追梦第二十意章末复习 一次函数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

追梦第二十章章 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列函数关系式中，y是x的正比例函数 的是() A.y=1 B.y=2x+1 C.y=2x D.y=x2 2.若三点(-3,8)，(2，m),（6,-1)在同一直线 上，则m的值等于() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，点A,B,C,D为平面直角坐标系中的四 个点，一次函数y=x-1(k<0)的图象，不可能 经过() A.点A y A B.点B D B.10x C.点C C D.点D 4.若点A(x1,-1),B(x2,-2),C(x3,3)在一次函 数y=-2x+m(m是常数)的图象上，则x1,x2, x?的大小关系是() A.x1>x2>x3 B.x2>x1>x3 C.x1>x3>x2 D.x3>x2>x1 1 5.如图，直线=ax(a≠0)与为=2x+b交于点 P,有四个结论：①a<0;②b<0;③当x>0时，y1 >0;④当x<-2时，y1>y2·其中正确的 有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 y=ax y2=x+b -20 CK OB 第5题图 第6题图 6.跨学科试题·物理如图，一束光线从点A(4, 5)出发，经y轴上的点C反射后经过点B(1, 0),则点C的坐标是() 25分钟同步练习，精炼高效抓 卡复习一次函数 (0, B.(0,5 C.(0,1) D.(0,2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.新趋势·开放性试题一个y关于x的函数同 时满足两个条件：①图象过(0,1)点；②y随x 的增大而减小.这个函数解析式为 8.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二，三，四象 限时，则k的取值范围是 9.把正比例函数y=2x的图象向右平移1个单 位长度得到直线 11 10.如图，已知函数y=2x+2和y=ax+3图象交 于点P,点P的横坐标为1，则关于x,y的方 1 1 程组2-y=2'的解是 ax-y=-3 2y=x+方 YAB 第二十章 C y=ax+3 0Q→Ax 第10题图 第11题图 11.学习情境·动点探究如图，直线y=- 2+3 与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x交于 点C,线段OA上的点Q以每秒1个长度单 位的速度从点0出发向点A做匀速运动，运 动时间为t秒，连接CQ. (1)求出点C的坐标 (2)若△OQC是等腰直角三角形，则t的值 为 三、解答题（共27分） 12.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+4与正比例函数y=3x交于点A(1, m). (1)求m和k的值 (2)若点B(3,n)在直线y=x+4上，连接 OB,求△AOB的面积 考点ZBJ八年级数学下册 31 (3)结合图象，直接写出关于x的不等式x+ 4<3x的解集 /y=3x B y=kx+4 13.(9分)某学校科技研究小组仿制了一套浮箭 漏，并从函数角度进行了如下实验探究.研 究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大 读数为120cm).通过记录实验数据得知箭 尺读数y(cm)和供水时间x(h)近似满足一 次函数的关系，当x=1时，y=12;当x=3时， y=24. (1)如图2，建立平面直角坐标系，横轴表示 供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数y(cm). 第 画出0≤x≤8时的函数图象； (2)求出这个函数表达式； (3)如果本次实验记录的开始时间是上午 8:00,那么到下午4：00时，箭尺读数增加了 多少？ y(cm) 5 42 箭尺 供水壶 箭壶 6 接水壶二 0123456789x(h) 图1 图2 32 25分钟同步练习，精炼高效抓 14.(9分)剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人 以透空的艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生 活气息浓厚.某商家在春节前夕购进甲、乙 两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购 进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230 元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需 220元. (1)求这两种剪纸购进时的单价分别为多 少元？ (2)设购进甲种剪纸装饰x套(x>35),购买 甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之 间的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若甲种剪纸的售价为 65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套，该商 家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不 超过2800元，若这批剪纸装饰全部售完时 商家获得的利润为w元. ①求w与x之间的函数关系式； ②求商家能获得的最大利润. 考点ZBJ八年级数学下册√+1下=√2..0A=√PA+P0=2..点A的坐标为(0,2). 同理可求出点B的坐标为(2,0).∴.将y=x的函数图象绕点 （1,1)顺时针旋转90°以后得到的函数图象与x轴和y轴分别 交于点(2,0)和(0,2).故选A. 专题一次函数与面积相关问题 1.解：(1).点C(1,m)在一次函数y=x+3的图象上，∴.m=1+3 =4,∴.点C(1,4).设一次函数图象12相应的函数表达式为y= +6,把点4(3.0)，C(1,4代人得{0，解得{化62 一次函数图象l2相应的函数表达式y=-2x+6; (2)一次函数y=x+3的图象l1与x轴交于点B,.当y=0 时，0=x+3,解得x=-3,∴.B(-3,0)..·A(3,0),C(1,4),∴.AB 1 =6,.SAANG=2X6x4=12 2锯：(1)把A(-2,-,B(1,3)代人y=+6得{2的-1，解 4 得 .一次函数表达式为y= 4.5 3x+3 b=3 2》)令=0，则0=音+月，解得x=- 5 4，C点的坐标为 3t (-0),把x=0代入7= 得y= 3,D点坐标 为o,3； 1.5 1.5 5 (3)Sa0e=Saom+8a0m=2×3×2+2×3×1= 2 3.解：(1)设直线2的表达式为y=kx+b.:直线l1:y=-x+2与x 轴，y轴分别交于A、B两点，.令x=0,得y=2,故B(0,2),令y =0,得x=2,故A(2,0)..直线12经过点A,与y轴交于点C (2k+b=0k=2 (0,-4),{6=4，{6=二4直线4的表达式为y=2x -4; 1 (2)由题意得BC=6,设点P的横坐标为t,∴S△Mc=2·（x4 ):BC=之12-x6=10=号或=5：点P为直线 4上的-个动点(-号号或(5，。 410、 追梦第二十章章末复习一次函数 1.C2.C3.D4.B 5.B【解析】小正比例函数y,=ax经过第二、四象限，.a<0,① 正确；一次函数h=之x+b经过第一、二、三象限，.b>0,②错 误；由图象可得：当x>0时，y1<0,③错误；当x<-2时，y1>y2,④ 正确.故选B. 6.C【解析】延长AC交x轴于点D,在y轴上点C的上方找一 点记为点E,设C(0,c),由反射定律可知，∠ACE=∠OCB, .∠OCB=∠OCD.·C0⊥DB于点O,.OD=OB=1,.D(-1, 0).设直线AD的表达式为y=kx+b,则将点A(4,5),点D(-1, 0)代入得{佰场解得伯引直线A0为y=+1点C 坐标为(0,1).故选C. 7.y=-x+1(答案不唯-）81<k39y=2x-210.{x=1 y=1 11.(1)(2,2)(2)2或4 12.解：(1)将A(1,m)代入y=3x,得m=3×1=3,∴.A(1,3),将A (1,3)代入y=x+4,得3=k+4,解得k=-1; (2)由(1)得k=-1,∴.直线AB的表达式为y=-x+4,当x=3 时，y=-3+4=1,则B(3,1),当y=0时，x=4,设直线AB与x 轴交点为C,则C(4,0),Suam=Sae-Samc=2×4x3 2×4 ×1=4: (3)不等式kx+4<3x的解集为：x>1. 13.解：(1)函数图象如图所示； 同步练习，精炼高效抓考 r(cm) 54 0123456789xh) (2)设箭尺读数y(cm)和供水时间x(h)的函数表达式为y= +6,把(1,12，(3,24)分别代人表达式得，34解得 6,箭尺读数y(cm)和供水时间xh)的函数表达式为 =6x+6; (3)上午8：00到下午4：00间隔8个小时，当x=0时，y=6:当 x=8时，y=6×8+6=54,.54-6=48(cm),.箭尺读数增加 了48cm. 14.解：(1)设甲种剪纸购进时的单价为a元，乙种剪纸购进时的 单价为6元根据题意，得伦如3动0，解得侣》答：甲种 剪纸购进时的单价为50元，乙种剪纸购进时的单价为40元. (2)y=50x+40(60-x)=10x+2400,∴.y与x之间的函数关系 式为y=10x+2400(35<x<60) (3)①0=(65-50)x+(50-40)(60-x)=5x+600,∴.w与x之 间的函数关系式为w=5x+600(35<<60). ②根据题意，得y≤2800，即10x+2400≤2800，解得x≤40.：x >35,.35<x≤40.5>0，w随x的增大而增大，.当x=40 时0值最大，0最大=5×40+600=800.答：商家能获得的最大利 润是800元. 高效同步练习21.1多边形 第1课时四边形的内角和与外角和 1.B2.C3.D 4.D【解析】小∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∠1=50°，∠2=80°， ∠3=120°，.∠4=110.故选D. 5.B6.B 7.解：(1)BF∥CD,理由为：.·∠ABC=76°，.∠ABE=180°-76°= 104°.：BF,CF平分∠ABE,∠DCB,.∠FBE=∠ABF= 2LABE=52°，∠FCE=LDCF=26,.∠F=52°-26°=26°= ∠DCF,∴.BF∥CD; (2).∠ABC+∠DCB=360°-∠A-∠D=360°-120°-130°= 110°，∴.∠ABC=110°-∠DCB,∴.∠ABE=180°-∠ABC=70°+ ∠DCB,又：BF,CF平分LABE,LDCB,∠FBE=2LABE =35+ 2DCB,.∠PCE=7∠DCB,∠r=LFBB-∠FcE: 1 35+ 2∠DCB- 1 ∠DCB=35° 第2课时多边形的内角和与外角和定理 1.A 2.A【解析】设这个多边形的边数为n.由题意得：(n-2)×180 =5×180°，解得n=7,所以这个多边形的边数为7.故选A. 3.C4.6 5.解：设这个多边形的边数为几，由题意得：180(n-2)×4=360, 解得n=10,则这个多边形的边数为10. 6.B7.A 8.解：(1)30 (2)设这个多边形为n边形，由题意得，(n-2)×180°=1830° 30°，解得n=12.∴.小明求的是十二边形内角和： (3)正十二边形的每一个内角为1800° 150°..这个正多边形 12 的一个内角是150°. 高效同步练习21.2平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质1 1.D2.是3.B 4.（1,-2)【解析】连接BD.,四边形ABCD是平行四边形，点 ZBJ八年级数学下册 73