第七单元 折线统计图讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

第七单元 折线统计图 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、基本概念 1 二、特点与作用 1 三、绘制步骤（以“某同学5次数学测验成绩变化”为例） 2 四、数据分析方法 2 五、与条形统计图的比较 3 六、实际应用场景 3 七、易错点提示 3 考点讲练 3 考点一：单式折线统计图 3 考点二：复式折线统计图 10 考点三：统计图的选择（折线统计图） 15 综合训练 17 知识梳理 一、基本概念 1.定义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 2.组成部分： 横轴：通常表示时间、类别等（如“年份”“月份”“学生编号”），需标注项目名称。 纵轴：表示具体数量（如“温度/℃”“成绩/分”），需标注单位（如“℃”“分”）和刻度。 数据点：根据横纵轴对应数据描出的点，是折线的基础。 折线：连接各数据点的线段，直观反映数量变化趋势。 标题：位于图的上方，需明确统计内容和时间（如“2023年某市月平均气温变化统计图”）。 二、特点与作用 1.特点： 直观性：既能清晰展示每个数据点的具体数量（通过纵轴刻度读取），又能通过折线的走向直观反映数量的增减变化趋势（上升、下降或不变）。 连续性：折线顺次连接各点，能体现数据随时间或顺序的连续变化过程。 2.作用： 帮助分析数据的变化规律（如增长快慢、波动情况）。 便于预测未来数据趋势（基于已有变化规律推断）。 三、绘制步骤（以“某同学5次数学测验成绩变化”为例） 1.确定横纵轴内容： 横轴：表示“测验次数”（1至5次），平均划分5个间隔，标注“测验次数”。 纵轴：表示“成绩/分”，根据数据范围（假设成绩在80-100分）确定刻度，从80开始，每10分为一个单位（80、90、100），标注“成绩/分”。 2.描点：根据数据（如第1次85分、第2次90分……）在横轴对应位置（第1次）和纵轴对应刻度（85分）的交叉处描点，点要清晰（可用“·”或“○”标记）。 3.连线：用直尺将各点顺次连接（从第1次到第5次，不可跳过或颠倒顺序），线条要平滑。 4.完善标题：在图上方写标题“某同学5次数学测验成绩变化统计图”，下方可注明制图时间（可选）。 四、数据分析方法 1.读取具体数量：通过数据点对应纵轴刻度，直接读出某时刻/类别的具体数值（如“第3次测验成绩为95分”）。 2.判断变化趋势： 上升趋势：折线从左到右向上倾斜（如“第2次到第3次成绩上升”）。 下降趋势：折线从左到右向下倾斜（如“第4次到第5次成绩下降”）。 不变趋势：折线水平（如“第1次到第2次成绩不变”）。 3.比较变化快慢：折线越陡，变化越快（如“第2次到第3次折线比第1次到第2次更陡，说明成绩增长更快”）。 4.预测趋势：根据已有折线走向推断后续数据（如“若成绩持续上升，第6次测验可能达到100分”）。 五、与条形统计图的比较 项目 折线统计图 条形统计图 核心优势 突出数量增减变化趋势 清晰比较不同类别/时间的数量多少 适用场景 分析数据随时间的连续变化（如气温、成绩） 比较多个独立类别的数量（如各班级人数） 相同点 均有横轴、纵轴、标题，能表示数量多少 均有横轴、纵轴、标题，能表示数量多少 六、实际应用场景 1.气温监测：用折线统计图展示一周或一年的气温变化，分析冷暖趋势。 2.健康管理：记录病人体温、血压变化，帮助医生判断病情发展。 3.经济分析：展示股票价格、销售额的涨跌，辅助决策。 4.学习跟踪：记录学生成绩、阅读量的变化，调整学习计划。 七、易错点提示 1.绘制时： 纵轴刻度需均匀（如“1格代表5分”，不可忽大忽小）；若数据差距大，纵轴起点可不为0，但需标注（如“纵轴从80分开始，每格代表5分”）。 描点需准确对应横纵轴数据，连线必须顺次连接（不可交叉或遗漏点）。 2.分析时： 不可仅关注数量多少，忽略变化趋势（如“某数据点数值高，但整体呈下降趋势，需注意后续变化”）。 折线陡缓与变化快慢对应（陡=变化快，缓=变化慢），不可混淆。 考点讲练 考点一：单式折线统计图 【典例精讲】下图是今年上半年某市接待旅游人数情况统计图，根据统计图回答下面问题。 2023年1月~6月旅游人数统计图 （1）（    ）月份来旅游的人数最多。 （2）5月份接待的旅游人数是上半年总接待旅游人数的几分之几？ 【答案】（1）5； （2） 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示月份，纵轴表示人数，单位长度表示1万人，折点越高表示该月旅游的人数越多，折点越低表示该月旅游的人数越少； （2）A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，5月份接待的旅游人数占上半年总接待旅游人数的分率＝5月份接待的旅游人数÷上半年总接待旅游的人数，据此解答。 【详解】（1）观察折线统计图可知，5月份来旅游的人数最多。 （2）10÷（9＋8＋4＋5＋10＋4） ＝10÷40 ＝ 答：5月份接待的旅游人数是上半年总接待旅游人数的。 【点睛】掌握折线统计图的特点及作用和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 【变式训练】某城市2015－2022年雾霾天数统计如下。 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 雾霾天数 45 38 53 68 65 43 33 31    （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）（    ）年雾霾问题最严重。 （3）请你预测一下未来的雾霾天数会有什么变化。 【答案】（1）见详解。 （2）2018 （3）（答案不唯一，合理即可）见详解 【分析】（1）横轴表示年份，纵轴表示雾霾天数，一个单位长度表示5天。先根据统计表中的数据，在横轴上找到相应年份的点，在纵轴上找到该年份所对应的雾霾天数的点，过两点分别过横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；将所有的实心点用线段顺次连接起来，在所描点的上方或下方标上数据。 （2）折线上最高的点所对应的年份雾霾问题最严重。 （3）（答案不唯一，合理即可）观察折线统计图发现：从2018开始，折线呈下降低趋势，说明雾霾天数越来越少，由此可以预测未来的雾霾天数的变化情况。 【详解】（1）如下图：    （2）折线上最高点所对应的年份是2018年，即2018年雾霾问题最严重。 （3）（答案不唯一，合理即可）因为从2018开始折线呈下降趋势，所以预测未来的雾霾天数会逐渐减少。 【点睛】运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单的分析和合理的预测。 【变式训练】下面是某市五月某一天部分时刻气温统计表。 时刻 7：00 9：00 11：00 13：00 15：00 17：00 19：00 气温/℃ 12 15 22 24 23 18 8    （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）（    ）的气温最高，最高与最低气温相差了（    ）℃。 （3）该日7：00至13：00的气温变化趋势是（    ）。 【答案】（1）见详解。 （2）13：00；16 （3）上升 【分析】（1）横轴表示时刻，纵轴表示气温，一个单位长度表示2℃。先根据统计表中的数据，在横上找到相应时刻的点，在纵轴上找到该时刻所对应的气温的点，过两点分别过横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；将所有的实心点用线段顺次连接起来，并在所描点的上方或下方标上数据。 （2）先找到折线统计图上的最高点，再过最高点作横轴的垂线，垂足处的时刻即是气温最高时的时刻；用折线统计图上最高点对应的气温减去最低点对应的气温，即可求出最高与最低气温的温差。 （3）观察折线统计图发现：表示该日7：00至13：00的折线呈上升趋势，即该日7：00至13：00的气温变化趋势是上升趋势。 【详解】（1）如下图：    （2）折线上最高点所对应的时刻是13：00，最高点所对应的气温是24℃，最低点所对应的气温是8℃，24－8＝16（℃），所以13：00的气温最高，最高与最低气温相差了16℃。 （3）通过观察折线统计图可知，该日7：00至13：00的气温变化趋势是上升。 【点睛】运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单的分析和合理的预测。 【变式训练】妈妈记录了雅雅0~10岁的身高如下。 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 50 72 85 94 100 108 115 120 130 135 140 （1）根据上表绘制折线统计图。 雅雅0~10岁的身高情况统计图 （2）雅雅从（    ）岁到（    ）岁长得最快，长了（    ）厘米。 （3）雅雅（    ）岁的身高为115厘米。 【答案】（1）见详解；（2）0；1；22；（3）6 【分析】（1）根据统计表描出各点，再依次连接即可； （2）先计算出相邻岁数的身高差，再比较即可； （3）观察统计表和统计图可知，雅雅6岁的身高为115厘米。 【详解】（1）如图： （2） 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 50 72 85 94 100 108 115 120 130 135 140 0到1岁：72－50＝22（厘米） 1岁到2岁：85－72＝13（厘米） 2岁到3岁：94－85＝9（厘米） 3岁到4岁：100－94＝6（厘米） 4岁到5岁：108－100＝8（厘米） 5岁到6岁：115－108＝7（厘米） 6岁到7岁：120－115＝5（厘米） 7岁到8岁：130－120＝10（厘米） 8岁到9岁：135－130＝5（厘米） 9岁到10岁：140－135＝5（厘米） 5＜6＜7＜8＜9＜10＜13＜22 雅雅从0岁到1岁长得最快，长了22厘米。 （3）雅雅6岁的身高为115厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 考点二：复式折线统计图 【典例精讲】下面是A地和B地某年的月平均气温情况统计图。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为，这种植物适合在这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 【答案】（1）1；23；（2）7和8；25；（3）见详解 【分析】（1）在折线统计图中，B地对应的虚线，找最低点对应的月份就是最冷月份，再看该月份A地实线对应的气温。 （2）分别计算A、B两地气温的差值，差值最大的就是差异最大的月份。计算差值用减法，即同月B地气温减去A地气温。 （3）观察A、B两地气温折线，看哪个地方连续5个月左右的气温能落在20~25这个区间。观察统计图，A地在11月份的温度是20，12月23，1月23，2月24，3月21，这5个月的温度适合种植蓝莓。而B地没有连续5个月的温度是在20~25区间的。 【详解】（1）观察B地（虚线），1月对应的气温最低，此时看A地（实线）1月对应的气温是23。 所以这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23。 （2）A地7月份5，B地7月份30，相差30－5＝25（） A地8月份4，B地8月份29，相差29－4＝25（） 所以A、B两地这一年7和8月的平均气温差异最大，约相差了25。 （3）这种植物合适在A地种植，因为11月，12月，1月，2月，3月这连续的5个月满足蓝莓的生长温度。 【变式训练】极据统计图中的信息，完成下列问题。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）℃。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）℃。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为20－29℃，这种植物适合这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 【答案】（1）1；23； （2）7、8；25； （3）A地；理由见详解 【分析】（1）通过观察折线统计图可知，表示B地是虚线，最低的点就是温度最低的点，则这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23℃。 （2）通过观察统计图可知，两地这一年7月和8月份的月平均气温相差最大，根据减法的意义，用减法求出相差多少摄氏度。 （3）蓝莓最适宜的生长温度为20～29℃，生长期为5个月。由此判定统计图中A、B两地的气温可以在20－29℃之间保持5个月的，即可适合种植的地区。 【详解】（1）这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23℃。 （2）30℃－5℃＝25℃ 29℃－4℃＝25℃ 则A、B两地这一年7、8月的平均气温差异最大，约相差了25℃。 （3）蓝莓合适在A地种植。因为A地从11月至下一年的3月，这5个月的时间里A地的平均气温在20～25℃之间，所以这种植物适合在A地种植。 【变式训练】垃圾分类作为一种重要的环保措施，可以“变废为宝”，减少碳排放和环境污染。以下是鄂州市2019年至2024年生活垃圾数量复式折线统计图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（    ）年，最接近的是（    ）年。 （2）从（    ）年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾；2024年分类垃圾占垃圾总量的（    ）。 （3）观察分类垃圾和未分类垃圾的变化趋势，你发现了什么信息？ 【答案】（1）2024；2022 （2）2023； （3）未分类垃圾逐年减少，分类垃圾逐年增加。 【分析】（1）观察可知，同一年份，两点间距离最远的就相差最多，2019年和2024年两点都较远可计算它们的差再比较；两点距离最近的就最接近，观察可知，2022年最接近。 （2）找出表示分类垃圾的点在上的最开始年份；观察可知，2024年的垃圾总量是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 （3）根据折线统计图，发现分类垃圾的折线向上，表示上升趋势。未分类垃圾的折线向下，表示下降趋势。 【详解】（1）（万吨） （万吨） 两种垃圾质量相差最多的是2024年，最接近的是2022年。 （2） 从20223年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾；2024年分类垃圾占垃圾总量的。 （3）答：我发现了未分类垃圾逐年减少，分类垃圾逐年增加。（答案不唯一） 【变式训练】随着科研技术的不断发展，新能源汽车凭借其在节能减排领域的卓越表现，在汽车市场中所占份额持续上升。下面是2019年－2024年某品牌新能源汽车和燃油汽车的销售情况（单位：万辆）。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车 12 13.9 15 18.7 20 24.8 燃油汽车 26.9 29 25.5 22 18 16.5 （1）根据上表数据绘制复式折线统计图。 （2）两种车型（    ）年销量相差最大。在（    ）年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）请你预测一下，该品牌汽车在2025年会加大生产力度的是哪种汽车？为什么？ 【答案】（1）见详解；（2）2020；2022和2023；（3）见详解 【分析】（1）先看横轴是年份（2019~2024），纵轴是销量（万辆）。对于燃油汽车，根据表格数据在图上标好点，然后用实线依次连接即可。对于新能源汽车，同理根据表格数据在图上标好点，然后用虚线依次连接即可。 （2）观察表格数据，发现燃油汽车在销量29，新能源汽车在销量13.9时差距最大。新能源汽车在销量20和24.8，燃油汽车在销量18和16.5时，新能源汽车销量超过燃油汽车。然后找出对应年份即可。 （3）从2019~2024年数据看，新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以预测会加大新能源汽车生产。 【详解】 （1）如图： （2）2020年：29－13.9＝15.1（万辆） 2023年：20万辆＞18万辆 2024年：24.8万辆＞16.5万辆 两种车型2020年销量相差最大。在2023和2024年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）由分析可知： 2025年加大生产的车型会加大新能源汽车生产力度。因为新能源汽车销量整体是逐年上升的趋势，而燃油汽车销量是逐年下降的趋势。市场需求大的车型，企业通常会加大生产，所以会加大新能源汽车生产。 考点三：统计图的选择（折线统计图） 【典例精讲】为了能够清楚地表示出某地2022年的平均气温变化情况，应绘制条形统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图适用于比较不同类别的数据大小，而折线统计图适用于表示数据的变化趋势。本题要求表示某地2022年平均气温的变化情况，属于数据随时间的变化趋势，因此应使用折线统计图。 【详解】因为条形统计图主要用于比较不同类别的数据，而折线统计图用于表示数据的变化趋势。本题要求表示平均气温的变化情况，所以应绘制折线统计图。 故答案为：× 【变式训练】某学校过去五年校园内树木总量分别为100棵、120棵、150棵、170棵、200棵。这些数据，可以绘制成折线统计图，也可以绘制成 统计图。 【答案】条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】根据分析：某学校过去五年校园内树木总量分别为100棵、120棵、150棵、170棵、200棵。这些数据，可以绘制成折线统计图，也可以绘制成条形统计图。 【变式训练】妙妙妈妈记录了妙妙0～10岁的身高，要想清楚地看出妙妙的身高变化趋势，绘制( )统计图比较合适；学校图书室要想直观地看到每个年级借阅图书数量的情况，绘制( )统计图比较合适。 【答案】 折线 条形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况。 【详解】要想清楚地看出妙妙的身高变化趋势，绘制折线统计图比较合适； 要想直观地看到每个年级借阅图书数量的情况，绘制条形统计图比较合适。 【变式训练】医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选（    ）统计图。对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，应选（    ）统计图。 A．单式条形；复式折线 B．单式折线；复式折线 C．复式折线；复式折线 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 单式折线统计图只能表示一个对象数量的多少和变化情况，复式折线统计图可以体现两个或两个以上对象数量的多少及变化情况，据此解答。 【详解】医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况：条形统计图只能体现体温的多少，折线统计图既能体现体温的多少，又能反映体温的变化情况，因此，应选择折线统计图；要统计一个病人的体温变化情况，针对单一对象的统计图，应选择单式折线统计图。 对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况：针对两个对象的数量及变化情况，应选择复式折线统计图。 故答案为：B 综合训练 1．要反映甲、乙两市某一年各月平均气温的变化情况，绘制（    ）统计图更合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【分析】要反映“甲、乙两市”的“月平均气温变化情况”，需同时满足对比两组数据和体现变化趋势的要求，据此选择合适的统计图。 【详解】A．单式条形统计图仅能展示一组数据的具体数量，无法体现变化趋势，且不能同时呈现甲、乙两市的数据，不符合需求。 B．单式折线统计图虽能反映一组数据的变化趋势，但只能针对一组数据，无法对比甲、乙两市的气温情况，不符合需求。 C．复式条形统计图可对比两组及以上数据的具体数量，但无法直观体现数据随时间的变化趋势，不符合“气温变化情况”的需求。 D．复式折线统计图既能通过多条折线分别反映甲、乙两市月平均气温的变化趋势，又能方便地对比两组数据的差异，完全符合题目要求。 故答案为：D 2．下面是小利8：30到12：30监测心率情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，他应该选择用（    ）。 时刻 8：30 9：30 10：30 11：30 12：30 平均心率（次/分） 75 72 85 70 68 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 【答案】A 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图表示2个及以上量的变化情况。 【详解】他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，根据分析，他应该选择用单式折线统计图。 故答案为：A 3．你听说过龟兔赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子骄傲地在途中睡觉，最终乌龟比兔子先到了终点。选一选，下面（    ）图表示了这个故事。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析乌龟和兔子在赛跑过程中路程随时间的变化情况，再逐一对比选项中的图像是否符合。 在龟兔赛跑这个故事中，乌龟从起点开始一直朝着终点前进，速度虽然慢，但它没有中途停顿，所以它的路程随着时间是持续增加的，并且是匀速增加，在路程－时间图像上表现为一条从原点出发的直线。 兔子一开始跑得快，所以在开始阶段它的路程增加得比较快，在图像上表现为一段斜度较大的直线。但是后来兔子骄傲地在途中睡着了，此时它的路程没有增加，也就是在一段时间内路程保持不变，在图像上表现为一段水平的直线。最后兔子醒来继续跑向终点，路程又开始增加，表现为一段倾斜的直线。 【详解】A．兔子的图像中没有水平的线段，也就是没有体现出兔子中途睡觉路程不变的情况，所以A选项不符合。 B．兔子有一段水平线段表示睡觉，且乌龟先到达终点（乌龟的线先到相同路程位置），符合故事内容，所以B正确。 C．兔子有一段水平线段表示睡觉，但乌龟和兔子同时到达终点，不符合故事内容，所以C选项不符合。 D．兔子有一段水平线段表示睡觉，但兔子先到达终点，不符合故事内容，所以D选项不符合。 故答案为：B 4．如图，这是折线统计图中折线上的一段，它表示的趋势是（    ）。 A．缓慢上升 B．缓慢下降 C．大幅上升 D．大幅下降 【答案】A 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；如图所示的情况，折线微微向上倾斜，属于缓慢上升，据此解答即可。 【详解】据分析可知，折线统计图中折线上的一段，它表示的趋势是缓慢上升。 故答案为：A 5．星期天，小智同学从家去图书馆走了大约一半路程后，发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡后再去图书馆，在图书馆借了几本书后又回到家中。下列图中能比较准确反映小智行为的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知，小智同学的行为分为：①从家去图书馆走了大约一半路程，这段时间离家的距离越来越远；②发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡，这段时间离家的距离越来越近；③再从家去图书馆，这段时间离家的距离越来越远；④在图书馆借了几本书，这段时间离家的距离不变；⑤从图书馆回到家，这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映小智同学行为的折线统计图。 【详解】 A．没有表现出小智同学在图书馆借了几本书这段时间，不符合题意； B．没有表现出从家去图书馆走了大约一半路程，不符合题意； C．小智同学所有的行为都表现出来了，符合题意； D．没有表示出从家去图书馆走了大约一半路程，以及在图书馆借了几本书这段时间，不符合题意。 故答案为：C 6．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 【答案】D 【分析】观察复式折线统计图，虚线表示甲某周的微信步数，实线表示乙某周的微信步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明乙坚持锻炼；虚线起伏较大，即甲每天的步数变化比较大，说明甲偶尔锻炼。 【详解】A．乙坚持运动，是运动达人，原描述错误； B．甲偶尔运动，喜欢宅在家，原描述错误； C．乙坚持锻炼，甲偶尔锻炼，原描述错误； D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原描述正确。 故答案为：D 7．这是一幅( )统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第( )单元，考了( )分；考得最不理想的是第( )单元，考了( )分，李明的成绩整体呈( )的发展趋势。 【答案】 折线 五、七 95 一 80 上升 【分析】用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。 观察折线统计图，折线最高点，表示这个单元考得最好；折线最低点，表示这个单元考得最不理想；折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；据此解答。 【详解】这是一幅（折线）统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第（五、七）单元，考了（95）分；考得最不理想的是第（一）单元，考了（80）分，李明的成绩整体呈（上升）的发展趋势。 8．长、宽、高分别是50厘米、40厘米和60厘米的长方体水箱有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间两管齐开。如图的折线统计图表示进水情况。 (1)( )分钟后，A、B两管同时开。 (2)A管每分钟进水( )升。 【答案】(1)15 (2)4 【分析】（1）折线统计图中，折线走势越平缓水管注水越慢，折线走势越陡水管注水越快，图中进水量从15分钟后开始加快了，说明此时两个进水管同时打开； （2）由题意可知，先开A管，15分钟时水深30厘米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出15分钟时长方体水箱的进水量，最后除以15求出A管每分钟的进水量，据此解答。 【详解】（1）观察折线统计图可知，15分钟后，A、B两管同时开。 （2）50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 60÷15＝4（升） 所以，A管每分钟进水4升。 9．下图是小明和小亮跳远成绩统计图。 (1)小明和小亮第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (2)小明的成绩呈( )趋势变化。 (3)( )的成绩好一些。小亮第( )次进步最快。 【答案】(1) 2 4 (2)上升 (3) 小明 5 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，表示两人这次的成绩相同；当两条折线的叉口最大时，表示两人这次的成绩相差最多。 （2）统计图中实线表示小明的成线，折线向上表示成绩呈上升趋势变化，折线向下表示成绩呈下降趋势变化。 （3）观察复式折线统计图，实线大部分时候在虚线的上方，表示小明的成绩比亮亮好一些。观察虚线的变化，哪一次虚线向上最陡时，表示亮亮这次的成绩进步最快。 【详解】（1）小明和小亮第（2）次成绩相同，第（4）次成绩相差最多。 （2）小明的成绩呈（上升）趋势变化。 （3）（小明）的成绩好一些。小亮第（5）次进步最快。 10．李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。下图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是( )千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是( )。 【答案】 60 9：06 【分析】从折线统计图中可知，横轴表示行车的时刻，每个单位长度表示1分钟；纵轴表示车的速度，每个单位长度表示12千米/时。 从图中可知，9：02～9：06时折线处于最高位，表示这段时间的车速最高为60千米/时； 李叔叔为躲避小狗而踩刹车，汽车的速度应从最高车速迅速地降下来，从图中可以看出，9：06时折线呈垂直下降，所以此时李叔叔在踩刹车。 【详解】由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是60千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是9：06。 11．刘伯伯到集市卖番茄，他带了一些零钱便于找补。先按市场价卖掉一些番茄后，剩下的按1元/千克降价售卖，下面是王伯伯手中钱数和所卖番茄质量的信息图。降价前每千克番茄( )元，刘伯伯共卖出番茄( )千克。 【答案】 3.2 105 【分析】根据折线统计图，卖出0千克番茄时，手中有40元，这是刘伯伯自带的零钱。将50千克对应的200元减去自带的40元，求出50千克番茄卖了多少钱。根据“总价÷数量＝单价”求出番茄的单价。剩下的1元/千克，卖了（255－200）元，即（255－200）÷1（千克）。将这部分再加上刚开始卖出的50千克，求出一共卖出多少番茄。 【详解】（200－40）÷50 ＝160÷50 ＝3.2（元） （255－200）÷1＋50 ＝55＋50 ＝105（千克） 所以，降价前每千克番茄3.2元，刘伯伯共卖出番茄105千克。 12．下面是甲市、乙市上半年降水量情况统计图。      5月份( )市的降水量大。( )月两个城市的降水量最接近。( )月两个城市的降水量相差最大。 【答案】 乙 6 4 【分析】折线上的点越高，则表示降水量越大；两条折线的点离的越近，则表示两个城市的降水量最接近，反之，离的越远则表示两个城市降水量相差最大。 【详解】由分析可知： 5月份乙市的降水量大。6月两个城市的降水量最接近。4月两个城市的降水量相差最大。 【点睛】本题考查复式折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 13．如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加的最多？增加了多少人？ （3）通过观察可知，这两所小学参加课外活动的人数呈上升趋势，你能预计一下2025年这两所学校各有多少学生参加课外活动吗？ 【答案】（1）750人； （2）2024年，700人； （3）预计实验小学有2800人，第二小学有1500人。（合理即可） 【分析】（1）用2024年实验小学参加课外活动的学生人数减去2024年第二小学参加课外活动的学生人数，即可求出结果； （2）通过相邻两年的人数之差进行比较，从而能够找到哪一年增加最多； （3）通过每年增加人数进行合理预测；据此解答即可。 【详解】（1）（人） 答：2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多750人。 （2）（人） （人） （人） 答：实验小学参加课外活动的人数在2024年增加的最多，增加700人。 （3）实验小学： 第二小学：（人）；（人）；（人） 通过观察可知实验小学参加课外活动人数逐年增加，故可预测2025年实验小学有2800人参加课外活动；而发现第二小学每年增加人数均为250人，故预测第二小学2025年有1500人参加课外活动。 14．某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 【答案】（1）图见详解； （2）2019 （3）7 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 【分析】先根据统计表中数据在图中描出相应点，再用线段依次连接相邻的两个点，实线代表未分类垃圾质量、虚线代表分类垃圾质量，完成统计图； 计算每个年份未分类垃圾质量与分类垃圾质量的差，即可得知相差最多的年份； 用2024年分类垃圾质量减去未分类垃圾质量，可得2024年分类垃圾比未分类垃圾多多少万吨； 根据两种垃圾质量变化，联系环境方面说说感想，合理即可。 【详解】（1） （2）两种垃圾质量相差： 2019年：（万吨）   2020年：（万吨）    2021年：（万吨） 2022年：（万吨）   2023年：（万吨）   2024年：（万吨） 2019年两种垃圾质量相差最多。 （3）  2024年：（万吨） 2024年分类垃圾比未分类垃圾多7万吨。 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 15．扫地机器人是智能家用电器的一种，会模拟人类大脑的思考方式，同步采集并处理传感器信息，通过定位和计算，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。学校试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面卫生，并对试用期间它们的工作时间进行了记录，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 （1）根据表中的数据完成复式折线统计图。 （2）结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？ 【答案】详见解析 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制； （2）由图可知，A款扫地机器人的工作时间基本保持不变，B款扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短并稳定，据此分析即可解答。 【详解】（1）作图如下： （2）答：我认为B款扫地机器人更“智能”，清扫相同面积的地面卫生，A款扫地机器人的时间基本保持不变，而B款扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短并稳定，说明B款扫地机器人会规划更优的清扫路径，提高扫地效率、减少工作时间，比A款扫地机器人更“智能”。（答案不唯一） 16．海海做了一个实验：第1天，他努力学习，记住了100个英语单词，以后每天都对这100个单词进行听写。一周后，他得到如下表所示的一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的。 （3）一周内，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最快，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最慢。 【答案】（1）见详解 （2） （3）1；2；6；7 【分析】（1）根据统计表中的数据，制成折线统计图； （2）用第7天记住的单词个数除以第1天记住的单词个数即可求出第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的几分之几； （3）从此图中可以看出：从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。 【详解】（1）如图： （2） 第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的； （3）一周内，从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。 17．小明和小强为了参加学校运动会的100m短跑比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下图。   （1）小明和小强第1天的成绩相差（    ）秒，第10天相差（    ）秒。   （2）他们俩的成绩呈现（    ）趋势，（    ）的进步幅度大些。   （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ （4）你还发现了什么信息？ 【答案】（1）1；1 （2）进步；小明 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）从统计图中可知，第1天小明成绩是26秒，小强成绩是25秒，用小明成绩减去小强成绩可得差值；第10天小明成绩是18秒，小强成绩是19秒，用小强成绩减去小明成绩计算差值。 （2）观察统计图中两人成绩折线的走向，判断变化趋势；通过计算两人成绩的下降幅度来比较进步幅度，小明成绩从26秒下降到18秒，26－18＝8秒，小强成绩从25秒下降到19秒，25－19＝6秒，8＞6，所以小明的进步幅度更大。 （3）根据两人成绩的变化趋势和进步幅度，合理推测比赛成绩，小明一开始的用时（26秒）比小强（25秒）多，也就是小明起点更差。在进步相同秒数的情况下，从更差的起点达到相近水平，说明小明的进步幅度更大，即预测小明的比赛成绩会更好。 （4）通过观察统计图，找出两人成绩在训练过程中差距最大的一天，即第5天，小明成绩是24秒，小强成绩是21秒，差距为24－21＝3秒。 【详解】（1）第1天：26－25＝1（秒） 第10天：19－18＝1（秒） 答：小明和小强第1天的成绩相差1秒，第10天相差1秒。 （2）他们俩的成绩呈现进步趋势，小明的进步幅度大些。 （3）小明比赛成绩可能比小强好。 （4）小明和小强的成绩在训练第5天时相差最大。（答案不唯一） 18．下面两幅统计图反映的是甲乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间的分配情况，请看图回答问题。 (1)从总体来看，两人的成绩呈现( )趋势。 (2)从折线统计图上来看，( )的成绩提高较快，第( )次考试两人成绩相差最大；从条形统计图来看，( )项目对提高成绩起到更关键的作用。 【答案】(1)上升 (2) 甲 四 反思 【分析】（1）观察复式折线统计图，折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势。 （2）从折线统计图上来看，实线比虚线上升更快，所以甲的成绩提高较快；当两条折线的差距最大时，表示这次考试成绩两人相差最大； 从条形统计图来看，两人的看书时间相同，甲做题时间比乙少，甲反思时间比乙多，且甲成绩提高更快，由此可以判定反思对提高成绩起到关键作用。 【详解】（1）从总体来看，两人的成绩呈现（上升）趋势。 （2）从折线统计图上来看，（甲）的成绩提高较快，第（四）次考试两人成绩相差最大；从条形统计图来看，（反思）项目对提高成绩起到更关键的作用。 19．在一次科学实验中，某小学的小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它绘制成了下面的统计图。 （1）未加热时，水温是（    ）摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了（    ）分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是（    ）摄氏度，请你把统计图补充完整。 【答案】（1）10 （2）9 （3）100；图见详解 【分析】（1）观察统计图，加热0分钟对应的水温是未加热时的水温；据此分析； （2）观察统计图，竖轴100摄氏度对应的横轴时间是水温达到100摄氏度用时； （3）壶水加热，水开的温度是100摄氏度，无论再怎么加热，水温不会超过100摄氏度；据此先在横轴10分钟对应竖轴100摄氏度描点，然后连线，补充统计图即可。 【详解】（1）未加热时，水温是10摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了9分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是100摄氏度。 如图： 20．科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 折线统计图 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、基本概念 1 二、特点与作用 2 三、绘制步骤（以“某同学5次数学测验成绩变化”为例） 2 四、数据分析方法 2 五、与条形统计图的比较 3 六、实际应用场景 3 七、易错点提示 3 考点讲练 3 考点一：单式折线统计图 3 考点二：复式折线统计图 6 考点三：统计图的选择（折线统计图） 9 综合训练 10 知识梳理 一、基本概念 1.定义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 2.组成部分： 横轴：通常表示时间、类别等（如“年份”“月份”“学生编号”），需标注项目名称。 纵轴：表示具体数量（如“温度/℃”“成绩/分”），需标注单位（如“℃”“分”）和刻度。 数据点：根据横纵轴对应数据描出的点，是折线的基础。 折线：连接各数据点的线段，直观反映数量变化趋势。 标题：位于图的上方，需明确统计内容和时间（如“2023年某市月平均气温变化统计图”）。 二、特点与作用 1.特点： 直观性：既能清晰展示每个数据点的具体数量（通过纵轴刻度读取），又能通过折线的走向直观反映数量的增减变化趋势（上升、下降或不变）。 连续性：折线顺次连接各点，能体现数据随时间或顺序的连续变化过程。 2.作用： 帮助分析数据的变化规律（如增长快慢、波动情况）。 便于预测未来数据趋势（基于已有变化规律推断）。 三、绘制步骤（以“某同学5次数学测验成绩变化”为例） 1.确定横纵轴内容： 横轴：表示“测验次数”（1至5次），平均划分5个间隔，标注“测验次数”。 纵轴：表示“成绩/分”，根据数据范围（假设成绩在80-100分）确定刻度，从80开始，每10分为一个单位（80、90、100），标注“成绩/分”。 2.描点：根据数据（如第1次85分、第2次90分……）在横轴对应位置（第1次）和纵轴对应刻度（85分）的交叉处描点，点要清晰（可用“·”或“○”标记）。 3.连线：用直尺将各点顺次连接（从第1次到第5次，不可跳过或颠倒顺序），线条要平滑。 4.完善标题：在图上方写标题“某同学5次数学测验成绩变化统计图”，下方可注明制图时间（可选）。 四、数据分析方法 1.读取具体数量：通过数据点对应纵轴刻度，直接读出某时刻/类别的具体数值（如“第3次测验成绩为95分”）。 2.判断变化趋势： 上升趋势：折线从左到右向上倾斜（如“第2次到第3次成绩上升”）。 下降趋势：折线从左到右向下倾斜（如“第4次到第5次成绩下降”）。 不变趋势：折线水平（如“第1次到第2次成绩不变”）。 3.比较变化快慢：折线越陡，变化越快（如“第2次到第3次折线比第1次到第2次更陡，说明成绩增长更快”）。 4.预测趋势：根据已有折线走向推断后续数据（如“若成绩持续上升，第6次测验可能达到100分”）。 五、与条形统计图的比较 项目 折线统计图 条形统计图 核心优势 突出数量增减变化趋势 清晰比较不同类别/时间的数量多少 适用场景 分析数据随时间的连续变化（如气温、成绩） 比较多个独立类别的数量（如各班级人数） 相同点 均有横轴、纵轴、标题，能表示数量多少 均有横轴、纵轴、标题，能表示数量多少 六、实际应用场景 1.气温监测：用折线统计图展示一周或一年的气温变化，分析冷暖趋势。 2.健康管理：记录病人体温、血压变化，帮助医生判断病情发展。 3.经济分析：展示股票价格、销售额的涨跌，辅助决策。 4.学习跟踪：记录学生成绩、阅读量的变化，调整学习计划。 七、易错点提示 1.绘制时： 纵轴刻度需均匀（如“1格代表5分”，不可忽大忽小）；若数据差距大，纵轴起点可不为0，但需标注（如“纵轴从80分开始，每格代表5分”）。 描点需准确对应横纵轴数据，连线必须顺次连接（不可交叉或遗漏点）。 2.分析时： 不可仅关注数量多少，忽略变化趋势（如“某数据点数值高，但整体呈下降趋势，需注意后续变化”）。 折线陡缓与变化快慢对应（陡=变化快，缓=变化慢），不可混淆。 考点讲练 考点一：单式折线统计图 【典例精讲】下图是今年上半年某市接待旅游人数情况统计图，根据统计图回答下面问题。 2023年1月~6月旅游人数统计图 （1）（    ）月份来旅游的人数最多。 （2）5月份接待的旅游人数是上半年总接待旅游人数的几分之几？ 【变式训练】某城市2015－2022年雾霾天数统计如下。 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 雾霾天数 45 38 53 68 65 43 33 31    （1）请根据统计表绘制折线统计图。 （2）（    ）年雾霾问题最严重。 （3）请你预测一下未来的雾霾天数会有什么变化。 【变式训练】下面是某市五月某一天部分时刻气温统计表。 时刻 7：00 9：00 11：00 13：00 15：00 17：00 19：00 气温/℃ 12 15 22 24 23 18 8    （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）（    ）的气温最高，最高与最低气温相差了（    ）℃。 （3）该日7：00至13：00的气温变化趋势是（    ）。 【变式训练】妈妈记录了雅雅0~10岁的身高如下。 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 50 72 85 94 100 108 115 120 130 135 140 （1）根据上表绘制折线统计图。 雅雅0~10岁的身高情况统计图 （2）雅雅从（    ）岁到（    ）岁长得最快，长了（    ）厘米。 （3）雅雅（    ）岁的身高为115厘米。 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/厘米 50 72 85 94 100 108 115 120 130 135 140 考点二：复式折线统计图 【典例精讲】下面是A地和B地某年的月平均气温情况统计图。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为，这种植物适合在这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 【变式训练】极据统计图中的信息，完成下列问题。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）℃。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）℃。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为20－29℃，这种植物适合这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 【变式训练】垃圾分类作为一种重要的环保措施，可以“变废为宝”，减少碳排放和环境污染。以下是鄂州市2019年至2024年生活垃圾数量复式折线统计图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（    ）年，最接近的是（    ）年。 （2）从（    ）年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾；2024年分类垃圾占垃圾总量的（    ）。 （3）观察分类垃圾和未分类垃圾的变化趋势，你发现了什么信息？ 【变式训练】随着科研技术的不断发展，新能源汽车凭借其在节能减排领域的卓越表现，在汽车市场中所占份额持续上升。下面是2019年－2024年某品牌新能源汽车和燃油汽车的销售情况（单位：万辆）。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车 12 13.9 15 18.7 20 24.8 燃油汽车 26.9 29 25.5 22 18 16.5 （1）根据上表数据绘制复式折线统计图。 （2）两种车型（    ）年销量相差最大。在（    ）年间，新能源汽车销量超过燃油汽车。 （3）请你预测一下，该品牌汽车在2025年会加大生产力度的是哪种汽车？为什么？ 考点三：统计图的选择（折线统计图） 【典例精讲】为了能够清楚地表示出某地2022年的平均气温变化情况，应绘制条形统计图。( ) 【变式训练】某学校过去五年校园内树木总量分别为100棵、120棵、150棵、170棵、200棵。这些数据，可以绘制成折线统计图，也可以绘制成 统计图。 【变式训练】妙妙妈妈记录了妙妙0～10岁的身高，要想清楚地看出妙妙的身高变化趋势，绘制( )统计图比较合适；学校图书室要想直观地看到每个年级借阅图书数量的情况，绘制( )统计图比较合适。 【变式训练】医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选（    ）统计图。对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，应选（    ）统计图。 A．单式条形；复式折线 B．单式折线；复式折线 C．复式折线；复式折线 综合训练 1．要反映甲、乙两市某一年各月平均气温的变化情况，绘制（    ）统计图更合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 2．下面是小利8：30到12：30监测心率情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，他应该选择用（    ）。 时刻 8：30 9：30 10：30 11：30 12：30 平均心率（次/分） 75 72 85 70 68 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 3．你听说过龟兔赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子骄傲地在途中睡觉，最终乌龟比兔子先到了终点。选一选，下面（    ）图表示了这个故事。 A． B． C． D． 4．如图，这是折线统计图中折线上的一段，它表示的趋势是（    ）。 A．缓慢上升 B．缓慢下降 C．大幅上升 D．大幅下降 5．星期天，小智同学从家去图书馆走了大约一半路程后，发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡后再去图书馆，在图书馆借了几本书后又回到家中。下列图中能比较准确反映小智行为的是（    ）。 A． B． C． D． 6．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．甲坚持运动，是运动达人。 B．乙从不运动，喜欢宅在家。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 7．这是一幅( )统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第( )单元，考了( )分；考得最不理想的是第( )单元，考了( )分，李明的成绩整体呈( )的发展趋势。 8．长、宽、高分别是50厘米、40厘米和60厘米的长方体水箱有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间两管齐开。如图的折线统计图表示进水情况。 (1)( )分钟后，A、B两管同时开。 (2)A管每分钟进水( )升。 9．下图是小明和小亮跳远成绩统计图。 (1)小明和小亮第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (2)小明的成绩呈( )趋势变化。 (3)( )的成绩好一些。小亮第( )次进步最快。 10．李叔叔驾车外出办事，途中一只小狗突然冲到车前，他紧急刹车才避免撞到小狗，李叔叔受惊吓后掉头开车回家。下图的折线统计图是李叔叔这段时间行车的记录。由图可知，李叔叔这段时间的最高车速是( )千米/时，李叔叔为躲避小狗而踩刹车的时刻是( )。 11．刘伯伯到集市卖番茄，他带了一些零钱便于找补。先按市场价卖掉一些番茄后，剩下的按1元/千克降价售卖，下面是王伯伯手中钱数和所卖番茄质量的信息图。降价前每千克番茄( )元，刘伯伯共卖出番茄( )千克。 12．下面是甲市、乙市上半年降水量情况统计图。      5月份( )市的降水量大。( )月两个城市的降水量最接近。( )月两个城市的降水量相差最大。 13．如下图所示的是实验小学和第二小学学生参加课外活动情况统计图。 （1）2024年实验小学参加课外活动的学生比第二小学多多少人？ （2）实验小学参加课外活动的人数在哪一年增加的最多？增加了多少人？ （3）通过观察可知，这两所小学参加课外活动的人数呈上升趋势，你能预计一下2025年这两所学校各有多少学生参加课外活动吗？ 14．某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 15．扫地机器人是智能家用电器的一种，会模拟人类大脑的思考方式，同步采集并处理传感器信息，通过定位和计算，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。学校试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面卫生，并对试用期间它们的工作时间进行了记录，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 （1）根据表中的数据完成复式折线统计图。 （2）结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？ 16．海海做了一个实验：第1天，他努力学习，记住了100个英语单词，以后每天都对这100个单词进行听写。一周后，他得到如下表所示的一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 29 20 15 13 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）第7天记住的单词是第1天记住的单词个数的。 （3）一周内，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最快，从第（    ）天到第（    ）天遗忘得最慢。 17．小明和小强为了参加学校运动会的100m短跑比赛，提前10天进行训练，每天的测试成绩如下图。   （1）小明和小强第1天的成绩相差（    ）秒，第10天相差（    ）秒。   （2）他们俩的成绩呈现（    ）趋势，（    ）的进步幅度大些。   （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ （4）你还发现了什么信息？ 18．下面两幅统计图反映的是甲乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间的分配情况，请看图回答问题。 (1)从总体来看，两人的成绩呈现( )趋势。 (2)从折线统计图上来看，( )的成绩提高较快，第( )次考试两人成绩相差最大；从条形统计图来看，( )项目对提高成绩起到更关键的作用。 19．在一次科学实验中，某小学的小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它绘制成了下面的统计图。 （1）未加热时，水温是（    ）摄氏度。 （2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了（    ）分钟。 （3）如果继续加热到第10分钟，水温是（    ）摄氏度，请你把统计图补充完整。 20．科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $