6x(x>0): (2)500m=0.5km,把x=0.5代入y=20-6x,得y=20-6×0.5= 17,故此时山顶的温度大约是17℃； (3)由题意得，y=-34,-34=20-6x,解得x=9,故飞机离地面 的高度为9km. 高效同步练习23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象 1.B2.B【变式】D 3.B【解析】.：正比例函数y=(2m+1)x,y随x的增大而减小 2m+1<0,解得m<-)故选B 4.B 5.D【解析】根据题意得y+3=k(x-1),即y+3=x-k.而y=x, ∴.-k=3,解得k=-3.故选D. 6.B【解析】A.当x=3时，y=9;C.k=3>0,.y随x的增大而 增大；D.直线y=3x是正比例函数，k=3>0,.此函数的图象 经过第一、三象限，故选B. 7.D【解析】小.正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增大而 增大，.m-1>0,.m>1,.1-m<0,点(m,1-m)所在的象限 是第四象限.故选D. 【变式】B 8.解：(1)如图： (2)观察这些函数的图象可以发现，随Ik|的增大，直线与y轴 的夹角逐渐变小 (3)k1>k2 第2课时一次函数的图象与性质 1.C2.B3.B 4.A【解析】小k=-2<0,y随x的增大而减小，又点A(-3, m),B(2,n)都在一次函数y=-2x+3的图象上，且-3<2，∴.m> n.故选A. 5.B 6.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后得 到y=x-4+b.一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3,0),.0 =3-4+b,解得b=1. 【变式】1【解析】将直线y=x-2向上平移3个单位，得到直 线y=x+1,把，点（m,2)代入，得2=m+1,解得m=1. 76 同步练习，精炼高效抓考 【归纳总结】一次函数的平移：y=x+b向上或向下平移m(m> 0)个单位长度，得到新的函数y=kx+b+m或y=kx+b-m,改变 常数项；y=kx+b向左或向右平移n(n>0)个单位长度，得到新 的函数y=k(x+n)+b或y=k(x-n)+b,改变自变量，简记为上加 下减，左加右减. 7.B【解析】小.：一次函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第 二象限，∴.一次函数y=kx+b(k,b是常数)的图象经过第一、三 象限或第一、三、四象限.当一次函数y=kx+b(k,b是常数)的 图象经过第一、三象限时，k>0,b=0;当经过第一、三、四象限 时，k>0,b<0.综上所述，k>0,b≤0.故选B. 8.C【解析】A.把x=-2代入函数y=-2x+1,得y=-2×(-2)+1 =5≠1，故A错误；B.k=-2<0,b=1>0,.函数图象经过第 一、二、四象限，故B错误；D.k=-2<0,y随x增大而减小， 故D错误.故选C. 9.A 10.解：如图所示： (1)减小 (2)(,0)(0,3) (3)>0 5-432 34 5元 2x+3 A 第3课时用待定系数法求一次函数解析式 1.B2.C3.y=-2x+2(答案不唯一) 4.-8 【应用拓展】本题考查了两条直线平行问题：若直线y=kx+b 与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2 5.B【解析】由平移，得到y=2x+3,设直线y=2x+3与x轴的交 点为A,与y轴交点为B,令x=0,得y=3,.B(0,3),令y=0, 得x=-1.5,A(-1.5,0),0A=1.5,0B=3,Sa40s=2× 15x3=9 故选B 6.C【解析】小.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2)，∴.b =2设-次函数与x轴的交点是(a,0),2×2x1al=2,a =2或a=-2.把(2,0)代入y=kx+2,解得k=-1,则函数的解析 式为y=-x+2.把(-2,0)代入y=kx+2,解得k=1,函数解析 式为y=x+2.故选C. 7.D 8A【解析】在直线y=-x+3中，令y=0,求得x=4;令x=0, 求得y=3,点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3)，B0 =3,A0=4,∴.AB=√32+4=5.C0=5-4=1,则，点C的坐标为 (-1,0).设直线BC的解析式为y=kx+b,把B(0,3),C(-1,0) 代入得色0解得{合3直线BC的解折式为了=3x+3 故选A 9.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(≠0).把点A(1,0), 点B(0,-2)代人，得伦t20解得倍=22直线AB的解析 式为y=2x-2. (2)设点C的坐标为(x,）,:S60c=2,2×2×x=2,解得x =2.又：点C在直线AB上，当x=2时，y=2×2-2=2,点C 坐标为(2,2) 第4课时一次函数的应用 1.B2.D ZBR八年级数学下册追梦第二十二章 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.下列图形中，可以表示y是x的函数的是( 2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热 水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这 个问题中的自变量是( A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 3.跑步是一种简单而强大的有氧运动，被广泛 认为是最佳的锻炼方式.周末小明从家出发 跑步去健身主题公园，中途休息一段时间，到 达健身公园后又再次休息，之后跑步返回家 中，已知小明两次休息时间相同且跑步速度 始终不变.小明离开家的路程s与时间t的关 系（部分数据）如图所示.小明每次休息的时 间为() A.8分钟 B.10分钟 C.12分钟 D.14分钟 s(米) 3n- 0.9 2n 83 4050t(分钟) 02560v/(km/h) 第3题图 第4题图 4.生活情境·轮胎摩擦汽车轮胎的摩擦系数是 影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它 会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎 25分钟同步练习，精炼高效机 章末复习函数 的摩擦系数u与车速v(km/h)之间的函数关 系如图所示.下列说法中错误的是() A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车 速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车 速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款 轮胎的摩擦系数减小0.04 二、填空题（每小题3分，共12分） 5在函数y中，自变贷的取值范 围是 6.已知y是关于x的函数，函数图象如图所示，则 当y>0时，自变量x的取值范围是 -1012 D' D 第6题图 第7题图 二十二章 7.学科内部融合如图，△ABC的边BC长是8， BC边上的高AD'是4，点D在BC上运动，设 BD长为x,请写出△ACD的面积y与x之间 的函数关系式 8.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越 低”，下表是海拔高度h(千米)与此高度处气 温t(℃)的关系： 海拔高度 2 4 h(千米) 气温t(℃) 20148 -4-10… 根据表格中两个变量之间的关系，当h=7时， 气温t= ℃. 考点ZBR八年级数学下册 43 三、解答题（共36分） 9.（10分)如图所示的三个图象中，有两个能近 似地刻画如下a,b两个情境： 情境a:小明骑自行车上学，开始以正常速度 匀速行驶，中途自行车出了故障，只好停下修 车，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继 续匀速行驶； 情境b:小芳离开家不久，发现作业本落在家 里，于是返回家找作业本，再去学校 (1)情境a所对应的图象是 ,情境b 所对应的图象是 (2)请为你在(1)中选择后所剩下的图象写一 个适合的情境 离开家的距离离开家的距离离开家的距离 时间 时间 +时间 B 第 10.生产劳动情境·零件生产(12分)某车间的 章 甲，乙两名工人分别同时生产同种零件，他 们生产的零件个数y(个)与生产时间t(小 时)之间的函数关系如图. (1)根据图象填空：①甲，乙中， 先 完成40个零件的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时； ②当t= 时，甲，乙生产的零件个数 相同， (2)谁在哪一时间段内的生产速度最快？求 该段时间内，他每小时生产零件的个数， y(个) 40… 25 10 012345678小时) 44 25分钟同步练习，精炼高效抓 11.跨学科试题·物理」(14分)如图1，小球从 光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC,再从 光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿斜 坡滚下，经过粗糙平路CB,沿BA上坡至速 度变为0，…，往返运动至小球停止.（在同一 段路程中，路程s=v平均·t,平均= V开始+V结束、 2 下面的表格记录了小球第一次从点A向点D 运动时，速度v与时间t的关系： 时间 00.51 2 33.544.55 6 t(s) 速度 0 1 4 65.554.54 0 v(cm/s) (1)在0~3s之间，速度v与时间t的关系式 为 (2)根据表格中的数据，将速度v与时间t的 关系用如图2的图象表示，则图2中E点表 示的实际意义是什么？ (3)求粗糙平路BC的长度 速度/八cm/s) 43 B 123455.56时间/s 图1 图2 考点ZBR八年级数学下册