高效同步练习16.2.1 平面直角坐标系&高效同步练习16.2.2 函数的图象-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

8.解：(1)L与n之间的函数关系式为L=3n+2(n为正整数)： (2)把n=11代入L=3n+2,得L=3×11+2=35.所以n=11时， 图形的周长为35： (3)把L=302代入L=3n+2,得302=3n+2,解得n=100.即L= 302时，梯形的个数为100个. 高效同步练习16.2.1平面直角坐标系 1.B2. 3.C 【归纳总结】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反 数，纵坐标不变：关于原点对称的点的坐标特征：横、纵坐标都互 为相反数 4.A5.-46.(0,-1) 7.C【解析】由题可得b=2..·点N到y轴的距离等于4，∴.a= ±4，.点N的坐标是(4,2)或(-4,2).故选C. 【知识拓展】平行于x轴的直线上的点的坐标特征：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的坐标特征：横坐标相等 8.D【解析】A.横坐标为0的点在y轴上；B.点M(-3,-5)到x 轴的距离为|-51=5：C.在平面直角坐标系内，点A(1,-4)和 点B(-4,1)表示不同的点.故选D. 9.A【解析】由题意得，PM⊥x轴，即PM∥y轴，∴.点M的横坐 标为-2.又点M在x轴上，∴.点M的纵坐标为0，.点M坐 标为(-2,0).故选A. 10.D 11.解：(1)A、C (2)由题意可知，I2al+1-3a|=6,当a>0时，5a=6,解得a= ;当a<0时，-5n=6,解得a= 6 6 6 5a=±5 高效同步练习16.2.2函数的图象 1.C2.2 3.解：列表： …-3-2-10123… …6543210… 描点，连线画出函数y=-x+3的图象如图： 10: 432l.1.24 由图象可知，点A坐标(-4,7). 4.B 5.B【解析】A.小明吃早餐用了25-8=17(min),错误；C.食堂 到图书馆的距离为0.8-0.6=0.2(km),错误；D.小明从图书 馆回家的速度为0.8÷(68-58)=0.08(km/min),错误.故 选B. 6.C7.C8.C 9.解：(1)①甲甲2②3或5.5 (2)甲在4~7小时的时间段内的生产速度最快，40-10 10 7-4 (个)，.甲在这段时间内每小时生产零件10个. 10.解：(1)①补全该函数的图象如图所示， (波动值) 20- 15 0底 ②根据图象知当t=14时，s=10;当s的值最大时，t=7; (2)周期为28天，5501÷28=196 …13(天)，.小海从出生 到今天5501天时与t=13时的s相等，当t=13时，s>10,所以 小海处于情绪高潮期，心情愉快. 高效同步练习16.3.1一次函数 1.C 2.D【解析】由题意，得k2-1=0,解得k=±1.故选D. 【变式1】C【解析】由题意，得m-1=1,解得m=2.故选C. 【变式2】2【解析】由题得m2-3=1且m+2≠0，解得m=2. 同步练习，精炼高效抓考 3.B4.D 5.y=7.6x+760≤x≤40 B【解析】A.设路程为5，y=,不是一次函数关系；B,x+y归 10:2,得y=-x+5,是一次函数关系；C.y=Tx2不是一次函数关 系；D.x2+y2=25,不是一次函数关系.故选B. 7.A 8.C【解析】特征数是[2，k-2]的一次函数表达式为y=2x+(k- 2),因为此一次函数为正比例函数，.k-2=0,解得k=2.故 选C. 高效同步练习16.3.2一次函数的图象 1.C 2.C【解析】由题得-3=3a,解得a=-1.故选C. 3.B 4.解：(1)在y=3x+3中，令y=0,则x=-1;令x=0,则y=3,所以， 点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(0,3)； (2)列表： x…-10… y…03… 描点连线如图所示. 6-5-43-21@123456 5.A 【归纳总结】函数y=kx+b(k≠0)向左或向右平移a(a>0)个单 位长度，得到新的函数是y=k(x±a)+b(只改变x);函数y=kx+b (k≠0)向上或向下平移a(a>0)个单位长度，得到新的函数是y =kx+b±a(只改变y).简记为“左加右减，上加下减”. 6.D 7.D【解析】由题可知，2x+y=10,所以y=-2x+10.由三角形的 三边关系释230 解得2.5<x<5.故正确反映y与x 之间函数关系的图象是D.故选D. 8.-4<m≤-2【解析】小一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经 过第三象限，{m+20·-4<m≤-2. 9.A 10.A【解析】由题可知∠A0B=90,A(-2,0),B(0,1),0B 1 =1,0A= SA4DB2 1=1.故选A ×1× 24 11.解：(1)：2×4·H=6,解得AH=3,A(4,-3),把A(4, 3)代人y=:得4h=-3,解得三一子，正比例函数表达式 3 为y=4 (2)存在.设P(1,0),Saom=2·ll·3=9,解得t=±6， P点坐标为(6,0)或(-6,0). 12.解：(1)①y=2x+4②如图所示；③(-2,0)④左2 (2)左9(3)右是 2 5-4-31,01234x - 3 - -5 ZBH八年级数学下册 71高效同步练习16.2.1 知识点①平面直角坐标系与点的坐标 1.(3分)在平面直角坐标系中，点A(-3,0) 在() A.第二象限 B.x轴上 C.第四象限 D.y轴上 2.(3分)点P(-1,2)到x轴的距离为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 知识点②基本图形变化中点的坐标特征 3.(3分)在平面直角坐标系中，点B的坐标是 (-4,3),点A与点B关于x轴对称，则点A的 坐标是( A.(4,3) B.(-3,4) C.(-4,-3) D.(3,4) 4.(3分)若点(-3，a)与点(b,3)关于原点对称， 则() A.a=-3,b=3 B.a=3,b=3 C.a=-3,b=-3 D.a=3,b=-3 5.(3分)已知点M(m-1,2m+3)在第一、三象限 的角平分线上，则m的值 6.(3分)在平面直角坐标系中，将点(2,1)沿x 轴向左平移2个单位后得到的点A',点A'关 于x轴对称的点的坐标是 【解题技巧】求点平移后对应，点的坐标时，一要分清 平移方向，二要分清平移距离，然后再根据平移规 律求解。 易错点)因考虑问题不全面而致错 7.(3分)已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条 平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等 于4，则点N的坐标是( ) A.(4,2) B.（-4,2) C.(4,2)或(-4,2) D.(4,-2)或(4,2) 15分钟同步练习，精炼高效抓 平面直角坐标系 8.(3分)下列说法中正确的是() A.横坐标为0的点在x轴上 B.点M(-3,-5)到x轴的距离为-5 C.在平面直角坐标系内，点A(1,-4)和点B (-4,1)表示同一个点 D.若a=0,则点P(2,a)在x轴上 9.(3分)P是平面直角坐标系内的一点，从点P 向x轴引垂线，垂足为点M,若点P的坐标为 （-2,3),则点M的坐标为() A.（-2,0) B.(0,-2) C.(3,0) D.(0,3) 10.(3分)坐标平面内有两点P(x,y),Q(m, n),若x+m=0,y-n=0,则点P与 点Q() A.关于x轴对称 B.无对称关系 C.关于原点对称 D.关于y轴对称 11.新定义(10分)点P是平面直角坐标系中 的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴 作垂线段，垂足分别为A、B 若IPA|+IPB1=6,则点P称为“好点”.例 如：点M(-2,4),因为1-21+141=6，所以点 M是“好点” （1在点43，-3)，823.c(-1,5)中， “好点”是 (2)若D(2a,-3a)是“好点”，求a的值. 考点ZBH八年级数学下册 15 高效同步练习16. 知识点①点的坐标与函数图象的关系 1(3分)下列各点在函数y=的图象上的 是() A.(0,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(4,4) 2.(3分)若点(a,10)在函数y=2x+6的图象 上，则a的值是 知识点②描点法画函数图象 3.[教材练习变式](9分)给出函数y=-x+3.将 下表补充完整，并在平面直角坐标系中画出 函数的图象，在图象上标出横坐标为-4的点 A,并写出它的坐标 x…-3-2-10123 -6 -.5 4-32- 1.2.34x 知识点③从函数图象中获取信息 4.生活情境·百米赛跑(3分)甲，乙两人在一次 百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的 关系如图所示，则下列说法正确的是() A.甲乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多 个y/km 米).男之 0.8 0.6 07 t(秒 0825285868x/mi 第4题图 第5题图 16 25分钟同步练习，精炼高效抓 2.2函数的图象 5.（3分)小明家，食堂，图书馆在同一条直线上， 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报 然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家 的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象 下列说法正确的是() A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30min C.食堂到图书馆的距离为0.8km D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 知识点④由实际问题确定函数图象 6.跨学科试题·物理(3分)如图在物理课上，李 明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中， 然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面 一定高度.已知物体所受浮力与物体排开水 体积成正比（浮力：F浮=P液V排g),则下图能 反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起 的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致 图象是( Ax(N) AY(N) Y(N) Y(N) O x(cm) 0 x(cm) 0 x(cm) o x(cm) A B C D 签口多 0 第6题图 第7题图 7.（(3分)如图反映了两个变量之间的关系，下列 四个情境比较适合该图的是( A.一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的 关系 B.一架飞机从起飞到降落，速度与时间的 关系 C.一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间 的关系 D.踢出的足球的速度与时间的关系 考点ZBH八年级数学下册 8.学科内部融合(3分)如图，正A 方形ABCD的边长为4，点E 是AB的中点，点P从点E出 发，沿E→A→D→C移动至终 B 点C.设P点经过的路径长为x,△CPE的面 积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关 系的是( A. 02 6 10 02 D 02 610x 02610支 9.生产劳动情境·零件生产(10分)某车间的甲 乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生 产的零件个数y(个)与生产时间t(小时)之 间的函数关系如图， (1)根据图象填空，①甲，乙中 先完成 40个零件的生产任务，在生产过程中 因机器故障停止生产 小时；②当t= 时，甲，乙生产的零件个数相同. (2)谁在哪一时间段内的生产速度最快？求 该段时间内，他每小时生产零件的个数。 ↑（个） 40... 甲乙 25… 10- 4 12345678t小时) 25分钟同步练习，精炼高效抓 【解题技巧】读取函数图象信息看三点：(1)明确横 轴和纵轴所表示的实际意义.(2)弄清“三线”的含 义.“上升线”表示y随x的增大而增大；“水平线” 表示y随x的增大而不发生变化；“下降线”表示y 随x的增大而减小.(3)抓住特殊点：起点、拐点、 终点. 10.学科素养·应用意识(10分)德国医生菲里 斯和奥地利心理学家斯瓦波达经过长期临 床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周 期性变化，在前30天内，情绪的部分数据及 函数图象如下： 天数t 2425262728 29 30 波动值s…2.23.85.77.81012.314.3 ↑s(波动值) 20 15 0135791113151719212325272930(天数) 数学活动： (1)①根据表中数据，通过描点，连线（光滑 曲线)的方式补全该函数的图象； ②观察函数图象，当t=14时，s的值为多少？ 当s的值最大时，t的值为多少？ 数学应用： (2)根据研究，当s>10时处于情绪高潮期， 心情愉快；当s<10时处于情绪低潮期，心情 烦躁；当s=10时为临界日，心情平稳.若小 海从出生到今天的天数为5501天.则今天 他心情如何？ 考点ZBH八年级数学下册 17