2025-2026学年上学期高一年级教学质量检测数学试题

高一年级教学质量检测 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.命题“Hx∈(2π，3π)，sinx>0”的否定是 A.]x∈(2π，3π)，sinx<0 B.3x∈(2π，3π)，sinx≥0 C.3x∈(2π，3π)，sinx≤0 D.Hx∈(2π，3π)，sinx<0 2.若a,b,c∈R,a<b<0,则下列不等式正确的是 A日号 B.- 1 1 .a(c2+1)>6(c2+1) Ca-u Da中 3.已知集合A= ,,,x,集合B=(yly=sinx,x∈A,C=(yly=cosx,x∈A,则 |ππ3π BUC的元素个数为 A.4 B.5 C.7 D.8 4,已知角0的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(4,一3)，则 sin()- A.-3+43 B,3+43 10 10 C.4+3⑤ 10 D.-4+3E 10 5.已知a=tan弩，6=（分）a‘,e=log3,则a,bc的大小关系为 A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 6.已知f(cosa十2)=cos2a十6cosa,则函数∫(x)的零点为 A.(-4,0)或(2,0)B.(2,0) C.2或-4 D.2 数学第1页（共4页） 餐巴扫描全能王 病1觉人■在用的日播Ae -一-。-。。。…一 7.已知x∈(-受，爱》则“sin=号”是“sin2x=筹"的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数f(x)=Acos(wx十p)(其中A>0,w>0,|p<π)的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递增区间为 A[2a+紧2x+要]-k∈z B[2+贤7,2+舞]，k∈z C[2kx+3经，2kx+],keZ D[+经，2x+竖]，kEz 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列各三角函数值，符号为负的是 A.tan 2 B.cos 4 C.sin(-920) D.tan(-470) 10.若函数f(x)=1g(10+1)一x,则 A.f(x)>0 B.f(x)=f(-x)-x C.f(x)在[0，十∞)上是增函数 D.f(x)十x为偶函数 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x+1)为偶函数，当x∈(0,1]时，f(x)= 2一1，则 A.4为函数∫(x)的一个周期 B.y=f(x)的图象关于x=一3对称 C.f(x)在[-7，一5]上单调递增 D.f(-1)+f(-2)+f(-3)+…+f(-201)+f(-202)=-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.函数f(x)=log。(3一2)+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点 13.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm为奇函数.若f(sina一cosa)=3,则f(sin2a)= 14.若m>1,且mn十2m一n=3,则em+m+2的最小值为 数学第2页（共4页） 餐巴扫描全能王 病1配人■直用的日播A中 -。4-。。2一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知关于x的函数f(x)=一2x2一4ax+5, (1)若关于x的不等式f(x)>0的解集为（一1，b),求实数a,b的值； (2)求f(x)在[1，十∞)上的最大值g(a). 16.(本小题满分15分) 为了研究某种口服药物，用小白鼠进行试验，由于该药物包衣溶解，发现其在血液内 的浓度y(单位：毫克/毫升)与时间t(单位：小时)满足函数关系f(t)= alog2(t+1),0≤t≤3 (2),>3 ,其中a,k为大于0的常数.已知该药物在血液内的浓度是一个连 续变化的过程，且在3小时时达到最大值8毫克/毫升. (1)求a,k的值； (2)当该药物浓度不小于2毫克/毫升时，该药物有效.求该药物有效的时间长度T (单位：小时) 17.(本小题满分15分) 已知定义域为R的函数f(x)是偶函数，定义域为R的函数g(x)是奇函数，且 f(x)+g(x)=红+4 4十x21 (1)求f(x)和g(x)的解析式； (2)已知集合A={yly=f(x),x∈[-2,2]}，B={yly=g(x),x∈[-2,2]}，求 (CRA)∩B. 数学第3页（共4页） 餐巴扫描全能王 镜3元人■直用的日罐Ae 。-2- 18.（本小题满分17分) 已知函数f(x)=log。(16+x)+log。(16一x)(a>0,且a≠1). (1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)求f(x)的值域； (3)当a=3时，如果f(3m)<f(m十2)，求m的取值范围. 19.（本小题满分17分) 已知函数f(x)=sin(2x一p)+-c0s wzc0s(-9)(u>0,0<|pl<爱)的最小正 周期为元，且是f(x)的一个零点. (1)求f(x)的解析式； (2)将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的号倍（纵坐标不变），再把所得图 象向右平移需个单位长度，最后把图象上的所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不 变)，得到函数y=g(x)的图象 ①若方程g(x)=a在区间需，]有两个不同的实数解，求实数a的取值范围； ②已知函数(a)=2mf(号x一)一m,x∈R,若对任意的∈[会吾]，总存在∈ [需需】，使得gg)=h()成立，求实数m的取值范围. 数学第4页（共4页） 影巴全年 --。24-。。2。。…一