15.4 零指数幂与负整数指数幂（第1课时）（教学课件）数学新教材华东师大版八年级下册

零指数幂与负整数指数幂 第十五章 分 式 章节导读 15.1分式及其基本性质 15.2 分式的运算 15.3可化为一元一次方程的分式方程 15.4零指数幂和负整指数幂 分式的加减 分式的乘除 解分式方程 分式方程的应用 零指数幂 科学记数法 负整指数幂 分式的基本性质 分式 分式的乘方 学 习 目 标 1 2 3 知道零指数幂与负整指数幂的概念； 了解零指数幂与负整指数幂的意义，并会进行相应的计算； 会将负整指数幂转化为正整指数幂，简化某些计算。 复习回顾 我们一起回想一下同底数幂的除法法则？ 回顾训练 你能同底数幂的除法法则计算下列各式吗？试一试吧！ 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 同底数幂的除法 为什么这里要限制？ 时，情况怎样呢？ 呢？ 新知探究 零指数幂 计算时的情况： 你发现了什么？ 方法一 方法二 根据除法的意义  1  1 根据同底数幂的除法法则     =1 =1 ①0的0次幂没有意义，即无意义； ②零指数幂的底数可以是单项式，也可以是多项式； 归纳总结 零指数幂 零指数幂的计算法则 文字表述：我们规定，任何不等于0的数的0次幂都等于1。 符号表示： 典例分析 解 析 零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可． 例1 已知有意义，则应满足的条件是________． 根据零次幂的意义可知： 有意义，则， 即. 零指数幂 方法技巧 新知探究 负整数指数幂 计算时的情况： 你发现了什么？ 方法一 方法二 根据除法的意义约分 仿照同底数幂的除法法则     归纳总结 负整数指数幂 负整数指数幂的计算法则 文字表述：我们规定，任何不等于0的数的是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数。 符号表示： 根据以上两个规定，我们可以把幂的运算中的从正整数扩大到全体整数，幂的运算性质仍然适用。 即 （是正整数） 1（） 可以取一些特殊值来检验哦，试一试吧。 （负整数） 典例分析 解 析 例2 计算： 负整数指数幂 随堂练习 基础过关(P20) 1.计算： （1） 解:（1） 解:（2） 解:（3） 解:（4） 若底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数变成正指数。(简称：底倒指反，即 正整数）) 随堂练习 基础过关(P20) 2. 用10的负整数指数幂填空: （1）1s是1s的1000000倍， 1s = s； （2）1mg = kg； （3）1m = m； （4）1m = m； （5）1 = ； （6）1mL = ； 12 随堂练习 基础过关(P21) 3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式: （1） ； （2） ； 解： 解： 幂的运算的综合运用：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂． 13 随堂练习 能力提升 方法总结： 乘方的结果为1，可分为三种情况：①不为零的数的零次幂等于1； ②1的任何次幂都等于1； ③的偶次幂等于1。 即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或. 解： ①当，即时，原式； ②当，时，原式； ③当，时，不是偶数．故舍去． 故或. 随堂练习 能力提升 5.计算： 6.计算： 解：原式． 解：原式． 实数的混合运算：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质等计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算． 15 随堂练习 能力提升 7.若，试求的值. 16 课堂小结 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂 负整数指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 任何不等于0的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数. 零的零次幂没有意义. 感谢聆听! $