江苏徐州市沛县实验学校 2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级期末考试数学试题 一、选择题 1.10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（) 血月 1 c. 1 4 D. 5 2.关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是 ( ) A.这组数据的平均数是6 B.这组数据的中位数是1 C.这组数据的众数是6 D.这组数据的方差是10.2 3.下列说法正确的是（) A,三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点 C.等弧就是长度相等的两条弧 D.圆中最长的弦是直径 4.已知⊙0的半径为1，点P到0的距离为d,若关于x的方程x2-2x+d=0有实根， 则点P A.在⊙O的内部 B.在⊙O的外部 C.在⊙0上D.在⊙0上或⊙0的内部 5.如图，已知A,B均为⊙O上一点，若∠ACB=40°，则∠AOB=（) A.40° B.50°C.80°D.140° A 第5题 第6题 第8题 6.如图，已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D与AC相切于点A,连接.D 若∠AO0=80°，则∠C的度数为() A.30°B.40°C.45°D.50° 7.将抛物线=2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为() A.y=2(x-3y2+4B.y=2(x+4)2+3C.y=2(x-4)2+3D.y=2(x-4)2-3 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，顶点为(1,3)，给出四个结论： ①bc<0；②若有三个点(-3，y)(2,y2)(3,y)都在这个抛物线上，则>>y: ③3a+c<0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是m<3.其中正确的有( A.①②③B.①②③④C.①③④D.①②④ 二、填空题9.x2-9=0的解是 10.某一时刻，测得身高1.6m的同学在阳光下的影长为2.8m,同时测得教学楼在阳光下的 影长为25.2m，则教学楼的高为 出 少2 12.若圆锥的侧面积为20πcm2,母线长为5cm,则这个圆锥的底面半径为】 cm. 13.点在线段趾，且BP- .设AB4cm,则BP cm AP AB 14.某校九年级有A,B,C和D四名同学参加坐位体前屈训练（满分15分）.他们的平均成 绩分别是：x=14.56分，=14.57分，元=14.56分，=14.57分，方差分别是.52=5.3， s2。=5.3,s2c=5.1,s2。=5.1,则成绩好且发挥稳定的是 同学 15.如图，在△ABC中，DE/BC,若D=3,BD=4,则@E= SABC 如图，正方形MNP2的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，BN=3,CN=4,则 △NCP的内切圆的半径为 16.如图，⊙0的直径AB与弦CD相交于点E,AB=5,AC=3,则-tan∠CDA= D D 第15题 第16题 第17题 第18题 17.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接BD,则∠ABD= 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是BC的中点，若CD是⊙O直径，P是直 线AE上任意一点，PM、PN与⊙O相切于点从从当∠MPN最大时，PO的长为一 三、解答题 19.(1)计算：（分2+V5tan60°-（π-3°；(2）解方程：×2-4x-2=0. 20.“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活 动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读、科普活动四大板块课程（依次记为A,B G,).若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程. (1)小慧选择科普活动课程的概率是一； (2)用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个板块课程的概率 2 21.七年级2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表(10分制) 10 10 9 10 10 9 10 0 (1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分： (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为稳定的是队. 22.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查 反映：如果每件的售价每涨1元，那么每星期少卖10件，设每件涨价x元，每星期的销量 为y件.(1)求y与x的函数解析式： (2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 23.在平面直角坐标系中.已知二次函数解析式为y=x2+bx+c 0 3 y 0 6 (1)画出这个二次函数的图像，完成表格并直接写出函数的 顶点坐标为 (2)若-2<x<3,y的取值范围是 (3)若-元二次方程a(x-m)+b(x-m)+c=0的一个根为x=1,则m的值为 24.在一次社会实践活动中某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两墙足够长).用26米 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边)，设AB=x米 (1)如果花园的面积为168平方米，求x的值： (2)如果在点P处有一棵树到墙CD,AD的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内 (含边界，不考虑树粗细)，求花园面积的最大值 3 25.某校组织学生进行综合实践活动一一测量太阳能路灯电池板的宽度.如图，太阳能电 池板宽为AB,点0是AB的中点，OC是灯杆地面上三点D,E与c在一条直线上.DE=1.5m .EC=5m.该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为37°，在E处测得电池板边缘 点B的仰角为45°.此时点A、B与E在一条直线上.求太阳能电池板宽AB的长度 (结果精确到0.1m.参考数据：sin37°≈号，c0s37°≈号tan37°≈是V2≈1.41) 7°人450 E 26.如图，点A在⊙O的直径CD的延长线上，点B在⊙O上，连接AB、BC. 已知AB=BC:∠A=30°； (1)求证：AB与⊙O相切 (2)在(1)的条件下，若AB=6,求图中阴影部分的面积. B 27.如图，矩形OAB中，伪原点，点在轴上，点C在轴上，点的坐标为(4,3)，抛物 线y=-3x2+x+c与轴交于点么与直线咬于点2与轴交于GE两点 8 (1)求抛物线的表达式： (2)点P从点C础发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点运动，与此同时，点从点 础发，在线段吐以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点 3 也停止运动.连接OP.DQ.P阳设运动时间为t(秒)·①当t为何值时，△DPQ的面积最小 ②是否存在某一时刻t,使∠Q0P90°？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由 B 4