高效同步练习16.5 实践与探索-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

sam=5an-5on-5-5m=ab-t-3女号· ·(6-冬)=3，解得k=4 10.D 11.C【解析】当>0时，y=-x+经过第一、二、四象限，y=冬经 过第一、三象限.A、B、D错误；当k<0时，y=-x+k经过第二、 三、四象限，y=经过第二、四象限.C正确，故选C 12.C 1 13.A【解析】由题得Saoc=S△on=2×11川=2，S才考rom=l2 1 =2,四边形PA0B的面积=2-2×7=1.故选A. 14.解：(1).△AOB的面积为2，.|k1=4,由图知k>0,∴.反比例 函数的表达式为y又：友4(4，m)在反比例函数) 4 上，∴.m=1; (2):反比例函数表达式为y=4 当<0时，y随的增大 而小小当=3时，y号当=-1时，y-4当-35 x≤-1时，y的取值范围为-4≤y≤一3 4 15.解：(1)当)=2时，x=-4,A(-4,2),反比例函数y=的 图象经过点A,∴.k=-4×2=-8,∴.反比例函数的表达式为y= 8 t （2)设平移后的直线l2与x轴交于点D,连结AD,BD.,CD∥ AB,.S△ABc=S△MBn:△ABC的面积为10，.SAA0D+SAROD= 10,2×0Dx4=10,.0D=5,.D(5,0),设平移后的直线2 的函数表达式为y=子6，把0(5,0)代入，可得0=7x灯 +6,解得6=号平移后的直线马的函数表达式为y=子+ 2 高效同步练习16.5实践与探索 第1课时一次函数与一次方程（组）、不等式 1.A2.A 3.A 【知识拓展】一元一次不等式c+b>0(或x+b<0)的解集，从 “数”的角度看就是一次函数的函数值大于0（或小于0）时相应 的自变量x的取值范围：从“形”的角度看，就是一次函数的图象 在x轴上方（或下方）时，相应的自变量x的取值范围. 4.B5.D6.C 3、 3、-2【解析】由题得n-1=-3,n=-2,“不动点”为 (-3,3),3=-3m-2,解得m=3 5 第2课时一次函数、反比例函数的应用 1.B 2.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,将(0,6)，（15,3) 1 代入y=+6,得任5b=3解得怎了y关于x的函数解 (b=6 析式为y=-5x+6: 3 (2)存在某一时刻，两人的竖直高度差为1m,理由：在h= 10 +6中，令h=0,则-3x+6=0,解得x=20,在y=-5x+6中，令 y=0,则-1 +6=0,解得x=30,20<30,甲先到达一楼地 5+6 面，①令(_1x+6)-(-3x+6)=1,解得x=10,②令 同步练习，精炼高效抓考 1,解得x=25,..当下行10s或25s时，两人的竖直高度差为1m. 3-9 4.解：(1)设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要xmin和 m则2”，解得{答：夜医完成一间办公室和一 间教室的药物喷洒各要3min和5min; (2)5×11=55(min),当x=5时，y=2x=10,故点A(5,10),设反 比例函数表达式为y=冬，将(5,10)代入y=冬，解得k=50,故 50 反比例函数表达式为y三(x≥5，当x=55时，y=01,故一 班学生能安全进人教室. 5.解：(1)如图所示： (米) 5-t-.. 4 3引 23456x(小时) (2)根据(1)中作图，水位高度y与进水用时x满足一次函数y =x+b(k≠0)关系式.理由：将(0,1)，（1,2)代入y=kx+b,得 (b=1 k=1 {+6=2解得{6=1函数表达式为y=+1(0≤x≤5)，水 位高度y与进水用时x满足一次函数y=kx+b(k≠0)关系式； (3)当y=5时，x+1=5,∴.x=4.答：当水位高度达到5米时，进 水用时x为4小时. 6.解：(1)230 (2)设CD段函数解析式为y=(6,≠0)，将(24,16)代入得 384 16=1,解得k=384,CD段函数解析式为y宁 x当y= 24时，x=16;设升温阶段的函数解析式为y=kx+b(k≠0)，由 题意可得伦，20解得化6升湿阶段的函数解析式) =2x+16,把y=24代人函数y=2x+16,得24=2x+16,解得x= 4,16-4=12.∴.大棚在0~24时内，温度不低于24℃的时间长 度是12小时： (3)0.5小时. 数学活动探索函数增减性的证明 解：任务一：设反比例函数为)三《在一个分支上任取两个点A B,设A(x1,y1),B(x2,y2),且0<x1<x,y1-2= kk= X1 X2 k(x2-1 2,0<x1<x2,.x2-x1>0,x1x2>0.当k>0时， k(x2-x1) x1X2 X1X 0,即y,-y2>0,y1>y2,也就是说y随x的增大而减小，.当k>0 时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k<0时 k(x2-）<0, x1光2 即yy2<0,y<y2,也就是说y随x的增大而增大，.当k<0 时，在每一象限内，y随x的增大而增大. 任务二：设点A(a,b)在函数图象上，则有ab=k,则函数关于原点 的对称点为A'(-a,-6),将4'(-a,-6)代入y=k,得(-)(-b) =k,即b=k,可见，A和A'关于原点对称，所以反比例函数y=元 (k>0)的图象关于原点对称. 追梦第16章章末复习函数及其图象 1.B2.D3.C 4.D【解析】A.k=-2<0,y的值随着x增大而减小；B.当 1 0时，x)心函数图象与x抽的交点坐标为(70 y的值随着x增大而减小，函数图象与y轴的交点坐标为 ZBH八年级数学下册 73高效同步练习16.5 第1课时一次函数与一》 知识点①一次函数与一次方程（组）的关系 1.(3分)如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0, 4),B(-3,0),则方程ax+b=0的解() A.x=-3 B.x=4 4 C.x=3 D.xs、3 4 y=h2x+b2 /B O y=h x+b 第1题图 第2题图 2.（3分)在平面直角坐标系内，一次函数y=kx +b,与y=k2x+b2的图象如图所示，则关于x,y 的方程组 (y-kx=b 的解是() y-k2x=b2 y=1 y=-1 知识点②一次函数与一元一次不等式的关系 3.（3分)如图，直线y=x+b经过点(-3,0)，则 关于x的不等式kx+b>0的解集是() A.x>-3 B.x<-3 C.x≥-3 D.x≤2 4 -3 /0 第3题图 第4题图 4.（3分)已知一次函数y1=ax+b和y2=cx在同 一坐标系中的图象如图所示，那么关于x的不 等式ax+b>cx的解集为(） A.x>1 B.x<-1 C.x>-2 D.无法确定 15分钟同步练习，精炼高效抓 实践与探索 ?方程（组）、不等式 x+y=2 x=3 5.(3分)已知方程组 的解为 2x-y=7 直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面 直角坐标系中位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(3分)如图，在同一平面直角坐标系中，一次 函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如 图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一 次函数y=ax+b的图象中，y的值随着x值的 y=mx+n 增大而增大；②方程组 的解为 y=ax+b x=-3 ;③当x=0时，ax+b=-1;④方程mx+n y=2 =0的解为x=2;⑤不等式mx+n≥ax+b的解 集是x≥-3.其中结论正确的个数是( A.1 y=mx+n B.2 23 C.3 y=ax+b D.4 7.新定义(3分)定义：我们把直线y=x+b( ≠0)与直线y=-x的交点称为直线y=x+b(k ≠0)的“不动点”.例如求直线y=3x-2的“不 1 x= y=3x-2 2 动点”：联立方程 ,解得 ,则y Y=-x y-2 =3x2的“不动点”为（分，.若直线了 mx+n的“不动点”为(n-1,3),则m、n的值分 别为 考点ZBH八年级数学下册 27 第2课时· 一次函数、厅 知识点①一次函数的应用 1.（3分)某单位准备和甲、乙两个出租公司中的 一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米， 每月应付给甲公司的费用为y1元，付给乙公 司的费用为y2元，y1、y2与x的关系如图，若 该单位每月行驶的路程为4000km,为了使费 用最少，则应选择( A.甲公司 个y/元 3000 B.乙公司 2000. C.甲乙都一样 1000 D.无法确定 05001000150020002500x/km 2.(9分)如图1，某商场在一楼到二楼之间设有 上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从 二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼 梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行 时间x(单位：)之间的函数关系为h=0x+ 3 6,乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时 间x(单位：s)的函数关系如图2所示. (1)求y关于x的函数解析式； (2)在下行过程中是否存在某一时刻两人竖 直高度相差1米，若存在求出此时的下行 时间。 3 015 图 图2 28 25分钟同步练习，精炼高效抓 反比例函数的应用 知识点②反比例函数的应用 3.跨学科试题·物理(3分)当温度不变时，气球 内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单 位：m3)的函数，下表记录了一组实验数据： V(单位：m3) 1 1.5 22.53 p(单位：kPa) 96644838.432 p与V之间的函数关系式可能是 4.生活情境·教室消毒(10分)为了防止师生感 染细菌，校医每天早上对全校办公室和教室 进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间 教室的药物喷洒要19min;完成2间办公室和 1间教室的药物喷洒要11min. (1)校医完成一间办公室和一间教室的药物 喷洒各要多少时间？ (2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y (单位：mg/m3)与时间x(单位：min)的函数关 系如图所示.校医进行药物喷洒时y与x的函 数关系式为y=2x,药物喷洒完成后y与x成 反比例函数关系，两个函数图象的交点为 A(n,m).当教室空气中的药物浓度不高于 1mg/m3时，对人体健康无危害.校医依次对 一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒 消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后， 一班学生能否进入教室？请通过计算说明. y(mg/m) x/min 考点ZBH八年级数学下册 5.(10分)一个深为6米的水池积存着少量水， 现在打开水阀进水，如表记录了若干个时刻 的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小 时)，y表示水位高度（单位：米） 0 0.5 1.5 … y 1.5 22.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应 的点； (2)结合(1)中的作图，判断水位高度y与进 水用时x是否满足一次函数y=x+b(k≠0)关 系式，并通过计算说明； (3)当水位高度达到5米时，求进水用时x 的值. y(米) 6 5 4 3 》 123456小时) 6.新考法·项目式学习(10分)项目主题：利用 温室智能控制系统为大棚中黄瓜生长设置最 优环境温度 项目背景：为了促进温室大棚中黄瓜的光合 作用和生长发育，需要控制环境温度在适宜 的范围内.通常白天温度需保持在24~32℃， 夜间温度不低于15℃. 数据搜集：某“综合与实践”小组搜集了某温 室大棚智能控制系统测试阶段0~24时的温 度变化，并绘制出大棚内的温度y(℃)随时间 x(时)变化的图象.如图所示，点A表示智能 25分钟同步练习，精炼高效抓 控制系统在0时启动，此时大棚内的温度为 16℃，线段AB表示升温阶段，线段BC表示 恒温阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统 关闭阶段，点D表示24时，温度降到16℃. 问题解决：(1)观察图象，在上午7时，大棚内 的温度达到智能控制系统设定的恒温温度， 并开启恒温模式.请问：系统在升温阶段、每 小时能将大棚内的温度提高 ℃；智 能控制系统设定的恒温温度是 ℃. (2)观察图象，求该大棚在0~24时内，温度不 2 低于24℃的时间长度； (3)某地日出时间为7：30，日落时间为 第16章 17:30.为保证该大棚中的黄瓜至少有9小时 的光照且在此期间大棚温度不低于24℃.小 组同学决定推迟智能控制系统的启动时间， 请直接写出最少推迟多长时间能满足上述 要求。 20 16 D 027 24x/时 考点ZBH八年级数学下册 29 数学活动探索函数增减性的证明 探索函数增减性的证明 我们在比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中 “作差法”就是常用的方法之一.“作差法”：就是通过作差、变形，利用差的符号确定 素材一 它们的大小，即要比较a、b两个数的大小，可以先求出它们的差a-b.若a-b>0,则a >b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b. 设一次函数y=x+b(b≠0)，当自变量x分别取x1,x2,且x,<2时，对应的函数值分 别为y1=kx1+b,y2=kx2+b.它们的差为y2-y1=(kx2+b)-(hc1+b)=h2-kx1=k(2 素材二 x).由假设x1<x2可知，x2-x1>0,这样我们就得到如下结论：（1)当k>0时，k(x2 疆 x1)>0,即y2-y1>0,亦即y2>y1·也就是说y随x的增大而增大.(2)当k<0时，k(x2 x1)<0,即y2y1<0,亦即y2<y1.也就是说y随x的增大而减小 反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，当>0时，双曲线两个分支分 素材三 别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小（简称增减性），反比例函数 的图象关于原点对称（简称对称性）. 任务一 请你试用一次函数增减性的说明方法，证明反比例画数y=么的增减性 任务二 试说明反比例函数y=(>0)的图象关于原点对称 30 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBH八年级数学下册