高效同步练习20.4 四分位数和箱线图&高效同步练习20.5 数据分组-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（沪科版·新教材）

高效同步练习20.4 知识点①四分位数 1.(4分)春季学期开学后，全国多地学校将课间 活动时间从10分钟延长到15分钟，鼓励孩子 们走出教室，充分享受课余时光.某校通过各 种丰富的课间活动，让课间休息落到实处，某 班篮球队有篮球运动员8人，利用大课间进行 投篮训练，每人投篮10个，投中球数如表 投中球数 13 452678 在投中球数的这组数据中，第25百分位数 为() A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 2.生活情境·课外阅读(4分)课外阅读能帮助 中小学生拓宽知识视野、培养思维能力、提升 语言表达，是课堂教育的重要补充.班主任为 了解本班学生每周用于课外阅读的时间，随 机调查了8名本班学生每周用于课外阅读的 时间x(单位：min),数据如下：106,113,96， 98,100,102,104,111,则这组数据的第75百 分位数是( A.113 B.108.5 C.102 D.98 知识点②箱线图 3.(4分)小明所在班级全班32人参加学校的英 文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线 图.若小明的成绩恰为全校的第75百分位数， 则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的 是( A.在第2~7名之间 全校 卫H 全班 B.在第8~15名之间 02040.6080100 C.在第16~21名之 成绩（分） 间 D.在第21~25名之间 15分钟同步练习，精炼高效抓 四分位数和箱线图 4.(4分)在统计学中经常用一组数据的最小值、 第25百分位数、第50百分位数、第75百分位 数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情 况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最 上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上 边缘（最大值），中间箱体的底端是第25百分 位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶 端是第75百分位数.异常值是明显偏离样本 的个别值.已知一班和二班人数相等，在一次 考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列 说法正确的是() 子鞋宽镶 口一班口二班 160 第75百分位数 平均值 豪8曾务倍教 下边缘 异常值 图1 图2 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的第75百分位数是80 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 5.(8分)小明抽样调查了两组不同年龄段的人 晚上休息的时间，制作了如下的统计图 (1)这两组人晚上休息的时间有什么特点？ (2)如果一组是青年组，另一组是老年组.那 么你认为哪组有可能是青年组？ 时间 0:10 40 第10章 考点ZBK八年级数学下册 65 高效同步练习 知识点)数据分组 1.(4分)下列哪种情况适合组内离差平方和最 小的原理( A.比较两种药物的疗效 B.将学生按成绩分组 C.分析股票价格波动 D.预测天气变化 2.(5分)山西省晋南地区独特的地理与气候条 件，为苹果提供了良好的生长条件，运城地处 北纬35°，黄土层深厚肥沃，是公认的苹果“黄 金生产带”.现某苹果商贩购进一批苹果按照 苹果的个头进行包装销售.抽取其中的10个 苹果直径为80,69,81,80,70,65,78,76,76， 75.按照“组内离差平方和达到最小”的方法 分成2组，共有9种情况，如下：（结果保留整 数) 分组 第一组离第二组离 组内离 差平方和差平方和 差平方和 第1个间隔 0 147 147 第2个间隔 8 90 98 第3个间隔 14 34 48 第4个间隔 51 25 76 第5个间隔 82 16 98 第6个间隔 103 5 108 第7个间隔 136 1 137 第8个间隔 183 1 184 第9个间隔 219 0 219 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当 章 按第3个间隔分组时，组内离差平方和最小 因此，按组内离差平方和最小的分法 为 和 66 15分钟同步练习，精炼高效 20.5数据分组 3.(4分)晓慧同学为了在明年的中考体育考试 中取得最好的成绩，每天自己在家里练习一 分钟仰卧起坐，妈妈统计了她连续六天内仰 卧起坐的个数：28,25,30,27,30,26.按照“组 内离差平方和达到最小”的方法分成两组，则 组内离差平方和的最小值是() 29 片 c D.5 4.（5分)数据(2,4,6)以平均数为基准的离差 平方和是 5.(8分)现有一批螺丝帽，从中抽选6个测得它 们的直径尺寸（单位：cm)依次是3.5,3.8， 3.6,3.2,3.7,3.6,现要将这6个螺丝帽按直 径大小分成两组，你认为应该如何分（除不尽 时，结果保留三位小数)？ 考点ZBK八年级数学下册2=写×[(1-1B)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15- 13)2]=2,即甲款保温杯保温时效的方差为2：乙组的平均数 是×(4+6+7+5+8)=6，则乙的方差，2=号×[(4-6)2+(6- 6)2+(7-6)2+(5-6)2+(8-6)2]=2,即乙款保温杯保温时效的 方差为2. 7.A8.0.0325 9.c 10.解：(1)168168.5 (2)选甲队，理由如下：c= 。×[(160-168)2+(168-168)2+3 ×(172-168)2+2×(162-168)2+(176-168)2]=31,∴.7.75< 31,“.甲的方差小于乙的方差，故甲队的身高比较整齐 11.解：(1)889 (2)乙成绩变化情况的折线如下： 」成绩/环 10 …甲 0 12345射击次序 (3)变小 (4)教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差 小，即甲的成绩较稳定. 高效同步练习20.4四分位数和箱线图 1.C2.B3.A4.C 5.解：(1)A组休息的时间段较B组而言相对集中，并且有25%的 人超过23：10休息，而B组均在23：10前休息 (2)根据生活常识，青年组通常休息时间相对较晚且休息时间 的差异不大，也就是数据更集中，对比A组和B组，A组休息时 间相对较晚且数据更集中，B组休息时间较早且更分散，所以A 组更可能是青年组 高效同步练习20.5数据分组 1.A 2.65,69,7075,76,76,78,80,80,81 3.B4.8 5.解：将这组数据从小到大进行排列，得3.2,3.5,3.6,3.6,3.7 3.8.将它们分成两组共有5种情况，分别计算组内离差平方和 如下： 第一组离 第二组离 组内离 分组 差平方和 差平方和 差平方和 第1个间隔 0 0.052 0.052 第2个间隔 0.045 0.0275 0.0725 第3个间隔 0.087 0.02 0.107 第4个间隔 0.1075 0.005 0.1125 第5个间隔 0.148 0 0.148 计算结果表明，当按第1个间隔分组时，组内离差平方和最小 因此把螺丝帽按直径大小分成两组为{3.2}，{3.5,3.6,3.6， 3.7,3.8} 追梦第20章章末复习 数据的初步分析 1.B2.A3.A 4.C【解析】由题意知，这组数据的平均数为4，样本容量为10. 故选C. 5.D6.B7.3 8.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8.则这5个数的 和为1+2+3+8+8=22. 9.30 10.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82x3+80x4-=81.8(分)，因为81.8 3+3+4 同步练习，精炼高效抓考点 >81.4,所以乙排在甲的前面. 11.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91， 92,96,98,100,10×25%=2.5,10×50%=5,10×75%=7.5.因 此，该组数据的第25百分位数是第3个数70，第50百分位数 是第5个数和第6个数的平均数90，第75百分位数第8个数 96. (2)如图： 88 80 70 60此 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知，甲组成绩的中位数和乙组相 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更稳定 12.解：(1)8385 (2)补全频数分布直方图如下： 数 5060708090100成绩/分 (3)240x12+5=136(人)，答：估计七年级成绩优秀的学生总 30 人数是136人； (4)八年级“日常交通”知识掌握的更好，因为两个年级成绩 的平均数、中位数、众数均相等，而八年级成绩的方差小，所以 八年级成绩更稳定 ZBK八年级数学下册 79