江苏沛县初级中学等校2025-2026学年九年级上学期期末数学试题

九年级期末考试数学试题 一、选择题 班级 姓名」 1,若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（) A.4 B.-4 C.±4 D.2 2.下列说法正确的是 A,抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为；，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 B.在8,6,3,5,8,8这组数据中，中位数和众数都是8 心.甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的 方差S强=1.2，乙组同学成绩的方差S2=0.05，则甲组同学的成绩较稳定 D.五个数据10,12,12,13,15，都加3后方差不变 3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是() A.sind=3 B.tand=1 C.cosB= D.tanB=√5 4.某人沿着坡度为1：2的山坡前进了100√5米，则此人所在的位置升高了() A.100米 B.50V5米 C.50米 D.100W5米 5.点B把线段AC分成两部分， 如果BC=想=k,那么k的值为() AB AC A.⑤+1 B. 5-1 C.W5+1 D.-1 2 6.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的解析式 是() A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)}-1Cy=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-1 7.如图，点A,B,C在⊙0上，∠BAC=54°，则∠BOC的度数为() A.27° B.116° C.108 D.128° VA (7) () 8.如图为函数y=ax2+bx+c的图象，其与x轴交于（-3,0)和(1,0)两点.下列结论正确 的有( ·(1)abc>0;(3)a-b+c>0;(3)对称轴为直线x=-1;(4)a+c<0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9已知号宁则告的宜为 10.一元二次方程x2-20250的解是 11.若方程x2+2025x-2026=0的两根分别为X,x2,则x+x2=_ 12.小明本学期数学综合实践活动、期中考试和期末考试的成绩分别是88分、90分和90 分，若将上述三项成绩按1：4：5计算，则小明本学期的数学成绩是 分 13.已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等 于 14.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D,连接OB.若⊙O的半径为5Cm,`BC的 长为8cm,则OD的长是cm. 15.如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别为点AB、E,若△PCD的周长为 18cm,∠APB=60°，则⊙O的半径为tn. 第14题 第15题 第16题 16已知如图，二次函数y=-号2+2V的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，连接C。 点M是BC上一点，射线MN与以A为圆心，1为半径的⊙A相切于点N,则线段MN的 最小值是一 三、解答题 7计5-(2s油0+(. (2)解方程：4x2-4x-1=0. 18.小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏.游戏规则如下：由小明和小颖做“剪力、 石头、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石 头胜剪刀，布胜石头，剪刀胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次 出这三种手势的可能性相同。 (1)利用画树状图或列表的方法表示小明和小颗做“剪刀、石头、布游戏的所有可能出现 的结果（其中剪刀、石头、布分别用序号①、②、③表示）： (2)在(1)的直础上，试说明该游戏对三人是否公平？ ①剪刀 ②石头 ③布 19.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他 们的得分情况从以下两方面整理描述如下： ①操作规范性： ②书写准确性+-小青主122-231321 -小海：1223332121 操作规范性和书写准确性的得分统计 表： 项目 操作规范性 书写准确性 得分 统计量 学生 平均数 方差 平均数 中位数 小青 …小海 小青 S2 1.8 a 小海 S b 2 根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a= 比较S和S经的大小 (2)计算袋格中b的值：(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由： (4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 20.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： (1)求该函数的表达式：(2)在所给的平面直角坐标系中，画出该函数的图象： (3)当-3<x<0时，y的取值范围为 -2 0 -3 -4 -3 0 21.已知⊙0，设过点P所画的⊙0的两条切线分别 为PA,PB,切点为A,B. 尺规作图：作一点P,使∠APB=45 22.如图，小明准备围一个矩形菜园，它的一边是墙（墙MN最长可利用8米），其余三边 用长为15米的围栏，并在BC段留有1米宽的门 (1)要使菜园的面积为30平方米，求AB段的长 D入 (2)求当AB的长为多少米时，围成的矩形菜园面积最大 23,杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱.某商店以每件35元的价格购进某款亚运 会吉祥物，以每件58元的价格出售.经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量 为400件.（1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价 1元，月销售量就会增加20件.当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 24.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，点D是AB延长线上的一点， AE⊥DC交DC的延长线于点E,AC平分∠DAB. (1)DB与⊙0有何位置关系？请说明理由. (2)若AB=6,CD-4,求CE的长 25.如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得 教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教 学楼顶端点B的俯角为45°，求教学楼AB的高度.（精确到1m,参考数据：sin37°≈0.60， c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75) P 37 25知图，抛物线y=m-号+e与x轴交于-10,4,0两点，顶点为户 (1)求抛物线的解析式及P点坐标； (2)抛物线交y轴于点C,经过点A,B,C的圆与y轴的另一个交点为D,求线段CD的长： (3③)过点P的直线y=c+n分别与抛物线、直线=-1交于x轴下方的点M,N,直线NB交 抛物线对称轴于点E,点P关于E的对称点为Q,M⊥x轴于点H.请判断点H与直线N№ 的位置关系，并证明你的结论 B