高效同步练习15.4.1 零指数幂与负整数指数&高效同步练习15.4.2 科学记数法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

5.解：①②③ 设甲车间每天生产该型号玩具x万个，则乙车间每天生产该型 号玩具1.5x万个，根据题意，得600600 =4,解得x=50,经检 x1.5x 验，x=50是原方程的解，且符合题意.故甲车间每天生产该型 玩具50万个 t32.900 6900 x+1 7.解：(1)新能源车的每千米行驶费用为60x0.6_36 元)： (2)①由题意得40x×936 =0.54,解得a=600.经检验，a=600 是原方程的解，… 40×9 00=0.6,36=0.06.即燃油车的每于米行 驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元： ②设每年行驶里程为xkm.由题意，得0.6x+4800>0.06x+ 7500,解得x>5000,即当每年行驶里程大于5000km时，买新能 源车的年费用更低. 8.解：任务1：设每副“灵眸X”眼镜的标价为x元，则“智视Po” 眼镜的标价为(x-700)元，由题意，得6000.3200 、x-700,解得x= 1500,经检验，x=1500是原方程的解，且符合题意，.x-700 800,答：每副“灵眸X”眼镜的标价为1500元，“智视Pro”眼镜 的标价为800元； 任务2：设该公司能购买m副“灵眸X”,则能购买(20-m)副 “智视Pro”,由题意，得1500×0.8m+(800-50)（20-m)≤ 2000,解得m≤190，m为正整数，m的最大值为1，答最 多能购买11副“灵眸X” 高效同步练习15.4.1零指数幂与负整数指数幂 1.A2.a≠53.20264.D 5.解：(1)原式=3-1+2=2 15 (2)原式=8-1-5=2： (3)原式=1+1+9-1=10. 6.D【解析】.a=9,b=-0.09,c= g,d=1,c<b<d<a.故 选D 7.B【解析】根据题中的新定义得(- )42=(-)2+(-2) ×2+|-2=4-1+2=5.故选B. 8.解：(1)43 (2)由于aP为整数，所以当a=36时，p=1;当a=6时，p=2; 当a=-6时，p=2. 高效同步练习15.4.2科学记数法 1.B2.B 【方法点拨】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为a×10",与较大数的科学记数法不同的是其所使用 的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的0的个数所决定 3.C4.B5.A6.D 7.解：(1)9×10-3g=0.00009g: （2)45÷0.00009=5×10,故这块橡皮的质量约是1cm3的氢气 的质量的5×10倍. 数学活动质量百分比浓度问题 1.C2.B3.B 4.解：【公式应用】25% 【拓展延伸1设需燕发m克，根据题章，得0n×100%=2×× 5 100%,解得m=25,经检验，m=25是原方程的解，.需要蒸发 25克水，才能使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍. 【解决问题]食盐水的浓度变大了，理由如下.+×100%- a+c 100%=c(a-b) a(a+o,a>0,c>0,且a>b,.a+c>0,a-b>0, c(a-b 0,.食盐水的浓度变大了 a(a+c) 70 同步练习，精炼高效抓考 追梦第15章章末复习分式 1.A2.D x+4 x-4 x2-16 3.A【解析】原式=[ (x-4)(x+4)(x-4)(x+4)J 2xx2-162x x x2-16△ A.当△=2x时，2 =1,结果是整数，符合 △ 题意.故选A. 4.B5.D 6.B【解析】设小官通过AB路段时的速度是x米/秒，则小官通 章上613，解 过BC路段时的速度是1.6r米/秋.依题意得8+8 得x=1,经检验，x=1是原方程的解，且符合题意.故选B. 7.a2bc8.09.8.4×10610.24 11.4或2【解析】去分母，得mx-2(x+3)=2x,整理，得(m-4)x =6.当m-4=0,即m=4时，此方程无解，原分式方程也无解； 当m-4≠0时，由x+3=0,得x=-3,把x=-3代入（m-4)x= 6,解得m=2,….m=4或2. 12.解：(1)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得x-1+2(x-2)= -3.解这个整式方程，得x=- 名检验：把x=子代人(x-2),得 子-20所以，=号是原方程的解、 （2)方程两边都乘以(x2-1),约去分母，得x(x+1)+4=x2-1. 解这个整式方程，得x=-5.检验：把x=-5代入(x2-1),得 (-5)2-1≠0.所以，x=-5是原方程的解. 13.解：原式=2x-3-x+2 *-2 1 x-2 (x-1)x-x≠1,2，故x=0,当x 1 =0时，原式= 011. 14.解：(1)解法一：设第一批服装的购进单价是x元，则第二批服 装的购进单价是(x+20)元由题意，得4800×1-9000 膏+20解得x =40.经检验：x=40是原方程的解，且符合题意，∴.x+20=60 答：第一批服装的购进单价是40元，第二批服装的购进单价 是60元； 解法二：设购进第一批服装的数量为m件，则购进第二批服 装的数量为}m件.由题意，得00_4800 =20,解得m=120. 5 m 4m 4800 经检验，m=120是原方程的解，且符合题意，∴. =40,40+ 20=60.答：第一批服装的购进单价是40元，第二批服装的购 进单价是60元； (2)9000÷60=150(件)，设第二批服装的售价定为m元.由题 意，得(150-40)m+40x0.8m-9000≥5200，解得m≥100.答： 第二批服装每件售价至少定为100元. 15.解：(1)B型玩具的单价购进A型玩具的数量 (2)设可购进A型玩具a个，则B型玩具(200-a)个.由(1) 中甲可得A、B型玩具的价格分别是5×1.6=8（元），5元，根 据题意得8a+5(20-0)≤1350，解得a≤16子，：a为整数， ∴.a的最大值是116，即最多可购进A型玩具116个 高效同步练习16.1变量与函数 第1课时变量与函数 1.B2.C3.B4.D 5.A【解析】从图象可以看出，这一天中的最高气温是8℃，此时 大概是14时，最低气温是-4℃，此时大概是4时，所以从0时 至4时及14时至24时，这天的气温在逐渐降低，从4时至14 时，这天的气温在逐渐升高，故A正确，B,D错误；这一天中最 高气温比最低气温高8-(-4)=12（℃），故C错误.故选A. 6.增大68.67.A 第2课时确定函数关系式及自变量的取值范围 1.y=-x+252.y=24x+203.D 2 4.B【解析】当x=2时，函数y= -x+1-2+1-2.故选B. 2 5.15 6.x≠3且x≠2【解析】由题意得x-3≠0，x-2≠0，解得x≠3且 x≠2. 2 1.5 ZBH八年级数学下册高效同步练习15.4.1零指数幂与负整数指数幂 第 知识点①零指数幂 6(3分)a=(-}),b=-03,6=-3, 1.(3分)(-2)°的值是( d=(子)°，则它们的大小关系是( ) A.1 B.-2 c.0 A.a<b<c<d B.b<c<d<a 2.(3分)已知(a-5)°有意义，则a的取值范围 C.a<d<c<b D.c<b<d<a 是 3.(3分)计算：1-20251+(-1)°= 7.新定义(3分)定义一种新的运算：如果α≠ 知识点②负整数指数幂 0,则有a▲b=a2+ab+-b1,那么(-之)A2的 4.(3分)31的值等于( 值是( A.-3 B.3 c A.-3 B.5 C. 3 D、3 5.(9分)计算： 8.学科素养·运算能力(7分)我们规定：a”=】 (1)27-(3)+2； (a≠0)，即a的负p次幂等于a的p次幂的倒 数例4” (1)计算：(-2)-2= 诺2”=8则p ； (2)(2)3-20240--51 (2)若a”-36,且a,0为整数，求满足条件的 a,p的值. (3)(m-3.14)+(-1)24+(3）2-1. 8 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBH八年级数学下册 高效同步练习15.4.2科学记数法 知识点①用科学记数法表示绝对值小于1的数 5.文化情境·数学文化(3分)魏晋南北朝时期 1.跨学科试题·生物(3分)生物具有遗传多样 我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π 15 性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个 内13其与m的误差小于0.0000027.其 约为355 DNA分子的直径约为0.000000301cm.数据 中0.00000027用科学记数法可表示 “0.000000301”用科学记数法表 为() 示为( B.3.01×107 A.2.7×10-7 B.0.27×10-6 A.3.01×10-6 C.2.7×106 D.2.7×10 C.3.01×106 D.3.01×10 2.科技前沿·中国北斗(3分)新时代的中国北 6.新考法(3分)某品牌手机上使用的芯片的 长用科学记数法表示为5×10-7cm,则5× 斗服务优质多样，我们的授时精度对外服务 10-7( 的承诺是20纳秒，其中1纳秒=0.000000 A.小于0 001秒，数据“20纳秒”用科学记数法表示 B.大于1 为( C.在0与1之间，接近于1 A.20×108秒 B.2×10-8秒 D.在0与1之间，接近于0 C.20×10-9秒 D.2×109秒 7.跨学科试题·化学(6分)已知1cm3的氢气 知识点②将用科学记数法表示的数还原 的质量用科学记数法表示约为9×105g,一块 3.科技前沿·手撕钢(3分)“手撕钢”是一种能 橡皮的质量约为45g 够被徒手撕碎，厚度只有A4纸四分之一的不 (1)用小数表示1cm3的氢气的质量； 锈钢，广泛应用于航空航天、国防、精密仪器 (2)这块橡皮的质量约是1cm3的氢气的质量 等领域.山西太钢自主研制的不锈钢箔材厚 的多少倍？ 度为2×105m,其制造工艺达到世界领先水 平.将数据“2×10-5m”化成以“mm”为单位的 数，正确的是() A.200 mm B.20 mm C.0.02mm D.0.002mm 4.跨学科试题·化学(3分)原子是化学变化中 的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单 位是“kg”.例如：1个氧原子的质量是2.657× 10-26kg.如果小数0.00002657用科学记数 法表示为2.657×10-26，那么这个小数中的 “0”的个数有() A.25 B.26 C.27 D.28 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBH八年级数学下册 9 数学活动 质量百分比浓度问题 1.医用75%酒精消毒液，可杀灭肠道致病杆菌、 盐6克，则盐水的浓度 含盐质量 化脓性球菌、白色念珠菌，适用于人体手及各 盐水质量×100%. 种皮肤消毒和一般物体表面消毒.在一次实 【公式应用】若容器中有80克盐水，其中含水 验中，要将2kg浓度为95%的酒精，稀释为 60克，则盐水的浓度为 75%的酒精.设需要加水xkg.根据题意，可列 【拓展延伸】若容器中有50克盐水，其中含盐 方程为() 5克，则需要蒸发多少克水，才能使该容器内 A.2×0.95=0.75x B.2×0.75=0.95x 的盐水浓度提高到原来的2倍： c.2x0.95 D.2x0.75 【解决问题】若在装有盐水的容器中加入若干 0.95 2+x 0.75 2+x 盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？（设该 2.实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中 容器内原有a克盐水，其中含盐b克，再加入c 含盐10克.如何处理能将该容器内食盐水含 克盐，用数学的方法书写过程) 盐的百分比提高为原来的3倍.晓华根据这 10 10 情景中的数量关系列出方程3× 150150-x’ 则未知数x表示的意义是( A.增加的水量 B.蒸发掉的水量 C.加入的食盐量 D.减少的食盐量 3.在物理学中，物质的密度ρ等于由物质组成的 物体的质量m与它的体积V之比，即p= m 已知A,B两个物体的密度之比为3：1，当物体 A的质量是200g,物体B的质量是600g时， 物体B的体积比物体A的体积大24cm3.则 物体A的体积( )cm3. A.2 B.3 C.4 D.5 4.【阅读】在一杯水中，加入了食盐，搅拌均匀， 就称作盐水.早在古代，人们就已经发现了这 种水的存在.盐水可以消毒，是我们生活中常 用物品，而且我们生病时所用的也是盐水（生 理盐水)，如果一容器内有a克盐水，其中含 10 15分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBH八年级数学下册