河南平顶山市2025～2026学年第一学期期末八年级数学试卷

参照机密级管理★启用前 2025~2026学年第一学期期末试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.如图，数轴上点A表示的无理数可能是 A A.1.5 B.V2 1012 2 C.T D.1.4 2.已知点P的坐标是(4，-8)，则P点关于y轴的对称点P的坐标是 A.（-4,-8) B.(4,8) C.(-4,8) D.(4,-8) 3.一个零件的形状如图所示，其中∠A=∠DBC=90°，工人师傅 量得三边的尺寸分别为AB=3cm,AD=4cm,BC=12cm,则边 CD的长为 A.12cm B.13cm n B C.14cm D.15cm 4.下列结论正确的是 A.4的平方根是2 B.立方根等于它本身的数只有1和-1 C.算术平方根等于它本身的数有0和1 D.8的立方根等于±2 5.在平面直角坐标系中，点A(-2,4),B(-3,n)均在直线y=kx(k≠0)上，则n的值是 A.-5 B.5 C.-6 D.6 6.我国明代数学读本《算法统宗》里有一道题，其题意为：客人一起分银两，若每人7两，还剩 4两；若每人9两，则差8两.若客人为x人，银子为y两，可列方程组为 |7y44=x 17y-4=x A 9y-8=x B.9y+8=x C.7x+4=y D.|7x-4=y 19x-8=y 19x+8=y- 7.下列命题中是假命题的是 A.三个内角都相等的三角形是等边三角形 B.同旁内角互补 C.等角的余角相等 D.全等三角形的面积相等 八年级数学第1页（共6页） 餐巴扫描全能王 然病3亿人群直用的日mAe 02.2-24-2 8.直线4：ykx+2和直线2：-2x-k在同→平面直角坐标系中的图象可能是 9.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中 成绩/分 ☐1班 ☐2班 两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是 120 1 A.1班成绩比2班成绩集中 0 75 B.1班成绩的下四分位数是90分 3 C.2班同学的成绩有120分的 15 0 D.1班和2班成绩的中位数相同 10如图所示，A1(1,1),A2(2,0),A3(3,-2),A4(4,0), A5(5,3),…,按此规律，点Ams坐标是 A.(2025,1013) B.(2025,-1013) 2 A C.(2025,1012) -4 D.(2025.-1012) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.二次根式Vx-3有意义的条件是 12.把命题“内错角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 13.某超市招聘收银员一名，对甲、乙两名申请人进行了三项素质测试，两名候选人的素质测 试成绩如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别按 40%,40%,20%的比例计算，成绩高者被录用，则这两人中 将被录用 测试成绩分 素质测试 甲 乙 计算机 90 80 语言 75 85 商品知识 70 80 八年级数学第2页（共6页） 餐巴扫描全能王 1觉人■有用的日mAP ……2-24- 14.汉末三国初数学家、夫文学家赵爽，利用“勾股圆方图”直 观地论证了勾股定理，后人通常把右图称为“赵爽弦图”该 图由四个全等的直角三角形拼接而成，已知AB=2BC,中间 小正方形的面积为1，则大正方形的面积为 15.如图，正方形纸片ABCD的边长为6cm,点P是线段BC 上一动点，连接AP,将这张正方形纸片沿AP所在直线折 叠，点B的对应点为B',延长PB交边DC于点E,当点P 为线段BC的三等分点时，DE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.(10分)1)计算：V6×V2+V24÷V3--2V3|: 3x-y=10 (2)解二元一次方程组： 2g1+生1 3 17.(9分)汉字是中华文明的重要标志，也是传承中华文明的重要载体.为了贯彻落实教育部印 发的《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》，提升学生规范书写意识和书写水 平，某中学于11月6日~8日以“翰墨飘香，文韵悠扬”为主题开展了第一届汉字书写大赛本 次大赛满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单 位分)： 甲组：4,5,5,6,6,6,6,8,9,10 组：3,5,6,6,7,7,7,7,8,9 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 a 6 c 3.25 乙组 6.5 b 7 2.45 (1)根据以上成绩，统计分析表中：a= ,b= ,C= (2)小明是甲、乙两组中的其中一员，小明说：“这次竞赛我得了6分，在我们小组中属中游略 偏下！”观察上面表格判断，小明可能为 组的学生； (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由： 八年级数学第3页（共6页） 餐巴扫描全能王 然裔觉人■在用的日mAe --。-。。4-。一 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上. (I)线段AB与BC的数量关系是，位置关系是 (2)在平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△ABC1,并写出△ABC1各顶点坐标； (3)已知P为y轴上一点，当PB-PA1最大时，直接写出点P的坐标. 10 19.(9分)为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人日不超过 4人时户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量(x/m3) 单价（元/m) 第一档 0<x≤220 3.5 第二档 220<x≤300 4.5 第三档 x>300 5.5 (1)当220<x≤300时，求出水费y(单位：元)与x之间的关系式； (2)某户一年用水量是250m,求该户这一年的水费； (3)某户去年一年的水费是1004元，求该户去年一年的用水量， 八年级数学第4页（共6页） 影田扫金任 ……2-24- 20.(9分)如图，圆柱的高为13cm,底面周长为20cm,点B距上底面1cm,在圆柱下底面的点 A处有一只蚂蚁，它想吃到点B处的食物. (1)小萌思考后，先将曲面问题化为平面问题，将圆柱沿点A竖直剪开，然后得到其侧面展 开图.请你画出该圆柱的展开图，并标出A,B两点的位置； (2)若蚂蚁沿圆柱侧面爬行，在展开图中画出表示蚂蚁爬行的最短路程的线段，并求它爬行 的最短路程.（精确到0.1cm,参考数据：V61≈7.81） 21.(9分)医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和 1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质. (1)如果患者A每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐用甲、乙两种原料各多少 克可以恰好满足患者A的需要？ (2)已知每餐中含两种原料共100克，设甲原料m克，两种原料全部配餐后含y1单位蛋白质 和Y?单位铁质. ①直接写出1,2与m之间的函数关系式； ②若患者B每餐需蛋白质单位数与铁质的单位数相等，请你计算说明，m为何值时能满 足患者B的需求？ 八年级数学第5页（共6页） 影巴全目 2。-。。4-。- 22.(10分)已知：如图，点D,E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB,∠DCB=40°，∠AED=80°. 求证：(1)∠B=∠ADE,请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由， (2)在(1)的基础上，若BC=AC,求∠BDE的度数.（不需要注明理由） (1)证明：.CD平分∠ACB,(已知) .∠ =2∠DCB=2x40°=80°，( ,∠AED=80°， ∠ =LAED, ∴.DE∥BC,( D .∠B=∠ADE.( B 23.(10分)如图1，直线：y=-x+与直线2：y=kx+3相交于y轴于点B,且直线与x轴交点 A,直线☑与x轴交于点C(-2,0) (1)填空：k= ,b= (2)求△ABC的面积； (3)如图2，在图1的基础上，设点B关于x轴的对称点为点D,点P从点0出发，沿x轴向 左运动，连接PB,以点P为直角顶点，PB为腰在右下方作等腰直角三角形PBE: ①求直线AD的表达式； ②在点P的运动过程中，点E是否一定落在直线AD上？就图2说明理由， 0 D 图1 图2 八年级数学第6页（共6页） 影巴全目 ”22-24-02025~2026学年第一学期期末考试 八年级数学试题参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标 准精神进行评分. 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题 的评阅，如采考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未玫变本题的内容 和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后维部分应得分 数之半. 3、评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 B A B C D C B B D A 二、填空题（每小题3分，共15分）》 题号 11 12 13 14 15 答案 x≥3 如果两个角是内错角， 乙 13 3号 那么这两个角相等 (注：第15题只填对1个得2分) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)解：原式=2W3+2√2-2√5 …3分 =2V2. …5分 (2)解：原方程可化为： 3x-y=10 ① 3x+4y=5 ②’ ②-①得：5y=-5,即y=-1. …2分 把y=-1代入①得：3x(（-1)=10,即x=3. …4分 ∴原方程组的解为： 「3 0y=-1 …5分 17.解：（1)6.5,7,6： …3分 (2)乙： …6分 (3)选乙组参加决赛，理由是：甲组与乙组的平均数都是6.5，他们的平均 水平相同；因为3.25>2.45，所以乙组的方差小于甲组的方差，说明乙组成绩较 稳定，所以选乙组. …9分 18.解：(1)AB=BC,AB⊥BC（或相等，垂 直) …2分 (2)如图，△A1B1C即为所求： …4分 A1(-1,2),B1(-3,1),C1(-4,3). …7分 (3)点P的坐标为(0,2.5). …9分 19.解：（1)当220<x≤300时，用水量属于第二档，则 y=3.5×220叶4.5(x-220),即y=4.5x220. …3分 (2)当=250时，y=4.5×250-220=905. 答：该户这一年的水费为905元. …5分 (3)因为3.5×220=770,4.5×300-220=1130，知770<1004<1130， 所以该户年用水量属于第二档， …7分 将y=1004代入y=4.5x220得：=272 答：该户去年一年的用水量为272m3. …9分 20解：（1)如图所示，就是圆柱的侧面展开图： …2分 (2)连接AB,线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短路程， …3分 由题意知，AC=10,BC=13一1=12，∠ACB=90°， …5分 根据勾股定理，有AB2=AC2+BC2=102+122=244, …7分 ∴.AB=2V6I≈15.6. 答：蚂蚁爬行的最短路程为15.6cm. …9分 21.解：(1)设每餐用甲、乙两种原料分别为x克、y克，由题意得： …1分 0.5x+0.7y=35 、x+0.4y=40’ …3分 解得： (=28 0y=30 答：每餐用甲、乙两种原料各28克、30克可以恰好满足患者A的需要. …4分 (2)①y1=-0.2m+70,y2=0.6m+40: …6分 ②m=37.5时，能满足患者B的需求，理由如下： 由题意知y1可y2,即-0.2m+70=0.6m+40, …8分 解得：m=37.5. 即当取甲原料37.5克时，能满足患者B的需求. …9分 22.证明：（1)ACB,角平分线的定义， ACB,同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等. …5分 (2)由（1)知，DE∥BC, ∴.∠EDC=∠DCB=40°， …6分 ,BC=AC,CD平分∠ACB, .CD⊥AB, …8分 即∠BDC=90°， .∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+40°=130°. …10分 23.(1)331 …2分 （2)由上知，直线l1:y一x+3,当y=0时x=3,即A(3,0), 当x=0时y=3,得B(0,3),又C(-2,0), ∴.OA=OB=3,0C=2,即AC=0A+OC=3+2=5. “△ABC的面积为：4C0B=×5x3=号 …5分 (3)①点B(0,3)与点D关于x轴的对称，∴.D(0,-3), 设直线D的解折式为)mt,则[心3”，解得：( ∴.直线AD的表达式为：y3. …7分 ②过点E作EF⊥x轴于点F,则有∠BOP=∠PFE=90° 即∠EPF+∠PEF=90°， 由题意知，∠BPE=∠BPO+∠EPF=90°， ∴∠PEF=∠BPO,又PB=PE, ∴.△BOP≌△PFE, ∴.OB=PF=3,OP=EF …8分 设点P的坐标为（t,0)(t<0),则E(3十t,t). 对于yx-3,当=3+t时，有y=3+t-3=t, .在点P的运动过程中，点E一定落在直线AD上.…10分