19.3 借助箱线图描述数据的分布-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“借助箱线图描述数据的分布”，核心知识点包括四分位数的概念与计算、箱线图的构成与解读。课堂导入通过班级数学成绩和某市4月AQI数据，从已学的平均数、中位数过渡到新统计量，搭建知识支架。 该资料以真实情境（如AQI数据）驱动教学，通过问题引导学生用数学眼光观察数据分布，结合频数分布图表与箱线图对比培养数学思维，巩固练习（如下四分位数计算）提升用数学语言表达数据特征的能力。助力学生发展数据分析素养，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

19.3 借助箱线图描述数据的分布 教学目标 1.理解四分位数的概念，掌握四分位数的计算方法. 2.理解箱线图的构成及其意义，能够绘制和解读箱线图. 3.能够通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征. 教学重难点 重点:四分位数的计算，箱线图的绘制与解读. 难点:四分位数的计算，箱线图中异常值的判断与解释. 教学过程 一、情景导入 某班级数学考试成绩：50, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95······ 问题引导： 提问1：如何描述这组数据的分布情况？ 提问2：除了平均数和中位数，还有哪些统计量可以帮助我们分析数据？ 二、课堂新授 某市去年4月30天的空气质量指数（AQI）如下： 60,39,65,82,60,89,109,81,73,69， 103,156,62,41,55,123,164,73,45,90， 64,54,70,59,73,86,91,58,63,82. 怎样描述该市去年4月AQI的分布情况呢？ 分析 我们可以使用频数分布表和频数分布直方图描述他们的分布情况： 从图表可以看出，总体而言，该市去年4月AQI的类别以良为主，有22天（约占全月30天的73%）AQI处于50和100之间，有3天类别为优，3天为轻度污染，还有2天AQI异常大，为中度污染，没有重度污染的严重污染的情况.数据的分布左右对称，中心偏向较低的AQI，有一个高峰，AQI处于50和75之间的天数最多. 统计工作者还会使用另一种名为箱线图的统计图来描述一组数据的分布情况，如图就是计算机依据该市去年4月AQI数据画出的箱线图. 从上往下看，图中有两个空心点，是计算机自动甄别出的两个异常值，它们离其他数据较远.接着是一条横线（上边缘），表示除去上方两个异常值之后的最大值，沿竖线（触须线）往下，是标着上四分位数、中位数、下四分位数和最小值（除去异常值之后）这五个指标来描述数据分布的统计图称为箱线图. 三、巩固练习 1.一组数据的箱线图中，若下半截箱子明显比上半截箱子短，说明该组数据（ ） A. 大部分数据集中在较小值一端 B. 大部分数据集中在较大值一端 C. 数据分布均匀 D. 存在较多异常值 2.一组数据为 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15，其下四分位数是 . 3.若一组数据的箱线图中箱子长度较短，说明数据的 较小。 四、课堂小结 箱线图 1.四分位数的概念　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.四分位数的计算步骤 3.箱线图 五、布置作业 必做：教材P184习题 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $