追梦第16章章末复习 函数及其图象-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

sam=5an-5on-5-5m=ab-t-3女号· ·(6-冬)=3，解得k=4 10.D 11.C【解析】当>0时，y=-x+经过第一、二、四象限，y=冬经 过第一、三象限.A、B、D错误；当k<0时，y=-x+k经过第二、 三、四象限，y=经过第二、四象限.C正确，故选C 12.C 1 13.A【解析】由题得Saoc=S△on=2×11川=2，S才考rom=l2 1 =2,四边形PA0B的面积=2-2×7=1.故选A. 14.解：(1).△AOB的面积为2，.|k1=4,由图知k>0,∴.反比例 函数的表达式为y又：友4(4，m)在反比例函数) 4 上，∴.m=1; (2):反比例函数表达式为y=4 当<0时，y随的增大 而小小当=3时，y号当=-1时，y-4当-35 x≤-1时，y的取值范围为-4≤y≤一3 4 15.解：(1)当)=2时，x=-4,A(-4,2),反比例函数y=的 图象经过点A,∴.k=-4×2=-8,∴.反比例函数的表达式为y= 8 t （2)设平移后的直线l2与x轴交于点D,连结AD,BD.,CD∥ AB,.S△ABc=S△MBn:△ABC的面积为10，.SAA0D+SAROD= 10,2×0Dx4=10,.0D=5,.D(5,0),设平移后的直线2 的函数表达式为y=子6，把0(5,0)代入，可得0=7x灯 +6,解得6=号平移后的直线马的函数表达式为y=子+ 2 高效同步练习16.5实践与探索 第1课时一次函数与一次方程（组）、不等式 1.A2.A 3.A 【知识拓展】一元一次不等式c+b>0(或x+b<0)的解集，从 “数”的角度看就是一次函数的函数值大于0（或小于0）时相应 的自变量x的取值范围：从“形”的角度看，就是一次函数的图象 在x轴上方（或下方）时，相应的自变量x的取值范围. 4.B5.D6.C 3、 3、-2【解析】由题得n-1=-3,n=-2,“不动点”为 (-3,3),3=-3m-2,解得m=3 5 第2课时一次函数、反比例函数的应用 1.B 2.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,将(0,6)，（15,3) 1 代入y=+6,得任5b=3解得怎了y关于x的函数解 (b=6 析式为y=-5x+6: 3 (2)存在某一时刻，两人的竖直高度差为1m,理由：在h= 10 +6中，令h=0,则-3x+6=0,解得x=20,在y=-5x+6中，令 y=0,则-1 +6=0,解得x=30,20<30,甲先到达一楼地 5+6 面，①令(_1x+6)-(-3x+6)=1,解得x=10,②令 同步练习，精炼高效抓考 1,解得x=25,..当下行10s或25s时，两人的竖直高度差为1m. 3-9 4.解：(1)设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要xmin和 m则2”，解得{答：夜医完成一间办公室和一 间教室的药物喷洒各要3min和5min; (2)5×11=55(min),当x=5时，y=2x=10,故点A(5,10),设反 比例函数表达式为y=冬，将(5,10)代入y=冬，解得k=50,故 50 反比例函数表达式为y三(x≥5，当x=55时，y=01,故一 班学生能安全进人教室. 5.解：(1)如图所示： (米) 5-t-.. 4 3引 23456x(小时) (2)根据(1)中作图，水位高度y与进水用时x满足一次函数y =x+b(k≠0)关系式.理由：将(0,1)，（1,2)代入y=kx+b,得 (b=1 k=1 {+6=2解得{6=1函数表达式为y=+1(0≤x≤5)，水 位高度y与进水用时x满足一次函数y=kx+b(k≠0)关系式； (3)当y=5时，x+1=5,∴.x=4.答：当水位高度达到5米时，进 水用时x为4小时. 6.解：(1)230 (2)设CD段函数解析式为y=(6,≠0)，将(24,16)代入得 384 16=1,解得k=384,CD段函数解析式为y宁 x当y= 24时，x=16;设升温阶段的函数解析式为y=kx+b(k≠0)，由 题意可得伦，20解得化6升湿阶段的函数解析式) =2x+16,把y=24代人函数y=2x+16,得24=2x+16,解得x= 4,16-4=12.∴.大棚在0~24时内，温度不低于24℃的时间长 度是12小时： (3)0.5小时. 数学活动探索函数增减性的证明 解：任务一：设反比例函数为)三《在一个分支上任取两个点A B,设A(x1,y1),B(x2,y2),且0<x1<x,y1-2= kk= X1 X2 k(x2-1 2,0<x1<x2,.x2-x1>0,x1x2>0.当k>0时， k(x2-x1) x1X2 X1X 0,即y,-y2>0,y1>y2,也就是说y随x的增大而减小，.当k>0 时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k<0时 k(x2-）<0, x1光2 即yy2<0,y<y2,也就是说y随x的增大而增大，.当k<0 时，在每一象限内，y随x的增大而增大. 任务二：设点A(a,b)在函数图象上，则有ab=k,则函数关于原点 的对称点为A'(-a,-6),将4'(-a,-6)代入y=k,得(-)(-b) =k,即b=k,可见，A和A'关于原点对称，所以反比例函数y=元 (k>0)的图象关于原点对称. 追梦第16章章末复习函数及其图象 1.B2.D3.C 4.D【解析】A.k=-2<0,y的值随着x增大而减小；B.当 1 0时，x)心函数图象与x抽的交点坐标为(70 y的值随着x增大而减小，函数图象与y轴的交点坐标为 ZBH八年级数学下册 73 (0,-1),∴.当x>0时，y<-1.故选D. 5.D【解析】D.当k<0时，一次函数y=x-k的图象经过第一、 二、四象限，反比例函数y=《的图象在第二、四象限，图象符 合要求.故选D. 6.C 7.C【解析】C.当K=10时，则M=2200×K×10-3=22mg/100mL, 该驾驶员为酒驾状态，错误.故选C. 8.x≤3且x≠29.y=-x+1(答案不唯一) 10.2【解析】将一次函数y=-3x+6向左平移m个单位后，得到 y=-3(x+m)+6,为正比例函数，把(0,0)代入，得到0=-3m+ 6,解得m=2. 11./x-3 (y=-2 12.19【解析】由题意，得0D=m,0C=n,.…0C-OD=CD=4,.n -m=4①，：A(m,6),B(n,2)在反比例函数y=a的图象上， .∴a=6m=2n,.n=3m②，由①②可解得：m=2,n=6,.a=6m =12,A(2,6),B(6,2),.点A(2,6),B(6,2)在一次函数y= bcte的图象上28白解得{伯ga+6=12+(-1) +8=19. 13.解：(1)由题意，得m=-n=3×(-2),解得m=-6,n=6,∴.反比 例函数解析式为y=-名由条件可知{的6，解得 k=-2 {6=4一次函数解析式为y=-2x+4; (2)由两个函数图象可知，y1<y2时，x的取值范围为-1<x<0 或x>3. (3)由一次函数y=-2x+4可知与x轴的交点为C(2,0),设点 P的坐标为(m,0),则PC=lm-2l,∴.S△PB=Sape+SAPCB=2 ×|m-21×6+ 2×1m-21×2=8,解得m=4或m=0,P(0,0) 或(4,0). 14.解：(1)3210 (2)设当4≤x≤10时函数解析式为y=ax+b,将(4,8)，(10， 2)代入y=+6,得82解得88当4≤≤10 时，风速y(千米/时)与时间x(时)的函数关系式为y=4x-8; (3)当4≤x≤10，令y=4x-8中y=10时，解得x=4.5;当x≥ 20时，设风速y(千米/时)与时间x(时)的函数解析式为y= ,将(20,32)代人，得32=20，解得k=640,所以当在 时，风速y(千米/时)与时间x(时)之间的函数关系为y= ，当)y10时，解得x=64,64-45=59.5(小时).答：在沙 640 尘暴整个过程中，“危险时刻”共有59.5小时. 15.解：(1)设菌落总数y与试验天数x之间的一次函数关系式为 (k+b=20,解得/k=5 y=x+b,由条件可得b=15 {6=15一次函数关系 式为y=5x+15. (2)当y=50时，x=7.∴，桶装水打开后第7天菌落总数恰好 为50cfu·ml. 高效同步练习17.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质定理1、2 1.D 2.D【解析】，四边形ABCD是平行四边形，∴.AD=BC,AB= CD.AC+AD+CD=13,AC=4,∴.AD+CD=9,∴.□ABCD的周长 为(AD+CD)×2=9×2=18(cm).故选D. 3.证明：：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AB=DC,∠A =LC.:E,F分别为BC,AD的中点，MF=2AD,CB=2BC, (AB=CD .AF=CE..在△ABF和△CDE中，∠A=LC,△ABF≌ AF=CE △CDE(SAS),.∴.∠ABF=∠CDE 4.C5.B【变式】C 74 同步练习，精炼高效抓考 6.32cm或34cm【解析】如图所示.∠DAB的 平分线分对边BC为6cm和5cm两部分，当 BE=5cm,EC=6cm时..·∠BAE=∠DAE,四 边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD= E BC.∴.∠BEA=∠DAE,.∴.∠BEA=∠BAE,∴.BE=AB=5cm,∴. AB=CD=5cm,AD=BC=BE+CE=11cm,∴.▣ABCD的周长为(5 +11)×2=32(cm);当BE=6cm,CE=5cm时，同理，得AB=BE= CD=6cm,AD=BC=BE+CE=11cm,∴.□ABCD的周长为(6+ 11)×2=34(cm).综上所述，▣ABCD的周长为32cm或34cm. 7.B8.D9.B10.(-1,2) 11.3【解析】，四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AD= BC,ADBC.∴.∠BCE=∠DEC.,CE平分∠BCD,.∠BCE= ∠DCE.∴.∠DEC=∠DCE..∴.DE=DC..'AD=AE+DE=2AB， .AE=CD=AB=3. 12.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD,AD∥BE, .LDAE=LE.:AE平分LBAD,.∠DAE=∠BAE,.∠BAE =∠E,∴.AB=BE,∴.BE=CD. (2)解：.BE=AB,∠BEA=60°，∴.△ABE是等边三角形， ∴.AB=AE=4.又.BF⊥AE,∴.AF=EF=2,∴.BF=√42-22= 2W3.:∠DAF=∠E,AF=EF,∠AFD=∠EFC,∴.△ADF≌ AECF(ASA)SDADCD=SAABE=X4X23=43. 13.证明：(1).四边形ABCD为平行四边形，.AB=CD,AB∥CD, ∴.∠ABE=∠CDF.,·∠1=∠2，∴.∠AEB=∠CFD.在△ABE I∠ABE=∠CDF, 和△CDF中， ∠AEB=∠CFD,..△ABE≌△CDF(AAS),. AB=CD, BE=DF. (2)由(1)得△ABE≌△CDF,∴.AE=CF..∠1=∠2，EF= EF,∴.△AEF≌△CFE(SAS),∴.∠AFE=∠CEF,∴，AF∥CE. 第2课时平行四边形的性质定理3 1.A2.A3.3 4.解：.：▣ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC=14cm,BD= 8cm,.∴.OC=OA= 2AC=7em,OB=OD=7 BD=4cm.BC= 10cm,.0B+0C+BC=21cm,△B0C的周长是21cm. 5.C6.C 7.解：，·平行四边形ABCD的周长为40，.∴BC+CD=20.设BC为 x.SBABCD=BC·AE=CD·AF,4x=(20-x)×6,解得x=12, .SBABCD=12×4=48. 8.A9.D10.C11.D 12.4【解析】根据题意，得四边形HPFD,BEPG,AEPH,CFPG为 平行四边形，S△PEB=S△BP·同理可得S△Pm=S△nFr,S△MBn= SACDB,.SAABD-SAPER-SAPHD=S△CDB-SARGP-S△DPP,即Sg边将ABPH =Sm边形PGG:CG=2BG,S△BPG=1,.Sm边形APH=Sm边形PFCG=2X2 ×1=4. 13.证明：(1)，·四边形ABCD是平行四边形，∴.A0=CO,B0= DO..AE⊥BD,CF⊥BD,.∠AE0=∠CFO=90°..：∠AOE= ∠COF,∴.△AE0≌△CFO(AAS); (2).△AE0≌△CF0,.OE=OF.B0=D0,.B0-OE=D0 -OF,即BE=DF. 14.（1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.ADBC,AO=C0, ∴.∠EAO=∠FCO.又.·∠AOE=∠COF,∴.△AOE≌△COF (ASA),∴.OE=OF. (2)解：能得到OE=OF.证明方法同(1).一般性结论：经过平 行四边形的对角线的交点的直线被平行四边形的对边或延长 线截得的线段被平行四边形的对角线的交点平分 高效同步练习17.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定定理1、2 1.C2.平行四边形 3.解：四边形ABCD是平行四边形.理由如下：AD∥BC,∴.∠A+ ∠B=180°∠A=LC,.∠C+∠B=180°，.AB/∥CD,.四边 形ABCD为平行四边形. 4.C5.B6.平行四边形7.48.4 9.证明：.·AF=EC,∴.AC=EF.又.BC=DF,∠A=∠E=90° ∴.Rt△ABC≌Rt△EDF(HL),∴.∠ACB=∠EFD,∴.∠BCF= ∠DFC,∴.BCDF.BC=DF,∴四边形BCDF是平行四边形. 10.B11.D12.B13.B ZBH八年级数学下册追梦第16章章末复 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住 的点的坐标可能是( A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.（1,-2) 2.下列函数中，是正比例函数的是( A.y=3x+1 B.y=3x2 3 C.y=- Dy音 3.已知反比例函数y=二的图象经过点(2,3)， 下列各点也在这个函数图象上的是() A.(1,5) B.（4,2)》 C.(-2,-3) D.(3,-2) 4.下列有关一次函数y=-2x-1的说法中，正确 的是() A.y的值随着x值的增大而增大 B.函数图象与x轴的交点坐标为(-2,0) C.当x>0时，y>-1 D.函数图象经过第二、三、四象限 5.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y= (k≠0)的图象大致( 水 6.如图，是反比例函数y=一和y=二(k,<k2)在 第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两 条曲线于A、B两点，若S△AOB=2,则k2-k的 值是() A.1 B.2 C.4 D.8 0 7.跨学科试题·物理呼气式酒精测试仪中装有 酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒 后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图 1中的R),R,的阻值随呼气酒精浓度K的变 25分钟同步练习，精炼高效抓 习 函数及其图象 化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气 酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的 是() 100 RIO 801 60 40月 20 010203040kKx10~'mg/100mL 图1 图2 信息窗 M=2200×K×10mg/100mL (M为血液酒精浓度，K为呼气酒精浓度) 非酒驾(M<20mg/100mL) 酒驾(20mg/100mL≤M≤80mg/100mL) 第16章 辞驾（M>80mg/100mL) 图3 A.呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B.当K=0时，R1的阻值为1002 C.当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当R,=20时，该驾驶员为醉驾状态 二、填空题（每小题3分，共15分） 8.函数y=3中，自变量x的取值范 x-2 围是 9.某一次函数的图象经过点(0,1)，且该函数y 随x的增大而减小.请写出一个符合条件的一 次函数的表达式 10.将一次函数y=-3x+6向左平移m个单位后 得到一个正比例函数，则m的值为 11.已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P, 则根据图象可知，关于x,y的二元一次方程 组/y=ax+b 的解是 y=hx 第11题图 第12题图 12.如图，A(m,6),B(n,2)为反比例函数y=0 的图象与一次函数y=bx+c的图象的交点， 且AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=4, 则a+b+c的值为 考点ZBH八年级数学下册 31 三、解答题（共29分） 13.(9分)如图，一次函数y1=x+b的图象与反 比例函数，=m的图象交于A(-1,n),B(3, -2)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)结合函数图象，直接写出y1<y2时，x的 取值范围； (3)动点P在x轴上，当△ABP的面积等于8 时，求出点P的坐标 第16章 14.(10分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴 从发生到减弱的全过程（如图）.开始一段时 间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙 尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时 增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿 色植被区时，风速y(千米/时)与时间x(时) 成反比例函数关系， (1)这场沙尘暴的最高风速是 千 米/时，最高风速维持了 小时 (2)当4≤x≤10时，求风速y(千米/时)与时 间x(时)的函数关系式 (3)在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不 超过10千米/时称为“安全时刻”，其余时刻 为“危险时刻”，那么该沙尘暴在整个过程中 的“危险时刻”共有多长时间？ y(千米/时) 041020x(时) 32 25分钟同步练习，精炼高效抓 15.新考法·项目式学习(10分)【项目主题】探 究桶装水在常温下的最佳饮用时间 【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、 尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时 间的推移水中细菌的数量会逐渐增加，从而 影响水质.某校综合实践小组以“探究桶装 水在常温下(23℃)的最佳饮用时间”为主 题展开项目学习 【驱动任务】探究桶装水中菌落总数与时间 的关系； 【研究步骤】a.取一桶桶装水，打开置于空 气中； b.逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； c.数据分析，形成结论 【试验数据】 试验天数x/天 0 2 4 菌落总数 15 20 253035 y/cfu·mLJ 【模型建立】根据此项目实施的相关材料发 现菌落总数y(cfu·mL1)与试验天数x(天) 之间满足一次函数， 【问题解决】 (1)求出菌落总数y(cfu·mL1)与试验天数 x(天)之间的函数关系式； (2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超 过50cfu·mL1时就要停止饮用，请你通过 计算说明桶装水打开后第几天菌落总数恰 好为50cfu·mL1? 考点ZBH八年级数学下册