高效同步练习19.2 数据的离散程度&高效同步练习19.3 借助箱线图描述数据的分布-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

5.2.95 6.解：(1)元甲=81+85+86=84（分）；2=92+80+74=82（分）. 3 3 84>82,.甲将被录用； (2)根据题意，通过加权计算得，甲的平均成绩为 81×5+85×3+86×2 =83.2(分)，乙的平均成绩为 5+3+2 92×5+80x3+74×2 =84.8(分)..83.2<84.8，.乙将被录用 5+3+2 高效同步练习19.1.3中位数和众数 1.C2.B3.B 4.A【解析】.这组数据的平均数是4，.4+3+a+6=4×4,解得 a=3.将这组数据从小到大排列为3,3,4,6，.这组数据的中位 数是3+4 =3.5.故选A 【变式】1【解析】一组数据为2,3，x,6,3,∴.无论x为何值， 中位数都为3.：平均数与中位数相同，5×(2+3+3+x+6)= 3,解得x=1. 5.A6.C7.B8.0.6万元9.45次/分10.A11.C 12.x≥4【解析】把这组数据按从小到大排列得：-1,0,2,4,6， 要插入一个数x,则中位数为中间两个数的平均数.所以插入 的数只能是大于或等于4 13.2.5【解析】由题意，得=30x2+25x+20+15-23,25x+ 10 20y=155,即5x+4y=31..x+y=10-2-1=7,.x=3,y=4, .中位数a=22.5,b=20,.a-b=2.5. 14.解：(1)4025 (2)x= 40×(6x3+12×4+10x5+8×6+4×7)=4.8(h);众数为 4;中位数为： -=5(h) 15.解：(1)甲车间生产的零件直径的中位数在180~184组内，乙 车间生产的零件直径的中位数在175~179组内，但众数不 定在相应的组内，众数是出现次数最多的数，这里只列举出每 组中数据的个数，没有具体的每个数据是多少，不能确定众数 会落在哪个组. (2)甲车间合格率：(3+4)÷10=70%，乙车间的合格率：(6+ 2)÷10=80%,70%<80%,∴.乙车间生产的零件直径合格 率高. 高效同步练习19.1.4平均数、中位数和众数的选用 1.A2.C3.B4.D 5.解：(1)a=(6×100+12×90+2×80+5×70)÷25=87.6;b=90:c =100: (2)选①，从平均数和中位数的角度：一班和二班平均数相等 一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班.（答 案不唯一) 高效同步练习19.2数据的离散程度 1.2.52.甲3.B4.C5.B6.5 7.解：A种植物的苗高平均数为元=23+25+23+24+25， =24,02 5 ×灯(23-24)2+(25-24+(23-242+24-24)2+(25-24)2 =0.8,.·0.8<2,∴.A种植物的长势更整齐 8.207.499.A10.C 11.D【解析】小小亮的成绩和其他47人的平均数相同，都是30 个，.该班48人的测试成绩的平均个数仍为30个，.新数据 的每个数据与平均数差的平方和保持不变，而总人数在原数 据的基础上增加1，.新数据方差变小.故选D. 12.解：(1)8585100(2)4 (3)o2= 5×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+ (100-85)2]=70:.·70<160,.九(1)班的复赛成绩更稳定. 高效同步练习19.3借助箱线图描述数据的分布 1.C2.B3.A4.C 5.解：(1)A组休息的时间段较B组而言相对集中，并且有25% 的人超过23：10休息，而B组平均在22：10休息. (2)根据生活常识，青年组通常休息时间相对较晚且休息时间 的差异不大，也就是数据更集中，对比A组和B组，A组休息时 同步练习，精炼高效抓考 间相对较晚且数据更集中，B组休息时间较早且更分散，所以 A组更可能是青年组. 追梦第19章章末复习数据的分析 1.B2.A3.A4.C5.D6.C7.38.乙 9.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8.则这5个数 的和为1+2+3+8+8=22 10.30 11.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82x3+80x4 81.8(分)，因为 3+3+4 81.8>81.4,所以乙排在甲的前面. 12.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91， 92,96,98,100,所以下四分位数为70，中位数为89+91 2 =90，上 四分位数为96； （2)如图： 00 30 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更稳定 13.解：(1)889 (2)变小 (3)理由是两人的平均成绩相同，而甲的方差小，即甲的成绩 较稳定， ZBH八年级数学下册 79高效同步练习19.2 知识点①离差平方和 1.（3分)在某校举办的学习强国演讲比赛中，六 位评委给小华的评分分别为（单位：分）：8， 7.5,9.5,8.5,8.5,9,则小华此次演讲比赛得 分的离差平方和为 2.(3分)甲、乙每次的射击比赛如图所示，他们 的平均成绩都是8环，根据离散程度，说明 发挥更稳定 成绩/环 成绩/环 10 0 …0…0…0 …0…0.00 9 ----0-04 …000…0…0 00 87 0…0… 600…0…0 0 123456789101112次序 123456789101112次序 甲 乙 知识点②方差的计算及应用 3.（3分)一组数据1,2,1,4的方差为( A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 4.（3分)八(2)班决定从甲、乙、丙、丁四名同学 中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统 计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差 如表所示： 甲 乙 丙 平均数 96 96 98 98 方差 2.6 0.3 0.3 1.8 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参 赛，那么应该选择( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.生活情境·短跑测试(3分)对甲、乙两同学 100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计 算得x甲=x2,0=0.25,02=0.016,下列说 法正确的是(） 64 25分钟同步练习，精炼高效抓 数据的离散程度 A.甲、乙两人的短跑成绩一样稳定 B.乙比甲的短跑成绩稳定 C.甲比乙的短跑成绩稳定 D.无法确定谁的短跑成绩更稳定 【解题技巧】方差是反映一组数据波动大小的一个 量方差越大，则与其平均数的离散程度越大，稳定 性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小， 稳定性越好. 6.(3分)已知一组数据离差平方和(x1-x)2+(x2 -x)2+…+(x10-x)2=50,则这组数据的方差 02= 7.跨学科试题·生物(9分)某生物学习小组为 了研究一种药物对A、B两种植物的促进生长 作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究， 在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了 测量，发现抽取的两种植物的平均苗高相同， A种植物的苗高（单位：cm)分别是23、25、23、 24、25,B种植物的苗高的方差为2，请你计算 并判断，抽取的这两种植物中，哪种的长势更 整齐？ 考点ZBH八年级数学下册 知识点③用计算器求方差 8.（3分)用科学计算器求得271,315,263,289， 300,277,286,293,297,280的方差为 9.(3分)某校在评选“交通安全在我心”优秀宣 传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学 生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队 学生的考核成绩如下图所示，下列关系完全 正确的是( 成绩 成绩 100 12345学生序号 012345学生序号 甲队 乙队 A.x甲<x乙，0甲=02 B.x甲>x2,0年=02乙 C.x甲=x乙，0用>02 D.x甲=xz,a<2 10.学习情境·墨迹覆盖(3分)一次数学测试， 某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个 数据被遮着)： 组员甲乙丙丁戊方差平均成绩 得分8179■8082■ 80 那么被遮盖的两个数据依次是()》 A.80,2 B.80,√2 C.78,2 D.78,√2 11.生活情境·体育测试(3分)某班共有48名 学生，体育课上老师统计全班一分钟仰卧起 坐的个数，由于小亮没有参加此次集体测 试，因此计算其他47名学生一分钟仰卧起坐 的平均个数为30个，方差为15.后来小亮进 行了补测，成绩为30个，关于该班48名学生 的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的 是() A.平均不变，方差不变 B.平均变小，方差不变 C.平均变大，方差变大 D.平均不变，方差变小 25分钟同步练习，精炼高效抓 12.五育文化(11分)为落实“五育并举”，某校 开展“未来工匠大比拼”活动，锻炼学生的动 手能力，让学生在创意设计、木材加工等环 节中感受劳动之美，学习工匠精神，每班根 据初赛成绩选5名学生参加复赛，九年级 (1)、(2)班选出的5名学生的复赛成绩（满 分100分)如图所示： ☐九年级(1)班口九年级(2)班 成绩/分 100 95 90 85 75 10 01号2号3号4号5号选手编号 根据以上信息解答下列问题： (1)完成下表： 平均数/分中位数/分众数/分 九年级(1)班 85 85 九年级(2)班 80 (2)九(2)班的小明同学说：“我的成绩在五 个人中属于中下游，但不是最差的”，小明同 学可能是 号； (3)已知九年级(2)班复赛成绩的方差为 160,计算九年级(1)班复赛成绩的方差，并 分析哪个班的复赛成绩更稳定， 第19章 考点ZBH八年级数学下册 65 高效同步练习19.3借 知识点①四分位数 1.(3分)春季学期开学后，全国多地学校将课间 活动时间从10分钟延长到15分钟，鼓励孩子 们走出教室，充分享受课余时光。某校通过 各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处， 某班篮球队有篮球运动员8人，利用大课间进 行投篮训练，每人投篮10个，投中球数如表， 投中球数13452678 在投中球数的这组数据中，下四分位 数为() A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 2.生活情境·课外阅读(3分)课外阅读能帮助 中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升 语言表达，是课堂教育的重要补充。班主任 为了解本班学生每周用于课外阅读的时间， 随机调查了8名本班学生每周用于课外阅读 的时间x(单位：min),数据如下：106,113,96， 98,100,102,104,111,则这组数据的上四分位 数是() A.113 B.108.5 C.102 D.98 知识点②箱线图 3.（3分)小明全班32人参加学校的英文听力测 验，如图是全校与全班成绩的箱线图.若小明 的成绩恰为全校的上四分位数，则下列关于 小明在班上排名的叙述，正确的是( 章 全校 全班 02040.60.80100 成绩（分） A.在第2~7名之间 66 15分钟同步练习，精炼高效抓 功箱线图描述数据的分布 B.在第8~15名之间 C.在第16~21名之间 D.在第21~25名之间 4.(3分)在统计学中经常用一组数据的最小值、 下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画 出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所 示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横 线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大 值)，中间箱体的底端是下四分位数，箱体中 部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位 数.异常值是明显偏离样本的个别值.已知一 班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩 的箱线图如图2示，则下列说法正确 的是( 异常值 一上边缘 圆一班口二班 二罚鑫位数 牛中售务位敬 下边缘 40 异常值 图1 图2 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是80 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 5.(6分)小明抽样调查了两组不同年龄段不同 的人晚上休息的时间，制作了如下的统计图. (1)这两组人晚上休息的时间有什么特点？ (2)如果一组是青年组，另一组是老年组.那 么你认为哪组有可能是青年组？ :10 3 3221420 考点ZBH八年级数学下册