2025-2026学年度第一学期高二年级全国港澳台侨联考期末考试数学试卷

港澳台侨 高二数学 2025-2026学年度第一学期高二年级 全国港澳台侨联考期末考试 数学试卷 学生姓名Students Name 班级 Class 姓名 Name 题目 Questions 一 二 三 总分 Total 得分 Score 试卷说明Information 试卷总分 The total mark for this paper is 150 考试时间 The total time is 120 minutes 备注 Memo 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在棱长为1的正方体中，.的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 2．（ ） A．（1，2，1） B．（1，1，2） C．（2，1，1） D．（1，1，1） 3．已知等差数列中，，则=（     ） A．8 B．7 C．6 D．5 4．过点（2，3）且与垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则以为直径的圆的一般方程为（    ） A． B． C． D． 6．直线，则 ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知点为双曲线左支上的一点，分别为的左､右焦点，则（    ） A．-4 B．4 C．-16 D．16 8．已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．若圆与圆有且仅有三条公切线，m的值为（ ） A．3 B．-3 C．4 D．-4 10．已知抛物线的焦点为，点，P是抛物线C上的一个动点，则的最小值为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 二、选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。 11. 12.在等比数列中，若，则 . 13．若，，，四点中恰有三点在椭圆上，则椭圆C的方程为 . 14．记等比数列的前项和为，若则的值为 . 15．数列满足，对于任意的恒成立，则实数的取值范围为 . 三、选择题：本题共4小题，每小题15分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面是的中点. (1)证明：平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值； 17．已知圆， (1)过点作直线，其倾斜角为，求直线被圆截得的弦长； (2)求过点的圆的切线方程. 18．已知是等差数列的前n项和，且， (1)求 (2)若，求数列前n项和为，并证明 19．已知双曲线与椭圆的焦点相同，且离心率之比为. (1)求双曲线的方程； (2)若直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，记点关于轴的对称点为，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $