2.3平行线的性质同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第三节 平行线的性质 模块一：平行线的性质 【知识点一】两直线平行，同位角相等 1.如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点，分别落在点，处．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 3.如图，，直线分别与，交于点，若，则的度数是          ． 4.如图，点，，，在同一直线上，平分，若，则的度数为          ． 【知识点二】两直线平行，内错角相等 1.如图，直线，是截线，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则          ． 3.如图，，直线与射线相交于点若，则          ． 4.如图，点，在射线上，，，那么的度数为          ． 5.如图，已知，平分，，则的度数为          ． 6.如图，直线，点，分别在直线，上，，若，则的度数为          . 【知识点三】两直线平行，同旁内角互补 1.已知，是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若，则等于(    ) A. B. C. D. 2.如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.一个零件的形状如图所示，，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，，，，则的度数为          ． 6.如图，，，若，则的度数为          ． 【拓展提升】 1.如图，，，，则与的数量关系是(    ) A. B. C. D. 模块二：平行线的性质与判定的综合应用 【知识点一】求角的度数 1.如图，与相交于点若，，则(    ) A. B. C. D. 2.如图，已知直线，，，那么的度数是(    ) A. B. C. D.   3.如图，，，则(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，，则           ，           ． 5.如图，，，，则           时，． 6.如图，直线，，，求的度数． 【知识点二】探究角之间的数量关系 1.如图，，则，，之间的关系为    ． A. B. C. D. 2.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则           ． 3.【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角之间有怎样的数量关系. （1）【解决问题】分两种情况进行探究，请结合图、图探究这两个角之间的数量关系． ①如图，，，试说明 ②如图，，，试说明 （2）【得出结论】由①我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角之间的数量关系为           （3）【拓展应用】若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数． 【知识点三】探究直线的位置关系 1.下列说法中，是平行线的性质的是(    ) 两直线平行，同旁内角互补；                     同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；                         垂直于同一条直线的两直线平行． A. B. C. D. 2.如图，在四边形中，为上一点，连接，则下列结论中不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.如图，已知，，求证：． 4.如图，已知，，，，试说明：． 【拓展提升】 1.如图，，连结，是线段上一动点，、分别平分、，若，则的度数用含的式子表示为(    ) A. B. C. D. 2.如图，已知不添加辅助线，请再添加一个条件，使成立四位同学分别给出了答案：F.你认为正确的有          填序号． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 平行线的性质 模块一：平行线的性质 【知识点一】两直线平行，同位角相等 题号 1 2 3 4 答案 A A    【知识点二】两直线平行，内错角相等 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A     【知识点三】两直线平行，同旁内角互补 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B  B B   【拓展提升】 题号 1 答案  D 模块二：平行线的性质与判定的综合应用 【知识点一】求角的度数 题号 1 2 3 4 5 答案 D B  A 6.解：如图，延长交于点， ， ， ， ， ， ． 【知识点二】探究角之间的数量关系 题号 1 2 答案 C  3.解：(1)①∵AB//EF, ∴1=. 又∵BC//DE, ∴2=3 ∴1=. ∵AB//EF, ∴1=. 又∵BC//DE, ∴2+4=, ∴1+2=.  (2)相等或互补  (3)设一个角的度数为x，则另一个角的度数为2x-60. ∴x=2x-60 ∴x=60 ∴2x-60=60 或x+2x-60=180 ∴x=80 ∴2x-60=100 ∴这两个角的度数分别是,或,  【知识点三】探究直线的位置关系 题号 1 2 答案 A C  3.证明：已知，又对顶角相等， 等量代换， 同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同旁内角互补已知， 等量代换， 同旁内角互补，两直线平行， 两直线平行，内错角相等． 4.解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【拓展提升】 题号 1 2 答案 A  第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $