2025-2026学年高一年级2月期末总结考数学试题

2025~2026学年高一年级2月期末总结考 数 学 考生注意： 8 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=(x-3<x<1),B={xx2-4=0),则A∩B A.{-2) B.{0.2 C.(-2,0y D.{-2,-1,0y 2.命题“3x∈N,x>x-1"的否定为 A.3.x∈N,x2≤x3-1 B.3x∈N,x2<x3-1 C.r∈N,r2≤x3-1 D.Hx∈N,x2<x3-1 3.sin140°cos20°-cos40cos110° A-9 B号 c-3 D 4.中国扇子文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一部分.某传统折扇可视作如图所示简化 的平面扇形，该扇形的面积为150πcm,半径为20cm,则该扇形的圆心角为 A.120 B.125° C.130 D.135 5.已知函数f(x+1)的定义域为[-1,2]，则函数y=- )的定义域为 x-2 B.[0,2) C.(2,3] D.[-1,2) A.[0,3] 6,已知正数a,b满足+b=1,则a+号的最小值为 C.6 D.8 B.4 A.2 【高一年级2月期末总结考·数学第1页（共4页）】 26-X-414A 7.已知函数f(x)=Acos(x+p)(A>0,w>0,p<)的部分图象如 图所示，则f(π) A号 B.1 C.2 D.3 8.已知a为实数，xo是函数fx)=3十(1一a)x--logsar的零点，则马 A号 B.1 C.2 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知幂函数f(x)=(m2一m-1)x“,则 A.当f(x)为奇函数时，m=一1 B.当f(x)为偶函数时，m=一2 C.当f(x)为奇函数时，f(x)在(0，十o∞)上单调递减 D,当f(x)为偶函数时，f(x)在（一∞，0）上单调递减 10.已知函数f(x)=logx十b(a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列 关系式中正确的是 A日<6 B.a<b C.a< Db、+ aa+l 1L.记函数f(x)=sinx-cosx(k>2,k∈N),则 A.f(x)的一个周期为x B函数f(x)在[-吾，0]上单调递减 C,函数(x)的图象关于x=一平对称 D,函数(x)的值域为[-1,1] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 1 12.90e-3+lg20-lg 13.在平面直角坐标系xO中，设角a的终边上任一点P(x,y)(xy≠0)到原点O的距离为r, 规定：比值子号分别叫做a的正制，余制，分别记作c0,c6,即ca一受ca一已 知ama=-号，则secg·cca= 4已知0)是定义在R上的偏函数，当<≤0时，货>1恒成立，且0 3,则关于x的不等式f(x+1)>x十1-1的解集为 【高一年级？月期末总结考·数学第2页（共4页）】 26-X-414A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x-3≤x<2),B=(x(x-m)(x-m+1)<0} (1)当m=2时，求CB; (2)设p:x∈A,9:x∈B,若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知a为锐角，且tana=2. 1)求ina)-osx二a2的值； sin a+2cos a (2)求sin4a的值. 17.(本小题满分15分) 中国新能源技术引领全球发展趋势，新能源汽车备受人们喜爱.某销售部统计了6个月新能 源汽车的销售量（百辆）如下表： 2 3 4 6 第x个月 1 8.2 销售量y(百辆) 3 5 6.2 7.6 为描述从第1个月开始销售量随时间的变化关系，现有三个函数模型可供选择：①y=:十 b(a>1);②y=2logx+b(a>1)；③y=2·a+b(a>1D. (1)请选出最符合实际的函数模型，并说明理由： (2)请选择表中的数据，求出函数解析式； (3)预测从第几个月开始销售量不低于11百辆？ 【高一年级2月期末总结考·数学第3页（共4页）】 26-X-414A 18.(本小题满分17分) 已知函数f)=cos(骨-x)-号os2r D证明：/x)≤号， (2)求f(x)的单调递增区间： （3)若函数y一/(2)一。>0)在区间[于，受)上存在2个零点和1个对称轴，求实数 m的取值范围。 19.(本小题满分17分) 已知函数fx)=2r+2,g(x)=2-2,定义函数G(x)=习 f(x)1 (1)判断G(x)在R上的单调性，并证明你的结论， (2)求函数h(x)=[f(x)]-2mg(x)在[-1,1]上的最大值： (3)设s(x)=2- 一2若关于x的不等武器>[()+(2)++ 2 (修】在0,2)上有解，求实数：的取值范围 【高一年级2月期末总结考·数学第4页（共4页）】 26-X-414A