第一单元 简易方程（单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第一单元 简易方程（单元试卷） 2025-2026学年苏教版数学五年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共18分） 1．（3分）下列是方程的有（    ）。 A．3x﹣8 B．2+1=3 C．2x+3=13 D．8﹣2x 2．（3分）已知8x＋8＝24，则4x＋3＝（    ）。 A．11 B．10 C．9 D．8 3．（3分）如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b－10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（    ）厘米的鞋子。 A．35 B．30 C．25 D．15 4．（3分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 5．（3分）实验小学组织学生去桑蚕博物馆研学，博物馆文创店里卖丝绸制品，售货员为顾客开出的收款单据如下图，下面的方程符合题意的是（    ）。 A．x＋80＝600          B．2x＋80＝600    C．2x－80＝600    D．x－80＝600   6．（3分）某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（    ）。 3km以内（包括3km） 3km以上（不足1km按1km计算） 10元 2元/km A．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝18 二、填空题（共13分） 7．（2分）在①；②；③；④；⑤中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 8．（1分）方程21x＝126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时( )21。 9．（2分）妈妈买了1个花瓶和6支鲜花，每支鲜花的价钱一样，一共花费24元。其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍，鲜花的单价是( )元/个，花瓶的单价是( )元。 10．（2分）若2x＝5，则12x－9＝( )。如果x＋3＝y＋2，则x( )y。（填“＞”“＜”“或＝”） 11．（1分）红红买了1本笔记本和6支铅笔，华华买了同样的9支铅笔，两人用去的钱同样多。1本笔记本的价钱等于( )支铅笔的价钱。 12．（2分）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。 13．（1分）仓库里有小麦24吨，比玉米吨数的3倍还少3吨，仓库里有玉米x吨，列方程是( )。 14．（2分）乐乐同学用小棒按规律摆金鱼图案。先填写下表，再完成填空。 金鱼数/条 1 2 3 … n 所用小棒的总数/根 8 14 … 如果n＝6，共用了（    ）根小棒，若共用了80根小棒，共摆出（    ）条金鱼。 三、判断题（共6分） 15．（2分）方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.7．  ( ) 16．（2分）一个三角形的面积是60平方厘米，高是x厘米，底是10厘米，那么x是6厘米。( ) 17．（2分）等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。( ) 四、计算题（共17分） 18．（12分）解方程。 2x－8.4＝0                1.2x－0.9x＝0.87 0.6x÷1.2＝1.5             3×1.5＋2x＝11.5 19．（5分）求x的值。 五、解答题（共46分） 20．（7分）张大爷养白兔和灰兔共186只，其中白兔的只数是灰兔的5倍。张大爷养白兔和灰兔各多少只？（列方程解答） 21．（7分）买下面一套茶具，一共需要68元，如果茶壶的售价是26元，那么一个茶杯的售价是多少元？ 22．（8分）水果店共有苹果360箱，苹果的箱数比梨的2倍多30箱，水果店有梨多少箱？（列方程解答） 23．（8分）张阿姨买了7个北京冬奥会吉祥物冰墩墩挂件。李叔叔看了很喜欢，他让王阿姨也帮他买了4个同样的冰墩墩，共花费616元钱。每个冰墩墩挂件多少元？（用方程解答） 24．（8分）步步升超市的女员工一共有84人比男员工人数的2倍还多14人。步步升超市的男员工有多少人？（用方程解） 25．（8分）两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，4小时相遇，相遇时甲超过中点40千米，求乙车的速度。（用方程解） 参考答案 1．C 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。 【详解】A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程； B、2+1=3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程； C、2x+3=13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程； D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程； 故选C。 2．A 【分析】先根据等式的性质求出方程8x＋8＝24的解，方程两边同时减去8，得8x＝16，方程两边再同时除以8，得方程的解x＝2；再把x＝2代入4x＋3，求出值即可。据此解答。 【详解】8x＋8＝24 解：8x＋8－8＝24－8 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 把x＝2代入4x＋3，得 4x＋3 ＝4×2＋3 ＝8＋3 ＝11 所以，已知8x＋8＝24，则4x＋3＝11。 故答案为：A 3．C 【分析】根据鞋子是a码，也就是b厘米，“码”或“厘米”之间的关系用a＝2b﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。 【详解】已知鞋是40码，带入公式： （40＋10）÷2 ＝50÷2 ＝25（厘米） 故答案为：C 【点睛】根据日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，代入公式计算即可。 4．D 【分析】已知甲、乙两车同时同地相背而行，2.4小时后相距216千米，根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系，看各方程表示的等量关系是否符合题意，找出不符合题意的方程即可。 【详解】A．42×2.4＋2.4x＝216，表示甲车行驶2.4小时的距离＋乙车行驶2.4小时的距离＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； B．（x＋42）×2.4＝216，表示两车的速度和×行驶时间＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； C．216－2.4x＝42×2.4，表示两车相距的距离－甲车行驶2.4小时的距离＝乙车行驶2.4小时的距离，符合题意，方程正确； D．（x－42）×2.4＝216中，（x－42）×2.4表示2.4小时乙车比甲车多行的路程，而216千米表示2.4小时两车相距的距离，方程两边不相等，所以方程错误。 故答案为：D 5．B 【分析】已知丝巾的单价是x元/条，数量是2条，根据“总价＝单价×数量”，可得买2条丝巾的总价为2x元；已知顾客付款600元，买丝巾花了2x元，最后找零80元，这意味着买丝巾的总价加上找零的钱数等于收款金额，即2x＋80＝600。 【详解】A．x＋80＝600，这里的x是单价，不是2条丝巾的总价，不符合数量关系，该选项错误； B．2x＋80＝600，符合“商品总价＋找零＝收款金额”的数量关系，该选项正确； C．2x－80＝600，不符合实际的数量关系，买东西花的钱加上找零才等于付款金额，而不是花的钱减去找零等于付款金额，该选项错误； D．x－80＝600，既没有考虑数量是2条，也不符合实际数量关系，该选项错误。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意，可列出等量关系式为：3km以内的费用＋3km以上的费用＝18元，据此列方程解答。 【详解】3km以内的费用是10元，3km以上的费用是2（x－3），根据等量关系式列方程应为：10＋2（x－3）＝18。 故答案为：C 【点睛】考查列方程解应用题，找准题目的等量关系式是解题的关键。 7． ①④⑤ ①⑤ 【分析】等式的定义是表示相等关系的式子，有等号“＝”。式子4x＋3x＝56，有等号，表明左右两边的表达式相等，是等式。式子23＋3x，只是一个含有未知数的式子，没有等号，不表示相等关系，不是等式。式子16＋4x＞9，这是一个不等式，用“＞”表示大小关系，不是等式。式子6.8－1.2＝5.6，有等号，左右两边计算后相等，是等式。式子6＋A＝9.7，有等号，体现了6＋A和9.7的相等关系，是等式。 方程的定义是含有未知数的等式，需要同时满足“有未知数”和“是等式”两个条件。式子4x＋3x＝56，既有未知数x，又有等号，是等式，所以是方程。式子6.8－1.2＝5.6，虽然是等式，但没有未知数，不满足方程“含有未知数”的条件，不是方程。式子6＋A＝9.7，含有未知数A，且是等式，所以是方程。 【详解】由分析可知： 是等式的式子：4x＋3x＝56，6.8－1.2＝5.6，6＋A＝9.7 是方程的式子：4x＋3x＝56，6＋A＝9.7 所以等式有①④⑤，方程有①⑤。 8．除以 【分析】解方程应遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行。 【详解】21x＝126 解：21x÷21＝126÷21 x＝6 故方程21x＝126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21。 【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2，再根据题目的类别进行选择。 9． 2 12 【分析】已知买了1个花瓶和6支鲜花，一共花费24元，设每支鲜花的单价为x元，因为其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍，所以花瓶的单价为元，列出方程：，先合并方程左边含未知数的式子，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程，即可求解花瓶的单价和每支鲜花的单价。 【详解】解：设每支鲜花的单价为元，花瓶的单价为元。 花瓶的价格：（元） 因此妈妈买了1个花瓶和6支鲜花，每支鲜花的价钱一样，一共花费24元。其中花瓶的价钱是1支鲜花价钱的6倍，鲜花的单价是2元/个，花瓶的单价是12元。 10． 21 ＜ 【分析】2x＝5，根据等式的性质2，两边同时除以2，先求出x的值，再将x的值代入12x－9计算求值即可；第二个空，根据和一定，一个数加的数越大其本身越小，比较已知的两个加数即可。 【详解】2x＝5 解：2x÷2＝5÷2 x＝2.5 12x－9 ＝12×2.5－9 ＝30－9 ＝21 若2x＝5，则12x－9＝21。如果x＋3＝y＋2，3＞2，则x＜y。 11．3 【分析】我们可设1本笔记本的价格为a元，1支铅笔的价格为b元，因为1本笔记本和6支铅笔的总价钱等于9支铅笔的价钱，根据这个等量关系式即可解答。 【详解】解：设1本笔记本的价格为a元，1支铅笔的价格为b元。 a＋6b＝9b a＝9b－6b a＝3b 故1本笔记本的价钱等于3支铅笔的价钱。 【点睛】此题通过设未知数，运用等量代换的方法进而解决问题。 12． 天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷 x＋1.1x＝5.88 【分析】设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，根据天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，列出方程求出x的值是天然湿地面积，天然湿地面积×1.1＝人工湿地面积。 【详解】解：设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，可得： x＋1.1x＝5.88 2.1x＝5.88 2.1x÷2.1＝5.88÷2.1 x＝2.8 2.8×1.1＝3.08（万公顷） 即：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷， 所以，等量关系是：天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，应列方程为：x＋1.1x＝5.88。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 13．3x－3＝24 【分析】根据题意可得，玉米的吨数×3－3＝小麦的吨数，据此等量关系列方程即可。 【详解】3x－3＝24 3x＝27 x＝9 答：仓库里有玉米9吨。 故答案为：3x－3＝24 【点睛】此题考查列简易方程，找出等量关系是解题关键。 14．20；（2＋6n）； 38；13 【分析】根据图示可知，1条金鱼需要8根小棒，可以表示为2＋6×1； 2条金鱼需要14根小棒，可以表示为2＋6×2； 发现规律：每增加一条金鱼，小棒的根数增加6根，n条金鱼需要（2＋6n）根小棒。据此解答。 【详解】2＋6×3 ＝2＋18 ＝20（根） n条金鱼需要（2＋6n）根小棒。 填表如下： 金鱼数/条 1 2 3 … n 所用小棒的总数/根 8 14 20 … 2＋6n 当n＝6时， 2＋6n ＝2＋6×6 ＝2＋36 ＝38（根） 共用了80根小棒时，即2＋6n＝80 2＋6n＝80 解：2＋6n－2＝80－2 6n＝78 6n÷6＝78÷6 n＝13 如果n＝6，共用了38根小棒，若共用了80根小棒，共摆出13条金鱼。 15．√ 【详解】略 16．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列方程解答。 【详解】10x÷2＝60 解：10x÷2×2＝60×2 10x＝120 10x÷10＝120÷10 x＝12 原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】考查的是等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。并考察到三角形的面积＝底×高÷2。 17．√ 【详解】根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。 原题干说的正确。 故答案为：√ 18．x＝4.2；x＝2.9； x＝3；x＝3.5 【分析】2x－8.4＝0，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8.4，再同时除以2即可； 1.2x－0.9x＝0.87，先把左边合并为0.3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可； 0.6x÷1.2＝1.5，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘1.2，再同时除以0.6即可； 3×1.5＋2x＝11.5，先计算出3×1.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去4.5，再同时除以2即可。 【详解】2x－8.4＝0 解：2x－8.4＋8.4＝0＋8.4 2x＝8.4 2x÷2＝8.4÷2 x＝4.2 1.2x－0.9x＝0.87 解：0.3x＝0.87 0.3x÷0.3＝0.87÷0.3 x＝2.9 0.6x÷1.2＝1.5 解：0.6x÷1.2×1.2＝1.5×1.2 0.6x＝1.8 0.6x÷0.6＝1.8÷0.6 x＝3 3×1.5＋2x＝11.5 解：4.5＋2x＝11.5 4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 19．＝28 【分析】把女生的人数看作1份，1份是人，男生的人数看作4份，男生比女生多3份，3份是3人，对应的是84人，可列方程，求出。 【详解】解：设女生的人数是人， 3＝84 ＝84÷3 ＝28 【点睛】此题的解题关键是通过假定1份的人数是人，找到男生人数和女生人数之间的关系，列出方程，求出结果。 20．155只；31只 【分析】根据“白兔的只数是灰兔的5倍”，可以设灰兔有x只，则白兔就有5x只。 根据“白兔和灰兔共186只”可得出等量关系：白兔的数量＋灰兔的数量＝兔子的总数量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设张大爷养灰兔x只，那么养白兔5x只。 x＋5x＝186 6x＝186 6x÷6＝186÷6 x＝31 白兔：186－31＝155（只） 答：张大爷养白兔155只，灰兔31只。 21．7元 【分析】观察图形可知，一套茶具有6个茶杯，一个茶壶，设一个茶杯的售价为x元，则6个茶杯为6x元，茶壶为26元，一套茶具是68元，列方程：6x＋26＝68，解方程，即可解答。 【详解】解：设一个茶杯售价为x元。 6x＋26＝68 6x＝68－26 6x＝42 x＝42÷6 x＝7 答：一个茶杯售价是7元。 【点睛】考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 22．165箱 【详解】解：设梨有x箱；根据题意可得： 2x+30＝360 2x+30﹣30＝360﹣30 2x＝330 2x÷2＝330÷2 x＝165 答：水果店有梨165箱． 【点睛】根据题意，设梨有x箱；根据梨的箱数×2+30箱＝苹果的箱数，列出方程进行解答． 23．56元 【分析】根据题意可知：单价×数量＝总价，已知数量和总价，设每个冰墩墩挂件x元，据此列方程解答。 【详解】解：设每个冰墩墩挂件x元。 （4＋7）x＝616 11x＝616 11x÷11＝616÷11 x＝56 答：每个冰墩墩挂件56元。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 24．35人 【分析】根据题意可知，女员工一共有84人，比男员工的2倍还多14人，设男员工有x人，2x再加上14人等于女员工的人数，列方程，2x＋14＝80，解方程；即可解答。 【详解】解：设步步升超市的男员工有x人 2x＋14＝84 2x＝84－14 2x＝70 x＝70÷2 x＝35 答：步步升超市的男员工有35人。 【点睛】解答的关键时候女员工比男员工的2倍还多14人，就是男员工人数的2倍加上14人，才是女员工的人数，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程 25．95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，可以设乙车的速度为x千米，用乙车的速度×行驶的时间＋40千米＝总路程的一半，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车的速度为x千米， 4x＋40＝840÷2 4x＋40＝420 4x＋40－40＝420－40 4x＝380 4x÷4＝380÷4 x＝95 答：乙车的速度为95千米。 学科网（北京）股份有限公司 $