第六单元 运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第六单元运算律 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律 2．与451－51－49结果不相等的算式是（    ）。 A．451－（51＋49） B．451－49－51 C．451－51＋49 3．37×125×8=37×(125×8),这运用了（   ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．a×c＋b×c＝（   ）。              A．（a＋b）×c B．a＋b×c C．a×b×c 5．下列能表示乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． 6．下面算式中，（    ）所表示的不是加法交换律。 A．a＋b＝c＋d B．20＋a＋b＝a＋b＋20 C．a＋x＝x＋a 7．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（    ）米。 A．225 B．360 C．90 8．下列选项（    ）中没有运用乘法分配律。 A．25×28 ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700 B． C．小明用这样的方法求面积： 9．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 二、填空题 10．在里填上合适的数，在里填上运算符号。 （25＋14）×4＝＝＝ 501×12＝（＋）×12＝＋＝＝ 48×2＋52×2＝（）＝＝ 125×（8＋9）＝＝＝ 11．用字母表示加法交换律是( )；用字母表示乘法结合律是( )；用字母表示乘法分配律是( )。 12．用简便方法计算136＋258＋64，要先算( )，这是应用了( )律。 13．在里填上合适的数，在里填上运算符号。 （123＋85）＋15＝123（） （17＋）×＝×55×3 14．加法交换律用字母表示的方法：( )，加法结合律用字母表示的方法：( )。 三、判断题 15．38×101＝38×100＋1。( ) 16．（57＋140）×4＝57＋140×4   ( ) 17．A 比 B 多 14 ，也就是 B 比 A 少 14 ． ( ) 18．78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法交换律。( ) 四、计算题 19．简便方法计算。 199＋99×99                    256×7－8×49 20．怎样算简便就怎样算。                            五、解答题 21．甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米。求AB两地的路程。 22．黄梅戏与京剧、越剧、评剧、豫剧并称“中国五大戏曲剧种”，也是安徽省的主要地方戏曲剧种。安庆某黄梅戏剧团2023年平均每月演出14场，2024年平均每月演出16场。2023年和2024年一共演出了多少场？ 23．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队从东向西修，每天修650米；乙队从西向东修，每天修750米。两队同时开始，25天后两队还相距138米。这条公路长多少米？ 24．海海应用加法交换律写了一道等式：3＋5＝5＋7。若这两个数的和是124，则这两个加数分别是多少？ 25．今天这两款鞋各卖出12双．一共收入多少元？ 《第六单元运算律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B C B A B A B A C 1．B 【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。 【详解】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。 故答案为：B 2．C 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；先计算出各个算式的结果即可解答。 【详解】A．451－（51＋49） ＝451－100＝351     B．451－49－51＝451－（48＋51）＝451－100＝351      C．451－51＋49＝400＋49＝449 451－51－49＝451－（51＋49） ＝451－100＝351 所以与451－51－49结果不相等的算式是451－51＋49。 故答案为：C 3．B 【详解】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）．37×125×8=37×(125×8)这是根据乘法结合律。 故答案为B。 4．A 【详解】略 5．B 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法交换律：a×b＝b×a； 加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。 【详解】A．根据分析可知，☆×□＝□×☆可以表示乘法交换律；         B．根据分析可知，a×b＋a×c＝ a×（b＋c）可以表示乘法分配律；         C．根据分析可知，b＋a ＝a＋b可以表示加法交换律； 故答案为：B 6．A 【分析】根据整数加法交换律a＋b＝b＋a，据此即可解答。 【详解】A．a＋b＝c＋d，不是加法交换律； B．20＋a＋b＝a＋b＋20，运用的是加法交换律； B．a＋x＝x＋a，运用的是加法交换律； 故答案为：A 【点睛】本题考查了整数的加法交换律的理解和应用。 7．B 【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。 【详解】（3＋5）×45 ＝8×45 ＝360（米） 操场跑道长360米。 故答案为：B 【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。 8．A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此与各算式比较即可求解。 【详解】A．25×28 ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700 先把28分解成4×7，再用乘法结合律简算； B． 乘法算式表示：（13×2）＋（13×10）运用了乘法分配律； C．小明用这样的方法求面积： 面积：20×7＋11×7＝（20＋11）×7，运用了乘法分配律。 选项25×28中没有运用乘法分配律。 故答案为：A 9．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提取出相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。 【详解】70×4＋60×4 ＝（70＋60）×4 ＝130×4 ＝520（千米） 他的两种解法实际上运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。 10．25×4＋14×4＝100＋56＝156 （500＋1）×12＝500×12＋1×12＝6000＋12＝6012 （48＋52）×2＝100×2＝200 125×8＋125×9＝1000＋1125＝2125 【分析】（1）根据‌乘法分配律‌，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可； （2）把501分成（500＋1），然后利用乘法分配律计算，即可解答； （3）利用乘法分配律的逆运算求解； （4）利用‌乘法分配律‌，即可解答。 【详解】（25＋14）×4 ＝25×4＋14×4 ＝100＋14×4 ＝100＋56 ＝156 501×12 ＝（500＋1）×12 ＝500×12＋1×12 ＝6000＋1×12 ＝6000＋12 ＝6012 48×2＋52×2 ＝（48＋52）×2 ＝100×2 ＝200 125×（8＋9） ＝125×8＋125×9 ＝1000＋125×9 ＝1000＋1125 ＝2125 11． a＋b＝b＋a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或后两个数相乘，积不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】根据加法交换律、乘法结合律、分配律可得： 用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a； 用字母表示乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； 用字母表示乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【点睛】本题的关键是熟记加法交换律，乘法结合律和乘法分配律的定义，根据定义用字母表示出来。 12． 136＋64 加法交换 【详解】略 13．＋；85；＋；15 3；5；17；＋ 【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变；所以，（123＋85）＋15＝123（）中，先把123和85相加，再和15相加，也可以先把85和15相加，再和123相加； 根据乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；从（17＋）×＝×55×3中可以看出，5分别与3和另一个数相乘，再把它们的积相加，等于5乘另外两个数的和，所以小括号里面是17与3的和，即用17与3的和乘5，等于17和3分别与5相乘，再把它们的积相加。据此解答。 【详解】根据分析，结果如下： 14． a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【详解】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。例如3＋2＝2＋3、50＋64＝64＋50、365＋980＝980＋365。加法交换律用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。例如：（22＋35）＋65＝22＋（35＋65）、（12＋86）＋14＝12＋（86＋14）、（23＋59）＋41＝23＋（59＋41）。加法结合律用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律用字母表示的方法：a＋b＝b＋a，加法结合律用字母表示的方法：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 15．× 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。 【详解】38×101＝38×（100＋1）＝38×100＋38。 故答案为：×。 【点睛】本题考查乘法分配律的掌握情况。 16．× 【详解】略 17．对 【详解】略 18．× 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。 【详解】78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法结合律，而不是加法交换律。 故答案为：× 【点睛】加法交换律是两个数交换位置，加法结合律是三个数做加法运算，改变计算的先后顺序，并没有位置变化，要注意区别。 19．10000；1400 【分析】（1）将199写为100＋99，根据乘法分配律进行简算； （2）把8×49根据积不变规律变成56×7，再运用乘法分配律简算。 【详解】199＋99×99 ＝100＋99＋99×99 ＝100＋99×（1＋99） ＝100＋99×100 ＝100×（1＋99） ＝100×100 ＝10000 256×7－8×49 ＝256×7－7×56 ＝（256－56）×7 ＝200×7 ＝1400 【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 20．851；3136；540 372；38；43 4300；4800；6900 【分析】648＋203中，先计算648加200，再加3； 98×32中，把98看作100减2，运用乘法分配律，先把98分别与100和2相乘，再把它们的积相减； 36×15中，把36看作9乘4，运用乘法结合律，先算4乘15，再把它们的积与9相乘（方法不唯一）； 254＋72＋46中，运用加法交换律，交换72和46的位置，先算254与46的和，再与72相加； 138－37－63中，运用减法的性质，先把后面两个减数相加，再用138减它们的和； 129－（29＋57）中，运用减法的性质的逆运算，把括号打开变成连减，先算129减29，再减57； 43＋43×99中，把算式变形为43×1＋43×99，再运用乘法分配律，先算1与99的和，再与43相乘； 48×101－48中，把算式变形为48×101－48×1，再运用乘法分配律，先算101减1的差，再与48相乘； 57×69＋69×43中，运用乘法分配律，先算57与43的和，再与69相乘。据此计算。 【详解】648＋203 ＝648＋200＋3 ＝848＋3 ＝851 98×32 ＝（100－2）×32 ＝100×32－2×32 ＝3200－64 ＝3136 36×15 ＝9×4×15 ＝9×（4×15） ＝9×60 ＝540 254＋72＋46 ＝254＋46＋72 ＝300＋72 ＝372 138－37－63 ＝138－（37＋63） ＝138－100 ＝38 129－（29＋57） ＝129－29－57 ＝100－57 ＝43 43＋43×99 ＝43×1＋43×99 ＝43×（1＋99） ＝43×100 ＝4300 48×101－48 ＝48×101－48×1 ＝48×（101－1） ＝48×100 ＝4800 57×69＋69×43 ＝（57＋43）×69 ＝100×69 ＝6900 21．20千米 【分析】若行完AB两地的距离，甲行3小时，乙行3＋1＝4小时，说明甲乙的速度比是4∶3。这个速度比就是它们行驶3小时的路程比。甲就行驶了总路程的，AB两地的距离就是甲行的路程。 【详解】乙行完全程的时间：3＋1＝4（小时）那么甲乙的速度比就是4∶3。 35÷（4＋3）×4 ＝35÷7×4 ＝5×4 ＝20（千米） 答：AB两地的路程是20千米。 【点睛】本题关键是根据它们之间的时间关系求出速度的比，在路程一定时，速度和时间成反比；在知道速度比后再求出它们3小时行驶的路程比，进而求出甲行驶的路程。 22．360场 【分析】根据题意，一年有12个月，可以用12个月分别乘2023年、2024年每月演出的场数，再相加。 【详解】14×12＋16×12 ＝（14＋16）×12 ＝30×12 ＝360（场） 答：2023年和2024年一共演出了360场。 23．35138米 【分析】根据题意，先用650加上750，求出甲乙两队每天修路的长度之和，再乘25，就是两队25天修路的长度之和，最后加上相距的138米，就是这条公路的总长度；列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： （650＋750）×25＋138 ＝1400×25＋138 ＝35000＋138 ＝35138（米） 答：这条公路长35138米。 24．73；51 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，通过观察等式，可知是两位数加两位数，等式左边第一个数的个位是3，换到等式右边应该是等式右边第二个数，所以十位是7，也就是73；加数＝和－另一个加数，据此用124－73即可求出另一个加数。 【详解】 由3＋5＝5＋7可知，左边3是73； 124－73＝51 答：这两个加数是73和51。 25．2400元 【详解】（128＋72）×12＝2400（元） 学科网（北京）股份有限公司 $