山西省大同市第二中学2025-2026学年高一上学期期末测试数学试题

山西省大同市第二中学2025-2026学年高一上学期期末测试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题；本题共8小题，每小题6分，共40分，每小题只有一个选项符合要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“幂函数在区间上单调递减”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图，其平面图如图的扇形，已知该扇形面积，其圆心角为，在直角坐标系中，以为的顶点，轴正半轴为的始边，此时终边与单位圆交点，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 5. 函数图象的对称中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上的函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数a，b满足，则a2 + b2的最小值为（     ） A. 4 B. 2 C. D. 8. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9. 下面结论正确的有（ ） A. -690°化成的形式是 B. 若，则 C. 若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角 D. 命题“，”的否定是， 10. 已知，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在的函数满足且当时，.则下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 当时， C. 在单调递减 D. 当时， 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共8小题，每小题6分，共15分 12. 已知向右平移个单位长度后为奇函数，则的最小值为________. 13. 艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新鲜事物遗忘的规律.基于此，某课题小组研究发现，在学习课程后每经过一个星期，会遗忘掉所记忆内容的20%.为使得所记忆的内容不低于，最多在个星期之后对所学内容进行复习，则________；（，） 14. 函数，若关于的方程有6个零点，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知全集为实数集 ，集合 ，. （1）求集合 、 ； （2）求 16. 已知. （1）求函数的最小正周期和对称轴方程； （2）若，求的值域． 17. 已知函数，. （1）解不等式：； （2）求值：（i）；（ii）. 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若对任意的，都有，求实数的取值范围. 19. 已知函数，. （1）若，对，使得成立，求实数的取值范围； （2）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围. 山西省大同市第二中学2025-2026学年高一上学期期末测试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题；本题共8小题，每小题6分，共40分，每小题只有一个选项符合要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共8小题，每小题6分，共15分 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期，对称轴方程为（）； （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）（i）；（ii）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）. （3）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $