高效同步练习23.1 一次函数的概念&高效同步练习23.2 一次函数的图象和性质-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

高效同步练习23.1 知识点①一次函数的定义 1.(3分)下列式子中，y是x的正比例函数的 是() A.y= B.y=2x-3 2 C.y=2x2 D.y2=4x 2.(3分)若y=(m-3)x+1是一次函数， 则() A.m=3 B.m=-3 C.m≠3 D.m≠-3 变式(3分)若y=(n-2)xn1-1-4是一次函 数，则此函数的解析式为() A.y=4x B.y=-4x+4 C.y=4x-4 D.y=-4x-4 【点拨】(1)一次函数的定义可知：函数为一次函数 其解析式为y=+b(k≠0，k,b是常数)的形式.（2) 一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为 1;常数项b可以为任意实数.(3)一般情况下自变 量的取值范围是任意实数.(4)若k=0,则y=b(b为 常数)，此时它不是一次函数 知识点②一次函数的简单应用 3.生活情境·围建菜地(3分)某学校要建一块 矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠 墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m.如 图所示，设矩形一边长为xm,另一边长为ym, 当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变 化，则y与x满足的函数关系是( A.y=20x B.y=40-2x 40 C.y=- D.y=x(40-2x) 15分钟同步练习，精炼高效抓 一次函数的概念 4.学科内部融合(3分)如图，一直线与两坐标 轴的正半轴分别交于A,B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P分别作两 坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长 为8，则该直线的函数表达式是( A.y=-x+4 Y个 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 5.新定义(3分)新定义：[a,b,c]为函数y= ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关 联数”为[m-2,m,1]的函数为一次函数，则m 的值为 6.跨学科试题·地理(10分)我们知道，海拔高 度每上升1km,温度下降6℃.某时刻，益阳 地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度 为y℃. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)已知益阳碧云峰高出地面约500m,求这 时山顶的温度大约是多少？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱 内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机 离地面的高度为多少？ 第二十三章 考点ZBR八年级数学下册 45 高效同步练习23.2一次函数的图象和性质 第1课时 正比例函数的图象 知识点①正比例函数的图象 6.(3分)下列关于正比例函数y=3x的说法中， 正确的是() 1.(3分)正比例函数y= 2x的图象大致是( A.当x=3时，y=1 B.它的图象是一条过原点的直线 C.y随x的增大而减小 D.它的图象经过第二，四象限 7.(3分)已知正比例函数y=(m-1)x,若y的值 随x的增大而增大，则点(m,1-m)所在的象 限是() 2.(3分)经过以下一组点可以画出函数y=2x A.第一象限 B.第二象限 图象的是() C.第三象限 D.第四象限 A.(0,0)和(2,1) B.（1,2)和(-1，-2) 变式(3分)设正比例函数y=mx的图象经过 C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2) 点A(m,9),且y的值随x值的增大而减小， 则m=( 变式(3分)若一个正比例函数的图象经过A A.3 B.-3 C.9 D.-9 （3,-6),B(m,-9)两点，则m的值为( ) 8.数学思想·数形结合(8分)已知函数y=x,y= A.8 B.2 C.-2 D.4.5 1 知识点②正比例函数的性质 -2x,y=2x,y=3x 3.(3分)已知正比例函数y=(2m+1)x,y随x (1)在同一坐标系内画出函数的图象； 的增大而减小，则x的取值范围是() (2)探索发现 1 B.m<-2 观察这些函数的图象可以发现，随Ik|的增大 A.m>- 直线与y轴的位置关系有何变化？ C.m≥2 1 D.m≤2 (3)灵活运用 第 已知正比例函数y1=k1x,y2=k2x在同一坐标 4.（3分)正比例函数y=-2x的图象经过的象限 系中的图象如图所示，则k,与k2的大小关系 章 是( 为 A.第一，二象限 B.第二，四象限 C.第一，三象限 D.第三，四象限 5.(3分)已知正比例函数y=x(k≠0)，当自变 量的值减小1时，函数y的值增大3，则k的值 为( B. C.3 D.-3 46 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBR八年级数学下册 第2课时一次 知识点①一次函数的图象 1.（3分)一次函数y=3x-2的图象经过的象限 是() A.第一，二，三象限 B.第二，三，四象限 C.第一，三，四象限 D.第一，二，四象限 2.（3分)已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如 图所示，则k的取值范围是() A.k<0 B.k<-1 C.k<1 D.k>-1 知识点②一次函数的性质 3.(3分)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y 随x的增大而增大，则( A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 4.(3分)点A(-3,m),B(2,n)都在一次函数y =-2x+3的图象上，则m与n的大小关系 为() A.m>n B.m<n C.m=n D.无法确定 知识点③一次函数图象的平移 5.（3分)一次函数y1=kx+b1的图象11如图所 示，将直线1向下平移若干个单位后得直线 l2,L2的函数解析式为y2=k2x+b2.下列说法中 错误的是( A.=2 ∠y=kx+b B.61<62 y=kx+b C.b>b, D.当x=5时，y1>y2 6.（3分)若将一次函数y=x+b的图象向右平移 4个单位后，经过点P(3,0),则b= 变式(3分)将直线y=x-2向上平移3个单 位后，平移后的直线经过点（m,2),则 m= 15分钟同步练习，精炼高效抓 函数的图象与性质 易错点忽视正比例函数是特殊的一次函数而 致错 7.（3分)如果一次函数y=kx+b(k,b是常数)的 图象不经过第二象限，那么飞，b应满足的条件 是( A.k>0且b<0 B.k>0且b≤0 C.k<0且b<0 D.k<0且b≤0 8.（3分)关于函数y=-2x+1,下列结论正确的 是() A.图象必经过点(-2,1) B.图象必经过第一，二，三象限 C.当>2时，K0 D.y随x的增大而增大 9.(3分)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a ≠b),函数y,和y,的图象可能是( A D 10.学习情境·过程性学习(10分)在如图的直 角坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象，并 结合图象回答下列问题： (1)y的值随x值的增大而 (填“增 大”或“减小”)； (2)图象与x轴的交点坐标是 ；图 象与y轴的交点坐标是 第二十三章 (3)当x 时，y<3. y …………4………… ÷3 0 54-3-2112345元 … …2 ………… 3引 考点ZBR八年级数学下册 47 第3课时 用待定系数法求 知识点①用待定系数法求一次函数解析式 1.(3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一 点M,点M到x轴的距离为3，到y轴距离为 4,则直线OM的解析式是() 3 A.y=* By=-3 4 C.y=3x D.y=3 2.(3分)若三点(1,4)，(2,7)和(a,10)在同一 直线上，则a的值等于() A.-1 B.0 C.3 D.4 3.「新趋势·开放性试题(3分)某一次函数的图象 经过点(-1,4)，且函数y随x的增大而减小，请 你写出一个符合条件的函数解析式 4.(3分)一次函数y=x+b的图象与正比例函 数y=2x的图象平行，且经过点A(1,-2),则 kb= 知识点②一次函数与坐标轴围成的三角形面积 5.（3分)在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1 向上平移2个单位长度，平移后的直线与两坐 标轴围成的三角形面积是( ) B.2 c D.2 第 易错点)忽视k的符号导致漏解 6.（3分)已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象 章 过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积 为2，则一次函数的解析式为() A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2或y=-x+2 D.y=-x+2或y=x-2 7.数学思想·数形结合(3分)如图，在平面直角 坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方形， 48 15分钟同步练习，精炼高效抓 一次函数解析式 已知一次函数y=x+b的图象经过点A与点 B,则k与b的值为() 3.3 A6=2b= 3 4 4 3,3 D.= 2 2 4 B B A 0主 第7题图 第8题图 8.学科内部融合(3分)如图，在平面直角坐标 系中，直线y=一x+3交x轴于点A,交y轴子 点B,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C,则直线BC的解析式 为() A.y=3x+3 B.y=4x+3 C.y=4x+4 D.y=-4x+4 9.（10分)如图，直线AB与x轴交于A(1,0),与 y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SAROC =2,求C点的坐标. 点ZBR八年级数学下册 第4课时 知识点①一次函数的简单应用 1.生活情境·弹簧(3分)如图，一个弹簧不挂重 物时长12cm,挂上重物后，在弹性适度内弹 簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹 簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单 位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值 是() A.22 B.24 C.26 D.28 y/cm y/厘米 16 - 5 026/kg 8x/天 第1题图 第2题图 2.跨学科试题·生物(3分)某生物兴趣小组观 察一种植物的生长情况，得到这种植物的高 度y(厘米)与观察时间x(天)的函数关系图 象如图所示.照此计算，该植物的高度超过12 厘米从开始观察起至少需要经过() A.16天B.32天C.40天D.56天 3.生产劳动情境·产品生产(10分)某工厂生产 一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过 50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量 x(吨)的函数关系的图象如图所示 (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取 值范围； (2)当生产这种产品每吨的成本为7万元时， 求该产品的生产数量 102万元/吨) 6 010 50x(吨)〉 25分钟同步练习，精炼高效抓 次函数的应用 知识点②分段函数的应用 4.（3分)如图，王爷爷以每千克0.8元的价格从 批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销 售，在销售了40千克西瓜之后，剩余的每千克 降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜 的千克数之间的关系如图所示.根据图象提 供的信息，下列结论错误的是( ) A.降价前西瓜售价为1.8元 B.降价0.4元后每千克西瓜赚了0.6元 C.王爷爷从批发市场共购进55千克西瓜 D.王爷爷这次卖瓜赚了50元钱 y金额（元) 93- 7入 13002元 72 800.. 040质量（千克) 040807件 第4题图 第5题图 5.生活情境·产品销售(3分)某商店以每件13 元的价格购进某商品100件，售出部分商品后 进行了降价销售，销售金额y(元)与销售量x (件)的函数关系如图所示，当销售量为66件 时，销售金额为 元 6.生活情境·阶梯水费(8分)某市为了鼓励全 民节约用水，制定了新的两级收费制度.按照 新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用 水量x(m3)之间的关系如图所示 (1)求y关于x的函数解析式； 第 (2)若某用户三月份缴纳水费63元，则该用 户三月份的用水量是多少m3? 章 y/元 39 1520x/m 考点ZBR八年级数学下册 49 7.(3分)如图，一天早上8点，小明和爸爸一起 开车去看望距他家60千米的爷爷，奶奶.他们 离开家的距离s(千米)与汽车行驶的时间t (分)之间的关系如图所示.已知汽车在途中 停车加了一次油.根据图象中提供的信息，下 列描述不正确的是( A.加油用了10分钟 个s(千米) B.他们在早上8点5560C 分到达爷爷家 …AB C.若OA∥BC,则加油 253555t(分) 后汽车的速度是80千米/时 D.若加油后的速度是90千米/时，则a的值 是25 8.(10分)某水果店以每千克8元的价格购进苹 果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果 每千克降价4元销售，全部售完.销售金额y (元)与销售量x(千克)之间的关系如图所 示，请根据图象提供的信息完成下列问题： (1)降价前苹果的销售单价是 元/千克； (2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千 克)之间的函数解析式，并写出自变量的取值 范围； (3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 4y/元 第二十三章 40 x/千克 50 25分钟同步练习，精炼高效抓 9.生活情境·汽车行驶(10分)A,B两地相距 300km,甲，乙两人分别开车从A地出发前往 B地，其中甲先出发1h.如图是甲，乙行驶路 程y甲(km),yz(km)随行驶时间x(h)变化的 图象，请结合图象信息，解答下列问题： (1)填空：甲的速度为 km/h; (2)分别求出y,y2与x之间的函数解析式； (3)求出点C的坐标，并写出点C的实际 意义 /km 300 甲 乙 45x/h 考点ZBR八年级数学下册(2)甲在4-7小时的生产速度最快40-10=10（个），他在 7-4 这段时间内每小时生产零件10个. 11.解：(1)v=2t (2)当小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC,再从光滑 斜坡CD上坡，运动5.5s时，速度为2cm/s; (3)由图象知，BC段的平均速度为+4 5(cm/s),.粗糙平 路BC的长度为5×(5-3)=10(cm). 高效同步练习23.1一次函数的概念 1.A 2.C 【变式】D【解析】由题意得1nl-1=1,n-2≠0，解得n=-2.当 n=-2时，y=-4x-4.故选D. 3.B 4.A【解析】设P点坐标为(x,y),,P点在第一象限，围成的四 边形为矩形，∴.y+x+y+x=8,∴.x+y=4,∴.y=-x+4,∴.该直线的 函数表达式是y=-x+4.故选A. 5.2【解析】根据题意可得m-2=0,且m≠0，解得m=2. 6.解：(1)由题意得，y与x之间的关系式为y=20-6x(x>0): (2)500m=0.5km,把x=0.5代入y=20-6x,得y=20-6×0.5= 17,故此时山顶的温度大约是17℃； (3)由题意得，y=-34,-34=20-6x,解得x=9,故飞机离地面 的高度为9km. 高效同步练习23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象 1.B2.B【变式】D 3.B【解析】.：正比例函数y=(2m+1)x,y随x的增大而减小 2m+1<0,解得m<-)故选B 4.B 5.D【解析】根据题意得y+3=k(x-1),即y+3=x-k.而y=x, ∴.-k=3,解得k=-3.故选D. 6.B【解析】A.当x=3时，y=9;C.k=3>0,.y随x的增大而 增大；D.直线y=3x是正比例函数，k=3>0,.此函数的图象 经过第一、三象限，故选B. 7.D【解析】小.正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增大而 增大，.m-1>0,.m>1,.1-m<0,点(m,1-m)所在的象限 是第四象限.故选D. 【变式】B 8.解：(1)如图： (2)观察这些函数的图象可以发现，随Ik|的增大，直线与y轴 的夹角逐渐变小 (3)k1>k2 第2课时一次函数的图象与性质 1.C2.B3.B 4.A【解析】小k=-2<0,y随x的增大而减小，又点A(-3, m),B(2,n)都在一次函数y=-2x+3的图象上，且-3<2，∴.m> n.故选A. 5.B 6.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后得 到y=x-4+b.一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3,0),.0 =3-4+b,解得b=1. 【变式】1【解析】将直线y=x-2向上平移3个单位，得到直 线y=x+1,把，点（m,2)代入，得2=m+1,解得m=1. 76 同步练习，精炼高效抓考 【归纳总结】一次函数的平移：y=x+b向上或向下平移m(m> 0)个单位长度，得到新的函数y=kx+b+m或y=kx+b-m,改变 常数项；y=kx+b向左或向右平移n(n>0)个单位长度，得到新 的函数y=k(x+n)+b或y=k(x-n)+b,改变自变量，简记为上加 下减，左加右减. 7.B【解析】小.：一次函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第 二象限，∴.一次函数y=kx+b(k,b是常数)的图象经过第一、三 象限或第一、三、四象限.当一次函数y=kx+b(k,b是常数)的 图象经过第一、三象限时，k>0,b=0;当经过第一、三、四象限 时，k>0,b<0.综上所述，k>0,b≤0.故选B. 8.C【解析】A.把x=-2代入函数y=-2x+1,得y=-2×(-2)+1 =5≠1，故A错误；B.k=-2<0,b=1>0,.函数图象经过第 一、二、四象限，故B错误；D.k=-2<0,y随x增大而减小， 故D错误.故选C. 9.A 10.解：如图所示： (1)减小 (2)(,0)(0,3) (3)>0 5-432 34 5元 2x+3 A 第3课时用待定系数法求一次函数解析式 1.B2.C3.y=-2x+2(答案不唯一) 4.-8 【应用拓展】本题考查了两条直线平行问题：若直线y=kx+b 与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2 5.B【解析】由平移，得到y=2x+3,设直线y=2x+3与x轴的交 点为A,与y轴交点为B,令x=0,得y=3,.B(0,3),令y=0, 得x=-1.5,A(-1.5,0),0A=1.5,0B=3,Sa40s=2× 15x3=9 故选B 6.C【解析】小.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2)，∴.b =2设-次函数与x轴的交点是(a,0),2×2x1al=2,a =2或a=-2.把(2,0)代入y=kx+2,解得k=-1,则函数的解析 式为y=-x+2.把(-2,0)代入y=kx+2,解得k=1,函数解析 式为y=x+2.故选C. 7.D 8A【解析】在直线y=-x+3中，令y=0,求得x=4;令x=0, 求得y=3,点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3)，B0 =3,A0=4,∴.AB=√32+4=5.C0=5-4=1,则，点C的坐标为 (-1,0).设直线BC的解析式为y=kx+b,把B(0,3),C(-1,0) 代入得色0解得{合3直线BC的解折式为了=3x+3 故选A 9.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(≠0).把点A(1,0), 点B(0,-2)代人，得伦t20解得倍=22直线AB的解析 式为y=2x-2. (2)设点C的坐标为(x,）,:S60c=2,2×2×x=2,解得x =2.又：点C在直线AB上，当x=2时，y=2×2-2=2,点C 坐标为(2,2) 第4课时一次函数的应用 1.B2.D ZBR八年级数学下册 3.解：(1)设y=x+b(k≠0)，由图可知，函数图象经过点(10， 10),(50,6),则/10k+6=10, 50k+b=6,解得 =10.故y=- 10x+11(10 b=11 ≤x≤50)； (2)=7时，10+11=7，解得x=40.即每吨成本为7万元时。 该产品的生产数量为40吨 4.D5.1125 6.解：(1)当0≤x≤15时，设y与x的函数解析式为y=m,把点 (15,27)代入，得15m=27,解得m=1.8,.当0≤x≤15时，y 与x的函数解析式为y=1.8x;当x>15时，设y与x的函数解 析式为y=x+6,把点(15,27)，(20,39)代入，得{5k+h=27 120k+b=39 解得伦24：即当>15时，y与x的函数解析式为y=24红 9缘上y关于：的解折式是y=径，9》： (2)63>27,.该用户三月份的用水量超过15m3,当y=63 时，63=2.4x-9,解得x=30,.该用户三月份的用水量 是30m3. 7.D 8.解：(1)16 (2)(760-640)÷(16-4)=10(千克)，设降价后销售金额y （元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y=x+b,该函数 过点(40,640)，(50,760)，〈06二80，解得份12o即降价 后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y= 12x+160(40<x≤50)； (3)760-8×50=360(元)，答：该水果店这次销售苹果盈利了 360元. 9.解：(1)60 (2)由(1)可知，y甲与x之间的函数解析式为y甲=60x(0≤x≤ 5);当0≤x<1时，yz=0,当1≤x≤4时，设y2与x之间的函数 {46+6=300解得100 解析式为y2=kc+b,根据题意，得k+b=0 b=-100 (0(0≤x<1) yz=100x-100(1≤x≤4)，.yz={100x-100(1≤x≤4)5 (3)根据题意，得60x=100x-100,解得x=2.5,60×2.5=150 (km),.点C的坐标为(2.5,150)，故点C的实际意义是甲车 出发2.5小时后被乙车追上，此时两车都行驶了150km, 高效同步练习23.3一次函数与方程（组）、不等式 第1课时一次函数与一元一次方程、不等式 1.B2.C3.A4.x=15.B6.D7.A 8.-1<x<29.A 10.D【解折1将40，-)，B(1,)代入y=+6释化6i,每 得k=2, {6=1.y=2x-1.由2x-1>1,解得1.故选D. 11.A 【变式】-2<x<-1【解析】.·当x<-1时，4x+2<kx+b,当x>-2 时kx+b<0,.不等式组4x+2<kx+b<0的解集为-2<x<-1. 【方法点拨】一次函数与一元一次不等式的关系：kx+b>0(或< 0)从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=x+b的值大于 (或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就 是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标 所构成的集合. 12.解：(1)把点A(4,0),点B(0,-4)代入直线y1=x+b得 6=-4,解得k=1 4k+b=0 {6=-4…直线1的解析式为y=x-4; (2)直线l22=-x过点C(m,-2),.-m=-2,.m=2,C(2, -2）),由图象可知，当x>2时，y>y2 13.解：如图， (1)当x=-3时，y=0,所以方程2x+6=0的解为x=-3; （2)当x>-1时，y>4,所以不等式2x+6>4的解集为x>-1; (3)当-2≤y≤2时，-4≤x≤-2. 同步练习，精炼高效抓考点 65-4321 -01 第2课时一次函数与二元一次方程（组） 1C2C3.B4.D5.{x2 6.解：(1)由图象可知，l1,2相交于点P(1,b),把x=1,y=b代入 11:y=x+1得b=1+1=2. (22 (3)直线3：y=nx+m也经过点P(1,2).理由如下：把P(1,2) 代入y=mx+n中得m+n=2.把x=1代入y=nx+m得y=n+m= 2,.直线l3经过点P. 高效同步练习23.4实际问题与一次函数 1.D2.D 3.解：(1)y1=30x+200,y2=40x(2)>20 4.解：(1)当0≤x≤0.5时，y=0,当x>0.5时，设y=kx+b,根据题 意，得公00解得传05y=-05,故普道支付金 k+b=0.5, 额y(元)与骑行时间x(小时)的函数关系式 为y=0,(0≤x≤0.5)， y=x-0.5,（x>0.5) (2)设会员卡支付金额y(元)与骑行时间x(小时)的函数关系 式为y=mx.由题意得，m×1=0.75,.m=0.75.∴y=0.75x.令 0.75x=x-0.5,解得x=2.当骑行小于2小时时，用普通支付比 较合算：当骑行2小时时，两种支付方式一样：当骑行大于2小 时时，会员卡支付比较合算 5.解：(1)由题意，得y=6x+4(10-x),即y=2x+40. (2)由题可得1200x+1000(10-x)≥10500，解得x≥2.5.：y= 2x+40中，k=2>0,.y随x的增大而增大，∴.当x=3时，y取最 小值，y最小=2×3+40=46.·购买3台甲种型号的机器人，能 使购买这10台机器人所花总费用最少，最少费用为46万元. 6.解：(1)当x=0时，y甲=1，甲厂的制版费为1千元.设y甲与 x之间的函数解析式为y甲=x+b(≠0)，将点(0,1)，(6,4)代 人n6列化6，g得- 2’.y甲与x的函数解析 （b=1, 式为ym=2+1.印刷费的单价：(4-1)÷6=0.5（元/个）. (2)当x≤2时，设yz=ax,把点(2,3)代入，得2a=3,解得a= 3 3 2心yz=2x.当x>2时，设y2与x的函数解析式为yz=mx +n(m≠0).将点(2,3)，(6,4)代入yz=mx+n中得 3=2mtn,解得 m=4’ 1 5 4=6m+n, 5小z=4x+2即z= n= 2 ∫2(x≤2) 15 当=8时，m=7×8+1=552=×8+弓 5 4*+2(2) 9 91 25>号且5-)=2（干元）=500（元），“当印刷证书8 千个时，选择乙印刷厂节省费用，节省费用500元 (3)500÷8000=0.0625(元)，每个证书最少降低0.0625元 ZBR八年级数学下册 77