2.2 简单图形的坐标表示 教学设计 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

2.2简单图形的坐标表示 课题 2.2简单图形的坐标表示 课型 讲授课 课时 1 总课时 教材分析 本节课是湘教版八年级下册平面直角坐标系的延伸课时，承接上一课时点的坐标表示，核心是探究简单图形（三角形、四边形等）顶点的坐标表示方法。教材结合图形实例，引导学生通过标注顶点坐标描述图形位置，培养数形结合能力，为后续图形变换的坐标表示奠定基础，兼具基础性和应用性。 学情分析 八年级学生已掌握平面直角坐标系构成及点的坐标表示，具备初步图形观察和动手操作能力。但对简单图形顶点坐标的标注方法不熟练，难以总结图形坐标的规律，应用意识较弱，需通过实例演练、合作探究突破认知难点。 核心素养 （教学） 目标 1. 数学抽象：理解简单图形坐标表示的本质，抽象出“标注顶点坐标→描述图形”的核心方法，建立图形与坐标的内在关联。 2. 逻辑推理：通过探究简单图形顶点坐标的标注，总结坐标规律，提升归纳、推理及规范表达能力。 3. 直观想象：结合图形感知顶点坐标与图形位置的关系，能准确标注顶点坐标、描述图形，培养几何直观素养。 4. 数学应用：运用所学知识表示简单图形的坐标，体会数形结合思想的应用，增强数学应用意识和严谨思维。 教学重点 掌握简单图形（三角形、四边形）顶点坐标的标注方法，能根据坐标描述图形位置。 教学难点 总结简单图形顶点坐标的规律，能根据坐标判断图形形状，避免顶点坐标标注顺序错误、坐标书写不规范。 教法学法 教法：采用启发探究式、实例演示法，结合多媒体辅助，引导学生动手标注、探究规律、突破难点。学法：自主探究、合作交流，通过动手操作、观察归纳，主动掌握图形坐标表示方法。 教学准备 多媒体课件（图形实例、例题），学生自备草稿纸、铅笔、直尺，用于绘制坐标系、标注图形顶点坐标。 预习《学法大视野》本课时课前预习部分 教学过程设计 复备栏 一、情境引入：(课件展示) 如图是我市部分简图. (1)请你以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出各地的坐标和它们所在的象限. (2)如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系，其余各点的坐标会发生变化吗? 二、新知探究，合作交流(以自学研讨或小组学习方式进行) [探究一：简单图形的坐标表示] 1.阅读教材P₆₃做一做，完成下列内容： 写出情境引入中以宾馆为坐标原点，建立平面直角坐标系后，其他各地的坐标和它们所在象限. 解:市场(2,1),第一象限;体育场(-6,1),第二象限;文化宫(-5,-1),第三象限;火车站(-2,—2),第三象限;医院(—4,—4),第三象限,超市(0,-5),y轴负半轴. 2.【合作探究】 写出情境引入中分别以文化宫，医院为坐标原点，建立平面直角坐标系后，其他各地的坐标，你会从中发现什么? 解：以文化宫为原点，其他各地的坐标为：宾馆(5,1),市场(7,2),体育场(-1,2),医院(1,-3),火车站(3,-1),超市(5,-4);以医院为原点,其他各地的坐标为:火车站(2,2),宾馆(4,4),市场(6,5),体育场(—2,5),文化宫(—1,3),超市(4,—1).发现原点不同，各地坐标也不同. 归纳：平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明. 3.完成教材 练习第1题. [探究二：在平面直角坐标系内作图] 1.阅读教材 例1，完成下列内容： 思考：还可以怎样建立平面直角坐标系? 解：答案不唯一.如图，还可以以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系. 2.【合作探究】 阅读教材 例2，完成下列内容： 如图是一个零件尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其顶点的坐标. 解：建立如图所示的直角坐标系，则A(-3，0)，B(1，0),C(0,3). 3.完成教材 练习第2题. [探究三：平面直角坐标系的简单应用] 1.【自主探究】 如图， (1)求点A,B,C的坐标; (2)求 的面积. 解:(1)过点 B作 于D，则四边形OCBD是正方形， 是等腰直角三角形,∴AD=BD=8.∴A(16,0),B(8,8),C(0,8); 2.【合作探究】 小张想把如图所示的图形形状通过电话准确地告诉同学小芳，可他不知怎样描述，请你替他想想办法.你会怎样描述它，使小芳同学准确地画出该图形? 解：首先让小芳同学建立一个平面直角坐标系，然后按图形字母顺序告知她各点的坐标，如A(0，0)，B(7，0)，C(7,3),D(3,3),E(3,5),F(0,5),最后让她依顺序A—B—C—D—E—F—A将所描出的点用线段连接起来. [集中展示与交流] 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定、点拨或矫正学生自学成果. 【课堂练习】 命题角度 建立平面直角坐标系求图形中点的坐标 1.如图，点M 是平面直角坐标系中的一点,MA⊥x轴,MB⊥y轴,MA=4,MB=3,则点M的坐标为 (D) A.(4,3) B.(3,4) C.(-4,3) D.(-3,4) 2.对于边长为4 的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 解：答案不唯一，如：以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为 y轴，建立平面直角坐标系.各个顶点的坐标为A(0，2 ),B(-2,0),C(2,0). 3.已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3). (1)请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中标出点 A、点 B、点 C、点 D. (2)求四边形ABCD的面积. 解：(1)如图所示. 3 三、评价与反思：(引导学生自己总结) 今天学习了什么?学到了什么?还有什么疑惑?有什么感受? 在学生回答的基础上，教师点评并板书：(1)简单图形的坐标表示. (2)在平面直角坐标系内作图.(3)平面直角坐标系的简单应用. 【板书设计】 2.2 简单图形的坐标表示 一、复习回顾 平面直角坐标系、点的坐标表示（先横后纵，标注规范） 二、核心方法 简单图形的坐标表示：确定坐标系→标注顶点坐标→描述图形位置/形状 三、关键要点 1. 顶点标注有序 2. 坐标书写规范 3.结合坐标判断图形特征 【布置作业】 (1)完成教材 习题第1、2题， 第3、4题. (2)完成本课时对应课后练习.学生完成《学法大视野》本课时训练，要求学生认真完成，巩固所学知识。 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $