湖北武汉市黄陂区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学训练题 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩! 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 从如图所示武汉某天的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用表示，则零下2摄氏度用（ ）表示． A. B. C. D. 2. 如图，数轴上，两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是（ ） A. 在点的左侧 B. 在点的右侧 C. 与线段的中点重合 D. 位置不确定 3. 如图所示的圆锥，其侧面展开图可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 6. 下列运算正确的是( ) A. B. 2m﹣3m＝﹣1 C. D. 7. 下列方程变形错误的是（ ） A. 由移项得， B. 由去括号得， C. 由去分母得， D. 由化系数为1得， 8. 《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘的用法．书中有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 古巴比伦使用的60进制与他们独特的计数方式有关．如图，右手4根手指的12个指关节表示，左手的五根手指表示倍．如左手伸出1根手指，右手掐住第6指关节时，表示的十进制数字是．现有十进制数55用古巴比伦使用的60进制计数方式正确的是（ ） A. 左手伸出2根手指，右手掐住第5指关节 B. 左手伸出3根手指，右手掐住第9指关节 C. 左手伸出3根手指，右手掐住第8指关节 D. 左手伸出4根手指，右手掐住第7指关节 10. 观察下列图形中的数字排列规律，下列关于b，c的关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. ﹣3的相反数是__________． 12. 计算：______． 13. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______． 14. 糖果厂生产一批水果糖，如果把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示． 每袋装的颗数 10 12 18 20 24 … 总袋数 360 300 200 180 150 … 用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，则n与m的关系式为_____________． 15. 如图，数轴上四个点表示的数分别为a，b，c，d，若，，，则的值为_____． 16. 关于x的代数式（a，b为常数），下列说法： ①若，则代数式是关于x的二次三项式； ②若，，则关于x的方程的解为非负数； ③若时，代数式的值为3，则； ④当时，代数式的值为2，当时，代数式的值为 ，则； ⑤若，且当或时，代数式的值相等，则． 其中，一定正确的结论有______（填写序号即可] 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： ，其中，． 20. 购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况，小明打算从当年生产的A，B两款空调中选购一台，两款空调的部分基本信息如下表．设空调的使用年限为n年，如果电价是元/ （1）使用n年A型空调的综合费用为______元，B型空调的综合费用为______元（用含n的式子表示）； （2）当n为何值时，A，B两款空调的综合费用相同，请通过计算结果为小明选购空调提一条合理化的建议． 型号（匹数） 能耗等级 售价/元 平均每年耗电量/ A型（匹） 1级 3000 640 B型（匹） 3级 2600 800 21. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上，请用直尺按要求完成画图． （1）如图1，连接，并延长至E，使；再画，使； （2）如图2，在上画点P，使最小；再画点N，使点N在点B的东北方向，且点N在点D西北方向． 22. 为了倡导和鼓励居民节约用水，水务部门对居民生活用水通常按户阶梯计价，例如某户年用水量为，则该用户一年的水费为：元，下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人）． 收费方式 年用水量/m3 费用/（元/m3） 第一阶梯 0~180 4.5 第二阶梯 超过180但不超过240的部分 6 第三阶梯 超过240以上的部分 8 （1）某户年用水量为，则该户应缴水费___元（直接写出结果）； （2）已知某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少立方米? （3）若某户居民2025年前10个月的用水量为，最后两个月用水量为该户全年的水费为1330元，求t的值． 23. 在一次数学实践探究活动中，同学们将三角尺的直角顶点O放置在直线上，边与重合，如图1，将三角尺绕点O顺时针旋转（不超过），如图2，旋转过程中不与重合，作射线平分． （1）当时，_____（直接写出结果）； （2）若三角尺旋转到如图2所示的位置时，判断与之间的数量关系并说明理由； （3）作射线平分． ①当三角尺旋转到如图2所示的位置时，请补齐图形并求的度数； ②继续将三角尺绕着点O旋转，请直接写出的度数为_____． 24. 给出如下定义：对于数轴上两点M，N和常数d，如果在数轴上存在点P，使得，那么称点P是M，N的“d关联点”．例如：点M表示的数为0，点N表示的数为2，，当点P表示的数为3时，，所以称点P是M，N的“4关联点” （1）点M表示的数为1． ①点N表示的数为2，P是M，N的“3关联点”．则点P表示的数是_______（直接写出结果）； ②点P表示的数为，且是M，N的“10关联点”，求点N表示的数； （2）数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为2，数轴正半轴上的点D是B，C的“12关联点”．若线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当线段完全运动到线段上（不与A，B两点重合）时开始计时，设运动时间为t秒． ①运动t秒后，点B恰是C，D的“4关联点”，求t的值； ②点P是A，B的“8关联点”，Q为的中点，若存在有理数n使为定值，请直接写出符合条件的n的值为_______． 七年级数学训练题 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩! 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6或9 【16题答案】 【答案】①②③⑤ 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）3 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】；1； 【20题答案】 【答案】（1）； （2）当时，A，B两款空调的综合费用相同；当时，应选购B型空调，当时，选购任意一种型号的空调即可；当时，应选购A型空调． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）1050 （2）200 （3）60 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （3）①补全图形如下所示： ； ②当旋转角度小于90度时，；当旋转角度大于90度，且小于180度时，；当旋转角度大于180度，且小于270度时，；当旋转角度大于270度，且小于360度时， 【24题答案】 【答案】（1）①0或3；②或 （2）①1；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $