2025--2026学年九年级数学上学期期末模拟卷2026.1.20

九年级数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线 的对称轴为直线 C. 抛物线 在对称轴左侧，即时，y随x的增大而减小 D. 抛物线 的顶点坐标为 3. 物理某一实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡，任意闭合开关，，中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知线段，点C、D都是线段AB的黄金分割点，则CD的长是（ ） A. B. C. D. 5. 平面上的一点和的最近点距离为，最远距离为，则这个圆的半径是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 如图，网格中的每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1，的顶点均在格点上，则∠ABC的正弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数的图象上有，，三点．下列选项正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 8. 如图，分别为四边形各边的中点，顺次连接，得到四边形，下列描述错误的是（ ）． A. 四边形一定是平行四边形 B. 当时，四边形为矩形 C. 当时，四边形为菱形 D. 当时，四边形为矩形． 9. 如图，二次函数的图象过点，抛物线的对称轴是直线，顶点在第一象限，给出下列结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则．其中正确的结论有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 如图，已知中，，，以为腰向外作等腰，，连结，则线段的最大值为（　　） A. B. 6 C. D. 8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在中，，都是锐角，且，则的度数为______． 12. 若m，n为方程的两个实数根，则_______． 13. 如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，角的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为_____． 14. 已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点． （1）若点的横坐标为2，则的值为____________． （2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为____________． 三、解答题： 15. 计算：． 16. 如图，是的直径，弦于点E，连接，若，，求的长． 17. 如图，点O为菱形的对角线，的交点，过点C作于点E，连接，若，．求菱形的面积. 18. 苯是最简单的芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，德国化学家凯库勒发现了苯分子的环状结构．将若干个苯环以直线形式相连可以得到如下类型的芳香族化合物（结构简式中六边形每个顶点处代表个原子，通常省略原子）． 已知：个苯的结构式是 ，结构简式为 ，分子式是； 个苯环相连结构式是 ，结构简式为 ，分子式是； 个苯环相连结构式是 ，结构简式为 的分子式是； 根据以上规律，回答下列问题： （1）个苯环相连的分子式是______； （2）个苯环相连的分子式是______； （3）试通过计算说明分子式为是否属于上述类型的芳香族化合物． 19. 数学兴趣小组在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，他在点C处测得大树顶端的仰角为．再从C点出发沿斜坡走到达斜坡上的点D处，在点D处测得大树顶端A的仰角为．已知斜坡的坡比为（点E，C，B在同一水平线上）． （1）求点D到地平线的距离； （2）求大树的高度．（参考数据：，，） 20. 如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出关于的不等式的解集． 21. 为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：．五谷画，．彩陶，．剪纸，．排灯．现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查（每位学生必选且只能选一个课程），根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据提供的信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生总人数为__________；扇形统计图中__________； （2）补全条形统计图； （3）该校有人，请你估计该校对课程感兴趣的学生有多少名？ （4）甲、乙两名同学从、、、四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一个课程的概率． 22. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）直线经过点A，判断点B是否在直线上，并说明理由； （3）平移抛物线使其顶点仍在直线上，若平移后抛物线与y轴交点的纵坐标为n，求n的取值范围． 23. 如图1，矩形中，，相交于点O，过点O作于点E，于点F． （1）求的值； （2）如图2，当旋转，且时，求的值； （3）如图3，当时，过点O作，交的延长线于点E，交的延长线于点F，此时的值是否变化？证明你的结论． 九年级数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】##75度 【12题答案】 【答案】2026 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题： 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）分子式为属于芳香族化合物 【19题答案】 【答案】（1）点到地平线的距离为4米 （2）大树的高度是20米 【20题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1），； （2） 补全条形统计图如图， （3）人； （4）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）点不在直线上. 理由：直线经过点， ，解得， 所以直线解析式为. 把代入，得， 点不在直线上； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）变化， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $