追梦第15章章末复习 分式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

追梦第15章章 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.在代数式3,3，+，3+中，分式的个 2+x2,2+,2x 数为( A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列式子是最简分式的是() 3x B. T …x2-1 x-1 3若化简(44)16的最终结果为整 x2-16 数，则“△”代表的式子可以是( A.2x B.x-2 C.x+4 D.4 4.若分式-2与+1的值互为相反数， x-5 则x=() 6 、3 3 5.把分式2+3中的x和y同时扩大到原来的 2 2倍，则分式的值() A.扩大到原来的2倍B.扩大为原来的4倍 C缩小到原米的】 D.不改变 6.生活情境·过马路“行人守法，安全过街”不 仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文 明素质，更反映了城市的文明程度.如图，某 森林公园路口的斑马线A一B一C为横穿双向 行驶车道，其中AB=BC=8米，在绿灯亮时， 小官共用13秒通过AC路段，其中通过BC路 段的速度是通过AB路段速度的1.6倍，则小 官通过AB路段的速度是( cHHHHHH 25分钟同步练习，精炼高效抓 末复习分式 A.0.5米/秒 B.1米/秒 C.1.5米/秒 D.2米/秒 第15章 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.分式213 a2b'ab'abc 的最简公分母是 8计算：-14-(m-3)+(7)1 9.跨学科试题·语文清代·袁枚的一首诗《苔》 中的诗句“白日不到处，青春恰自来.苔花如 米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为 0.0000084米，则数据0.0000084用科学记 数法表示为 10.已知分式5x-2(m为常数)满足如表格中的 x+m 信息，则m= ,9= x的取值 -2 分式 无意义 值为3 1.若关于x的分式方程m-2=2无解，则m 生x+3 x+3 三、解答题（共37分） 12.(9分)解分式方程： (2)+4=1 x-1x2-1 专点ZBH八年级数学下册 11 13.(9分)先化简，再求值：（x-2 2x-3 -1)÷ x2-2x+ ,然后从0,1,2三个数中选择一个 x-2 第15章 恰当的数代入求值， 14.一题多解(9分)某商场分两批购进应季服 装，第一批用4800元购进服装，由于服装特 别畅销，很快全部售完.于是又用9000元购 进了第二批服装，第二批的服装数量是第一 批服装数量的子，购进单价比第一批上涨了 20元 (1)第一批和第二批服装的购进单价各是 多少？ (2)商场在销售第二批服装时，库存剩余40 件，全部打八折出售，若想全部售完，第二批 服装的利润不低于5200元，则第二批服装 每件售价至少定为多少元？ 12 25分钟同步练习，精炼高效抓 15.生活情境·地摊经济(10分)“人间烟火味， 最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗 位的重要来源.某经营者购进了A型和B型 两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数 量比用175元购进B型玩具的数量多30个， 且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍. (1)求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下 方程： 甲：520_175+30，解得x=5,经检验x=5是 1.6xx 原方程的解。 x-30解得x=65,经检验= .175 乙：320=1.6× 65是原方程的解， 则甲所列方程中的x表示 乙所列方程中的x表示 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次 购进这两种型号的玩具共200个，则最多可 购进A型玩具多少个？ 考点ZBH八年级数学下册5.解：①②③ 设甲车间每天生产该型号玩具x万个，则乙车间每天生产该型 号玩具1.5x万个，根据题意，得600600 =4,解得x=50,经检 x1.5x 验，x=50是原方程的解，且符合题意.故甲车间每天生产该型 玩具50万个 t32.900 6900 x+1 7.解：(1)新能源车的每千米行驶费用为60x0.6_36 元)： (2)①由题意得40x×936 =0.54,解得a=600.经检验，a=600 是原方程的解，… 40×9 00=0.6,36=0.06.即燃油车的每于米行 驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元： ②设每年行驶里程为xkm.由题意，得0.6x+4800>0.06x+ 7500,解得x>5000,即当每年行驶里程大于5000km时，买新能 源车的年费用更低. 8.解：任务1：设每副“灵眸X”眼镜的标价为x元，则“智视Po” 眼镜的标价为(x-700)元，由题意，得6000.3200 、x-700,解得x= 1500,经检验，x=1500是原方程的解，且符合题意，.x-700 800,答：每副“灵眸X”眼镜的标价为1500元，“智视Pro”眼镜 的标价为800元； 任务2：设该公司能购买m副“灵眸X”,则能购买(20-m)副 “智视Pro”,由题意，得1500×0.8m+(800-50)（20-m)≤ 2000,解得m≤190，m为正整数，m的最大值为1，答最 多能购买11副“灵眸X” 高效同步练习15.4.1零指数幂与负整数指数幂 1.A2.a≠53.20264.D 5.解：(1)原式=3-1+2=2 15 (2)原式=8-1-5=2： (3)原式=1+1+9-1=10. 6.D【解析】.a=9,b=-0.09,c= g,d=1,c<b<d<a.故 选D 7.B【解析】根据题中的新定义得(- )42=(-)2+(-2) ×2+|-2=4-1+2=5.故选B. 8.解：(1)43 (2)由于aP为整数，所以当a=36时，p=1;当a=6时，p=2; 当a=-6时，p=2. 高效同步练习15.4.2科学记数法 1.B2.B 【方法点拨】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为a×10",与较大数的科学记数法不同的是其所使用 的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的0的个数所决定 3.C4.B5.A6.D 7.解：(1)9×10-3g=0.00009g: （2)45÷0.00009=5×10,故这块橡皮的质量约是1cm3的氢气 的质量的5×10倍. 数学活动质量百分比浓度问题 1.C2.B3.B 4.解：【公式应用】25% 【拓展延伸1设需燕发m克，根据题章，得0n×100%=2×× 5 100%,解得m=25,经检验，m=25是原方程的解，.需要蒸发 25克水，才能使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍. 【解决问题]食盐水的浓度变大了，理由如下.+×100%- a+c 100%=c(a-b) a(a+o,a>0,c>0,且a>b,.a+c>0,a-b>0, c(a-b 0,.食盐水的浓度变大了 a(a+c) 70 同步练习，精炼高效抓考 追梦第15章章末复习分式 1.A2.D x+4 x-4 x2-16 3.A【解析】原式=[ (x-4)(x+4)(x-4)(x+4)J 2xx2-162x x x2-16△ A.当△=2x时，2 =1,结果是整数，符合 △ 题意.故选A. 4.B5.D 6.B【解析】设小官通过AB路段时的速度是x米/秒，则小官通 章上613，解 过BC路段时的速度是1.6r米/秋.依题意得8+8 得x=1,经检验，x=1是原方程的解，且符合题意.故选B. 7.a2bc8.09.8.4×10610.24 11.4或2【解析】去分母，得mx-2(x+3)=2x,整理，得(m-4)x =6.当m-4=0,即m=4时，此方程无解，原分式方程也无解； 当m-4≠0时，由x+3=0,得x=-3,把x=-3代入（m-4)x= 6,解得m=2,….m=4或2. 12.解：(1)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得x-1+2(x-2)= -3.解这个整式方程，得x=- 名检验：把x=子代人(x-2),得 子-20所以，=号是原方程的解、 （2)方程两边都乘以(x2-1),约去分母，得x(x+1)+4=x2-1. 解这个整式方程，得x=-5.检验：把x=-5代入(x2-1),得 (-5)2-1≠0.所以，x=-5是原方程的解. 13.解：原式=2x-3-x+2 *-2 1 x-2 (x-1)x-x≠1,2，故x=0,当x 1 =0时，原式= 011. 14.解：(1)解法一：设第一批服装的购进单价是x元，则第二批服 装的购进单价是(x+20)元由题意，得4800×1-9000 膏+20解得x =40.经检验：x=40是原方程的解，且符合题意，∴.x+20=60 答：第一批服装的购进单价是40元，第二批服装的购进单价 是60元； 解法二：设购进第一批服装的数量为m件，则购进第二批服 装的数量为}m件.由题意，得00_4800 =20,解得m=120. 5 m 4m 4800 经检验，m=120是原方程的解，且符合题意，∴. =40,40+ 20=60.答：第一批服装的购进单价是40元，第二批服装的购 进单价是60元； (2)9000÷60=150(件)，设第二批服装的售价定为m元.由题 意，得(150-40)m+40x0.8m-9000≥5200，解得m≥100.答： 第二批服装每件售价至少定为100元. 15.解：(1)B型玩具的单价购进A型玩具的数量 (2)设可购进A型玩具a个，则B型玩具(200-a)个.由(1) 中甲可得A、B型玩具的价格分别是5×1.6=8（元），5元，根 据题意得8a+5(20-0)≤1350，解得a≤16子，：a为整数， ∴.a的最大值是116，即最多可购进A型玩具116个 高效同步练习16.1变量与函数 第1课时变量与函数 1.B2.C3.B4.D 5.A【解析】从图象可以看出，这一天中的最高气温是8℃，此时 大概是14时，最低气温是-4℃，此时大概是4时，所以从0时 至4时及14时至24时，这天的气温在逐渐降低，从4时至14 时，这天的气温在逐渐升高，故A正确，B,D错误；这一天中最 高气温比最低气温高8-(-4)=12（℃），故C错误.故选A. 6.增大68.67.A 第2课时确定函数关系式及自变量的取值范围 1.y=-x+252.y=24x+203.D 2 4.B【解析】当x=2时，函数y= -x+1-2+1-2.故选B. 2 5.15 6.x≠3且x≠2【解析】由题意得x-3≠0，x-2≠0，解得x≠3且 x≠2. 2 1.5 ZBH八年级数学下册